Traitement de l’eau potable

Contexte : L'étape cruciale de la coagulation-floculationProcédé physico-chimique qui déstabilise les particules colloïdales en suspension dans l'eau pour former des amas plus gros (flocs) qui peuvent être facilement éliminés..

Une usine de production d'eau potable doit traiter une eau de rivière dont la qualité varie, notamment après de fortes pluies qui augmentent sa turbiditéMesure de la clarté d'un liquide. Une turbidité élevée signifie que l'eau est trouble à cause de nombreuses particules en suspension.. Pour clarifier l'eau, on injecte un coagulant, le sulfate d'aluminium. Le défi est de déterminer la dose exacte de produit commercial à injecter pour garantir une eau claire sans surdoser un réactif chimique. Cet exercice vous guidera à travers les calculs essentiels effectués quotidiennement par les opérateurs de station.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à appliquer des calculs de concentration et de débit pour résoudre un problème concret et fondamental en génie de l'environnement, illustrant le lien direct entre la théorie en laboratoire (le Jar-TestTest de laboratoire simulant la coagulation-floculation pour déterminer la dose optimale de coagulant à utiliser dans une usine de traitement.) et l'opération industrielle.

Objectifs Pédagogiques

Comprendre et appliquer la notion de concentration massique (mg/L) dans un calcul de traitement.
Calculer la masse journalière et le volume de réactif nécessaire à partir d'un débit et d'une dose.
Maîtriser les conversions d'unités (m³, L, kg, mg, jour, heure) pour le dimensionnement d'une pompe doseuse.

Données de l'étude

L'étude porte sur la station de traitement de la ville de Beauchamp, qui doit ajuster son dosage de sulfate d'aluminium suite à une augmentation de la turbidité de l'eau brute. Un Jar-Test a été réalisé pour déterminer la dose optimale.

Fiche Technique

Caractéristique	Valeur
Station de traitement	Usine de Beauchamp
Type d'eau brute	Eau de rivière
Problématique	Turbidité élevée après de fortes pluies

Schéma de principe d'une filière de traitement d'eau potable

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Débit journalier à traiter	\(Q\)	15 000	\(\text{m}^3/\text{jour}\)
Dose optimale de coagulant (Sulfate d'Aluminium)	\(D_{\text{opt}}\)	45	\(\text{mg/L}\)
Concentration de la solution commerciale	\(C\)	8	\(\%\) \text{en masse}
Masse volumique de la solution	\(\rho\)	1,33	\(\text{kg/L}\)

Questions à traiter

Calculer la masse de sulfate d'aluminium pur (en kg) nécessaire chaque jour.
Déterminer le volume de la solution commerciale (en L) à injecter chaque jour.
Calculer le débit requis pour la pompe doseuse (en L/h) pour une injection en continu.
Expliquez brièvement pourquoi la dose optimale de coagulant peut varier d'un jour à l'autre.

Les bases sur le Dosage en Traitement de l'Eau

Le calcul de dosage est fondamental pour assurer l'efficacité du traitement tout en maîtrisant les coûts et en évitant les impacts environnementaux. Il repose sur des relations simples entre le débit, la concentration et la masse.

1. Calcul de la masse de réactif
La masse de produit pur à injecter sur une période donnée est le produit du volume d'eau traité par la concentration souhaitée (la dose). Il est crucial que les unités soient cohérentes. \[ \text{Masse} = \text{Volume d'eau} \times \text{Dose} \]

2. Calcul du volume de solution commerciale
Les réactifs sont souvent fournis sous forme de solutions concentrées. Pour calculer le volume de solution à injecter, il faut tenir compte de sa concentration en produit actif et de sa masse volumique. \[ V_{\text{solution}} = \frac{M_{\text{produit pur}}}{C \times \rho} \]

Correction : Traitement de l’eau potable

Question 1 : Calculer la masse de sulfate d'aluminium pur (en kg) nécessaire chaque jour.

Principe

L'objectif est de trouver la quantité totale (la masse) de coagulant pur qu'il faut ajouter à tout le volume d'eau traité en une journée. On connaît le volume d'eau et la concentration de coagulant à atteindre dans ce volume.

Mini-Cours

La concentration massique (ou "dose") exprime la masse de soluté (le coagulant) par unité de volume de solution (l'eau). En multipliant cette concentration par le volume total d'eau, on "annule" le volume et on obtient la masse totale de soluté nécessaire.

Remarque Pédagogique

Avant de vous lancer dans les chiffres, identifiez toujours les trois composantes : le volume à traiter, la dose à atteindre, et la masse à trouver. La relation entre ces trois éléments est la clé de la plupart des problèmes de dosage.

Normes

Les réglementations sur l'eau potable (comme celles de l'OMS ou de l'Union Européenne) fixent des limites pour la concentration résiduelle d'aluminium dans l'eau traitée (typiquement < 0,2 mg/L). Un dosage précis est donc une obligation réglementaire pour garantir la sécurité sanitaire.

Formule(s)

Formule de la masse journalière

M_{\text{jour}} = Q_{\text{jour}} \times D_{\text{opt}}

Hypothèses

Pour ce calcul, nous posons les hypothèses suivantes :

Le débit de 15 000 m³/jour est constant sur 24 heures.
La dose optimale de 45 mg/L déterminée par le Jar-Test est parfaitement représentative et efficace à l'échelle de l'usine.
Le mélange du coagulant dans l'eau est instantané et homogène.

Donnée(s)

On reprend les données de l'énoncé nécessaires pour cette question.

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Débit journalier	\(Q_{\text{jour}}\)	15 000	\(\text{m}^3/\text{jour}\)
Dose optimale	\(D_{\text{opt}}\)	45	\(\text{mg/L}\)

Astuces

Une astuce simple pour les conversions : retenez que 1 mg/L équivaut exactement à 1 g/m³. Cela simplifie grandement les calculs. Ainsi, 45 mg/L = 45 g/m³.

Schéma (Avant les calculs)

Bilan de masse journalier

Calcul(s)

Nous devons d'abord rendre les unités cohérentes avant d'appliquer la formule.

Conversion de la dose

\begin{aligned} 45 \frac{\text{mg}}{\text{L}} &= 45 \frac{\text{g}}{\text{m}^3} \\ &= 0,045 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \end{aligned}

Calcul de la masse

\begin{aligned} M_{\text{jour}} &= 15000 \frac{\text{m}^3}{\text{jour}} \times 0,045 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \\ &= 675 \frac{\text{kg}}{\text{jour}} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Résultat du bilan de masse

Réflexions

Une masse de 675 kg par jour est considérable. Cela représente plus d'une demi-tonne de produit pur à gérer quotidiennement, ce qui a des implications importantes en termes de logistique d'approvisionnement, de stockage et de manutention sur le site de l'usine.

Points de vigilance

Le piège principal ici est l'incohérence des unités. Le débit est en mètres cubes (m³) et la dose en milligrammes par litre (mg/L). Une erreur de conversion (par exemple, un facteur 1000) est l'erreur la plus commune et conduit à un résultat radicalement faux.

Points à retenir

Synthèse de la Question 1 :

Concept Clé : La masse totale d'un produit à injecter est le produit du volume total par la concentration (dose).
Formule Essentielle : \( M = Q \times D \)
Point de Vigilance Majeur : Toujours, toujours, toujours vérifier la cohérence des unités avant de multiplier !

Le saviez-vous ?

Les Égyptiens, dès 1500 av. J.-C., utilisaient déjà de l'alun, une forme de sulfate d'aluminium, pour clarifier l'eau. Ils frottaient des pierres d'alun dans leurs jarres d'eau pour faire décanter les impuretés, appliquant empiriquement le principe de la coagulation.

FAQ

Résultat Final

Il faut injecter 675 kg de sulfate d'aluminium pur chaque jour.

A vous de jouer

Si le débit de l'usine passait à 20 000 m³/jour avec la même dose, quelle serait la masse de coagulant pur nécessaire ?

Question 2 : Déterminer le volume de la solution commerciale (en L) à injecter chaque jour.

Principe

La masse de 675 kg de produit pur que nous avons calculée est contenue dans une solution commerciale qui n'est pas pure. Nous devons trouver quel volume de cette solution contient exactement 675 kg de produit actif, en tenant compte de sa concentration et de sa densité.

Mini-Cours

La concentration en pourcentage massique (C) nous dit quelle fraction de la masse totale de la solution est du produit pur. La masse volumique (\(\rho\)) nous permet de convertir la masse de la solution en volume. En combinant les deux, on peut déterminer la masse de produit pur contenue dans un litre de solution : \(M_{\text{pur/L}} = C \times \rho\).

Remarque Pédagogique

Cette étape est essentielle pour passer du calcul théorique (masse pure) à l'opération pratique (volume à pomper). Imaginez que vous préparez un sirop : vous calculez d'abord la masse de sucre (pur) nécessaire, puis vous mesurez le volume de sirop (solution) correspondant.

Normes

La manipulation de produits chimiques est encadrée par des normes de sécurité (ex: fiches de données de sécurité - FDS). Celles-ci spécifient les équipements de protection individuelle (EPI) requis et les procédures de stockage pour des produits comme le sulfate d'aluminium, qui est corrosif.

Formule(s)

Formule du volume de solution

V_{\text{solution}} = \frac{M_{\text{pur}}}{C \times \rho}

Hypothèses

Nous supposons que la solution commerciale de sulfate d'aluminium est parfaitement homogène, c'est-à-dire que sa concentration et sa masse volumique sont uniformes dans toute la cuve de stockage.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Masse pure journalière	\(M_{\text{jour}}\)	675	\(\text{kg}\)
Concentration	\(C\)	8 %	(sans unité)
Masse volumique	\(\rho\)	1,33	\(\text{kg/L}\)

Astuces

Puisque la solution ne contient que 8% de produit pur, le volume total de solution sera beaucoup plus grand que la masse de produit pur. Attendez-vous à un résultat environ 10 à 12 fois supérieur à 675 (car 1/0.08 = 12.5).

Schéma (Avant les calculs)

Propriétés de la solution commerciale

Calcul(s)

On applique directement la formule en convertissant le pourcentage en décimale (8% = 0,08).

Calcul du volume de solution

\begin{aligned} V_{\text{jour}} &= \frac{675 \text{ kg}}{0,08 \times 1,33 \frac{\text{kg}}{\text{L}}} \\ &= \frac{675}{0,1064} \text{ L} \\ &\approx 6343,98 \text{ L} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Volume de solution contenant la masse requise

Réflexions

Un volume de 6344 L par jour (plus de 6 m³) est un volume logistique important. Cela nécessite une cuve de stockage de plusieurs dizaines de mètres cubes pour avoir une autonomie de plusieurs jours, ainsi qu'une aire de dépotage sécurisée pour les livraisons par camion-citerne.

Points de vigilance

La concentration est donnée en pourcentage massique (% en masse). Il faut la convertir en valeur décimale (8 % = 0,08) pour le calcul. Ne confondez pas avec une concentration volumique. Assurez-vous également que les unités de masse (kg) sont les mêmes pour la masse pure et la masse volumique.

Points à retenir

Synthèse de la Question 2 :

Concept Clé : Pour passer de la masse de produit pur au volume de solution, il faut diviser par la concentration massique du produit pur dans la solution.
Formule Essentielle : \( V_{\text{solution}} = M_{\text{pur}} / (C \times \rho) \)
Point de Vigilance Majeur : Ne pas oublier de convertir le pourcentage en décimale.

Le saviez-vous ?

Il existe différents types de coagulants. Outre le sulfate d'aluminium, on utilise fréquemment le chlorure ferrique (FeCl₃). Le choix dépend de la qualité de l'eau brute, du pH, et des coûts. Certains coagulants sont plus efficaces à basse température ou pour éliminer certaines matières organiques.

FAQ

Résultat Final

Le volume de solution commerciale à injecter chaque jour est d'environ 6344 L.

A vous de jouer

Si vous receviez une livraison d'une solution plus concentrée à 10%, quel volume journalier faudrait-il injecter ?

Question 3 : Calculer le débit requis pour la pompe doseuse (en L/h).

Principe

La pompe doseuse injecte le produit en continu sur 24 heures. Nous avons calculé le volume total à injecter sur une journée. Il suffit de diviser ce volume par le nombre d'heures dans une journée pour obtenir le débit horaire.

Mini-Cours

Le débit est une mesure de la vitesse à laquelle un volume s'écoule. Dans un processus continu comme le traitement de l'eau, les débits sont essentiels. Le débit de la pompe doseuse doit être proportionnel au débit de l'eau brute pour maintenir une concentration constante.

Remarque Pédagogique

Ce calcul est le dernier maillon de la chaîne : il transforme une quantité journalière en un réglage concret sur une machine. C'est la consigne que l'opérateur va entrer dans le superviseur de l'usine ou régler manuellement sur la pompe.

Normes

Les pompes doseuses utilisées dans l'industrie de l'eau potable doivent être de qualité "alimentaire" et être conçues pour un fonctionnement continu et fiable. Elles font l'objet d'un étalonnage et d'une maintenance préventive régulière pour garantir la précision du dosage, conformément aux plans de gestion de la qualité (ex: ISO 9001).

Formule(s)

Formule du débit de la pompe

Q_{\text{pompe}} = \frac{V_{\text{jour}}}{T}

Hypothèses

Nous supposons que l'usine fonctionne en continu 24 heures sur 24. Si l'usine s'arrêtait la nuit, le calcul serait différent : il faudrait injecter le même volume sur une durée plus courte, donc avec un débit plus élevé.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Volume journalier de solution	\(V_{\text{jour}}\)	6344	\(\text{L/jour}\)
Durée de fonctionnement	\(T\)	24	\(\text{h/jour}\)

Astuces

Pour une estimation rapide, divisez le volume par 25 (c'est plus facile que 24). 6344 / 25 est proche de 6400 / 25 = 256. Le résultat exact sera légèrement supérieur. Cela permet de vérifier l'ordre de grandeur de votre calcul.

Schéma (Avant les calculs)

Réglage de la pompe doseuse

Calcul(s)

Calcul du débit de la pompe

\begin{aligned} Q_{\text{pompe}} &= \frac{6344 \text{ L}}{24 \text{ h}} \\ &\approx 264,33 \frac{\text{L}}{\text{h}} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Pompe doseuse réglée

Réflexions

Ce débit de 264,33 L/h est une valeur de consigne pour le réglage de la pompe doseuse. En pratique, les usines modernes ont un système d'asservissement : un débitmètre sur l'eau brute envoie un signal à la pompe doseuse pour qu'elle ajuste automatiquement son débit afin de maintenir une dose constante, même si le débit d'eau brute varie.

Points de vigilance

Attention à ne pas vous tromper dans les unités de temps. Le volume est journalier, le débit demandé est horaire. Il faut bien diviser par 24. Une erreur fréquente serait de diviser par 60 ou 3600, ce qui donnerait un débit par minute ou par seconde.

Points à retenir

Synthèse de la Question 3 :

Concept Clé : Le débit est un volume divisé par un temps.
Formule Essentielle : \( Q_{\text{horaire}} = V_{\text{journalier}} / 24 \)
Point de Vigilance Majeur : Assurer la cohérence des unités de temps (heures, jours).

Le saviez-vous ?

La plupart des pompes doseuses pour les produits chimiques sont des pompes "péristaltiques". Elles fonctionnent en écrasant un tube flexible pour pousser le liquide, un peu comme on fait avancer le dentifrice dans son tube. Ce mécanisme évite tout contact entre le liquide corrosif et les pièces mécaniques de la pompe.

FAQ

Résultat Final

La pompe doseuse doit être réglée sur un débit d'environ 264,3 L/h.

A vous de jouer

Si l'usine ne fonctionnait que 18 heures par jour mais devait toujours traiter 15 000 m³, quel serait le débit de la pompe pendant les heures de fonctionnement ?

Question 4 : Expliquez brièvement pourquoi la dose optimale de coagulant peut varier.

Principe

Cette question n'est pas un calcul mais une réflexion sur la réalité du traitement de l'eau. La dose de coagulant n'est pas une constante magique ; elle dépend directement de la "saleté" de l'eau à traiter, qui, elle, change constamment.

Mini-Cours

Les particules qui rendent l'eau trouble (colloïdes) sont généralement chargées négativement, ce qui les empêche de s'agglomérer. Le coagulant (ions positifs comme Al³⁺) neutralise ces charges. La quantité de coagulant nécessaire est donc directement proportionnelle à la quantité totale de charges négatives à neutraliser, qui dépend de la nature et de la concentration des particules dans l'eau.

Remarque Pédagogique

Pensez au traitement de l'eau comme à une recette de cuisine. Si vous avez plus d'invités (plus de "saleté" dans l'eau), vous devez augmenter la quantité d'ingrédients (le coagulant). Le Jar-Test est l'équivalent de goûter la sauce pour ajuster l'assaisonnement.

Normes

Les normes de qualité de l'eau potable (ex: directive européenne 98/83/CE) imposent une eau limpide et claire. La turbidité à la sortie de l'usine doit être très faible (souvent < 0,5 NTU). L'ajustement constant du dosage de coagulant est la première étape indispensable pour atteindre cet objectif réglementaire.

Astuces

Pour répondre à cette question, pensez simplement au cycle de l'eau et à une rivière. Qu'est-ce qui peut influencer la composition de son eau au fil des saisons ou de la météo ? La pluie, la sécheresse, la fonte des neiges, la pollution agricole...

Schéma

Relation entre Turbidité et Dose de Coagulant

Réflexions

La dose optimale de coagulant dépend principalement de la qualité de l'eau brute, qui est très variable. Les principaux facteurs de variation sont :

La Turbidité : C'est le facteur le plus direct. Après de fortes pluies, les cours d'eau transportent plus de sédiments, d'argiles et d'autres particules. Une turbidité plus élevée nécessite une dose de coagulant plus importante pour déstabiliser toutes ces particules.
La Matière Organique : La présence de matières organiques dissoutes (comme les tanins qui colorent l'eau) consomme une partie du coagulant. Une augmentation de la matière organique demande donc une augmentation de la dose.
Le pH et l'Alcalinité : La coagulation est très sensible au pH. La réaction chimique du sulfate d'aluminium fonctionne de manière optimale dans une plage de pH spécifique (souvent entre 6,5 et 7,5). Si le pH de l'eau brute change, l'efficacité du coagulant change, et la dose doit être ajustée.
La Température : La température de l'eau influence la vitesse des réactions chimiques et la formation des flocs. En hiver, l'eau froide peut ralentir la floculation, nécessitant parfois une dose légèrement plus élevée ou l'ajout d'un adjuvant.

Points de vigilance

Il faut éviter de penser que seule la turbidité influence la dose. Une eau peut être claire mais riche en matières organiques dissoutes, nécessitant une dose de coagulant élevée. C'est pourquoi le Jar-Test, qui intègre tous ces effets, est un outil indispensable.

Points à retenir

La gestion d'une usine d'eau potable est un processus dynamique. Les opérateurs doivent constamment surveiller la qualité de l'eau brute et réaliser des Jar-Tests régulièrement pour ajuster les dosages et garantir une eau traitée de qualité constante.

Le saviez-vous ?

Certaines usines de traitement d'eau sont maintenant équipées de sondes en continu et d'intelligence artificielle. Des algorithmes analysent en temps réel la turbidité, le pH, la matière organique, etc., et prédisent la dose optimale de coagulant, aidant ainsi les opérateurs à réagir encore plus vite aux changements de qualité de l'eau brute.

FAQ

Résultat Final

La dose optimale de coagulant varie pour s'adapter en permanence aux changements de qualité de l'eau brute (turbidité, matières organiques, pH, température) afin de garantir une efficacité de traitement constante.

A vous de jouer

Lequel de ces événements nécessiterait probablement une baisse de la dose de coagulant ?

Outil Interactif : Simulateur de Dosage

Utilisez ce simulateur pour voir comment le débit de l'eau à traiter et la dose de coagulant influencent la quantité de produit nécessaire et le réglage de la pompe doseuse.

Paramètres d'Entrée

Débit d'eau à traiter (m³/h) 625 m³/h

Dose de coagulant (mg/L) 45 mg/L

Résultats Clés (Solution à 8% / 1,33 kg/L)

Masse de coagulant pur (kg/h) -

Débit pompe doseuse (L/h) -

Glossaire

Coagulation: Processus chimique où un réactif (coagulant) est ajouté à l'eau pour neutraliser les charges négatives des particules en suspension, leur permettant de commencer à s'agglomérer.
Floculation: Processus physique d'agitation lente qui suit la coagulation, favorisant les collisions entre les particules déstabilisées pour former des amas plus gros et plus lourds appelés "flocs".
Jar-Test: Test de laboratoire qui simule les étapes de coagulation et de floculation à petite échelle pour déterminer la dose optimale de coagulant et le pH idéal pour traiter une eau brute donnée.
Turbidité: Mesure optique de la clarté de l'eau. Elle est causée par la présence de matières en suspension (argiles, limons, particules organiques, etc.) qui diffusent la lumière.
Décantation: Étape de séparation où les flocs, plus denses que l'eau, se déposent au fond d'un bassin par gravité, clarifiant ainsi la majeure partie de l'eau.

D’autres exercices d’eau potable :