Études de cas pratique

EGC

Calcul de la longueur totale du forage

Calcul de la Longueur Totale du Forage en Exploitation Minière

Calcul de la Longueur Totale du Forage en Exploitation Minière

Comprendre le Forage en Exploitation Minière

En exploitation minière à ciel ouvert ou souterraine, le forage de trous de mine est une étape préliminaire essentielle à l'abattage de la roche par explosifs. La conception du plan de forage, qui inclut la maille (espacement et banquette), le diamètre des trous, leur inclinaison, et leur longueur, est cruciale pour optimiser la fragmentation de la roche, minimiser les coûts et assurer la sécurité. La longueur totale de forage à réaliser pour abattre un volume de roche donné est un paramètre important pour la planification des opérations, l'estimation des besoins en équipement, en personnel et en explosifs.

Données de l'étude

On planifie un tir d'abattage dans une carrière de roche dure pour extraire un volume de roche sur une banquette (ou gradin).

Paramètres de la banquette et du plan de forage :

  • Hauteur de la banquette (\(H_b\)) : \(10 \, \text{m}\)
  • Largeur du panneau à abattre (\(L_p\)) : \(60 \, \text{m}\)
  • Profondeur du panneau à abattre (avancement) : \(20 \, \text{m}\) (correspond à plusieurs rangées de trous)
  • Maille de forage :
    • Banquette (\(B\)) (distance entre les rangées de trous) : \(3.0 \, \text{m}\)
    • Espacement (\(E\)) (distance entre les trous d'une même rangée) : \(3.5 \, \text{m}\)
  • Surlongueur de forage (ou subdrill, \(S_L\)) : \(1.0 \, \text{m}\) (pour assurer une bonne fragmentation au pied de la banquette)
  • On considère un forage vertical.
Schéma : Plan de forage sur une banquette
Panneau à abattre (Vue de dessus) Largeur Lp = 60m Profondeur = 20m E=3.5m B=3m Coupe Banquette Hb=10m SL=1m Trou de mine

Schémas illustrant le plan de forage en vue de dessus et un trou de mine en coupe.

Questions à traiter

  1. Calculer la longueur d'un trou de mine (\(L_{\text{trou}}\)).
  2. Calculer le nombre de rangées de trous nécessaires pour couvrir la profondeur du panneau.
  3. Calculer le nombre de trous par rangée.
  4. Calculer le nombre total de trous de mine (\(N_{\text{trous}}\)) pour ce panneau.
  5. Calculer la longueur totale de forage (\(L_{\text{forage total}}\)) à réaliser.
  6. Calculer le volume de roche théoriquement abattu par un seul trou de mine (considérer le volume d'influence du trou : \(B \times E \times H_b\)).
  7. Calculer le volume total de roche en place qui sera abattu par ce plan de tir. Comparer avec le volume initial du panneau (\(L_p \times \text{Profondeur Panneau} \times H_b\)).

Correction : Calcul du Volume et Foisonnement des Roches

Question 1 : Longueur d'un trou de mine (\(L_{\text{trou}}\))

Principe :

La longueur d'un trou de mine est la hauteur de la banquette plus la surlongueur de forage.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ L_{\text{trou}} = H_b + S_L \]
Données spécifiques :
  • Hauteur de la banquette (\(H_b\)) : \(10 \, \text{m}\)
  • Surlongueur (\(S_L\)) : \(1.0 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} L_{\text{trou}} &= 10 \, \text{m} + 1.0 \, \text{m} \\ &= 11.0 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La longueur d'un trou de mine est de \(11.0 \, \text{m}\).

Question 2 : Nombre de rangées de trous

Principe :

Le nombre de rangées est déterminé en divisant la profondeur du panneau par la banquette (distance entre rangées). Il faut arrondir au nombre entier supérieur pour couvrir toute la profondeur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ N_{\text{rangées}} = \lceil \frac{\text{Profondeur Panneau}}{B} \rceil \]
Données spécifiques :
  • Profondeur du panneau : \(20 \, \text{m}\)
  • Banquette (\(B\)) : \(3.0 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Ratio} &= \frac{20 \, \text{m}}{3.0 \, \text{m}} \\ &\approx 6.667 \end{aligned} \]

Puisqu'on ne peut pas avoir une fraction de rangée et qu'il faut couvrir toute la profondeur, on arrondit au supérieur : \(N_{\text{rangées}} = 7\).

Résultat Question 2 : Le nombre de rangées de trous nécessaires est de \(7\).

Question 3 : Nombre de trous par rangée

Principe :

Pour assurer une couverture complète de la largeur du panneau, on divise la largeur du panneau par l'espacement et on arrondit au nombre entier supérieur, ou on utilise une approche qui considère le nombre d'intervalles plus un, en s'assurant que les bords sont correctement traités.

Une méthode courante est de considérer que le nombre de trous est \(N = \lfloor \frac{L_p - E_m}{E} \rfloor + 1\), où \(E_m\) est la marge au bord (souvent \(E/2\)). Si on simplifie en considérant que la largeur est couverte par des segments d'espacement E, et qu'un trou est nécessaire pour chaque segment plus un pour le début, on peut utiliser \(N_{\text{trous/rangée}} = \lfloor L_p/E \rfloor + 1\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ N_{\text{trous/rangée}} = \left\lfloor \frac{L_p}{E} \right\rfloor + 1 \]

(Cette formule suppose que le premier trou est au début de la zone à abattre et que l'on ajoute un trou pour chaque intervalle d'espacement complet. Une autre approche est \(\lceil L_p/E \rceil\) si les trous sont centrés sur des segments de largeur E).

Pour cet exercice, et pour être plus précis en pratique, on s'assure que la largeur totale couverte par \((N-1)\) espacements est au moins \(L_p\) moins une petite marge de chaque côté, ou que \(N \times E\) est légèrement supérieur à \(L_p\). Une méthode simple et souvent utilisée est de calculer le nombre d'espacements nécessaires pour couvrir la largeur, puis d'ajouter un trou. Si nous avons \(N\) trous, il y a \(N-1\) espacements. On veut que \((N-1)E \ge L_p - E_{\text{marge}}\). Pour cet exercice, nous utiliserons la formule \(N_{\text{trous/rangée}} = \text{ArrondiSup}(L_p / E)\) pour assurer une couverture complète, ce qui est une approche pratique.

Données spécifiques :
  • Largeur du panneau (\(L_p\)) : \(60 \, \text{m}\)
  • Espacement (\(E\)) : \(3.5 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{\text{trous/rangée}} &= \lceil \frac{60 \, \text{m}}{3.5 \, \text{m/trou}} \rceil \\ &= \lceil 17.1428... \rceil \\ &= 18 \, \text{trous} \end{aligned} \]

Cela signifie que 17 espacements de 3.5m couvrent \(17 \times 3.5 = 59.5 \, \text{m}\). Avec 18 trous, on couvre bien les 60m, avec le dernier trou potentiellement un peu en retrait du bord ou un léger ajustement des espacements sur le terrain.

Résultat Question 3 : Le nombre de trous par rangée est de \(18\).

Question 4 : Nombre total de trous de mine (\(N_{\text{trous}}\))

Principe :

Multiplier le nombre de rangées par le nombre de trous par rangée.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ N_{\text{trous}} = N_{\text{rangées}} \times N_{\text{trous/rangée}} \]
Données spécifiques :
  • Nombre de rangées : \(7\)
  • Nombre de trous par rangée : \(18\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{\text{trous}} &= 7 \times 18 \\ &= 126 \, \text{trous} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le nombre total de trous de mine est de \(126\).

Question 5 : Longueur totale de forage (\(L_{\text{forage total}}\))

Principe :

Multiplier le nombre total de trous par la longueur d'un trou.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ L_{\text{forage total}} = N_{\text{trous}} \times L_{\text{trou}} \]
Données spécifiques :
  • Nombre total de trous (\(N_{\text{trous}}\)) : \(126\)
  • Longueur d'un trou (\(L_{\text{trou}}\)) : \(11.0 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} L_{\text{forage total}} &= 126 \times 11.0 \, \text{m} \\ &= 1386 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La longueur totale de forage à réaliser est de \(1386 \, \text{m}\).

Quiz Intermédiaire 1 : La surlongueur de forage (subdrill) est pratiquée pour :

Question 6 : Volume de roche théoriquement abattu par un seul trou

Principe :

Le volume d'influence d'un trou est approximativement le produit de la banquette, de l'espacement et de la hauteur de la banquette.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_{\text{trou}} = B \times E \times H_b \]
Données spécifiques :
  • Banquette (\(B\)) : \(3.0 \, \text{m}\)
  • Espacement (\(E\)) : \(3.5 \, \text{m}\)
  • Hauteur de la banquette (\(H_b\)) : \(10 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{trou}} &= 3.0 \, \text{m} \times 3.5 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} \\ &= 105 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : Le volume de roche théoriquement abattu par un seul trou est de \(105 \, \text{m}^3\).

Question 7 : Volume total de roche abattu et comparaison

Principe :

Le volume total abattu est le produit du volume par trou par le nombre total de trous. Ce volume doit être comparé au volume géométrique du panneau.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_{\text{abattu total}} = N_{\text{trous}} \times V_{\text{trou}} \] \[ V_{\text{panneau}} = L_p \times \text{Profondeur Panneau} \times H_b \]
Données spécifiques :
  • \(N_{\text{trous}} = 126\)
  • \(V_{\text{trou}} = 105 \, \text{m}^3\)
  • \(L_p = 60 \, \text{m}\)
  • Profondeur Panneau = \(20 \, \text{m}\)
  • \(H_b = 10 \, \text{m}\)
Calcul :

Volume total abattu (basé sur le plan de forage) :

\[ \begin{aligned} V_{\text{abattu total}} &= 126 \times 105 \, \text{m}^3 \\ &= 13230 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

Volume géométrique du panneau à abattre :

\[ \begin{aligned} V_{\text{panneau}} &= 60 \, \text{m} \times 20 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} \\ &= 12000 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

Comparaison : Le volume abattu calculé par le plan de forage (\(13230 \, \text{m}^3\)) est supérieur au volume géométrique strict du panneau (\(12000 \, \text{m}^3\)). Cela est dû au fait que la maille de forage (nombre de trous et de rangées) a été calculée pour couvrir l'ensemble des dimensions du panneau, ce qui peut entraîner un léger "sur-abattage" sur les bords ou une dernière rangée qui dépasse légèrement la profondeur nominale pour assurer un bon dégagement.

Résultat Question 7 : Le volume total de roche abattu estimé par le plan de forage est de \(13\,230 \, \text{m}^3\). Le volume géométrique du panneau est de \(12\,000 \, \text{m}^3\). La différence s'explique par la nécessité de couvrir l'intégralité du volume avec une maille discrète.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La "banquette" (B) dans un plan de forage à ciel ouvert désigne :

2. Le foisonnement d'une roche après abattage implique que :

3. La longueur totale de forage est un indicateur important pour estimer :

Glossaire

Exploitation Minière
Ensemble des activités visant à extraire des minéraux ou d'autres matériaux géologiques de la terre.
Banquette (Gradin)
Niveau horizontal d'exploitation dans une mine à ciel ouvert ou une carrière.
Plan de Forage
Schéma définissant la position, la profondeur, le diamètre et l'inclinaison des trous de mine pour un tir d'abattage.
Maille de Forage
Arrangement géométrique des trous de mine, défini par la banquette (B) et l'espacement (E).
Banquette (paramètre de maille)
Distance entre les rangées de trous de mine, mesurée perpendiculairement aux rangées.
Espacement (paramètre de maille)
Distance entre les trous de mine adjacents dans une même rangée.
Surlongueur de Forage (Subdrill)
Profondeur de forage supplémentaire au-delà du pied théorique de la banquette, destinée à améliorer la fragmentation et à assurer un plancher net après le tir.
Foisonnement
Augmentation du volume d'un matériau rocheux ou terreux lorsqu'il est extrait de son état compact en place.
Coefficient de Foisonnement (\(C_f\))
Rapport du volume foisonné au volume en place (\(V_f / V_p\)).
Calcul de la Longueur Totale du Forage - Exercice d'Application

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