Études de cas pratique

EGC

Estimation et Commande de Briques et Mortier

Estimation et Commande de Briques et Mortier sur Chantier

Comprendre l'Estimation des Briques et du Mortier

La construction de murs en maçonnerie (briques, parpaings, etc.) est une tâche fondamentale dans de nombreux projets. Pour garantir un approvisionnement adéquat et éviter les interruptions de chantier ou les surplus coûteux, il est crucial d'estimer avec précision les quantités de matériaux nécessaires. Cela inclut non seulement les éléments de maçonnerie eux-mêmes (les briques), mais aussi le mortier qui sert à les lier. Le calcul des briques se base sur la surface du mur et la taille des briques (en tenant compte des joints). Le calcul du mortier dépend du volume des joints et du dosage des ses composants (ciment, sable, eau). Il faut également toujours prévoir un pourcentage de pertes pour les coupes, la casse ou le gaspillage.

Données de l'étude

Nous devons construire un mur de jardin droit en briques pleines.

Caractéristiques du mur et des matériaux :

  • Dimensions du mur :
    • Longueur (\(L_{\text{mur}}\)) : \(15.00 \, \text{m}\)
    • Hauteur (\(H_{\text{mur}}\)) : \(2.00 \, \text{m}\)
    • Épaisseur du mur (correspondant à la largeur d'une brique) : \(e_{\text{mur}} = 0.10 \, \text{m}\)
  • Dimensions d'une brique standard (Longueur \(\times\) Largeur \(\times\) Hauteur) : \(0.22 \, \text{m} \times 0.10 \, \text{m} \times 0.065 \, \text{m}\)
  • Épaisseur des joints de mortier (horizontaux et verticaux) : \(j = 0.015 \, \text{m}\) (1.5 cm)
  • Pourcentage de perte pour les briques (casse, coupes) : 7%
  • Pourcentage de perte pour le mortier (gâchage, application) : 12%
  • Dosage du mortier de pose (pour obtenir \(1 \, \text{m}^3\) de mortier mis en œuvre) :
    • Ciment : \(300 \, \text{kg}\)
    • Sable sec (0/4) : \(1.05 \, \text{m}^3\) (volume apparent de sable)
  • Conditionnement du ciment : Sacs de \(25 \, \text{kg}\).
Schéma d'un Mur en Briques
Construction d'un Mur en Briques Mur en Briques Longueur = 15.00m Hauteur = 2.00m Ciment Sable

Illustration de la construction d'un mur en briques et des matériaux nécessaires.

Questions à traiter

  1. Calculer la surface nette du mur à construire (sans considérer les ouvertures pour cet exercice).
  2. Calculer le nombre de briques nécessaires par mètre carré (\(\text{m}^2\)) de mur, en tenant compte des joints.
  3. Calculer le nombre total de briques théoriquement nécessaires pour le mur.
  4. Calculer le nombre total de briques à commander, en incluant le pourcentage de pertes.
  5. Calculer le volume de mortier théorique nécessaire pour les joints du mur.
  6. Calculer le volume total de mortier à préparer, en incluant le pourcentage de pertes.
  7. Calculer la quantité de ciment (en kg) et le nombre de sacs de ciment à prévoir.
  8. Calculer la quantité de sable sec (en \(\text{m}^3\)) à prévoir.

Correction : Estimation et Commande de Briques et Mortier

Question 1 : Surface nette du mur à construire (\(S_{\text{mur}}\))

Principe :

La surface d'un mur rectangulaire se calcule simplement en multipliant sa longueur par sa hauteur. Dans cet exercice, nous ne déduisons pas d'ouvertures pour simplifier le calcul initial de la maçonnerie.

Formule(s) utilisée(s) :
\[S_{\text{mur}} = L_{\text{mur}} \times H_{\text{mur}}\]
Données spécifiques :
  • Longueur du mur (\(L_{\text{mur}}\)) : \(15.00 \, \text{m}\)
  • Hauteur du mur (\(H_{\text{mur}}\)) : \(2.00 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} S_{\text{mur}} &= 15.00 \, \text{m} \times 2.00 \, \text{m} \\ &= 30.00 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La surface nette du mur à construire est de \(S_{\text{mur}} = 30.00 \, \text{m}^2\).

Question 2 : Nombre de briques par \(\text{m}^2\) de mur

Principe :

Pour déterminer combien de briques sont nécessaires pour couvrir un mètre carré de mur, il faut considérer la surface qu'occupe une seule brique une fois posée, c'est-à-dire avec l'épaisseur des joints qui l'entourent. La surface apparente d'une brique posée est : (longueur de la brique + épaisseur d'un joint vertical) \(\times\) (hauteur de la brique + épaisseur d'un joint horizontal). Ensuite, on divise \(1 \, \text{m}^2\) par cette surface apparente pour obtenir le nombre de briques.

Formule(s) utilisée(s) :
\[S_{\text{brique_avec_joint}} = (L_{\text{brique}} + j) \times (h_{\text{brique}} + j)\]
\[N_{\text{briques_par_m2}} = \frac{1}{S_{\text{brique_avec_joint}}}\]
Données spécifiques :
  • Longueur brique (\(L_{\text{brique}}\)) : \(0.22 \, \text{m}\)
  • Hauteur brique (\(h_{\text{brique}}\)) : \(0.065 \, \text{m}\)
  • Épaisseur joint (\(j\)) : \(0.015 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} S_{\text{brique_avec_joint}} &= (0.22 \, \text{m} + 0.015 \, \text{m}) \times (0.065 \, \text{m} + 0.015 \, \text{m}) \\ &= 0.235 \, \text{m} \times 0.080 \, \text{m} \\ &= 0.0188 \, \text{m}^2 \\ N_{\text{briques_par_m2}} &= \frac{1 \, \text{m}^2}{0.0188 \, \text{m}^2/\text{brique}} \\ &\approx 53.191 \, \text{briques/m}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Il faut environ 53.19 briques par \(\text{m}^2\) de mur.

Question 3 : Nombre total de briques théoriquement nécessaires

Principe :

Multiplier la surface totale du mur par le nombre de briques par \(\text{m}^2\).

Formule(s) :
\[N_{\text{briques_theorique}} = S_{\text{mur}} \times N_{\text{briques_par_m2}}\]
Données :
  • \(S_{\text{mur}} = 30.00 \, \text{m}^2\) (de Q1)
  • \(N_{\text{briques_par_m2}} \approx 53.191 \, \text{briques/m}^2\) (de Q2)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{\text{briques_theorique}} &= 30.00 \, \text{m}^2 \times 53.191 \, \text{briques/m}^2 \\ &\approx 1595.73 \, \text{briques} \end{aligned} \]
Nombre total de briques théoriquement nécessaires : \(\approx 1596 \, \text{briques}\) (on arrondit à l'entier le plus proche pour le théorique, ou on garde la précision pour le calcul avec pertes).

Question 4 : Nombre total de briques à commander

Principe :

Ajouter le pourcentage de pertes (casse, coupes) au nombre théorique de briques et arrondir au nombre entier supérieur, car on ne peut pas commander une fraction de brique.

Formule(s) :
\[N_{\text{briques_commande}} = \text{ArrondiSupérieur}(N_{\text{briques_theorique}} \times (1 + \text{Pourcentage Pertes Briques}))\]
Données :
  • \(N_{\text{briques_theorique}} \approx 1595.73 \, \text{briques}\)
  • Pertes Briques : 7% = 0.07
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{\text{briques_commande}} &= \text{ArrondiSupérieur}(1595.73 \times (1 + 0.07)) \\ &= \text{ArrondiSupérieur}(1595.73 \times 1.07) \\ &= \text{ArrondiSupérieur}(1707.4311) \\ &= 1708 \, \text{briques} \end{aligned} \]
Nombre total de briques à commander : \(1708 \, \text{briques}\).

Question 5 : Volume de mortier théorique nécessaire pour les joints

Principe :

Le volume de mortier correspond au volume total du mur moins le volume occupé par les briques seules (sans les joints). Volume total du mur = Longueur \(\times\) Hauteur \(\times\) Épaisseur du mur. Volume d'une brique = Longueur \(\times\) Largeur (épaisseur du mur) \(\times\) Hauteur. Volume total des briques seules = Nombre théorique de briques \(\times\) Volume d'une brique.

Formule(s) :
\[V_{\text{mur_total}} = L_{\text{mur}} \times H_{\text{mur}} \times e_{\text{mur}}\]
\[V_{\text{brique_seule}} = L_{\text{brique}} \times e_{\text{mur}} \times h_{\text{brique}}\]
\[V_{\text{total_briques_seules}} = N_{\text{briques_theorique}} \times V_{\text{brique_seule}}\]
\[V_{\text{mortier_theorique}} = V_{\text{mur_total}} - V_{\text{total_briques_seules}}\]
Données :
  • \(L_{\text{mur}} = 15.00 \, \text{m}\), \(H_{\text{mur}} = 2.00 \, \text{m}\), \(e_{\text{mur}} = 0.10 \, \text{m}\)
  • Brique: \(L_{\text{brique}} = 0.22 \, \text{m}\), \(l_{\text{brique}} = e_{\text{mur}} = 0.10 \, \text{m}\), \(h_{\text{brique}} = 0.065 \, \text{m}\)
  • \(N_{\text{briques_theorique}} \approx 1595.73\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{mur_total}} &= 15.00 \, \text{m} \times 2.00 \, \text{m} \times 0.10 \, \text{m} = 3.00 \, \text{m}^3 \\ V_{\text{brique_seule}} &= 0.22 \, \text{m} \times 0.10 \, \text{m} \times 0.065 \, \text{m} = 0.00143 \, \text{m}^3 \\ V_{\text{total_briques_seules}} &= 1595.73 \times 0.00143 \, \text{m}^3 \\ &\approx 2.2818 \, \text{m}^3 \\ V_{\text{mortier_theorique}} &= 3.00 \, \text{m}^3 - 2.2818 \, \text{m}^3 \\ &\approx 0.7182 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Volume de mortier théorique pour les joints : \(\approx 0.718 \, \text{m}^3\).

Question 6 : Volume total de mortier à préparer (avec pertes)

Principe :

Ajouter le pourcentage de pertes au volume théorique de mortier pour obtenir le volume à gâcher.

Formule(s) :
\[V_{\text{mortier_preparer}} = V_{\text{mortier_theorique}} \times (1 + \text{Pourcentage Pertes Mortier})\]
Données :
  • \(V_{\text{mortier_theorique}} \approx 0.7182 \, \text{m}^3\)
  • Pertes Mortier : 12% = 0.12
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{mortier_preparer}} &= 0.7182 \, \text{m}^3 \times (1 + 0.12) \\ &= 0.7182 \, \text{m}^3 \times 1.12 \\ &\approx 0.804384 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Volume total de mortier à préparer : \(\approx 0.804 \, \text{m}^3\).

Question 7 : Quantité de ciment et de sable sec pour le mortier

Principe :

Multiplier le volume total de mortier à préparer par les dosages de ciment (en kg par \(\text{m}^3\) de mortier) et de sable (en \(\text{m}^3\) par \(\text{m}^3\) de mortier). Ensuite, calculer le nombre de sacs de ciment.

Formule(s) :
\[Q_{\text{ciment}} = V_{\text{mortier_preparer}} \times \text{Dosage Ciment}\]
\[N_{\text{sacs_ciment}} = \text{ArrondiSupérieur}\left(\frac{Q_{\text{ciment}}}{\text{Poids sac ciment}}\right)\]
\[Q_{\text{sable}} = V_{\text{mortier_preparer}} \times \text{Dosage Sable}\]
Données :
  • \(V_{\text{mortier_preparer}} \approx 0.804 \, \text{m}^3\)
  • Dosage Ciment : \(300 \, \text{kg/m}^3\) de mortier
  • Poids sac ciment : \(25 \, \text{kg/sac}\)
  • Dosage Sable : \(1.05 \, \text{m}^3/\text{m}^3\) de mortier
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{ciment}} &= 0.804 \, \text{m}^3 \times 300 \, \text{kg/m}^3 \\ &\approx 241.2 \, \text{kg} \\ N_{\text{sacs_ciment}} &= \text{ArrondiSupérieur}\left(\frac{241.2 \, \text{kg}}{25 \, \text{kg/sac}}\right) \\ &= \text{ArrondiSupérieur}(9.648) = 10 \, \text{sacs} \\ Q_{\text{sable}} &= 0.804 \, \text{m}^3 \times 1.05 \, \text{m}^3 \text{ sable/m}^3 \text{ mortier} \\ &\approx 0.8442 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Quantités pour le mortier :
  • Ciment : \(\approx 241.2 \, \text{kg}\), soit 10 sacs de \(25 \, \text{kg}\).
  • Sable sec : \(\approx 0.844 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire (Fin) : Si 1 m³ de mortier nécessite 350 kg de ciment, et que les sacs font 35 kg, combien de sacs pour 0.5 m³ de mortier ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La surface d'une brique posée (avec joints) est calculée avec :

2. Si le volume théorique de mortier est de \(2 \, \text{m}^3\) et les pertes sont de 10%, le volume à préparer est :

3. Pour calculer la quantité de ciment pour un volume de mortier donné, on utilise :

Glossaire

Quantitatif (ou Métré)
Calcul détaillé des quantités de matériaux et parfois de main-d'œuvre nécessaires pour un ouvrage.
Brique
Élément de maçonnerie de forme parallélépipédique, généralement en terre cuite ou silico-calcaire.
Mortier de Pose
Mélange de liant (ciment, chaux), de sable et d'eau, utilisé pour assembler les briques ou autres éléments de maçonnerie.
Joint
Espace rempli de mortier entre les éléments de maçonnerie (briques, pierres, etc.).
Dosage
Proportions des constituants d'un mélange (béton, mortier) pour obtenir les caractéristiques désirées.
Pertes sur Chantier
Quantité de matériaux non utilisée en raison de la casse, des chutes de coupe, du gaspillage lors de la mise en œuvre, etc.
Volume en Place
Volume réel d'un matériau tel qu'il est mis en œuvre dans l'ouvrage (ex: briques avec leurs joints, béton coulé et durci).
Volume Apparent (pour le sable)
Volume occupé par un matériau granulaire en vrac, incluant les vides entre les grains. Peut varier selon le degré de tassement.
Estimation Briques et Mortier - Exercice d'Application

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