Systèmes unitaires et séparatifs
Contexte : L'assainissement des eaux usées et pluviales.
La gestion des eaux est un enjeu crucial pour les collectivités. Il s'agit de collecter et de traiter les eaux usées domestiques (issues des habitations) et les eaux pluviales (issues du ruissellement sur les surfaces imperméabilisées) avant de les rejeter dans le milieu naturel. Cet exercice vous propose de comparer les deux grandes approches pour la conception d'un réseau de collecte : le système unitaireUn seul et même réseau de canalisations collecte à la fois les eaux usées et les eaux de pluie. et le système séparatifDeux réseaux de canalisations distincts sont utilisés : un pour les eaux usées et un autre pour les eaux de pluie..
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à calculer les débits de pointe des eaux usées et pluviales, puis à utiliser ces débits pour dimensionner les canalisations selon les deux systèmes, en appliquant la célèbre formule de Manning-Strickler.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer un débit de pointe d'eaux usées domestiques.
- Calculer un débit de pointe d'eaux pluviales par la méthode rationnelle.
- Dimensionner une canalisation en système unitaire et en système séparatif.
- Comprendre et appliquer la formule de Manning-Strickler pour vérifier les conditions d'écoulement.
Données de l'étude
Schéma de principe des deux systèmes
| Paramètre | Description | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Population | Nombre d'habitants dans le lotissement | 500 | hab |
| Dotation en eau | Consommation journalière moyenne par habitant | 150 | L/jour/hab |
| Coefficient de pointe | Facteur majorant pour le débit de pointe des eaux usées | 3 | - |
| Superficie du bassin | Surface totale imperméabilisée du lotissement | 2 | ha |
| Coeff. de ruissellement | Part de la pluie qui ruisselle (toits, voiries) | 0.6 | - |
| Intensité de pluie | Intensité pluviométrique pour une période de retour de 10 ans | 180 | L/s/ha |
| Pente de la canalisation | Pente du terrain naturel pour la pose du collecteur | 1.5 | % |
| Coeff. de Manning | Coefficient de rugosité pour une canalisation en PVC | 100 | - |
Questions à traiter
- Calculer le débit de pointe des eaux usées (\(Q_{\text{EU,pointe}}\)).
- Calculer le débit de pointe des eaux pluviales (\(Q_{\text{EP,pointe}}\)).
- Dimensionner la canalisation pour un système unitaire (diamètre, vitesse, taux de remplissage).
- Dimensionner les deux canalisations pour un système séparatif.
Les bases de l'Assainissement
Pour résoudre cet exercice, nous utiliserons deux formules fondamentales.
1. Méthode Rationnelle (pour les eaux pluviales)
Cette méthode simple et largement utilisée permet d'estimer le débit maximal de ruissellement à l'exutoire d'un bassin versant suite à une averse.
\[ Q_{\text{EP}} = C \cdot i \cdot A \]
Où : \(Q_{\text{EP}}\) est le débit en L/s, \(C\) le coefficient de ruissellement, \(i\) l'intensité de pluie en L/s/ha, et \(A\) la superficie en ha.
2. Formule de Manning-Strickler (pour l'écoulement)
Elle décrit la vitesse d'écoulement de l'eau dans un canal ou une conduite fonctionnant à surface libre (non en charge).
\[ V = K \cdot R_h^{2/3} \cdot I^{1/2} \quad \text{et} \quad Q = V \cdot S \]
Où : \(V\) est la vitesse (m/s), \(K\) le coefficient de Manning, \(R_h\) le rayon hydraulique (m), \(I\) la pente (m/m), \(S\) la section mouillée (m²), et \(Q\) le débit (m³/s).
Correction : Systèmes unitaires et séparatifs
Question 1 : Calculer le débit de pointe des eaux usées (\(Q_{\text{EU,pointe}}\))
Principe
Le débit des eaux usées n'est pas constant sur la journée. Il présente un pic, généralement le matin. Pour dimensionner correctement la canalisation, on doit calculer ce débit maximal, appelé débit de pointe.
Mini-Cours
La dotation en eau est une estimation de la consommation moyenne. Le coefficient de pointe traduit le fait que cette consommation est concentrée sur de courtes périodes. Il varie typiquement de 2 à 4 selon la taille de la population (plus la population est petite, plus le coefficient est grand).
Remarque Pédagogique
Imaginez que tout le monde prend sa douche entre 7h et 8h du matin. Le tuyau doit être assez grand pour ce "rush" matinal, et non pour le petit filet d'eau qui coule le reste de la journée. C'est pourquoi on calcule toujours avec le débit de pointe.
Normes
En France, le dimensionnement des réseaux est souvent encadré par le Fascicule 70 du CCTG et des guides techniques comme ceux de l'ASTEE. Ils fournissent des valeurs recommandées pour les dotations et coefficients de pointe.
Formule(s)
Le débit de pointe est calculé en multipliant le débit moyen journalier par un coefficient de pointe, et en convertissant les unités.
Hypothèses
Pour ce calcul, on pose les hypothèses suivantes :
- Le taux de rejet à l'égout est de 100% (toute l'eau consommée est rejetée). En réalité, il est souvent de 80-90%.
- La population et la dotation sont constantes dans le temps.
Donnée(s)
- \(\text{Population} = 500 \text{ hab}\)
- \(\text{Dotation} = 150 \text{ L/jour/hab}\)
- \(\text{Coefficient de pointe} = 3\)
Astuces
Pour une estimation rapide, retenez qu'un débit moyen de 1 L/s correspond à environ 500-600 habitants. Ici, 500 habitants donnent un débit moyen de \(500 \times 150 / 86400 \approx 0.87\) L/s. Multiplié par 3, on s'attend à un résultat autour de 2.6 L/s.
Schéma (Avant les calculs)
Flux d'eaux usées
Calcul(s)
Étape 1 : Calcul du volume journalier total
Étape 2 : Calcul du débit de pointe en L/s
Schéma (Après les calculs)
Visualisation du faible débit d'eaux usées
Réflexions
Ce débit de 2.6 L/s est relativement faible. Il montre que les eaux usées seules nécessitent une canalisation de petit diamètre. C'est un point clé pour comprendre l'intérêt du système séparatif.
Points de vigilance
L'erreur classique est d'oublier le coefficient de pointe ou de se tromper dans la conversion des unités (L/jour en L/s). Vérifiez toujours que votre résultat final est en L/s ou en m³/s.
Points à retenir
Synthèse de la Question 1 :
- Concept Clé : On dimensionne pour le débit maximal (pointe), pas la moyenne.
- Formule Essentielle : \(Q_{\text{pointe}} = (\text{Pop} \times \text{Dot} \times C_p) / 86400\).
- Point de Vigilance Majeur : La conversion des jours en secondes.
Le saviez-vous ?
Les grands égouts de Paris, conçus par l'ingénieur Eugène Belgrand au 19ème siècle, étaient si vastes qu'ils ont été pensés dès le départ comme un système unitaire capable d'absorber les fortes pluies, une vision très avant-gardiste pour l'époque.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si la dotation en eau passait à 200 L/jour/hab en raison d'un changement de mode de vie, quel serait le nouveau débit de pointe ?
Question 2 : Calculer le débit de pointe des eaux pluviales (\(Q_{\text{EP,pointe}}\))
Principe
Lors d'une forte pluie, une grande quantité d'eau ruisselle sur les surfaces imperméables (toits, routes). Le réseau doit être capable d'évacuer ce pic de débit pour éviter les inondations. On utilise la méthode rationnelle pour l'estimer.
Mini-Cours
La méthode rationnelle est basée sur l'idée que le débit maximal à l'exutoire d'un bassin est atteint lorsque tout le bassin contribue à l'écoulement. Elle est simple mais efficace pour les petits bassins versants (typiquement moins de 100 ha).
Remarque Pédagogique
Contrairement aux eaux usées, le débit pluvial est nul la plupart du temps, mais peut devenir énorme en quelques minutes. Le réseau est donc dimensionné pour un événement rare mais intense (ici, une pluie de période de retour 10 ans), un peu comme une autoroute est conçue pour les pics de trafic des départs en vacances.
Normes
L'Instruction Technique de 1977 (IT 77) en France a longtemps été la référence pour la méthode rationnelle, définissant les périodes de retour à utiliser (généralement 10 ans pour les réseaux standards).
Formule(s)
La méthode rationnelle est directe :
Hypothèses
On pose les hypothèses suivantes :
- L'intensité de la pluie est uniforme sur toute la surface du bassin.
- Le coefficient de ruissellement C est constant pendant toute la durée de l'averse.
Donnée(s)
- \(\text{Superficie (A)} = 2 \text{ ha}\)
- \(\text{Coefficient de ruissellement (C)} = 0.6\)
- \(\text{Intensité de pluie (i)} = 180 \text{ L/s/ha}\)
Astuces
Le calcul est une simple multiplication. L'astuce consiste surtout à bien choisir le coefficient C. Pour un quartier résidentiel standard, une valeur entre 0.5 et 0.7 est une bonne première approche.
Schéma (Avant les calculs)
Ruissellement sur le bassin versant
Calcul(s)
Application numérique
Schéma (Après les calculs)
Visualisation du ruissellement
Réflexions
Le débit pluvial (216 L/s) est presque 83 fois plus élevé que le débit des eaux usées (2.6 L/s). C'est ce chiffre qui illustre l'enjeu majeur du dimensionnement : la gestion des pluies intenses.
Points de vigilance
Attention à la cohérence des unités ! La méthode rationnelle est simple, mais elle ne fonctionne que si l'intensité est en L/s/ha et la surface en ha pour obtenir un débit en L/s.
Points à retenir
Synthèse de la Question 2 :
- Concept Clé : Le débit pluvial dépend de l'intensité de la pluie, de la surface et de la nature du sol (imperméabilité).
- Formule Essentielle : \(Q_{\text{EP}} = C \cdot i \cdot A\).
- Point de Vigilance Majeur : Utiliser des unités cohérentes (L/s/ha et ha).
Le saviez-vous ?
Avec le changement climatique, les épisodes de pluies intenses deviennent plus fréquents. Les ingénieurs doivent maintenant dimensionner les réseaux pour des périodes de retour de plus en plus longues (20, 50, voire 100 ans) et intégrer des solutions de gestion à la source (noues, toitures végétalisées) pour réduire le ruissellement.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si la municipalité imposait des revêtements drainants, faisant chuter le coefficient C à 0.4, quel serait le nouveau débit de pointe pluvial ?
Question 3 : Dimensionner la canalisation pour un système unitaire
Principe
En système unitaire, une seule canalisation doit pouvoir évacuer la somme des débits de pointe des eaux usées et pluviales. On doit trouver le plus petit diamètre de canalisation standard qui respecte les conditions de vitesse minimale (pour l'auto-curage) et maximale (pour éviter l'érosion).
Mini-Cours
Le rayon hydraulique (\(R_h\)) est le rapport entre la section mouillée (la surface de l'eau) et le périmètre mouillé (la longueur du contact eau-paroi). Pour une conduite circulaire pleine, \(R_h = D/4\). La vitesse d'auto-curage est la vitesse minimale nécessaire pour que l'écoulement entraîne les sédiments et évite que la canalisation ne se bouche par temps sec.
Remarque Pédagogique
Le dimensionnement est un processus itératif : on estime un diamètre, on vérifie les conditions hydrauliques (vitesse, remplissage), et si elles ne sont pas bonnes, on ajuste le diamètre et on recommence. Heureusement, les formules directes nous donnent une très bonne première estimation.
Normes
La vitesse d'écoulement à pleine section doit idéalement être comprise entre 0.6 m/s (vitesse d'auto-curage par temps sec) et 4 m/s (pour limiter l'abrasion de la conduite). Le taux de remplissage (hauteur d'eau / diamètre) ne doit pas dépasser 85% pour conserver une marge de sécurité et assurer la ventilation du réseau.
Formule(s)
Débit à pleine section (\(Q_{\text{PS}}\)) :
Diamètre théorique (D) :
Vitesse à pleine section (\(V_{\text{PS}}\)) :
Hypothèses
On suppose que la canalisation est posée avec une pente constante et qu'elle est rectiligne. Le coefficient de Manning est supposé constant quelle que soit la hauteur d'eau.
Donnée(s)
- \(Q_{\text{total}} = 218.6 \text{ L/s} = 0.2186 \text{ m}^3/\text{s}\)
- \(\text{Pente (I)} = 1.5 \% = 0.015 \text{ m/m}\)
- \(\text{Manning (K)} = 100 \text{ (PVC)}\)
Astuces
Les diamètres de canalisation sont normalisés (DN 200, 250, 315, 400, 500, 600 mm...). Après avoir calculé un diamètre théorique, il faut toujours arrondir au diamètre commercial supérieur disponible.
Schéma (Avant les calculs)
Canalisation à dimensionner
Calcul(s)
Étape 1 : Calcul du débit total unitaire
Étape 2 : Pré-dimensionnement du diamètre
On choisit le diamètre commercial standard immédiatement supérieur : DN 600 mm.
Étape 3 : Vérification des conditions d'écoulement pour DN 600
On calcule le débit (\(Q_{\text{PS}}\)) et la vitesse (\(V_{\text{PS}}\)) à pleine section pour un DN 600 (D=0.6m).
On calcule le rapport \(Q_{\text{total}} / Q_{\text{PS}} = 218.6 / 980 \approx 0.22\). À l'aide d'abaques, ce rapport correspond à un taux de remplissage (h/D) d'environ 35% et un rapport de vitesse \(V/V_{\text{PS}} \approx 0.8\).
Schéma (Après les calculs)
Canalisation unitaire dimensionnée
Réflexions
La vitesse de 2.78 m/s est bien comprise dans l'intervalle [0.6 ; 4.0] m/s. La condition d'auto-curage et de non-érosion est respectée. Le diamètre de 600 mm est donc validé. On remarque que la canalisation est largement surdimensionnée pour le seul débit d'eaux usées par temps sec, qui ne représente que \(2.6/980 \approx 0.3\%\) de sa capacité maximale.
Points de vigilance
Ne jamais oublier de vérifier la vitesse ! Un tuyau capable de passer le débit mais où l'eau stagne (V < 0.6 m/s) se bouchera inévitablement. Inversement, une vitesse trop élevée (V > 4 m/s) usera prématurément la canalisation.
Points à retenir
Synthèse de la Question 3 :
- Concept Clé : Le dimensionnement unitaire est dicté par le débit pluvial, beaucoup plus grand que le débit des eaux usées.
- Formule Essentielle : La formule de Manning-Strickler pour le débit à pleine section.
- Point de Vigilance Majeur : Toujours vérifier la vitesse d'écoulement après avoir choisi un diamètre.
Le saviez-vous ?
Pour optimiser les canalisations unitaires, on utilise parfois des conduites de forme "ovoïde" (en forme d'œuf). Leur base plus étroite permet de maintenir une vitesse d'auto-curage suffisante pour les faibles débits de temps sec, tandis que leur partie supérieure plus large peut accueillir les forts débits de pluie.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si la pente était seulement de 0.5% (0.005 m/m), quel serait le diamètre théorique requis (en mm) ?
Question 4 : Dimensionner les deux canalisations pour un système séparatif
Principe
En système séparatif, on dimensionne deux réseaux indépendants : un petit pour les eaux usées et un plus grand pour les eaux pluviales. On applique la même méthode que pour la question 3, mais pour chaque débit pris séparément.
Mini-Cours
Le dimensionnement en séparatif illustre la spécialisation des réseaux. Le réseau EU est optimisé pour un faible débit quasi-permanent, en privilégiant l'auto-curage. Le réseau EP est optimisé pour un fort débit intermittent, en privilégiant la capacité d'évacuation pour éviter les inondations.
Remarque Pédagogique
Observez bien la différence de taille entre les deux canalisations. Cela vous aidera à visualiser pourquoi le système séparatif, bien que plus coûteux en travaux (deux tranchées), est souvent préféré pour la qualité du traitement et la protection du milieu naturel.
Normes
Pour les réseaux d'eaux usées, il est souvent imposé un diamètre minimal (généralement 200 mm) pour les collecteurs publics, même si le calcul donne une valeur inférieure. Ceci afin de limiter les risques de bouchage et de faciliter l'inspection par caméra.
Formule(s)
On utilise la même formule de Manning-Strickler que précédemment, appliquée séparément à \(Q_{\text{EU,pointe}}\) et \(Q_{\text{EP,pointe}}\).
Hypothèses
On suppose une séparation parfaite des eaux à la parcelle (aucun branchement d'eaux pluviales dans le réseau d'eaux usées, et inversement).
Donnée(s)
- \(Q_{\text{EU,pointe}} = 2.6 \text{ L/s}\)
- \(Q_{\text{EP,pointe}} = 216 \text{ L/s}\)
- \(\text{Pente (I)} = 1.5 \%\)\)
- \(\text{Manning (K)} = 100\)
Astuces
Pour le réseau pluvial, le calcul est quasi identique à celui du réseau unitaire, car le débit des eaux usées (2.6 L/s) était négligeable devant le débit pluvial (216 L/s). On s'attend donc à trouver un diamètre très similaire.
Schéma (Avant les calculs)
Deux réseaux à dimensionner
Calcul(s)
Étape 1 : Dimensionnement du réseau d'eaux usées (Q = 2.6 L/s)
Le débit est très faible. Le calcul théorique donnerait un diamètre de 110 mm. La réglementation impose un diamètre minimal de 200 mm pour les collecteurs publics. On choisit donc un DN 200 mm.
Étape 2 : Dimensionnement du réseau d'eaux pluviales (Q = 216 L/s)
Le calcul est identique à celui de la question 3.
On choisit le diamètre commercial standard immédiatement supérieur : DN 600 mm.
Schéma (Après les calculs)
Réseaux séparatifs dimensionnés
Réflexions
En système séparatif, il faut poser deux canalisations : un DN 200 pour les eaux usées et un DN 600 pour les eaux pluviales. Bien que le coût de pose de deux réseaux soit plus élevé, cette solution permet de ne traiter en station d'épuration que le faible débit des eaux usées, ce qui est beaucoup plus efficace et économique sur le long terme. Les eaux de pluie, moins polluées, peuvent être rejetées directement dans le milieu naturel.
Points de vigilance
L'erreur serait de sous-dimensionner le collecteur d'eaux usées en se basant uniquement sur le calcul. Il faut toujours avoir en tête les diamètres minimaux réglementaires ou usuels pour garantir la pérennité de l'ouvrage.
Points à retenir
Synthèse de la Question 4 :
- Concept Clé : Deux réseaux spécialisés, un petit pour les EU, un grand pour les EP.
- Règle Pratique : Ne pas descendre sous un DN 200 pour un collecteur public d'eaux usées.
- Résultat : Le diamètre du réseau EP est quasi identique à celui du réseau unitaire.
Le saviez-vous ?
La mise en place de systèmes séparatifs est devenue la norme dans la plupart des pays pour les nouveaux projets de construction, car elle est considérée comme beaucoup plus vertueuse sur le plan environnemental. La mise en conformité des anciens réseaux unitaires est un chantier colossal qui s'étalera sur des décennies.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si le réseau d'eaux usées devait aussi collecter les effluents d'une petite conserverie ajoutant un débit constant de 10 L/s, quel serait le diamètre théorique (en mm) requis pour ce seul réseau EU ?
Outil Interactif : Simulateur de Débit Pluvial
Utilisez cet outil pour voir comment le débit pluvial et le diamètre requis varient en fonction de la surface imperméabilisée et de l'intensité de la pluie.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quel est le principal avantage d'un système séparatif ?
2. Dans la formule de Manning-Strickler, si on double la pente (I), la vitesse (V) est...
3. Le coefficient de ruissellement (C) serait le plus élevé pour quelle surface ?
4. Pourquoi impose-t-on une vitesse minimale (auto-curage) dans les canalisations ?
5. Un système unitaire peut poser problème lors de fortes pluies car...
- Système Unitaire
- Un seul réseau de canalisations collecte et transporte ensemble les eaux usées et les eaux pluviales vers la station d'épuration.
- Système Séparatif
- Deux réseaux de canalisations distincts sont construits. Le premier collecte les eaux usées pour les acheminer vers la station d'épuration, le second collecte les eaux pluviales pour les rejeter directement dans le milieu naturel.
- Coefficient de Ruissellement (C)
- Un ratio sans dimension (entre 0 et 1) qui représente la proportion de pluie qui se transforme en écoulement de surface par rapport à la quantité totale de pluie tombée.
- Manning-Strickler (Formule de)
- Une formule empirique utilisée en hydraulique pour calculer la vitesse moyenne d'un fluide s'écoulant à surface libre dans un canal ou une conduite.
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