Études de cas pratique

EGC

Calcul d’Éclairage dans un Bâtiment

Calcul d’Éclairage dans un Bâtiment en Électricité

Calcul d’Éclairage dans un Bâtiment

Comprendre le Calcul d’Éclairage dans un Bâtiment

Un bon éclairage est essentiel dans les bâtiments pour assurer le confort visuel, la sécurité et la productivité des occupants. Le calcul d'éclairage permet de déterminer le nombre et le type de luminaires nécessaires pour atteindre un niveau d'éclairement souhaité sur un plan de travail ou dans un espace donné. Plusieurs facteurs influencent ce calcul, notamment les dimensions de la pièce, les caractéristiques des luminaires, les propriétés réfléchissantes des surfaces (plafond, murs, sol), ainsi que des facteurs de dépréciation dus au vieillissement des lampes et à l'empoussièrement (facteur de maintenance). La méthode du flux total (ou méthode des lumens) est couramment utilisée pour les calculs d'éclairage général intérieur. Cet exercice vous guidera à travers les étapes de cette méthode.

Données de l'étude

On souhaite concevoir l'éclairage général d'un bureau.

Caractéristiques de la Pièce :

  • Longueur de la pièce (\(L\)) : \(10.0 \, \text{m}\)
  • Largeur de la pièce (\(W\)) : \(8.0 \, \text{m}\)
  • Hauteur totale de la pièce (\(H\)) : \(3.0 \, \text{m}\)
  • Hauteur du plan de travail (plan utile) par rapport au sol (\(h_p\)) : \(0.80 \, \text{m}\)
  • Hauteur de suspension des luminaires (distance entre le plafond et le centre optique des luminaires, \(h_s\)) : \(0.20 \, \text{m}\) (luminaires encastrés ou semi-encastrés)

Exigences et Paramètres d'Éclairage :

  • Éclairement moyen à maintenir sur le plan de travail (\(E_m\)) : \(500 \, \text{lux}\)
  • Facteurs de réflexion des surfaces :
    • Plafond (\(\rho_c\)) : \(0.7\) (blanc)
    • Murs (\(\rho_w\)) : \(0.5\) (couleur claire)
    • Sol (\(\rho_f\)) : \(0.2\) (couleur foncée)
  • Facteur de maintenance (\(FM\)) : \(0.8\) (tenant compte de la dépréciation lumineuse et de l'empoussièrement)
  • Facteur d'utilisation (\(UF\)) : \(0.60\) (valeur typique estimée pour ce type de local et de luminaire, après calcul de l'indice du local et consultation des tables du fabricant. Pour cet exercice, nous utiliserons cette valeur directement).

Caractéristiques des Luminaires Choisis (Panneaux LED) :

  • Flux lumineux d'un luminaire neuf (\(\Phi_{\text{lum}}\)) : \(4000 \, \text{lumens (lm)}\)
  • Puissance électrique d'un luminaire (\(P_{\text{lum}}\)) : \(35 \, \text{Watts (W)}\)
Schéma : Local de Bureau avec Plan d'Éclairage
Plan de travail (hp) H L W Schéma d'un Local de Bureau

Illustration simplifiée d'un local de bureau avec disposition des luminaires.

Questions à traiter

  1. Calculer la surface du plan de travail (\(A\)) à éclairer.
  2. Calculer la hauteur utile (\(h_u\)), c'est-à-dire la distance entre le plan de travail et les luminaires.
  3. Calculer le flux lumineux total utile (\(\Phi_{\text{utile}}\)) nécessaire sur le plan de travail pour atteindre l'éclairement moyen souhaité.
  4. Calculer le flux lumineux total que les luminaires doivent émettre (\(\Phi_{\text{installé}}\)), en tenant compte du facteur d'utilisation et du facteur de maintenance.
  5. Déterminer le nombre de luminaires (\(N_{\text{lum}}\)) nécessaires. Arrondir au nombre entier supérieur.
  6. Proposer une disposition simple des luminaires dans la pièce (par exemple, en lignes et colonnes).
  7. Calculer la puissance électrique totale consommée par l'installation d'éclairage (\(P_{\text{totale}}\)).
  8. Calculer l'efficacité lumineuse globale de l'installation en lumens par Watt (\(\text{lm/W}\)).

Correction : Calcul d’Éclairage dans un Bâtiment

Question 1 : Surface du plan de travail (\(A\))

Principe :

La surface du plan de travail est généralement considérée comme la surface au sol de la pièce, car l'éclairage général vise à illuminer l'ensemble de cet espace.

Formule(s) utilisée(s) :
\[A = L \times W\]
Données spécifiques :
  • Longueur (\(L\)) : \(10.0 \, \text{m}\)
  • Largeur (\(W\)) : \(8.0 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} A &= 10.0 \, \text{m} \times 8.0 \, \text{m} \\ &= 80.0 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La surface du plan de travail est \(A = 80.0 \, \text{m}^2\).

Question 2 : Hauteur utile (\(h_u\))

Principe :

La hauteur utile est la distance verticale entre le centre optique des luminaires et le plan de travail. Elle est calculée en soustrayant la hauteur du plan de travail et la hauteur de suspension des luminaires de la hauteur totale de la pièce.

Formule(s) utilisée(s) :
\[h_u = H - h_p - h_s\]
Données spécifiques :
  • Hauteur totale (\(H\)) : \(3.0 \, \text{m}\)
  • Hauteur du plan de travail (\(h_p\)) : \(0.80 \, \text{m}\)
  • Hauteur de suspension (\(h_s\)) : \(0.20 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} h_u &= 3.0 \, \text{m} - 0.80 \, \text{m} - 0.20 \, \text{m} \\ &= 3.0 \, \text{m} - 1.00 \, \text{m} \\ &= 2.0 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La hauteur utile est \(h_u = 2.0 \, \text{m}\).

Question 3 : Flux lumineux total utile (\(\Phi_{\text{utile}}\))

Principe :

Le flux lumineux total utile nécessaire sur le plan de travail est le produit de l'éclairement moyen désiré et de la surface de ce plan.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\Phi_{\text{utile}} = E_m \times A\]
Données spécifiques :
  • Éclairement moyen (\(E_m\)) : \(500 \, \text{lux}\) (un lux = un lumen par mètre carré, \(\text{lm/m}^2\))
  • Surface (\(A\)) : \(80.0 \, \text{m}^2\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{utile}} &= 500 \, \text{lm/m}^2 \times 80.0 \, \text{m}^2 \\ &= 40000 \, \text{lm} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le flux lumineux total utile nécessaire est \(\Phi_{\text{utile}} = 40000 \, \text{lumens}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si l'éclairement moyen désiré (\(E_m\)) augmente, le flux lumineux total utile nécessaire :

Question 4 : Flux lumineux total à installer (\(\Phi_{\text{installé}}\))

Principe :

Le flux lumineux total que les luminaires doivent émettre doit être supérieur au flux utile nécessaire, pour compenser les pertes dues à l'utilisation de la pièce (facteur d'utilisation \(UF\)) et à la dépréciation de l'installation dans le temps (facteur de maintenance \(FM\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[\Phi_{\text{installé}} = \frac{\Phi_{\text{utile}}}{UF \times FM}\]
Données spécifiques :
  • \(\Phi_{\text{utile}} = 40000 \, \text{lm}\)
  • Facteur d'utilisation (\(UF\)) : \(0.60\)
  • Facteur de maintenance (\(FM\)) : \(0.8\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{installé}} &= \frac{40000 \, \text{lm}}{0.60 \times 0.8} \\ &= \frac{40000 \, \text{lm}}{0.48} \\ &\approx 83333.33 \, \text{lm} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le flux lumineux total à installer est \(\Phi_{\text{installé}} \approx 83333.33 \, \text{lumens}\).

Question 5 : Nombre de luminaires (\(N_{\text{lum}}\)) nécessaires

Principe :

Le nombre de luminaires est obtenu en divisant le flux lumineux total à installer par le flux lumineux émis par un seul luminaire. Le résultat est arrondi à l'entier supérieur car on ne peut pas installer une fraction de luminaire.

Formule(s) utilisée(s) :
\[N_{\text{lum}} = \frac{\Phi_{\text{installé}}}{\Phi_{\text{lum}}}\]
Données spécifiques :
  • \(\Phi_{\text{installé}} \approx 83333.33 \, \text{lm}\)
  • Flux par luminaire (\(\Phi_{\text{lum}}\)) : \(4000 \, \text{lm}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{\text{lum}} &\approx \frac{83333.33 \, \text{lm}}{4000 \, \text{lm/luminaire}} \\ &\approx 20.833 \, \text{luminaires} \end{aligned} \]

Arrondi à l'entier supérieur : \(N_{\text{lum}} = 21 \, \text{luminaires}\).

Résultat Question 5 : Le nombre de luminaires nécessaires est \(N_{\text{lum}} = 21\).

Question 6 : Proposition d'une disposition des luminaires

Principe :

Pour un éclairage général uniforme, les luminaires doivent être répartis de manière aussi homogène que possible dans la pièce. Une disposition en grille est courante.

Proposition :

La pièce fait \(10 \, \text{m} \times 8 \, \text{m}\). Avec 21 luminaires, une disposition parfaitement symétrique est difficile. On pourrait envisager :

  • Une grille de 3 rangées de 7 luminaires.
    • Espacement dans le sens de la longueur (10m) pour 7 luminaires : \(10 \text{m} / (7+1) \approx 1.25 \text{m}\) entre les centres des luminaires et \(1.25/2 \approx 0.625 \text{m}\) du mur.
    • Espacement dans le sens de la largeur (8m) pour 3 rangées : \(8 \text{m} / (3+1) = 2 \text{m}\) entre les rangées et \(1 \text{m}\) du mur.
  • Ou une grille de 7 rangées de 3 luminaires.
    • Espacement dans le sens de la longueur (10m) pour 3 luminaires : \(10 \text{m} / (3+1) = 2.5 \text{m}\) entre les centres et \(1.25 \text{m}\) du mur.
    • Espacement dans le sens de la largeur (8m) pour 7 rangées : \(8 \text{m} / (7+1) \approx 1 \text{m}\) entre les rangées et \(0.5 \text{m}\) du mur.

Le choix dépendra de la forme des luminaires et de la distribution lumineuse souhaitée. Une simulation d'éclairage plus détaillée serait nécessaire pour optimiser la disposition et vérifier l'uniformité.

Résultat Question 6 : Une disposition possible est une grille de 3 rangées de 7 luminaires, ou 7 rangées de 3 luminaires, en cherchant une répartition homogène.

Quiz Intermédiaire 2 : Un facteur de maintenance (FM) plus faible signifie que :

Question 7 : Puissance électrique totale consommée (\(P_{\text{totale}}\))

Principe :

La puissance électrique totale est le produit du nombre de luminaires installés par la puissance électrique d'un seul luminaire.

Formule(s) utilisée(s) :
\[P_{\text{totale}} = N_{\text{lum}} \times P_{\text{lum}}\]
Données spécifiques :
  • \(N_{\text{lum}} = 21 \, \text{luminaires}\)
  • \(P_{\text{lum}} = 35 \, \text{W/luminaire}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{totale}} &= 21 \times 35 \, \text{W} \\ &= 735 \, \text{W} \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : La puissance électrique totale consommée par l'installation est \(P_{\text{totale}} = 735 \, \text{W}\).

Question 8 : Efficacité lumineuse globale de l'installation (\(\eta_{\text{installation}}\))

Principe :

L'efficacité lumineuse globale de l'installation est le rapport entre le flux lumineux total émis par les luminaires installés et la puissance électrique totale consommée.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\eta_{\text{installation}} = \frac{N_{\text{lum}} \times \Phi_{\text{lum}}}{P_{\text{totale}}}\]

Ou, en utilisant le flux installé calculé (avant arrondissement du nombre de luminaires) et la puissance correspondante : \(\eta_{\text{installation}} = \frac{\Phi_{\text{installé}}}{P_{\text{totale recalculée avec } \Phi_{\text{installé}}}}\). Mais il est plus direct d'utiliser le nombre réel de luminaires.

Données spécifiques :
  • \(N_{\text{lum}} = 21 \, \text{luminaires}\)
  • \(\Phi_{\text{lum}} = 4000 \, \text{lm/luminaire}\)
  • \(P_{\text{totale}} = 735 \, \text{W}\)
Calcul :

Flux total réellement installé :

\[ \Phi_{\text{réellement installé}} = 21 \times 4000 \, \text{lm} = 84000 \, \text{lm} \]
\[ \begin{aligned} \eta_{\text{installation}} &= \frac{84000 \, \text{lm}}{735 \, \text{W}} \\ &\approx 114.2857 \, \text{lm/W} \end{aligned} \]
Résultat Question 8 : L'efficacité lumineuse globale de l'installation est \(\eta_{\text{installation}} \approx 114.29 \, \text{lm/W}\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. L'unité de l'éclairement lumineux est :

2. Le facteur d'utilisation (\(UF\)) dans un calcul d'éclairage dépend principalement :

3. Un facteur de maintenance (\(FM\)) de 0.7 signifie que :

Glossaire

Flux Lumineux (\(\Phi\))
Quantité totale de lumière émise par une source lumineuse par unité de temps. Unité : lumen (lm).
Éclairement (\(E\))
Flux lumineux reçu par unité de surface. Unité : lux (lx), où \(1 \, \text{lx} = 1 \, \text{lm/m}^2\).
Luminare
Appareil d'éclairage complet, comprenant la source lumineuse (lampe), l'optique (réflecteur, diffuseur), le système d'alimentation et le corps du luminaire.
Facteur d'Utilisation (\(UF\) ou \(U\))
Rapport entre le flux lumineux utile atteignant le plan de travail et le flux lumineux total émis par les luminaires. Il dépend de la géométrie de la pièce, des réflectances des surfaces et de la distribution lumineuse des luminaires.
Facteur de Maintenance (\(FM\) ou \(d\))
Facteur qui tient compte de la diminution du flux lumineux au cours du temps due au vieillissement des lampes, à l'empoussièrement des luminaires et des surfaces de la pièce. Il est toujours inférieur à 1.
Réflectance (\(\rho\))
Rapport du flux lumineux réfléchie par une surface au flux lumineux incident sur cette surface. Valeur comprise entre 0 et 1.
Efficacité Lumineuse (\(\eta\))
Rapport entre le flux lumineux émis par une source ou une installation et la puissance électrique consommée. Unité : lumen par Watt (lm/W).
Plan Utile (ou Plan de Travail)
Surface horizontale (ou parfois verticale) sur laquelle l'éclairement est spécifié et doit être atteint (ex: surface d'un bureau, sol).
Dioptrie (\(\delta\))
Unité de mesure de la vergence d'un système optique, égale à l'inverse de la distance focale exprimée en mètres.
Calcul d’Éclairage dans un Bâtiment - Exercice d'Application

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