Planification d'une exploitation à ciel ouvert

Comprendre la Planification d'une Mine à Ciel Ouvert

La planification d'une mine à ciel ouvert est un processus complexe qui vise à concevoir une exploitation sûre, économiquement viable et respectueuse de l'environnement. Elle implique la détermination des limites finales de la fosse, la séquence d'excavation, la gestion des stériles (roches sans valeur économique qui doivent être enlevées pour accéder au minerai), et l'estimation des quantités de minerai et de stérile à manipuler. Des paramètres clés comme l'angle de talus général, la hauteur des bancs, et le ratio de découverture (stripping ratio) sont essentiels dans cette planification. L'objectif est de maximiser la récupération du minerai tout en minimisant les coûts d'extraction du stérile.

Données de l'étude

On planifie l'exploitation à ciel ouvert d'un gisement de charbon de forme parallélépipédique.

Caractéristiques du gisement et paramètres de conception de la fosse :

Dimensions du corps minéralisé (charbon) :
- Longueur (\(L\)) : \(800 \, \text{m}\)
- Largeur (\(l\)) : \(300 \, \text{m}\)
- Épaisseur (\(h\)) : \(50 \, \text{m}\) (considérée comme la profondeur d'excavation du minerai, \(H\))
Densité du charbon (\(d_{\text{charbon}}\)) : \(1.4 \, \text{tonnes/m}^3\)
Densité du stérile (\(d_{\text{sterile}}\)) : \(2.5 \, \text{tonnes/m}^3\)
Angle de talus général de la fosse (\(\beta\)) : \(45^\circ\)
Récupération minière du charbon : \(Rec_{\text{min}} = 95\%\)
Dilution du charbon par du stérile lors de l'extraction : \(Dil = 5\%\) (exprimée par rapport à la masse de charbon récupérable)
Capacité d'extraction annuelle de minerai tout-venant (ROM) : \(P_{\text{ROM}} = 2\,500\,000 \, \text{tonnes/an}\)

Hypothèse : Le gisement est exploité sur toute son épaisseur. La base du gisement définit le fond de la fosse pour la partie minéralisée. Le stérile de recouvrement et le stérile des flancs sont excavés pour former la fosse finale avec l'angle de talus général spécifié.

Schéma : Coupe d'une Mine à Ciel Ouvert

Schéma illustrant les principaux éléments d'une fosse à ciel ouvert.

Questions à traiter

Calculer le volume du gisement de charbon en place (\(V_{\text{charbon_place}}\)).
Calculer la quantité (tonnage) de charbon en place (\(Q_{\text{charbon_place}}\)).
Calculer la quantité de charbon récupérable après prise en compte de la récupération minière (\(Q_{\text{charbon_recup}}\)).
Calculer la quantité de stérile ajoutée par dilution au charbon récupérable (\(Q_{\text{sterile_dil}}\)).
Calculer la quantité totale de minerai tout-venant (charbon + dilution) à extraire (\(Q_{\text{ROM}}\)).
Déterminer les dimensions de la fosse au sommet (Longueur \(L'\) et largeur \(l'\)) pour une profondeur d'excavation du minerai \(H=h=50 \, \text{m}\) et un angle de talus général de \(45^\circ\).
Calculer le volume total de la fosse d'excavation (\(V_{\text{fosse}}\)) en utilisant la formule du tronc de pyramide.
Calculer le volume de stérile à excaver (\(V_{\text{sterile_total_excave}}\)) (stérile de recouvrement et stérile des flancs).
Calculer la quantité (tonnage) de stérile total à excaver (\(Q_{\text{sterile_total_excave}}\)).
Calculer le ratio de découverture (stripping ratio) volumique (\(SR_v\)) et massique (\(SR_m\)). Utiliser le volume/masse de charbon en place pour le dénominateur.
Calculer la durée de vie de la mine basée sur la production annuelle de ROM.

Correction : Planification d’une Exploitation Minière à Ciel Ouvert

Question 1 : Volume du gisement de charbon en place (\(V_{\text{charbon_place}}\))

Principe :

Le gisement est de forme parallélépipédique. Son volume est le produit de sa longueur, de sa largeur et de son épaisseur.

Formule(s) utilisée(s) :

V_{\text{charbon_place}} = L \times l \times h

Données spécifiques :

Longueur (\(L\)) : \(800 \, \text{m}\)
Largeur (\(l\)) : \(300 \, \text{m}\)
Épaisseur (\(h\)) : \(50 \, \text{m}\)

Calcul :

\begin{aligned} V_{\text{charbon_place}} &= 800 \, \text{m} \times 300 \, \text{m} \times 50 \, \text{m} \\ &= 12\,000\,000 \, \text{m}^3 \end{aligned}

Résultat Question 1 : Le volume du gisement de charbon en place est \(V_{\text{charbon_place}} = 12\,000\,000 \, \text{m}^3\).

Question 2 : Quantité de charbon en place (\(Q_{\text{charbon_place}}\))

Principe :

La quantité (masse) de charbon est obtenue en multipliant son volume par sa densité.

Formule(s) utilisée(s) :

Q_{\text{charbon_place}} = V_{\text{charbon_place}} \times d_{\text{charbon}}

Données spécifiques :

Volume de charbon en place (\(V_{\text{charbon_place}}\)) : \(12\,000\,000 \, \text{m}^3\)
Densité du charbon (\(d_{\text{charbon}}\)) : \(1.4 \, \text{tonnes/m}^3\)

Calcul :

\begin{aligned} Q_{\text{charbon_place}} &= 12\,000\,000 \, \text{m}^3 \times 1.4 \, \text{tonnes/m}^3 \\ &= 16\,800\,000 \, \text{tonnes} \end{aligned}

Résultat Question 2 : La quantité de charbon en place est \(Q_{\text{charbon_place}} = 16\,800\,000 \, \text{tonnes}\).

Question 3 : Quantité de charbon récupérable (\(Q_{\text{charbon_recup}}\))

Principe :

La quantité de charbon réellement récupérable est la quantité en place affectée du taux de récupération minière.

Formule(s) utilisée(s) :

Q_{\text{charbon_recup}} = Q_{\text{charbon_place}} \times Rec_{\text{min}}

Données spécifiques :

Quantité de charbon en place (\(Q_{\text{charbon_place}}\)) : \(16\,800\,000 \, \text{tonnes}\)
Récupération minière (\(Rec_{\text{min}}\)) : \(95\% = 0.95\)

Calcul :

\begin{aligned} Q_{\text{charbon_recup}} &= 16\,800\,000 \, \text{tonnes} \times 0.95 \\ &= 15\,960\,000 \, \text{tonnes} \end{aligned}

Résultat Question 3 : La quantité de charbon récupérable est \(Q_{\text{charbon_recup}} = 15\,960\,000 \, \text{tonnes}\).

Question 4 : Quantité de stérile ajoutée par dilution (\(Q_{\text{sterile_dil}}\))

Principe :

La dilution est le stérile mélangé au charbon lors de l'extraction. Elle est calculée en pourcentage de la masse de charbon récupérable.

Formule(s) utilisée(s) :

Q_{\text{sterile_dil}} = Q_{\text{charbon_recup}} \times Dil

Données spécifiques :

Quantité de charbon récupérable (\(Q_{\text{charbon_recup}}\)) : \(15\,960\,000 \, \text{tonnes}\)
Dilution (\(Dil\)) : \(5\% = 0.05\)

Calcul :

\begin{aligned} Q_{\text{sterile_dil}} &= 15\,960\,000 \, \text{tonnes} \times 0.05 \\ &= 798\,000 \, \text{tonnes} \end{aligned}

Résultat Question 4 : La quantité de stérile ajoutée par dilution est \(Q_{\text{sterile_dil}} = 798\,000 \, \text{tonnes}\).

Question 5 : Quantité totale de minerai tout-venant (ROM) (\(Q_{\text{ROM}}\))

Principe :

Le minerai tout-venant (ROM) est la somme du charbon récupérable et du stérile de dilution.

Formule(s) utilisée(s) :

Q_{\text{ROM}} = Q_{\text{charbon_recup}} + Q_{\text{sterile_dil}}

Données spécifiques :

Quantité de charbon récupérable (\(Q_{\text{charbon_recup}}\)) : \(15\,960\,000 \, \text{tonnes}\)
Quantité de stérile de dilution (\(Q_{\text{sterile_dil}}\)) : \(798\,000 \, \text{tonnes}\)

Calcul :

\begin{aligned} Q_{\text{ROM}} &= 15\,960\,000 \, \text{tonnes} + 798\,000 \, \text{tonnes} \\ &= 16\,758\,000 \, \text{tonnes} \end{aligned}

Résultat Question 5 : La quantité totale de minerai tout-venant (ROM) est \(Q_{\text{ROM}} = 16\,758\,000 \, \text{tonnes}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Le ROM est-il plus riche ou moins riche en charbon que le charbon récupérable avant dilution ?

Plus riche
Moins riche
De richesse égale

Question 6 : Dimensions de la fosse au sommet (\(L', l'\))

Principe :

Pour un angle de talus général \(\beta\) et une profondeur \(H\), les dimensions de la fosse au sommet sont plus grandes que celles du gisement au fond. L'extension latérale (\(x\)) de chaque côté est donnée par \(x = H / \tan(\beta)\).

Formule(s) utilisée(s) :

x = \frac{H}{\tan(\beta)}\] \[L' = L + 2x\] \[l' = l + 2x

Données spécifiques :

Profondeur d'excavation du minerai (\(H\)) : \(50 \, \text{m}\)
Angle de talus (\(\beta\)) : \(45^\circ\) (\(\Rightarrow \tan(45^\circ) = 1\))
Longueur du gisement au fond (\(L\)) : \(800 \, \text{m}\)
Largeur du gisement au fond (\(l\)) : \(300 \, \text{m}\)

Calcul :

\begin{aligned} x &= \frac{50 \, \text{m}}{\tan(45^\circ)} = \frac{50 \, \text{m}}{1} = 50 \, \text{m} \\ L' &= 800 \, \text{m} + 2 \times 50 \, \text{m} \\ &= 800 \, \text{m} + 100 \, \text{m} = 900 \, \text{m} \\ l' &= 300 \, \text{m} + 2 \times 50 \, \text{m} \\ &= 300 \, \text{m} + 100 \, \text{m} = 400 \, \text{m} \end{aligned}

Résultat Question 6 : Les dimensions de la fosse au sommet sont \(L' = 900 \, \text{m}\) et \(l' = 400 \, \text{m}\).

Question 7 : Volume total de la fosse d'excavation (\(V_{\text{fosse}}\))

Principe :

Le volume de la fosse est calculé comme un tronc de pyramide, avec la surface du gisement comme base inférieure et les dimensions calculées à la question précédente comme base supérieure.

Formule(s) utilisée(s) :

S_{\text{fond}} = L \times l\] \[S_{\text{sommet}} = L' \times l'\] \[V_{\text{fosse}} = \frac{H}{3} (S_{\text{fond}} + S_{\text{sommet}} + \sqrt{S_{\text{fond}} \times S_{\text{sommet}}})

Données spécifiques :

\(L = 800 \, \text{m}\), \(l = 300 \, \text{m}\)
\(L' = 900 \, \text{m}\), \(l' = 400 \, \text{m}\)
\(H = 50 \, \text{m}\)

Calcul :

\begin{aligned} S_{\text{fond}} &= 800 \, \text{m} \times 300 \, \text{m} = 240\,000 \, \text{m}^2 \\ S_{\text{sommet}} &= 900 \, \text{m} \times 400 \, \text{m} = 360\,000 \, \text{m}^2 \\ V_{\text{fosse}} &= \frac{50 \, \text{m}}{3} (240\,000 \, \text{m}^2 + 360\,000 \, \text{m}^2 + \sqrt{240\,000 \times 360\,000}) \\ &= \frac{50}{3} (600\,000 + \sqrt{86\,400\,000\,000}) \\ &= \frac{50}{3} (600\,000 + 293\,938.77) \\ &= \frac{50}{3} (893\,938.77) \\ &\approx 16.6667 \times 893\,938.77 \\ &\approx 14\,898\,979.5 \, \text{m}^3 \end{aligned}

Arrondissons à \(14\,899\,000 \, \text{m}^3\).

Résultat Question 7 : Le volume total de la fosse d'excavation est \(V_{\text{fosse}} \approx 14\,899\,000 \, \text{m}^3\).

Question 8 : Volume de stérile total à excaver (\(V_{\text{sterile_total_excave}}\))

Principe :

Le volume de stérile à excaver est le volume total de la fosse moins le volume de charbon en place qu'elle contient.

Formule(s) utilisée(s) :

V_{\text{sterile_total_excave}} = V_{\text{fosse}} - V_{\text{charbon_place}}

Données spécifiques :

Volume de la fosse (\(V_{\text{fosse}}\)) : \(14\,899\,000 \, \text{m}^3\)
Volume de charbon en place (\(V_{\text{charbon_place}}\)) : \(12\,000\,000 \, \text{m}^3\)

Calcul :

\begin{aligned} V_{\text{sterile_total_excave}} &= 14\,899\,000 \, \text{m}^3 - 12\,000\,000 \, \text{m}^3 \\ &= 2\,899\,000 \, \text{m}^3 \end{aligned}

Résultat Question 8 : Le volume de stérile total à excaver est \(V_{\text{sterile_total_excave}} = 2\,899\,000 \, \text{m}^3\).

Question 9 : Quantité (tonnage) de stérile total à excaver (\(Q_{\text{sterile_total_excave}}\))

Principe :

La quantité de stérile est obtenue en multipliant son volume par sa densité.

Formule(s) utilisée(s) :

Q_{\text{sterile_total_excave}} = V_{\text{sterile_total_excave}} \times d_{\text{sterile}}

Données spécifiques :

Volume de stérile total (\(V_{\text{sterile_total_excave}}\)) : \(2\,899\,000 \, \text{m}^3\)
Densité du stérile (\(d_{\text{sterile}}\)) : \(2.5 \, \text{tonnes/m}^3\)

Calcul :

\begin{aligned} Q_{\text{sterile_total_excave}} &= 2\,899\,000 \, \text{m}^3 \times 2.5 \, \text{tonnes/m}^3 \\ &= 7\,247\,500 \, \text{tonnes} \end{aligned}

Résultat Question 9 : La quantité de stérile total à excaver est \(Q_{\text{sterile_total_excave}} = 7\,247\,500 \, \text{tonnes}\).

Question 10 : Ratio de découverture (\(SR_v\) et \(SR_m\))

Principe :

Le ratio de découverture (Stripping Ratio) est le rapport entre la quantité de stérile à excaver et la quantité de minerai (charbon en place ici). Il peut être exprimé en volume (\(SR_v\)) ou en masse (\(SR_m\)).

Formule(s) utilisée(s) :

SR_v = \frac{V_{\text{sterile_total_excave}}}{V_{\text{charbon_place}}}\] \[SR_m = \frac{Q_{\text{sterile_total_excave}}}{Q_{\text{charbon_place}}}

Données spécifiques :

\(V_{\text{sterile_total_excave}} = 2\,899\,000 \, \text{m}^3\)
\(V_{\text{charbon_place}} = 12\,000\,000 \, \text{m}^3\)
\(Q_{\text{sterile_total_excave}} = 7\,247\,500 \, \text{tonnes}\)
\(Q_{\text{charbon_place}} = 16\,800\,000 \, \text{tonnes}\)

Calcul :

\begin{aligned} SR_v &= \frac{2\,899\,000 \, \text{m}^3}{12\,000\,000 \, \text{m}^3} \approx 0.24 \, \text{m}^3/\text{m}^3 \\ SR_m &= \frac{7\,247\,500 \, \text{tonnes}}{16\,800\,000 \, \text{tonnes}} \approx 0.43 \, \text{tonnes/tonne} \end{aligned}

Résultat Question 10 : Le ratio de découverture volumique est \(SR_v \approx 0.24 \, \text{m}^3/\text{m}^3\) et le ratio massique est \(SR_m \approx 0.43 \, \text{t/t}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Un SR_m plus élevé signifie généralement :

Des coûts d'extraction de stérile plus importants par tonne de minerai.
Une mine plus rentable.
Moins de stérile à gérer.

Question 11 : Durée de vie de la mine

Principe :

La durée de vie de la mine est calculée en divisant la quantité totale de minerai tout-venant (ROM) à extraire par la capacité d'extraction annuelle de ROM.

Formule(s) utilisée(s) :

\text{Durée de vie} = \frac{Q_{\text{ROM}}}{P_{\text{ROM}}}

Données spécifiques :

Quantité de ROM (\(Q_{\text{ROM}}\)) : \(16\,758\,000 \, \text{tonnes}\)
Capacité d'extraction annuelle de ROM (\(P_{\text{ROM}}\)) : \(2\,500\,000 \, \text{tonnes/an}\)

Calcul :

\begin{aligned} \text{Durée de vie} &= \frac{16\,758\,000 \, \text{tonnes}}{2\,500\,000 \, \text{tonnes/an}} \\ &\approx 6.70 \, \text{années} \end{aligned}

Résultat Question 11 : La durée de vie de la mine est d'environ \(6.7 \, \text{années}\).

Glossaire

Mine à Ciel Ouvert (Open Pit Mine): Méthode d'extraction minière où le minerai est extrait depuis la surface, en créant une grande excavation (fosse).
Gisement: Concentration naturelle de minéraux ou de roches utiles, économiquement exploitable.
Stérile (Waste Rock): Roche qui doit être excavée pour accéder au minerai, mais qui ne contient pas de minéraux de valeur économique en concentration suffisante.
Minerai (Ore): Roche ou minéral contenant des substances utiles (métaux, charbon, etc.) en concentration justifiant son extraction et son traitement.
Talus (Slope): Paroi inclinée d'une excavation minière. L'angle de talus général est l'angle moyen de la paroi de la fosse depuis la crête jusqu'au fond.
Banc (Bench): Gradin horizontal formé dans les parois d'une mine à ciel ouvert pour des raisons de stabilité et d'opération.
Hauteur de Banc: Différence verticale entre deux bancs successifs.
Ratio de Découverture (Stripping Ratio - SR): Rapport entre la quantité de stérile à excaver et la quantité de minerai à extraire. Peut être exprimé en volume (m³/m³) ou en masse (tonnes/tonne).
Récupération Minière: Pourcentage du minerai en place qui est effectivement extrait et envoyé au traitement, par opposition au minerai laissé en place ou perdu.
Dilution: Contamination du minerai par du stérile lors de l'extraction, ce qui diminue la teneur du matériau envoyé à l'usine.
Minerai Tout-Venant (Run-Of-Mine - ROM): Minerai brut tel qu'il sort de la mine, incluant le minerai de valeur et la dilution stérile.
Tronc de Pyramide: Solide géométrique ressemblant à une pyramide dont le sommet a été coupé par un plan parallèle à la base. Utilisé pour estimer le volume des fosses.

Planification d’une exploitation à ciel ouvert

Données de l'étude

Schéma : Coupe d'une Mine à Ciel Ouvert

Questions à traiter

Correction : Planification d’une Exploitation Minière à Ciel Ouvert

Question 1 : Volume du gisement de charbon en place (\(V_{\text{charbon_place}}\))

Principe :

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

Calcul :

Question 2 : Quantité de charbon en place (\(Q_{\text{charbon_place}}\))

Principe :

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

Calcul :

Question 3 : Quantité de charbon récupérable (\(Q_{\text{charbon_recup}}\))

Principe :

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

Calcul :

Question 4 : Quantité de stérile ajoutée par dilution (\(Q_{\text{sterile_dil}}\))

Principe :

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

Calcul :

Question 5 : Quantité totale de minerai tout-venant (ROM) (\(Q_{\text{ROM}}\))

Principe :

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

Calcul :

Question 6 : Dimensions de la fosse au sommet (\(L', l'\))

Principe :

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

Calcul :

Question 7 : Volume total de la fosse d'excavation (\(V_{\text{fosse}}\))

Principe :

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

Calcul :

Question 8 : Volume de stérile total à excaver (\(V_{\text{sterile_total_excave}}\))

Principe :

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

Calcul :

Question 9 : Quantité (tonnage) de stérile total à excaver (\(Q_{\text{sterile_total_excave}}\))

Principe :

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

Calcul :

Question 10 : Ratio de découverture (\(SR_v\) et \(SR_m\))

Principe :

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

Calcul :

Question 11 : Durée de vie de la mine

Principe :

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

Calcul :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

Glossaire

0 commentaires

Soumettre un commentaire Annuler la réponse