Études de cas pratique

EGC

Menuiserie sur un Chantier

Calcul pour la Menuiserie sur un Chantier

Comprendre les Calculs en Menuiserie de Chantier

La menuiserie sur un chantier de construction englobe la réalisation d'ossatures en bois (murs, planchers, charpentes), la pose de portes, fenêtres, et divers agencements. Une planification précise des quantités de matériaux est essentielle pour éviter le gaspillage, maîtriser les coûts et assurer un approvisionnement correct. Cela implique de calculer les longueurs de bois nécessaires, le nombre d'éléments (comme les montants d'une ossature), et parfois les surfaces de panneaux. On tient compte des dimensions des ouvrages, des espacements standards, et des découpes éventuelles.

Données de l'étude

Nous devons calculer la quantité de montants en bois nécessaires pour l'ossature des murs d'un abri de jardin rectangulaire.

Caractéristiques de l'abri :

  • Dimensions de l'abri (au sol, dimensions extérieures des murs d'ossature) :
    • Longueur (\(L_{abri}\)) : \(4.00 \, \text{m}\)
    • Largeur (\(l_{abri}\)) : \(3.00 \, \text{m}\)
  • Hauteur des murs (correspondant à la longueur de chaque montant) : \(H_{montant} = 2.40 \, \text{m}\)
  • Espacement standard entre les axes des montants (entraxe) : \(e = 0.60 \, \text{m}\)
  • Les murs comportent un montant à chaque extrémité (coins).
  • Sur l'un des murs de 4.00 m de long, une ouverture pour une porte de \(0.90 \, \text{m}\) de large est prévue. Cette ouverture nécessite deux montants supplémentaires (un de chaque côté de l'ouverture) en plus de ceux dictés par l'espacement régulier.

Hypothèse : Pour le calcul du nombre de montants basé sur l'espacement, on arrondira toujours au nombre entier supérieur pour chaque section de mur. Les lisses hautes et basses ne sont pas incluses dans cet exercice.

Schéma de l'Ossature d'un Mur d'Abri (Exemple)
Ossature Mur avec Montants Exemple de mur avec montants espacés e = 0.60m Longueur Mur

Illustration simplifiée de l'ossature d'un mur avec ses montants.

Questions à traiter

  1. Calculer le périmètre de l'abri (\(P_{abri}\)).
  2. Calculer le nombre de montants de base nécessaires pour l'ensemble des murs (sans compter les montants spécifiques à l'ouverture de la porte), en considérant un montant à chaque départ de mur et un espacement régulier.
  3. Calculer le nombre total de montants nécessaires en incluant ceux pour l'encadrement de la porte.
  4. Calculer la longueur totale de bois (en mètres linéaires) nécessaire pour tous les montants.

Correction : Calcul pour la Menuiserie sur un Chantier

Question 1 : Périmètre de l'abri (\(P_{abri}\))

Principe :

Le périmètre d'une forme rectangulaire est la longueur totale de son contour. Pour un rectangle, cela se calcule en additionnant deux fois sa longueur et deux fois sa largeur. Connaître le périmètre nous aidera à estimer le nombre total de montants nécessaires pour les murs extérieurs.

Formule(s) utilisée(s) :
\[P_{abri} = 2 \times (L_{abri} + l_{abri})\]
Données spécifiques :
  • Longueur de l'abri (\(L_{abri}\)) : \(4.00 \, \text{m}\)
  • Largeur de l'abri (\(l_{abri}\)) : \(3.00 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{abri} &= 2 \times (4.00 \, \text{m} + 3.00 \, \text{m}) \\ &= 2 \times 7.00 \, \text{m} \\ &= 14.00 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le périmètre de l'abri est de \(P_{abri} = 14.00 \, \text{m}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Un rectangle mesure 5m de long et 2m de large. Quel est son périmètre ?

Question 2 : Nombre de montants de base nécessaires

Principe :

Pour chaque mur, on place un montant au début. Ensuite, on ajoute des montants tous les \(0.60 \, \text{m}\) (entraxe). Pour une longueur de mur donnée, le nombre d'intervalles est la longueur du mur divisée par l'espacement. Comme on a déjà un montant au début, le nombre de montants supplémentaires est le nombre d'intervalles. Cependant, une méthode plus simple et courante est de diviser la longueur du mur par l'espacement et d'arrondir au supérieur, puis d'ajouter 1 (pour le montant de départ/fin). Ou, plus précisément pour une ossature continue, on calcule le nombre d'espaces sur le périmètre, et on ajoute le nombre de "départs" de murs (coins). Une approche simplifiée pour le périmètre : 1. Calculer combien d'espaces de \(0.60 \, \text{m}\) il y a dans le périmètre. 2. Le nombre de montants sera ce nombre d'espaces, car chaque espace est défini par deux montants, mais les montants de coin sont partagés. Une règle commune est \((\text{Périmètre} / \text{Espacement}) + \text{Nombre de coins}\) ou une adaptation. Pour cet exercice, nous allons calculer le nombre de montants pour chaque mur individuellement, puis sommer, en tenant compte qu'un montant de coin sert à deux murs. Une méthode plus directe pour un périmètre fermé : Nombre de montants \(\approx\) Périmètre / Espacement. On arrondit au supérieur.

Calculons mur par mur :

  • 2 murs de 4.00 m : Pour chaque mur, \(N_1 = \lceil 4.00 / 0.60 \rceil = \lceil 6.67 \rceil = 7\) intervalles. Cela donne \(7+1 = 8\) montants si on compte un début et une fin. Mais pour un périmètre, c'est plus simple de faire \(P_{abri} / e\).
  • 2 murs de 3.00 m : Pour chaque mur, \(N_2 = \lceil 3.00 / 0.60 \rceil = \lceil 5 \rceil = 5\) intervalles. Cela donne \(5+1 = 6\) montants.
Si on somme naïvement : \(2 \times 8 + 2 \times 6 = 16 + 12 = 28\). Mais on compte les 4 coins deux fois. Donc \(28 - 4 = 24\).
Méthode par périmètre : Le nombre d'espaces sur le périmètre est \(14.00 \, \text{m} / 0.60 \, \text{m/espace} \approx 23.33\). On arrondit à 24 espaces, ce qui correspond à 24 montants pour un périmètre fermé.

Formule(s) utilisée(s) :
\[N_{\text{montants_base}} = \text{ArrondiSupérieur}\left(\frac{P_{abri}}{e}\right)\]

Cette formule est une approximation courante pour un périmètre fermé sans ouvertures complexes initiales. Elle suppose que les montants de coin sont comptés une seule fois.

Données spécifiques :
  • Périmètre de l'abri (\(P_{abri}\)) : \(14.00 \, \text{m}\) (de Q1)
  • Espacement entre montants (\(e\)) : \(0.60 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{\text{montants_base}} &= \text{ArrondiSupérieur}\left(\frac{14.00 \, \text{m}}{0.60 \, \text{m}}\right) \\ &= \text{ArrondiSupérieur}(23.33...) \\ &= 24 \, \text{montants} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le nombre de montants de base nécessaires pour l'ensemble des murs est de 24.

Quiz Intermédiaire 2 : Un mur de 6m de long a des montants espacés de 0.6m (entraxe). En comptant un montant à chaque extrémité, combien de montants ? (Calcul : (Longueur/Espacement) + 1)

Question 3 : Nombre total de montants nécessaires (avec ouverture porte)

Principe :

Nous avons calculé le nombre de montants de base. Maintenant, nous devons ajouter les montants supplémentaires requis pour l'encadrement de la porte. Une ouverture (comme une porte ou une fenêtre) dans un mur à ossature bois nécessite typiquement des montants additionnels de chaque côté de l'ouverture pour la renforcer et pour fixer le cadre de la porte/fenêtre. On nous dit qu'il faut 2 montants supplémentaires pour la porte.

Formule(s) utilisée(s) :
\[N_{\text{total_montants}} = N_{\text{montants_base}} + N_{\text{montants_porte}}\]
Données spécifiques :
  • Nombre de montants de base (\(N_{\text{montants_base}}\)) : 24 (de Q2)
  • Nombre de montants supplémentaires pour la porte (\(N_{\text{montants_porte}}\)) : 2
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{\text{total_montants}} &= 24 + 2 \\ &= 26 \, \text{montants} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le nombre total de montants nécessaires, incluant l'ouverture de la porte, est de 26.

Quiz Intermédiaire 3 : Si une ossature de base nécessite 20 montants et qu'on ajoute 2 fenêtres nécessitant chacune 2 montants supplémentaires, combien de montants au total ?

Question 4 : Longueur totale de bois pour les montants (\(L_{\text{total_bois}}\))

Principe :

Chaque montant a une longueur spécifique, qui correspond à la hauteur des murs. Pour trouver la longueur totale de bois nécessaire pour tous les montants, on multiplie le nombre total de montants (calculé à la Q3) par la longueur d'un seul montant. Cela nous donnera une longueur totale en mètres linéaires, ce qui est utile pour commander le bois.

Formule(s) utilisée(s) :
\[L_{\text{total_bois}} = N_{\text{total_montants}} \times H_{\text{montant}}\]
Données spécifiques :
  • Nombre total de montants (\(N_{\text{total_montants}}\)) : 26 (de Q3)
  • Hauteur (longueur) d'un montant (\(H_{\text{montant}}\)) : \(2.40 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} L_{\text{total_bois}} &= 26 \times 2.40 \, \text{m} \\ &= 62.40 \, \text{m} \end{aligned} \]

Il faudrait ensuite ajouter un pourcentage pour les chutes de coupe (généralement 5% à 10%) lors de la commande réelle du bois.

Résultat Question 4 : La longueur totale de bois nécessaire pour tous les montants est de \(L_{\text{total_bois}} = 62.40 \, \text{mètres linéaires}\).

Quiz Intermédiaire 4 : Si on a besoin de 10 montants de 2.5m de long chacun, quelle est la longueur totale de bois nécessaire ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. L'entraxe des montants désigne :

2. Pour un mur de 3m de long avec un entraxe de 0.5m, combien de montants sont nécessaires (en comptant un montant à chaque extrémité) ?

3. Si 15 montants de 3 mètres de long sont nécessaires, la longueur totale de bois à commander (sans chutes) est :

Glossaire

Menuiserie de Chantier
Ensemble des travaux de mise en œuvre du bois ou de matériaux dérivés (panneaux) sur un chantier de construction, incluant les ossatures, les portes, les fenêtres, les parquets, etc.
Ossature Bois
Structure porteuse d'un mur, d'un plancher ou d'une toiture, constituée d'éléments en bois assemblés (montants, traverses, lisses).
Montant (ou Potelet)
Pièce de bois verticale constituant l'ossature d'un mur.
Lisse (Haute et Basse)
Pièces de bois horizontales situées en haut et en bas des montants d'une ossature de mur, servant à les maintenir et à répartir les charges.
Entraxe
Distance mesurée entre les axes de deux éléments parallèles et répétitifs (par exemple, deux montants successifs).
Périmètre
Longueur du contour d'une surface plane.
Mètre Linéaire (ml)
Unité de mesure de longueur, souvent utilisée pour quantifier les matériaux vendus ou posés en longueur (comme le bois d'ossature, les plinthes, etc.).
Débit (de bois)
Liste des pièces de bois à découper, avec leurs dimensions, pour réaliser un ouvrage. Le calcul des débits vise à optimiser l'utilisation des longueurs commerciales de bois et à minimiser les chutes.
Chutes (de coupe)
Morceaux de matériau restants après la découpe des pièces nécessaires, souvent considérés comme des pertes. Un pourcentage de chutes est généralement ajouté lors de la commande de matériaux.
Calcul pour la Menuiserie sur un Chantier - Exercice d'Application

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