Études de cas pratique

EGC

Évaluation de la Porosité dans les Matériaux

Évaluation de la Porosité dans les Matériaux

Évaluation de la Porosité dans les Matériaux

Comprendre la Porosité des Matériaux

La porosité est une caractéristique physique fondamentale des matériaux de construction, en particulier des matériaux granulaires (comme les sols, les agrégats pour béton) et des matériaux manufacturés (comme les briques, le béton lui-même). Elle représente la fraction du volume total d'un matériau qui est occupée par des vides (pores). La porosité influence de nombreuses propriétés importantes telles que la masse volumique, la perméabilité à l'eau et aux gaz, la résistance mécanique, l'isolation thermique et acoustique, et la durabilité (par exemple, la résistance au gel-dégel). La quantifier est donc essentiel pour la sélection et l'utilisation appropriées des matériaux en construction.

Données de l'étude

On souhaite déterminer la porosité et l'indice des vides d'un échantillon de brique réfractaire sèche.

Mesures et caractéristiques :

  • Forme de l'échantillon : Parallélépipède rectangle
  • Dimensions de l'échantillon :
    • Longueur (\(L\)) : \(220 \, \text{mm}\)
    • Largeur (\(l\)) : \(110 \, \text{mm}\)
    • Hauteur (\(h\)) : \(60 \, \text{mm}\)
  • Masse de l'échantillon sec (\(M_{\text{sec}}\)) : \(3.250 \, \text{kg}\)
  • Masse volumique absolue (réelle) du matériau constituant la brique (\(\rho_{\text{abs}}\)) : \(2550 \, \text{kg/m}^3\)
Schéma : Échantillon de Matériau Poreux
Échantillon Poreux Volume total (Vt) h (Vs: solides, Vv: vides)

Illustration d'un volume total (\(V_t\)) de matériau contenant des solides (\(V_s\)) et des vides (\(V_v\)).

Questions à traiter

  1. Calculer le volume total (ou volume apparent) de l'échantillon de brique (\(V_t\)) en \(\text{m}^3\).
  2. Calculer la masse volumique apparente sèche de la brique (\(\rho_{\text{ap}}\)) en \(\text{kg/m}^3\).
  3. Calculer le volume occupé par la matière solide (volume absolu des grains) dans l'échantillon (\(V_s\)) en \(\text{m}^3\).
  4. Calculer le volume des vides (pores) dans l'échantillon (\(V_v\)) en \(\text{m}^3\).
  5. Calculer la porosité (\(n\)) de la brique, exprimée en pourcentage.
  6. Calculer l'indice des vides (\(e\)) de la brique.
  7. Si cette brique était utilisée dans un environnement sujet au gel, comment sa porosité pourrait-elle influencer sa durabilité ?

Correction : Évaluation de la Porosité dans les Matériaux

Question 1 : Volume Total de l'Échantillon (\(V_t\))

Principe :

Le volume total d'un parallélépipède rectangle est le produit de sa longueur, de sa largeur et de sa hauteur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_t = L \cdot l \cdot h\]
Données spécifiques et conversions :
  • \(L = 220 \, \text{mm} = 0.220 \, \text{m}\)
  • \(l = 110 \, \text{mm} = 0.110 \, \text{m}\)
  • \(h = 60 \, \text{mm} = 0.060 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_t &= 0.220 \, \text{m} \times 0.110 \, \text{m} \times 0.060 \, \text{m} \\ &= 0.0242 \, \text{m}^2 \times 0.060 \, \text{m} \\ &= 0.001452 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le volume total de l'échantillon de brique est \(V_t = 0.001452 \, \text{m}^3\).

Question 2 : Masse Volumique Apparente Sèche (\(\rho_{\text{ap}}\))

Principe :

La masse volumique apparente sèche est la masse de l'échantillon sec divisée par son volume total (apparent).

Formule(s) utilisée(s) :
\[\rho_{\text{ap}} = \frac{M_{\text{sec}}}{V_t}\]
Données spécifiques :
  • \(M_{\text{sec}} = 3.250 \, \text{kg}\)
  • \(V_t = 0.001452 \, \text{m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \rho_{\text{ap}} &= \frac{3.250 \, \text{kg}}{0.001452 \, \text{m}^3} \\ &\approx 2238.29 \, \text{kg/m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La masse volumique apparente sèche de la brique est \(\rho_{\text{ap}} \approx 2238 \, \text{kg/m}^3\).

Question 3 : Volume Occupé par la Matière Solide (\(V_s\))

Principe :

Le volume de la matière solide est la masse de l'échantillon sec divisée par la masse volumique absolue du matériau.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_s = \frac{M_{\text{sec}}}{\rho_{\text{abs}}}\]
Données spécifiques :
  • \(M_{\text{sec}} = 3.250 \, \text{kg}\)
  • \(\rho_{\text{abs}} = 2550 \, \text{kg/m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_s &= \frac{3.250 \, \text{kg}}{2550 \, \text{kg/m}^3} \\ &\approx 0.0012745 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le volume occupé par la matière solide est \(V_s \approx 0.001275 \, \text{m}^3\).

Question 4 : Volume des Vides (\(V_v\))

Principe :

Le volume des vides est la différence entre le volume total de l'échantillon et le volume de la matière solide.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_v = V_t - V_s\]
Données spécifiques :
  • \(V_t = 0.001452 \, \text{m}^3\)
  • \(V_s \approx 0.0012745 \, \text{m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_v &= 0.001452 \, \text{m}^3 - 0.0012745 \, \text{m}^3 \\ &= 0.0001775 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le volume des vides dans l'échantillon est \(V_v \approx 0.000178 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire 1 : La masse volumique absolue d'un matériau est :

Question 5 : Porosité (\(n\)) de la Brique

Principe :

La porosité (\(n\)) est le rapport du volume des vides (\(V_v\)) au volume total de l'échantillon (\(V_t\)). Elle est souvent exprimée en pourcentage.

Formule(s) utilisée(s) :
\[n = \frac{V_v}{V_t} \quad \text{ou} \quad n = 1 - \frac{\rho_{\text{ap}}}{\rho_{\text{abs}}}\]
Données spécifiques :
  • \(V_v \approx 0.0001775 \, \text{m}^3\)
  • \(V_t = 0.001452 \, \text{m}^3\)
  • (Alternativement : \(\rho_{\text{ap}} \approx 2238.29 \, \text{kg/m}^3\), \(\rho_{\text{abs}} = 2550 \, \text{kg/m}^3\))
Calcul :

En utilisant les volumes :

\[ \begin{aligned} n &= \frac{0.0001775 \, \text{m}^3}{0.001452 \, \text{m}^3} \\ &\approx 0.1222 \end{aligned} \]

En pourcentage : \(n \approx 12.22\%\).

Vérification avec les masses volumiques :

\[ \begin{aligned} n &= 1 - \frac{2238.29 \, \text{kg/m}^3}{2550 \, \text{kg/m}^3} \\ &= 1 - 0.87776 \\ &\approx 0.1222 \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La porosité de la brique est \(n \approx 0.122\) (soit \(12.2\%\)).

Question 6 : Indice des Vides (\(e\)) de la Brique

Principe :

L'indice des vides (\(e\)) est le rapport du volume des vides (\(V_v\)) au volume des solides (\(V_s\)). Il peut aussi être calculé à partir de la porosité : \(e = \frac{n}{1-n}\) ou à partir des masses volumiques : \(e = \frac{\rho_{\text{abs}}}{\rho_{\text{ap}}} - 1\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[e = \frac{V_v}{V_s} \quad \text{ou} \quad e = \frac{n}{1-n}\]
Données spécifiques :
  • \(V_v \approx 0.0001775 \, \text{m}^3\)
  • \(V_s \approx 0.0012745 \, \text{m}^3\)
  • \(n \approx 0.1222\)
Calcul :

En utilisant les volumes :

\[ \begin{aligned} e &= \frac{0.0001775 \, \text{m}^3}{0.0012745 \, \text{m}^3} \\ &\approx 0.1393 \end{aligned} \]

Vérification avec la porosité :

\[ \begin{aligned} e &= \frac{0.1222}{1 - 0.1222} \\ &= \frac{0.1222}{0.8778} \\ &\approx 0.1392 \end{aligned} \]

(La légère différence est due aux arrondis des calculs intermédiaires).

Résultat Question 6 : L'indice des vides de la brique est \(e \approx 0.139\).

Question 7 : Influence de la Porosité sur la Durabilité au Gel

Explication :

La porosité d'un matériau comme une brique a une influence significative sur sa durabilité face aux cycles de gel-dégel.

  • Absorption d'eau : Les pores permettent à l'eau de pénétrer dans le matériau. Plus la porosité est élevée (surtout la porosité ouverte et interconnectée), plus la brique peut absorber d'eau.
  • Expansion de la glace : Lorsque l'eau absorbée dans les pores gèle, elle augmente de volume (environ 9%). Cette expansion exerce des contraintes internes dans la structure de la brique.
  • Dommages dus au gel : Si les contraintes induites par l'expansion de la glace dépassent la résistance à la traction du matériau, des microfissures peuvent se former et se propager. Des cycles répétés de gel-dégel peuvent entraîner une dégradation progressive : écaillage (spalling), effritement, voire la rupture complète de la brique.

Une brique avec une porosité élevée, en particulier si elle est constituée de pores de petite taille susceptibles de retenir l'eau par capillarité et d'atteindre un haut degré de saturation, sera généralement moins résistante au gel qu'une brique moins poreuse ou dont la structure poreuse permet une meilleure évacuation de l'eau ou offre des espaces pour l'expansion de la glace sans endommager la matrice.

La brique de cet exercice a une porosité de \(12.2\%\). C'est une valeur modérée. Sa performance au gel dépendra aussi de la taille et de la distribution des pores, ainsi que de sa résistance mécanique intrinsèque.

Résultat Question 7 : Une porosité élevée peut rendre la brique plus susceptible aux dommages dus au gel, car l'eau absorbée dans les pores se dilate en gelant, créant des contraintes internes qui peuvent dégrader le matériau.

Quiz Intermédiaire 2 : Un matériau avec un indice des vides de 0.5 a une porosité de :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La porosité d'un matériau est définie comme :

2. Un matériau très poreux aura tendance à avoir une masse volumique apparente :

3. L'indice des vides (\(e\)) est lié à la porosité (\(n\)) par la relation :

Glossaire

Porosité (\(n\))
Rapport du volume des vides (\(V_v\)) au volume total (\(V_t\)) d'un matériau. Exprimée souvent en pourcentage.
Indice des Vides (\(e\))
Rapport du volume des vides (\(V_v\)) au volume des particules solides (\(V_s\)) dans un matériau.
Masse Volumique Apparente (\(\rho_{\text{ap}}\))
Masse d'un matériau par unité de son volume total, incluant les vides. Aussi appelée densité en vrac pour les granulats.
Masse Volumique Absolue (ou Réelle) (\(\rho_{\text{abs}}\))
Masse d'un matériau par unité de volume de sa matière solide uniquement, excluant tous les vides (interconnectés ou fermés).
Volume des Solides (\(V_s\))
Volume occupé uniquement par la partie solide du matériau, excluant les pores.
Volume des Vides (\(V_v\))
Volume total des espaces non occupés par la matière solide à l'intérieur d'un matériau.
Évaluation de la Porosité dans les Matériaux - Exercice d'Application

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