Analyse du Système de Réservoir en Milieu Urbain

1. Calcul de la consommation quotidienne et complément externe

On doit calculer la consommation totale d’eau par jour pour l’ensemble des habitants et vérifier si l’apport naturel (5 000 m³/jour) est suffisant. Si ce n’est pas le cas, on détermine la quantité d’eau à apporter en supplément.

Formule

\[ \text{Consommation par habitant (m³)} = 150\ \text{litres} \times \frac{1\ \text{m³}}{1000\ \text{litres}} \] \[ \text{Consommation par habitant (m³)} = 0,15\ \text{m³} \]

\[ \text{Consommation Totale} = 0,15\ \text{m³/habitant} \times 120\,000 \] \[ \text{Consommation Totale} = 18\,000\ \text{m³} \]

\[ \text{Déficit} = \text{Consommation Totale} - \text{Apport Naturel} \] \[ \text{Déficit} = 18\,000\ \text{m³} - 5\,000\ \text{m³} \] \[ \text{Déficit} = 13\,000\ \text{m³} \]

Données

• Consommation par habitant en m³ : 0,15 m³
• Population : 120 000
• Apport naturel : 5 000 m³

Calcul

\[ = 0,15 \times 120\,000 \] \[ = 18\,000\ \text{m³} \]

\[ = 18\,000\ \text{m³} - 5\,000\ \text{m³} \] \[ = 13\,000\ \text{m³} \]

Résultat

- La consommation quotidienne totale est de 18 000 m³.

- Le réservoir, avec l’apport naturel de 5 000 m³, ne peut pas couvrir cette demande. Il faut donc ajouter quotidiennement 13 000 m³ d’eau externe.

2. Calcul de la capacité nécessaire du réservoir pour 10 jours sans apport naturel

On évalue si la capacité actuelle du réservoir permet de couvrir la demande pendant 10 jours de sécheresse, c’est-à-dire en l’absence d’apport naturel. Le calcul consiste à multiplier la consommation quotidienne par le nombre de jours et comparer avec la capacité du réservoir.

Formule

\[ \text{Besoin Total} = \text{Consommation Quotidienne Totale} \times 10 \]

\[ \Delta \text{Capacité} = \text{Besoin Total} - \text{Capacité du Réservoir} \]

Données

• Consommation quotidienne totale : 18 000 m³
• Nombre de jours sans apport : 10
• Capacité actuelle : 50 000 m³

Calcul

\[ \text{Besoin Total} = 18\,000\ \text{m³/jour} \times 10 \] \[ \text{Besoin Total} = 180\,000\ \text{m³} \]

\[ \Delta \text{Capacité} = 180\,000\ \text{m³} - 50\,000\ \text{m³} \] \[ \Delta \text{Capacité} = 130\,000\ \text{m³} \]

Résultat

Pour couvrir 10 jours de consommation sans apport naturel, le réservoir devrait disposer d’une capacité additionnelle de 130 000 m³.

3. Évaluation du coût annuel du traitement de l’eau

Le coût de traitement est de 0,30 € par m³. La question demande d’estimer le coût annuel en considérant la consommation quotidienne et en intégrant les cas où l’apport externe est nécessaire. Deux scénarios sont étudiés :

• Scénario standard : L’apport naturel est de 5 000 m³ chaque jour, donc l’eau externe à traiter est de 13 000 m³ par jour.
• Scénario extrême/déficitaire (jours de sécheresse) : Supposons que, lors de certains jours critiques, le réservoir ne reçoit aucun apport naturel et il faut maximiser l’apport externe jusqu’à 15 000 m³.

Formules

\[ \text{Coût Standard/Jour} = 13\,000\ \text{m³} \times 0,30\ \text{€/m³} \] \[ \text{Coût Standard/Jour} = 3\,900\ \text{€} \]

\[ \text{Coût Annuel Standard} = 3\,900\ \text{€} \times 365 \]

\[ \text{Coût Maximum/Jour} = 15\,000\ \text{m³} \times 0,30\ \text{€/m³} \] \[ \text{Coût Maximum/Jour} = 4\,500\ \text{€} \]

\[ \text{Coût Annuel Maximum} = 4\,500\ \text{€} \times 365 \]

Données

• Consommation totale : 18 000 m³
• Apport naturel (scénario standard) : 5 000 m³
• Apport externe : 13 000 m³ (standard) ou 15 000 m³ (maximum)
• Coût de traitement : 0,30 €/m³

Calcul

- Scénario standard :

Coût par jour : \[ = 13\,000 \times 0,30 \] \[ = 3\,900\ \text{€} \]

Coût annuel : \[ = 3\,900 \times 365 \] \[ = 1\,423\,500\ \text{€} \]

- Scénario extrême :

Coût par jour : \[ = 15\,000 \times 0,30 \] \[ = 4\,500\ \text{€} \]

Coût annuel : \[ = 4\,500 \times 365 \] \[ = 1\,642\,500\ \text{€} \]

Résultat

- Dans le scénario standard, le coût annuel du traitement de l’eau est d’environ 1 423 500 €.

- En cas de jours critiques où il faut utiliser le maximum d’apport externe, le coût annuel atteindrait environ 1 642 500 €.

Remarque importante : La répartition réelle entre ces scénarios dépendra de la variabilité des apports naturels au cours de l’année. Ici, nous avons effectué une estimation sur la base de deux hypothèses extrêmes.

4. Mesures pour réduire la dépendance aux apports externes en période de sécheresse

Explication

Pour diminuer la nécessité d’apports d’eau externes, la ville peut adopter plusieurs stratégies préventives et de gestion. Ces mesures visent soit à réduire la demande, soit à augmenter l’apport en eau sans recourir aux sources externes coûteuses.

Propositions

• Optimisation de la consommation :
  • Campagnes de sensibilisation pour inciter à la réduction de la consommation d’eau (utilisation raisonnée, réparations de fuites, etc.).
  • Tarification incitative pour encourager les citoyens et les industries à limiter le gaspillage d’eau.
• Valorisation des ressources locales :
  • Collecte et stockage de l’eau de pluie : Installer des systèmes de récupération d’eau pluviale sur les bâtiments publics et privés afin de compléter l’approvisionnement.
  • Recyclage des eaux usées traitées : Mettre en place des infrastructures pour le recyclage des eaux (pour les usages non-potables, par exemple l’irrigation).
• Amélioration des infrastructures :
  • Maintenance et modernisation du réseau afin de minimiser les pertes d’eau par fuites.
  • Investissement dans des réservoirs complémentaires ou agrandissement des capacités de stockage existantes pour maximiser l’usage de l’eau collectée pendant les périodes de forte disponibilité.
• Diversification des sources d’approvisionnement :
  • Exploitation de nappes phréatiques ou de sources locales supplémentaires, sous réserve d’une gestion durable.
  • Partenariats avec des acteurs régionaux pour mutualiser les ressources en eau lors de pics de demande ou de sécheresse prolongée.

Conclusion

Ces mesures combinées permettent de réduire la dépendance à une source externe coûteuse et d’améliorer la résilience du système d’approvisionnement en eau de Clairmont, tout en tenant compte des aspects environnementaux et économiques.