Études de cas pratique

EGC

Traitement de l’eau potable

Traitement de l’Eau Potable en Hydraulique

Traitement de l’Eau Potable en Hydraulique

Comprendre le Traitement de l’Eau Potable

Le traitement de l'eau potable est un ensemble de processus physiques, chimiques et biologiques visant à transformer une eau brute (provenant de rivières, lacs, nappes phréatiques) en une eau propre à la consommation humaine, c'est-à-dire une eau qui ne présente aucun risque pour la santé et qui est agréable à boire. Les étapes de traitement varient en fonction de la qualité de l'eau brute et des normes de potabilité à atteindre. Les objectifs principaux sont l'élimination des matières en suspension (turbidité), des micro-organismes pathogènes (bactéries, virus, parasites), des substances chimiques indésirables (métaux lourds, pesticides, nitrates) et l'ajustement de certains paramètres comme le pH ou la dureté. Le dimensionnement et l'optimisation des différentes étapes de traitement, comme la coagulation-floculation, la décantation, la filtration et la désinfection, sont essentiels pour garantir une production d'eau potable sûre et efficace.

Données de l'étude

Une usine de traitement d'eau potable traite un débit d'eau brute de \(Q_{\text{brute}} = 500 \, \text{m}^3\text{/h}\). L'une des étapes clés est la coagulation-floculation suivie d'une décantation, puis d'une filtration sur sable et enfin d'une désinfection au chlore.

Coagulation-Floculation :

  • Coagulant utilisé : Sulfate d'alumine (\(Al_2(SO_4)_3 \cdot 14H_2O\))
  • Taux de traitement optimal (dosage) : \(40 \, \text{mg/L}\) de sulfate d'alumine commercial.

Filtration sur Sable :

  • Nombre de filtres : 4 filtres identiques fonctionnant en parallèle.
  • Surface de chaque filtre (\(A_{\text{filtre}}\)) : \(25 \, \text{m}^2\).
  • Objectif de turbidité après filtration : \(\leq 0.5 \, \text{NTU}\).

Désinfection au Chlore :

  • Demande en chlore de l'eau filtrée : \(1.2 \, \text{mg/L}\).
  • Chlore résiduel libre souhaité en sortie d'usine : \(0.3 \, \text{mg/L}\).
  • Le chlore est injecté sous forme d'hypochlorite de sodium (eau de Javel) contenant 12% de chlore actif en masse (densité de la solution d'hypochlorite \(\approx 1.2 \, \text{kg/L}\)).
Schéma : Filière de Traitement d'Eau Potable Simplifiée
Filière de Traitement d'Eau Potable {/* */} Eau Brute {/* */} Coagulation Floculation Coagulant {/* */} Décantation {/* */} Filtration {/* */} Désinfection Chlore Eau Traitée

Schéma illustrant les principales étapes d'une filière de traitement d'eau potable.

Questions à traiter

  1. Calculer la masse de sulfate d'alumine commercial nécessaire par jour pour la coagulation.
  2. Calculer la vitesse de filtration sur chaque filtre en \(m/h\). Est-elle dans une plage usuelle (généralement 5-10 m/h pour la filtration rapide sur sable) ?
  3. Calculer le taux de chlore total à injecter en \(mg/L\).
  4. Calculer le débit volumique de la solution d'hypochlorite de sodium à injecter en \(L/h\).

Correction : Traitement de l’Eau Potable

Question 1 : Masse de Sulfate d'Alumine Commercial Nécessaire par Jour

Principe :

Pour calculer la masse de coagulant nécessaire, il faut d'abord déterminer le volume total d'eau traitée par jour. Ensuite, on multiplie ce volume par le dosage optimal de coagulant. Il faut faire attention aux unités : le débit est en \(m^3/h\), le dosage en \(mg/L\). On convertira les \(mg/L\) en \(kg/m^3\) pour obtenir une masse en kg.

Rappels : \(1 \, m^3 = 1000 \, L\). \(1 \, kg = 1000 \, g = 1 \,000\,000 \, mg\). Donc \(1 \, mg/L = 1 \, g/m^3 = 0.001 \, kg/m^3\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_{\text{jour}} = Q_{\text{brute}} \times 24 \, \text{h/jour} \] \[ M_{\text{coagulant}} = V_{\text{jour}} \times \text{Dosage} \]
Données spécifiques :
  • Débit d'eau brute (\(Q_{\text{brute}}\)) : \(500 \, \text{m}^3\text{/h}\)
  • Dosage de sulfate d'alumine : \(40 \, \text{mg/L}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{jour}} &= 500 \, \text{m}^3\text{/h} \times 24 \, \text{h/jour} = 12000 \, \text{m}^3\text{/jour} \\ \text{Dosage en kg/m}^3 &= 40 \, \text{mg/L} \times \frac{1 \, \text{g}}{1000 \, \text{mg}} \times \frac{1 \, \text{kg}}{1000 \, \text{g}} \times \frac{1000 \, \text{L}}{1 \, \text{m}^3} \\ &= 40 \times 10^{-3} \, \text{kg/m}^3 = 0.040 \, \text{kg/m}^3 \\ M_{\text{coagulant}} &= 12000 \, \text{m}^3\text{/jour} \times 0.040 \, \text{kg/m}^3 \\ &= 480 \, \text{kg/jour} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La masse de sulfate d'alumine commercial nécessaire par jour est de \(480 \, \text{kg}\).

Question 2 : Vitesse de Filtration sur Chaque Filtre

Principe :

La vitesse de filtration (\(v_f\)) est le débit d'eau qui traverse une unité de surface du filtre par unité de temps. Le débit total d'eau brute est réparti sur les 4 filtres fonctionnant en parallèle. Le débit par filtre est donc \(Q_{\text{brute}} / 4\). La vitesse de filtration pour un filtre est alors ce débit divisé par la surface du filtre.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_{\text{par filtre}} = \frac{Q_{\text{brute}}}{\text{Nombre de filtres}} \] \[ v_f = \frac{Q_{\text{par filtre}}}{A_{\text{filtre}}} \]
Données spécifiques :
  • Débit d'eau brute (\(Q_{\text{brute}}\)) : \(500 \, \text{m}^3\text{/h}\)
  • Nombre de filtres : 4
  • Surface de chaque filtre (\(A_{\text{filtre}}\)) : \(25 \, \text{m}^2\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{par filtre}} &= \frac{500 \, \text{m}^3\text{/h}}{4} = 125 \, \text{m}^3\text{/h} \\ v_f &= \frac{125 \, \text{m}^3\text{/h}}{25 \, \text{m}^2} \\ &= 5 \, \text{m/h} \end{aligned} \]

Comparaison avec la plage usuelle : La vitesse de filtration calculée de \(5 \, \text{m/h}\) est à la limite inférieure de la plage usuelle pour la filtration rapide sur sable (5-10 m/h, parfois jusqu'à 15 m/h). Elle est donc acceptable.

Résultat Question 2 : La vitesse de filtration sur chaque filtre est de \(5 \, \text{m/h}\). Cette vitesse est dans la plage acceptable pour une filtration rapide sur sable.

Quiz Intermédiaire 1 : Si un des 4 filtres est mis hors service pour maintenance, et que le débit total à traiter reste le même, la vitesse de filtration sur les filtres restants va :

Question 3 : Taux de Chlore Total à Injecter

Principe :

Le taux de chlore total à injecter doit être suffisant pour satisfaire la demande en chlore de l'eau (quantité de chlore consommée par les réactions avec les substances présentes dans l'eau) ET pour maintenir un chlore résiduel libre à un niveau désiré pour assurer une désinfection continue dans le réseau de distribution.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{Taux de chlore injecté} = \text{Demande en chlore} + \text{Chlore résiduel souhaité} \]
Données spécifiques :
  • Demande en chlore : \(1.2 \, \text{mg/L}\)
  • Chlore résiduel libre souhaité : \(0.3 \, \text{mg/L}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Taux de chlore injecté} &= 1.2 \, \text{mg/L} + 0.3 \, \text{mg/L} \\ &= 1.5 \, \text{mg/L} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le taux de chlore total à injecter est de \(1.5 \, \text{mg/L}\).

Question 4 : Débit Volumique de la Solution d'Hypochlorite de Sodium à Injecter

Principe :

Pour calculer le débit volumique de la solution d'hypochlorite, il faut d'abord déterminer la masse de chlore actif à injecter par heure. Ensuite, connaissant la concentration en chlore actif de la solution commerciale et sa densité, on peut en déduire le volume de solution nécessaire, puis le débit.

Masse de chlore actif (\(M_{\text{Cl,actif}}\)) = Débit d'eau (\(Q_{\text{brute}}\)) \(\times\) Taux de chlore injecté.

Volume de solution (\(V_{\text{solution}}\)) = \(M_{\text{Cl,actif}}\) / (Concentration en chlore actif de la solution \(\times\) Densité de la solution).

Il faut être vigilant avec les unités : le débit d'eau est en \(m^3/h\), le taux de chlore en \(mg/L\), la concentration de la solution en % massique.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ M_{\text{Cl,actif/h}} = Q_{\text{brute}} (\text{en L/h}) \times \text{Taux de chlore injecté (en mg/L)} \] \[ \text{Débit solution (L/h)} = \frac{M_{\text{Cl,actif/h}} (\text{en mg/h})}{\text{Concentration Cl actif (mg/L de solution)}} \] \[ \text{Concentration Cl actif (mg/L de solution)} = \text{% Cl actif} \times \text{Densité solution (kg/L)} \times 10^6 \text{ (pour mg/kg)} \]
Données spécifiques :
  • Débit d'eau brute (\(Q_{\text{brute}}\)) : \(500 \, \text{m}^3\text{/h} = 500 \times 1000 \, \text{L/h} = 500000 \, \text{L/h}\)
  • Taux de chlore total à injecter : \(1.5 \, \text{mg/L}\) (résultat Q3)
  • Concentration de la solution d'hypochlorite : 12% de chlore actif en masse = \(0.12 \, \text{kg Cl actif / kg solution}\)
  • Densité de la solution d'hypochlorite : \(1.2 \, \text{kg/L de solution}\)
Calcul :

1. Masse de chlore actif à injecter par heure :

\[ \begin{aligned} M_{\text{Cl,actif/h}} &= 500000 \, \text{L/h} \times 1.5 \, \text{mg/L} \\ &= 750000 \, \text{mg/h} = 750 \, \text{g/h} = 0.75 \, \text{kg/h} \end{aligned} \]

2. Concentration en chlore actif de la solution d'hypochlorite en mg/L :

\[ \begin{aligned} \text{Conc. Cl actif (mg/L sol.)} &= 0.12 \, \frac{\text{kg Cl}}{\text{kg sol.}} \times 1.2 \, \frac{\text{kg sol.}}{\text{L sol.}} \times 10^6 \, \frac{\text{mg}}{\text{kg}} \\ &= 0.144 \times 10^6 \, \text{mg Cl/L sol.} \\ &= 144000 \, \text{mg Cl/L sol.} \end{aligned} \]

3. Débit volumique de la solution d'hypochlorite à injecter :

\[ \begin{aligned} \text{Débit solution (L/h)} &= \frac{M_{\text{Cl,actif/h}} (\text{en mg/h})}{\text{Conc. Cl actif (mg/L sol.)}} \\ &= \frac{750000 \, \text{mg/h}}{144000 \, \text{mg/L}} \\ &\approx 5.2083 \, \text{L/h} \end{aligned} \]

Arrondissons à \(\approx 5.21 \, \text{L/h}\)

Résultat Question 4 : Le débit volumique de la solution d'hypochlorite de sodium à injecter est d'environ \(5.21 \, \text{L/h}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si la demande en chlore de l'eau augmentait, le débit de solution d'hypochlorite à injecter (pour maintenir le même résiduel) devrait :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La coagulation-floculation dans le traitement de l'eau vise principalement à :

2. Une vitesse de filtration trop élevée sur un filtre à sable peut entraîner :

3. La "demande en chlore" d'une eau représente :

Glossaire

Eau Brute
Eau prélevée dans le milieu naturel (rivière, lac, nappe) avant tout traitement.
Coagulation
Processus chimique où un coagulant est ajouté à l'eau pour déstabiliser les particules colloïdales et les petites matières en suspension, favorisant leur agrégation.
Floculation
Processus physique d'agitation lente qui suit la coagulation, permettant aux particules déstabilisées de s'agglomérer pour former des flocs plus gros et plus lourds.
Décantation
Processus de séparation par gravité où les flocs (plus denses que l'eau) se déposent au fond d'un bassin, clarifiant ainsi l'eau.
Filtration
Processus de séparation physique où l'eau traverse un milieu poreux (ex: sable, charbon actif) qui retient les particules en suspension restantes et certains micro-organismes.
Vitesse de Filtration
Débit d'eau passant à travers une unité de surface du filtre, généralement exprimé en mètres par heure (\(m/h\)).
Désinfection
Étape finale du traitement visant à éliminer ou inactiver les micro-organismes pathogènes (bactéries, virus, parasites) pour rendre l'eau potable.
Demande en Chlore
Quantité de chlore consommée par les substances réductrices (organiques et inorganiques) et les micro-organismes présents dans l'eau avant qu'un résiduel de chlore libre puisse être établi.
Chlore Résiduel Libre
Concentration de chlore (principalement \(HOCl\) et \(OCl^-\)) qui reste dans l'eau après satisfaction de la demande en chlore, assurant une protection désinfectante continue dans le réseau de distribution.
Traitement de l’Eau Potable - Exercice d'Application

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