Gestion des Eaux Usées petite Ville

Contexte : L'assainissement des eaux uséesEaux polluées issues des activités humaines (domestiques, industrielles, agricoles) qui doivent être traitées avant d'être rejetées dans le milieu naturel..

La commune de "Val-Fleuri", une petite ville en pleine expansion, doit concevoir une nouvelle station d'épuration (STEP) pour traiter ses effluents avant de les rejeter dans la rivière "La Claire". Le bon dimensionnement de cet ouvrage est crucial pour protéger l'environnement et respecter les normes de rejet. Cet exercice vous guidera à travers les étapes clés du calcul des charges hydrauliques et polluantes, qui sont le point de départ de tout projet d'assainissement.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à quantifier la pollution générée par une agglomération et à traduire cette pollution en données techniques (débit, flux de DBO5) indispensables pour concevoir une station d'épuration.

Objectifs Pédagogiques

Calculer le débit d'eaux usées domestiques journalier.
Déterminer le débit de pointe en temps sec.
Évaluer la charge polluante journalière en DBO5.
Convertir la population réelle en Équivalent-Habitant (EH)Unité de mesure de la pollution organique, correspondant à la charge polluante moyenne produite par une personne par jour, soit 60g de DBO5..

Données de l'étude

La ville de Val-Fleuri présente les caractéristiques suivantes pour le projet de dimensionnement.

Schéma de principe de la collecte des eaux

Paramètre	Description	Valeur	Unité
Population	Nombre d'habitants permanents	3 500	habitants
Dotation en eau	Consommation moyenne par habitant	150	L/hab/jour
Ratio de rejet	Part de l'eau consommée rejetée à l'égout	80	%
Charge en DBO5	Pollution organique par habitant	60	g DBO5/hab/jour
Coefficient de pointe	Rapport entre débit max et moyen	2.5	-

Questions à traiter

Calculer le débit journalier moyen d'eaux usées domestiques (\(Q_{\text{moyen}}\)) en \(m^3/\text{jour}\).
Déterminer le débit de pointe en temps sec (\(Q_{\text{pointe}}\)) en \(m^3/\text{h}\).
Calculer le flux de pollution journalier en DBO5 (\(F_{\text{DBO5}}\)) en \(\text{kg/jour}\).
Exprimer la capacité de la station en Équivalent-Habitant (EH).

Les bases de l'Assainissement

Pour dimensionner une station d'épuration, il faut connaître deux grandeurs fondamentales : la quantité d'eau à traiter (charge hydraulique) et la quantité de pollution à éliminer (charge organique).

1. Charge Hydraulique (Débits)
Le débit moyen journalier représente le volume total d'eau usée produit en une journée. Le débit de pointe est le débit maximal instantané que la station doit pouvoir accepter sans déborder. \[ Q_{\text{moyen}} = \text{Population} \times \text{Dotation} \times \text{Ratio Rejet} \] \[ Q_{\text{pointe}} = Q_{\text{moyen}} \times \text{Coeff. Pointe} / 24 \]

2. Charge Organique (DBO5)
La Demande Biochimique en Oxygène sur 5 jours (DBO5) mesure la quantité d'oxygène nécessaire aux micro-organismes pour dégrader la matière organique biodégradable. C'est l'indicateur principal de la pollution organique. Le flux de pollution est la masse totale de DBO5 arrivant à la station chaque jour. \[ F_{\text{DBO5}} = \text{Population} \times \text{Charge DBO5 par habitant} \]

Correction : Gestion des Eaux Usées petite Ville

Question 1 : Calcul du débit journalier moyen (\(Q_{\text{moyen}}\))

Principe

On cherche à déterminer le volume total d'eaux usées que la ville rejette en une journée. Pour cela, on multiplie le nombre d'habitants par la quantité d'eau que chacun consomme et rejette quotidiennement.

Mini-Cours

Le cycle de l'eau en milieu urbain commence par la production d'eau potable, sa distribution, sa consommation, puis la collecte des eaux usées. Le débit moyen est la première estimation du volume qui entre dans le système d'assainissement. Il représente la charge hydraulique de base que la station devra traiter en continu.

Remarque Pédagogique

Considérez ce calcul comme la fondation de votre maison. Si cette base est fausse, tout le reste du dimensionnement (bassins, pompes, etc.) sera incorrect. Prenez le temps de bien valider les données d'entrée.

Normes

En France, les Agences de l'Eau et des documents techniques comme le Fascicule 81 du CCTG fournissent des fourchettes de dotations en eau par habitant qui servent de référence pour ce type de calculs en l'absence de mesures locales précises.

Formule(s)

Q_{\text{moyen}} = \text{Population} \times \text{Dotation en eau} \times \text{Ratio de rejet}

Hypothèses

Pour ce calcul, nous posons les hypothèses suivantes :

La population et ses habitudes de consommation sont considérées comme stables à l'horizon du projet.
Le ratio de rejet à l'égout de 80% est une moyenne fiable qui intègre les pertes (arrosage, etc.).
Nous ne tenons pas compte des apports d'eaux claires parasites (eaux de nappe ou de pluie s'infiltrant dans le réseau).

Donnée(s)

Population = 3 500 hab.
Dotation en eau = 150 L/hab/jour
Ratio de rejet = 80 % = 0.8

Astuces

Pour un calcul mental rapide, on peut arrondir : 3500 habitants consomment environ 150 m³/jour chacun. 3500 x 0.150 = 525 m³/jour. En appliquant le ratio de 80% (soit enlever 20%), on retire environ 105 m³, ce qui donne 420 m³. L'ordre de grandeur est bon.

Schéma (Avant les calculs)

Flux d'eau par habitant

Calcul(s)

Étape 1 : Calcul du volume en Litres par jour

\begin{aligned} Q_{\text{moyen}} &= 3500 \text{ hab} \times 150 \frac{\text{L}}{\text{hab} \cdot \text{jour}} \times 0.8 \\ &= 420\ 000 \text{ L/jour} \end{aligned}

Étape 2 : Conversion en mètres cubes par jour

\begin{aligned} Q_{\text{moyen}} &= \frac{420\ 000 \text{ L/jour}}{1000 \text{ L/m}^3} \\ &= 420 \text{ m}^3/\text{jour} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Bilan hydraulique journalier

Réflexions

Un volume de 420 \(m^3\) par jour représente l'équivalent d'environ 14 camions-citernes de 30 \(m^3\). C'est un volume non négligeable que la station devra traiter de manière continue, 24h/24 et 7j/7.

Points de vigilance

La principale source d'erreur est la conversion des unités. Assurez-vous de toujours travailler dans un système cohérent (ici, convertir les Litres en \(m^3\)). Le ratio de rejet est une estimation ; une étude plus poussée pourrait l'affiner.

Points à retenir

Le débit moyen est le produit de la population, de la dotation en eau et du ratio de rejet.
C'est la charge hydraulique de base pour le dimensionnement des volumes de traitement biologique.

Le saviez-vous ?

La consommation d'eau domestique en France a tendance à baisser depuis 15 ans grâce aux équipements plus économes (chasses d'eau, lave-linges) et à une plus grande sensibilisation du public.

FAQ

Résultat Final

Le débit journalier moyen d'eaux usées à traiter est de 420 \(m^3/\text{jour}\).

A vous de jouer

Suite à une campagne de sensibilisation, la dotation en eau de Val-Fleuri devrait chuter à 130 L/hab/jour. Quel serait le nouveau débit moyen ?

Question 2 : Détermination du débit de pointe (\(Q_{\text{pointe}}\))

Principe

Le débit n'est pas constant sur la journée. Il y a des pics de consommation (matin et soir). Le débit de pointe est le débit horaire maximal que les canalisations et les ouvrages de la station devront pouvoir transiter. On l'obtient en appliquant un coefficient multiplicateur au débit moyen horaire.

Mini-Cours

La variation du débit au cours de la journée suit un rythme lié à l'activité humaine. Le coefficient de pointe (ou facteur de pointe) est un nombre sans dimension qui quantifie cet écart. Il est d'autant plus élevé que la population est faible (les habitudes sont plus synchronisées). Pour une métropole, il peut descendre vers 1.5, alors que pour un petit lotissement, il peut dépasser 4.

Remarque Pédagogique

Pensez au trafic routier : le débit moyen correspond au trafic moyen sur 24h, mais le débit de pointe correspond à l'embouteillage de 18h. On ne dimensionne pas une autoroute pour le trafic moyen, mais pour qu'elle absorbe la pointe. C'est la même logique ici pour les tuyaux et les pompes.

Normes

Les coefficients de pointe sont souvent définis dans des guides techniques ou des réglementations locales. La formule de l'Instruction Technique de 1977 en France, bien qu'ancienne, est encore parfois utilisée et lie le coefficient à la population : \(C_p = 1.5 + \frac{2.5}{\sqrt{Q_{\text{moyen\_hebdo\_L/s}}}}\). Utiliser une valeur forfaitaire comme 2.5 est une approche simplifiée et courante pour les avant-projets.

Formule(s)

Q_{\text{pointe}} \ (\text{m}^3/\text{h}) = \frac{Q_{\text{moyen}} \ (\text{m}^3/\text{jour})}{24 \ \text{h}} \times \text{Coefficient de pointe}

Hypothèses

Le coefficient de pointe de 2.5 est jugé représentatif du comportement des usagers de la ville.
Ce calcul concerne le débit de "temps sec", c'est-à-dire sans l'influence de la pluie.

Donnée(s)

\(Q_{\text{moyen}}\) = 420 \(m^3/\text{jour}\)
Coefficient de pointe = 2.5

Astuces

Une valeur utile à connaître est le débit en litres par seconde (L/s), souvent utilisée pour les pompes. Pour convertir des \(m^3/h\) en L/s, il suffit de diviser par 3.6. Ici : \(43.75 / 3.6 \approx 12.15\) L/s.

Schéma (Avant les calculs)

Variation journalière du débit

Calcul(s)

Étape 1 : Calcul du débit moyen horaire

\begin{aligned} Q_{\text{horaire\_moyen}} &= \frac{420 \text{ m}^3/\text{jour}}{24 \text{ h}} \\ &= 17.5 \text{ m}^3/\text{h} \end{aligned}

Étape 2 : Application du coefficient de pointe

\begin{aligned} Q_{\text{pointe}} &= 17.5 \text{ m}^3/\text{h} \times 2.5 \\ &= 43.75 \text{ m}^3/\text{h} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Dimensionnement hydraulique d'un poste de pompage

Réflexions

Le débit maximal est 2.5 fois supérieur au débit moyen. Cela signifie que les pompes de relevage et les conduites doivent être capables de gérer ce pic pour éviter les débordements dans le réseau ou en tête de station, qui pourraient polluer le milieu naturel.

Points de vigilance

Attention à ne pas oublier de diviser le débit journalier par 24 pour passer en débit horaire avant d'appliquer le coefficient de pointe. C'est une erreur fréquente ! De plus, ce coefficient ne s'applique qu'au débit, pas à la charge de pollution.

Points à retenir

Le débit de pointe dimensionne les ouvrages de transport hydraulique (tuyaux, pompes).
Il se calcule en multipliant le débit moyen HORAIRE par le coefficient de pointe.

Le saviez-vous ?

Lors d'événements sportifs majeurs comme la finale de la Coupe du Monde, les gestionnaires de réseaux d'assainissement observent des pics de débit synchronisés et massifs à la mi-temps, lorsque des millions de personnes utilisent les toilettes simultanément.

FAQ

Résultat Final

Le débit de pointe en temps sec que la station doit pouvoir accepter est de 43.75 \(m^3/\text{h}\).

A vous de jouer

Pour une ville plus grande, le coefficient de pointe retenu est de 2.0. Pour le même débit moyen de 420 \(m^3/\text{jour}\), quel serait le débit de pointe ?

Question 3 : Calcul du flux de pollution en DBO5 (\(F_{\text{DBO5}}\))

Principe

On veut connaître la masse totale de pollution organique que la station devra éliminer chaque jour. On la calcule en multipliant le nombre d'habitants par la quantité de pollution que chacun produit quotidiennement.

Mini-Cours

La DBO5 est un indicateur de la pollution organique biodégradable. Il mesure la "nourriture" disponible pour les bactéries. C'est cette "nourriture" que la station d'épuration va "digérer" grâce à ses propres bactéries dans les bassins d'aération. Le flux de DBO5 est donc la quantité de nourriture à fournir au processus biologique chaque jour.

Remarque Pédagogique

Si le débit hydraulique dimensionne les "tuyaux", le flux de DBO5 dimensionne le "moteur" de la station : le traitement biologique. Un flux de pollution élevé nécessitera des bassins plus grands et plus d'oxygène pour que les bactéries puissent travailler efficacement.

Normes

La valeur de 60 g de DBO5 par habitant et par jour est une valeur de référence fixée par la Directive Européenne 91/271/CEE relative au traitement des eaux urbaines résiduaires. Elle sert de base pour définir l'Équivalent-Habitant.

Formule(s)

F_{\text{DBO5}} = \text{Population} \times \text{Charge DBO5 par habitant}

Hypothèses

Chaque habitant de la commune produit en moyenne 60g de DBO5 par jour.
Il n'y a pas d'apports industriels ou artisanaux significatifs qui modifieraient cette charge.

Donnée(s)

Population = 3 500 hab.
Charge DBO5 = 60 g/hab/jour

Astuces

Pour estimer rapidement, pensez que 1000 habitants génèrent 60 kg de DBO5 par jour (1000 x 60g = 60 000g = 60 kg). Pour 3500 habitants, cela fait 3.5 x 60 kg = 210 kg. Le compte est bon.

Schéma (Avant les calculs)

Pollution par source

Calcul(s)

Étape 1 : Calcul du flux en grammes par jour

\begin{aligned} F_{\text{DBO5}} &= 3500 \text{ hab} \times 60 \frac{\text{g}}{\text{hab} \cdot \text{jour}} \\ &= 210\ 000 \text{ g/jour} \end{aligned}

Étape 2 : Conversion en kilogrammes par jour

\begin{aligned} F_{\text{DBO5}} &= \frac{210\ 000 \text{ g/jour}}{1000 \text{ g/kg}} \\ &= 210 \text{ kg/jour} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Bilan de pollution journalier

Réflexions

Cette masse de 210 kg représente la charge de travail quotidienne pour les micro-organismes de la station. Le but du traitement biologique sera de "convertir" cette pollution en biomasse (les boues) et en gaz (CO2), afin que l'eau rejetée soit propre.

Points de vigilance

La principale erreur est la confusion d'unités entre grammes et kilogrammes. Toujours vérifier la cohérence. De plus, ne jamais multiplier le flux de pollution par le coefficient de pointe ; la pollution est émise de manière plus lissée sur la journée que le débit d'eau.

Points à retenir

Le flux de pollution (charge) est la masse de polluant par unité de temps (ex: kg/jour).
Il est la donnée d'entrée essentielle pour le dimensionnement du traitement biologique.

Le saviez-vous ?

En plus de la DBO5, on dimensionne aussi les stations sur la base d'autres polluants comme la Demande Chimique en Oxygène (DCO), l'Azote (N) et le Phosphore (P), qui sont également soumis à des normes de rejet strictes.

FAQ

Résultat Final

Le flux de pollution organique à traiter est de 210 \(\text{kg de DBO5/jour}\).

A vous de jouer

Une petite conserverie s'installe et va rejeter une charge supplémentaire de 50 kg de DBO5/jour. Quel sera le nouveau flux total arrivant à la station ?

Question 4 : Capacité de la station en Équivalent-Habitant (EH)

Principe

L'Équivalent-Habitant (EH) est une unité standard pour mesurer la capacité d'une station d'épuration. Un EH correspond à la pollution organique produite par une personne, soit 60g de DBO5/jour. On calcule la capacité de la station en divisant le flux total de DBO5 par cette valeur de référence.

Mini-Cours

L'EH est une unité universelle qui permet de "traduire" n'importe quelle pollution organique (domestique, industrielle, agricole) en une population équivalente. Cela permet de comparer des projets et d'appliquer des réglementations communes. Une station est dite "en surcharge" si le flux de pollution qu'elle reçoit dépasse sa capacité nominale en EH.

Remarque Pédagogique

C'est la "taille" officielle de la station d'épuration. C'est cette valeur qui sera inscrite sur les documents administratifs et qui servira de référence pour juger de ses performances. C'est un peu comme la puissance en chevaux d'un moteur.

Normes

La définition de l'EH (1 EH = 60 g DBO5/j) est un pilier de la Directive Européenne 91/271/CEE. Le seuil de 2000 EH est particulièrement important car il déclenche des obligations de traitement plus poussées, notamment pour l'azote et le phosphore.

Formule(s)

\text{Capacité (EH)} = \frac{F_{\text{DBO5}} \ (\text{g/jour})}{60 \ \text{g/EH/jour}}

Hypothèses

La valeur de référence de 60 g/EH/jour est applicable, conformément à la réglementation européenne.

Donnée(s)

\(F_{\text{DBO5}}\) = 210 000 g/jour (calculé à la question 3)
Ratio de conversion = 60 g DBO5 / EH

Astuces

Si vous n'avez que des rejets domestiques, le calcul est une simple vérification : la capacité en EH doit être égale à la population. Si vous avez un résultat différent, c'est qu'il y a une erreur dans le calcul du flux de DBO5.

Schéma (Avant les calculs)

Le concept de l'Équivalent-Habitant

Calcul(s)

Application de la formule

\begin{aligned} \text{Capacité} &= \frac{210\ 000 \text{ g/jour}}{60 \text{ g/EH/jour}} \\ &= 3\ 500 \text{ EH} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Plaque signalétique de la STEP

Réflexions

Dans ce cas simple, sans industries ou activités particulières, la capacité en EH est logiquement égale à la population. Si la ville accueillait une usine agroalimentaire, le flux de DBO5 serait plus élevé et la capacité en EH serait supérieure au nombre d'habitants, même si le nombre de personnes vivant en ville restait le même.

Points de vigilance

Ne jamais confondre la population physique (le nombre d'habitants) et la population équivalente (la charge de pollution). Les deux ne sont égaux que s'il n'y a aucune source de pollution non-domestique (industries, artisanat, tourisme important...).

Points à retenir

L'EH est l'unité de référence pour la charge organique d'une station d'épuration.
Elle s'obtient en divisant le flux de DBO5 journalier (en grammes) par 60.

Le saviez-vous ?

Le concept d'Équivalent-Habitant a été développé au Royaume-Uni au début du 20ème siècle pour permettre aux autorités de facturer équitablement les industries pour le traitement de leurs effluents, en se basant sur la charge polluante qu'elles généraient par rapport à la population domestique.

FAQ

Résultat Final

La station d'épuration de Val-Fleuri doit être dimensionnée pour une capacité de 3 500 Équivalents-Habitants.

A vous de jouer

En reprenant le cas de la conserverie qui ajoute 50 kg de DBO5/jour, le flux total devient 260 kg/jour. Quelle est la nouvelle capacité requise pour la station en EH ?

Outil Interactif : Simulateur de Charge

Utilisez les curseurs pour voir comment la variation de la population et de la consommation d'eau impacte le débit journalier à traiter et la charge polluante.

Paramètres d'Entrée

Population (habitants) 3500 habitants

Dotation en eau (L/hab/jour) 150 L/hab/jour

Résultats Clés

Débit moyen (m³/jour) -

Flux DBO5 (kg/jour) -

DBO5 (Demande Biochimique en Oxygène sur 5 jours): Quantité d'oxygène consommée par les micro-organismes pour dégrader la matière organique biodégradable dans l'eau, à 20°C et dans l'obscurité, pendant 5 jours. C'est la mesure de référence de la pollution organique.
Équivalent-Habitant (EH): Unité de mesure de la charge polluante. Par convention, 1 EH équivaut à un rejet de 60 grammes de DBO5 par jour.
Dotation en eau: Volume d'eau potable distribué en moyenne à un habitant par jour pour tous ses usages (boisson, hygiène, etc.).

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