Calcul du Ratio Stérile/Minerai dans une Mine

Correction : Calcul du Ratio Stérile/Minerai dans une Mine

1. Définir le volume de stérile

Imaginez que vous creusez un grand trou pour trouver un trésor. Dans ce trou, il y a de la terre et des roches sans intérêt (le « stérile ») et quelques morceaux de minerai précieux (le « minerai utile »). Le volume de stérile correspond à tout ce qui n’est pas minerai : on le calcule en retirant la quantité de minerai de tout ce qu’on a extrait.

Formule :
\[V_{stérile} = V_{total} - V_{minerai}\]

Données :

• Volume total extrait \(V_{total} = 500\,000\ \mathrm{m^3}\) : c’est tout le trou creusé.
• Volume de minerai utile \(V_{minerai} = 125\,000\ \mathrm{m^3}\) : c’est la partie qui contient vraiment du nickel.

Calcul :
On soustrait la partie utile de la partie totale :
\[V_{stérile} = 500\,000 - 125\,000 \] \[V_{stérile} = 375\,000\ \mathrm{m^3}\]
Cela signifie qu’on a 375 000 m³ de matériau qu’on va jeter ou stocker en tas parce qu’il n’a pas de valeur.

2. Calculer le ratio stérile/minerai

Un ratio compare deux quantités. Ici, on veut savoir combien de stérile on enlève pour obtenir une certaine quantité de minerai. Par exemple, un ratio de 2 indique que pour 1 m³ de minerai, on doit déplacer 2 m³ de stérile.

Formule :
\[R_{s/m} = \frac{V_{stérile}}{V_{minerai}}\]

Données :

• Volume de stérile \(V_{stérile} = 375\,000\ \mathrm{m^3}\).
• Volume de minerai utile \(V_{minerai} = 125\,000\ \mathrm{m^3}\).

Calcul :
On divise la quantité de stérile par la quantité de minerai :
\[R_{s/m} = \frac{375\,000}{125\,000} = 3\]

Résultat :
\[R_{s/m} = 3 : 1\]
Concrètement, pour chaque mètre cube de minerai récupéré, il faut déplacer 3 m³ de matériau sans valeur.

3. Interpréter le résultat

Que veut dire “3 : 1” ?
Imaginez que vous vouliez 1 seau de minerai : vous allez devoir remplir trois seaux de terre et de roche pour finalement obtenir ce seul seau précieux. C’est un peu comme chercher une perle dans l’océan : plus il y a d’eau (stérile), plus il faut de travail pour trouver la perle (minerai).

• Impact sur les coûts : Déplacer plus de stérile coûte plus cher en carburant, en usure de machines et en temps.
• Rentabilité : Si le ratio devient trop grand, le coût de production par m³ de minerai peut dépasser la valeur du minerai extrait, rendant la mine non rentable.

Questions supplémentaires

a. Comment l’évolution de ce ratio pourrait-elle affecter la décision d’expansion de la mine ?

Si, en creusant plus loin, on trouve surtout du stérile et peu de minerai, le ratio monte (par exemple à 4 : 1 ou 5 : 1). Cela signifie :

• Plus de coûts pour chaque m³ de minerai.
• Moins de bénéfice par mètre cube récupéré.

Les ingénieurs pourraient alors décider :

• De retarder l’expansion jusqu’à trouver une zone plus riche.
• De revoir le plan minier pour cibler des zones où le ratio est meilleur.

b. Quelles stratégies pour réduire ce ratio ?

Voici des idées pour ne pas déplacer trop de déchets et garder les coûts bas :

• Plan de mine optimisé : Programmer les fronts de creusement vers les zones les plus riches en minerai d’abord.
• Tri précoce : Utiliser des machines qui séparent le minerai de la roche directement sur le site, avant de tout transporter.
• Modélisation plus précise : Affiner les relevés géologiques pour mieux savoir où se trouve le minerai.
• Mélange du minerai : Combiner du minerai de différentes zones pour maintenir un bon ratio global au lieu d’avoir un seul ratio très élevé.
• Technologies avancées : Investir dans des convoyeurs ou des broyeurs plus sélectifs pour ne traiter que le minerai.

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