Temps de Concentration des Eaux Pluviales

Temps de Concentration des Eaux Pluviales

Temps de Concentration des Eaux Pluviales

Comprendre le Temps de Concentration

Le temps de concentration (Tc) d'un bassin versant est un paramètre hydrologique fondamental. Il représente le temps nécessaire à une goutte d'eau tombée sur le point hydrauliquement le plus éloigné du bassin versant pour atteindre l'exutoire de ce bassin. Ce concept est crucial pour le dimensionnement des ouvrages de gestion des eaux pluviales (canalisations, bassins de rétention, etc.), car il permet de déterminer l'intensité pluviométrique critique à utiliser pour calculer le débit de pointe. En effet, on considère généralement que le débit de pointe à l'exutoire est atteint lorsque l'ensemble du bassin versant contribue au ruissellement, ce qui se produit pour une durée de pluie égale au temps de concentration.

Données de l'étude

On souhaite estimer le temps de concentration pour un petit bassin versant urbain dont les caractéristiques sont les suivantes. Le parcours de l'eau se décompose en un trajet de ruissellement superficiel (sur des surfaces imperméables et des pelouses) suivi d'un trajet en caniveau puis dans un collecteur.

Schéma du Bassin Versant et Parcours de l'Eau
Bassin Versant Point le plus éloigné Lsurf, Ssurf tsurf Lcoll, Scoll, ncoll tcoll Exutoire Tc = tsurf + tcoll

Schéma illustrant les composantes du temps de concentration.

Tableau : Caractéristiques du Bassin Versant
Paramètre Valeur Unité
Longueur du parcours de ruissellement superficiel (Lsurf) 80 m
Pente moyenne du parcours superficiel (Ssurf) 0.02 m/m (ou 2%)
Coefficient de rugosité de Kirpich (CKirpich) pour le ruissellement superficiel 0.4 - (pour surfaces mixtes)
Longueur du collecteur principal (Lcoll) 250 m
Pente du collecteur (Scoll) 0.008 m/m (ou 0.8%)
Coefficient de Manning pour le collecteur (ncoll) 0.013 s/m1/3
Rayon hydraulique du collecteur (Rh,coll) (supposé à plein ou demi-plein pour simplification) 0.15 m

Formule de Kirpich (adaptée pour L en m, S en m/m, tsurf en minutes) : \(t_{\text{surf}} = 0.0195 \cdot C_{\text{Kirpich}} \cdot (L_{\text{surf}}^{0.77} \cdot S_{\text{surf}}^{-0.385})\)


Questions à traiter

  1. Calculer le temps de ruissellement superficiel (tsurf) en minutes, en utilisant la formule de Kirpich.
  2. Calculer la vitesse d'écoulement (Vcoll) dans le collecteur principal en m/s, en utilisant la formule de Manning.
  3. Calculer le temps d'écoulement (tcoll) dans le collecteur principal en minutes.
  4. Calculer le temps de concentration total (Tc) du bassin versant en minutes.
  5. Si le coefficient de rugosité de Kirpich était plus élevé (par exemple, pour des surfaces plus rugueuses), comment cela affecterait-il le temps de ruissellement superficiel et, par conséquent, le temps de concentration total ?

Correction : Temps de Concentration des Eaux Pluviales

Question 1 : Temps de Ruissellement Superficiel (tsurf)

Principe :

Le temps de ruissellement superficiel est le temps que met l'eau à s'écouler sur la surface du sol depuis le point le plus éloigné jusqu'à atteindre un système de collecte concentré (caniveau, drain). La formule de Kirpich est une méthode empirique couramment utilisée pour l'estimer.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ t_{\text{surf}} (\text{min}) = 0.0195 \cdot C_{\text{Kirpich}} \cdot (L_{\text{surf}}^{0.77} \cdot S_{\text{surf}}^{-0.385}) \]

Avec Lsurf en mètres et Ssurf en m/m.

Données spécifiques :
  • Longueur du parcours superficiel (Lsurf) = \(80 \, \text{m}\)
  • Pente moyenne du parcours superficiel (Ssurf) = \(0.02 \, \text{m/m}\)
  • Coefficient de Kirpich (CKirpich) = \(0.4\)
Calcul :

Calcul des termes de la formule :

\[ L_{\text{surf}}^{0.77} = 80^{0.77} \approx 27.46 \]
\[ S_{\text{surf}}^{-0.385} = 0.02^{-0.385} \approx (1/0.02)^{0.385} = 50^{0.385} \approx 4.457 \]

Application de la formule de Kirpich :

\[ \begin{aligned} t_{\text{surf}} &= 0.0195 \times 0.4 \times (27.46 \times 4.457) \\ &= 0.0078 \times 122.38 \\ &\approx 0.9546 \, \text{minutes} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le temps de ruissellement superficiel (tsurf) est d'environ \(0.95 \, \text{minutes}\).

Question 2 : Vitesse d'Écoulement dans le Collecteur (Vcoll)

Principe :

La vitesse d'écoulement dans le collecteur est calculée à l'aide de la formule de Manning, qui relie la vitesse aux caractéristiques hydrauliques et à la rugosité de la conduite.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_{\text{coll}} = \frac{1}{n_{\text{coll}}} \cdot R_{\text{h,coll}}^{2/3} \cdot S_{\text{coll}}^{1/2} \]
Données spécifiques :
  • Coefficient de Manning (ncoll) = \(0.013 \, \text{s/m}^{1/3}\)
  • Rayon hydraulique (Rh,coll) = \(0.15 \, \text{m}\)
  • Pente du collecteur (Scoll) = \(0.008 \, \text{m/m}\)
Calcul :

Calcul des termes de la formule :

\[ R_{\text{h,coll}}^{2/3} = (0.15)^{2/3} \approx (0.15)^{0.6667} \approx 0.2839 \]
\[ S_{\text{coll}}^{1/2} = \sqrt{0.008} \approx 0.08944 \]

Application de la formule de Manning :

\[ \begin{aligned} V_{\text{coll}} &= \frac{1}{0.013} \times 0.2839 \times 0.08944 \\ &\approx 76.923 \times 0.2839 \times 0.08944 \\ &\approx 76.923 \times 0.02539 \\ &\approx 1.953 \, \text{m/s} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La vitesse d'écoulement dans le collecteur (Vcoll) est d'environ \(1.95 \, \text{m/s}\).

Question 3 : Temps d'Écoulement dans le Collecteur (tcoll)

Principe :

Le temps d'écoulement dans le collecteur est simplement la longueur du collecteur divisée par la vitesse d'écoulement moyenne dans celui-ci.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ t_{\text{coll}} = \frac{L_{\text{coll}}}{V_{\text{coll}}} \]
Données spécifiques :
  • Longueur du collecteur (Lcoll) = \(250 \, \text{m}\)
  • Vitesse d'écoulement (Vcoll) \(\approx 1.953 \, \text{m/s}\) (calculée à la Q2)
Calcul :
\[ \begin{aligned} t_{\text{coll}} (\text{s}) &= \frac{250 \, \text{m}}{1.953 \, \text{m/s}} \\ &\approx 128.01 \, \text{secondes} \end{aligned} \]

Conversion en minutes :

\[ t_{\text{coll}} (\text{min}) = \frac{128.01 \, \text{s}}{60 \, \text{s/min}} \approx 2.133 \, \text{minutes} \]
Résultat Question 3 : Le temps d'écoulement dans le collecteur (tcoll) est d'environ \(2.13 \, \text{minutes}\).

Question 4 : Temps de Concentration Total (Tc)

Principe :

Le temps de concentration total est la somme des temps de parcours des différentes sections hydrauliques, depuis le point le plus éloigné jusqu'à l'exutoire.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ T_{\text{c}} = t_{\text{surf}} + t_{\text{coll}} \]
Données spécifiques :
  • tsurf \(\approx 0.9546 \, \text{minutes}\) (calculé à la Q1)
  • tcoll \(\approx 2.133 \, \text{minutes}\) (calculé à la Q3)
Calcul :
\[ \begin{aligned} T_{\text{c}} &= 0.9546 \, \text{min} + 2.133 \, \text{min} \\ &\approx 3.0876 \, \text{minutes} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le temps de concentration total (Tc) du bassin versant est d'environ \(3.09 \, \text{minutes}\).

Question 5 : Impact d'une Augmentation du Coefficient de Rugosité de Kirpich

Principe :

Le coefficient de Kirpich (CKirpich) dans la formule utilisée reflète la rugosité et la nature des surfaces sur lesquelles s'effectue le ruissellement superficiel. Une valeur plus élevée de CKirpich correspond à des surfaces plus rugueuses ou moins propices à un écoulement rapide (par exemple, plus de végétation dense, terrain accidenté).

Analyse :

La formule de Kirpich pour tsurf est : \(t_{\text{surf}} = 0.0195 \cdot C_{\text{Kirpich}} \cdot (L_{\text{surf}}^{0.77} \cdot S_{\text{surf}}^{-0.385})\)

  • Si le coefficient CKirpich augmente (indiquant des surfaces plus rugueuses ou offrant plus de résistance à l'écoulement), et que tous les autres paramètres (Lsurf, Ssurf) restent constants, le terme \(0.0195 \cdot C_{\text{Kirpich}}\) augmentera.
  • Par conséquent, le temps de ruissellement superficiel (tsurf) augmentera. Un écoulement sur des surfaces plus rugueuses est plus lent.
  • Comme le temps de concentration total (Tc) est la somme de tsurf et tcoll, une augmentation de tsurf entraînera une augmentation du Tc total (en supposant que tcoll ne change pas).

Impact hydrologique : Un temps de concentration plus long signifie qu'il faut plus de temps pour que l'ensemble du bassin contribue à l'exutoire. Cela peut conduire à choisir une intensité de pluie de projet (pour une même période de retour) plus faible, car les pluies de courte durée ont généralement des intensités plus fortes. Un Tc plus long peut donc, dans certains cas, réduire le débit de pointe calculé.

Résultat Question 5 : Une augmentation du coefficient de rugosité de Kirpich (CKirpich) augmenterait le temps de ruissellement superficiel (tsurf). Par conséquent, le temps de concentration total (Tc) du bassin versant augmenterait également.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Le temps de concentration est défini comme :

2. Une pente de terrain plus forte pour le ruissellement superficiel tend généralement à :

3. Dans la formule de Manning pour la vitesse, si le rayon hydraulique (Rh) augmente (tous les autres paramètres constants) :

4. Le temps de concentration est un paramètre important pour :


Glossaire

Temps de Concentration (Tc)
Temps nécessaire pour qu'une goutte d'eau tombée sur le point hydrauliquement le plus éloigné d'un bassin versant atteigne l'exutoire de ce bassin. Il est composé du temps de ruissellement superficiel et du temps d'écoulement dans le réseau de collecte.
Bassin Versant
Surface géographique drainée par un cours d'eau ou un système de collecte et ses affluents. Toute précipitation tombant sur cette surface s'écoule, en théorie, vers un point commun appelé exutoire.
Ruissellement Superficiel (Overland Flow)
Écoulement de l'eau de pluie sur la surface du sol avant qu'elle n'atteigne un chenal défini (caniveau, cours d'eau, collecteur).
Formule de Kirpich
Formule empirique utilisée pour estimer le temps de concentration du ruissellement superficiel, basée sur la longueur et la pente du parcours.
Exutoire
Point de sortie des eaux d'un bassin versant ou d'un système de drainage (ex: entrée d'une station d'épuration, rejet dans un cours d'eau).
Formule de Manning
Équation empirique qui décrit la vitesse moyenne d'un liquide s'écoulant à surface libre dans un canal ou une conduite, en fonction du rayon hydraulique, de la pente et du coefficient de rugosité de la paroi.
Rayon Hydraulique (Rh)
Rapport entre la section mouillée (aire de la section d'écoulement) et le périmètre mouillé (longueur de la paroi en contact avec l'eau).
Intensité Pluviométrique de Projet
Intensité de pluie (ex: en mm/h) associée à une période de retour spécifique (ex: 10 ans, 50 ans) et à une durée égale au temps de concentration, utilisée pour le dimensionnement des ouvrages hydrauliques.
Temps de Concentration des Eaux Pluviales - Exercice d'Application

D’autres exercices d’assainissement:

0 commentaires
Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *