Dimensionnement de Disjoncteurs et Relais
Contexte : La protection des circuits électriques dans un bâtiment tertiaire.
Dans toute installation électrique, la sécurité est primordiale. Chaque circuit doit être protégé contre les surchargesAugmentation anormale du courant dans un circuit sain, généralement due à un trop grand nombre d'appareils connectés. et les courts-circuitsContact accidentel entre deux conducteurs de potentiels différents, provoquant une augmentation brutale et dangereuse du courant.. Le disjoncteurAppareil de protection qui interrompt automatiquement le courant en cas de surcharge ou de court-circuit. est l'organe central de cette protection. Son choix ne doit rien au hasard et répond à des calculs précis définis par la norme NF C 15-100. Cet exercice vous guidera à travers les étapes clés pour sélectionner le disjoncteur adéquat pour un circuit de prises de courant dans un bureau.
Remarque Pédagogique : Savoir dimensionner un disjoncteur est une compétence fondamentale pour tout électricien. Cela garantit non seulement la conformité de l'installation, mais surtout la protection des biens et des personnes contre les risques d'incendie et d'électrocution.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer le courant d'emploi (Ib) d'un circuit.
- Choisir le calibre nominal (In) d'un disjoncteur parmi les valeurs normalisées.
- Vérifier la condition de protection contre les surcharges.
- Comprendre et sélectionner le pouvoir de coupure en fonction du courant de court-circuit.
Données de l'étude
Contexte de l'Installation
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Type de Bâtiment | Bureaux (ERP de 5ème catégorie) |
| Usage du Circuit | Prises de courant 16A "Confort" |
| Tension du Réseau (U) | 230V (monophasé) |
Schéma unifilaire du départ
| Nom du Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Puissance totale maximale estimée | P | 3500 | W |
| Facteur de puissance moyen | cos φ | 0,9 | - |
| Courant admissible dans le câble | Iz | 24 | A |
| Courant de court-circuit présumé | Icc | 3 | kA |
Questions à traiter
- Calculer le courant d'emploi (Ib) du circuit.
- Choisir le calibre nominal (In) du disjoncteur (valeur normalisée immédiatement supérieure à Ib).
- Vérifier la condition de protection contre les surcharges.
- Déterminer le pouvoir de coupure (Icn) minimal requis pour le disjoncteur.
- Donner les caractéristiques complètes du disjoncteur à installer (type, calibre, courbe, pouvoir de coupure).
Les bases sur le Dimensionnement de Disjoncteurs
Le choix d'un disjoncteur repose sur la vérification de sa capacité à protéger la canalisation électrique en toutes circonstances, conformément à la norme NF C 15-100.
1. Protection contre les Surcharges (Déclencheur Thermique)
Le disjoncteur doit empêcher le câble de surchauffer en cas de demande de courant excessive mais non brutale. Pour cela, deux conditions doivent être respectées simultanément :
- Le calibre du disjoncteur doit être adapté au circuit : \( I_b \le I_n \le I_z \)
- Le disjoncteur doit déclencher avant que le câble ne soit endommagé : \( I_2 \le 1,45 \times I_z \)
2. Protection contre les Courts-Circuits (Déclencheur Magnétique)
En cas de court-circuit, le courant augmente de façon quasi instantanée à une valeur très élevée (Icc). Le disjoncteur doit ouvrir le circuit immédiatement. Sa capacité à le faire sans être détruit est appelée le pouvoir de coupure (Icn). La condition à respecter est :
\[ I_{\text{cn}} \ge I_{\text{cc}} \]
Le pouvoir de coupure du disjoncteur doit toujours être supérieur ou égal au courant de court-circuit maximal possible à l'endroit où il est installé.
Correction : Dimensionnement de Disjoncteurs et Relais
Question 1 : Calculer le courant d'emploi (Ib) du circuit.
Principe
Le courant d'emploi (Ib) est le courant maximal que le circuit est censé véhiculer en fonctionnement normal. Il se calcule à partir de la puissance maximale des appareils qui seront connectés au circuit.
Mini-Cours
La puissance électrique dans un circuit est l'énergie consommée par seconde. En courant alternatif, on distingue la puissance active (P, en Watts), qui produit un travail utile (lumière, chaleur), et la puissance apparente (S, en Voltampères), qui est la puissance totale fournie. Le rapport entre les deux est le facteur de puissance (cos φ). Plus il est proche de 1, plus l'installation est efficace.
Remarque Pédagogique
Pensez au courant d'emploi comme au "besoin maximal" de votre circuit. C'est la première étape cruciale : si on le sous-estime, le disjoncteur déclenchera sans arrêt. Si on le surestime, on risque de surdimensionner toute la protection.
Normes
La norme NF C 15-100 n'impose pas la formule de calcul (qui relève de la physique), mais elle exige que ce calcul soit fait pour déterminer les caractéristiques des dispositifs de protection.
Formule(s)
Relation Puissance-Courant
Hypothèses
Pour ce calcul, on considère que toutes les charges sont alimentées simultanément (coefficient de simultanéité de 1) et que la tension du réseau est stable à 230V.
Donnée(s)
Nous reprenons les données de l'énoncé nécessaires pour ce calcul.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Puissance totale maximale | P | 3500 | W |
| Tension du réseau | U | 230 | V |
| Facteur de puissance | cos φ | 0,9 | - |
Astuces
Pour un calcul rapide et sécuritaire en monophasé, beaucoup d'électriciens divisent simplement les Watts par 230 V, en ignorant le cos φ. Cela donne une valeur légèrement majorée, ce qui va dans le sens de la sécurité.
Schéma (Avant les calculs)
Paramètres de la formule de puissance
Calcul(s)
Calcul du courant d'emploi \(I_b\)
Schéma (Après les calculs)
Paramètres de la formule de puissance (résultat)
Réflexions
Le résultat de 16,91 A représente le courant qui traversera le disjoncteur et le câble lorsque tous les appareils prévus fonctionneront à pleine puissance. C'est la valeur de référence pour choisir le calibre de la protection.
Points de vigilance
Attention à ne pas oublier le facteur de puissance pour les circuits alimentant des moteurs ou des appareils électroniques. L'oublier conduirait à sous-estimer le courant d'emploi et donc à choisir un calibre trop faible.
Points à retenir
La formule \(I = P / (U \times \cos\phi)\) est fondamentale pour tout calcul de courant en monophasé. Il faut la maîtriser parfaitement.
Le saviez-vous ?
Le facteur de puissance est souvent inférieur à 1 à cause des charges "inductives" (moteurs, transformateurs) qui déphasent le courant par rapport à la tension. EDF peut pénaliser les installations industrielles avec un mauvais facteur de puissance.
FAQ
Il est normal d'avoir des questions.
Résultat Final
A vous de jouer
Calculez le nouveau courant d'emploi (Ib) si la puissance totale était de 4000 W avec un cos φ de 0,85.
Question 2 : Choisir le calibre nominal (In) du disjoncteur.
Principe
Le calibre nominal (In) d'un disjoncteur est une valeur standardisée. On doit toujours choisir la valeur normalisée qui est immédiatement supérieure ou égale au courant d'emploi (Ib) calculé.
Mini-Cours
Les calibres normalisés pour les disjoncteurs divisionnaires sont définis dans les normes produits (ex: NF EN 60898). Les valeurs courantes sont : 6 A, 10 A, 16 A, 20 A, 25 A, 32 A, 40 A. Ce choix garantit l'interchangeabilité des produits de différents fabricants.
Remarque Pédagogique
Le choix du calibre est un compromis. Trop petit, il déclenche pour rien. Trop grand, il ne protège plus efficacement le câble. La règle est simple : "juste au-dessus" du besoin.
Normes
La norme NF C 15-100 (tableau 52E) et la norme produit NF EN 60898-1 définissent les valeurs des calibres nominaux (In) des dispositifs de protection.
Formule(s)
Condition de choix
...et on choisit le \(I_n\) normalisé le plus proche qui respecte cette condition.
Hypothèses
On suppose qu'on a accès à toute la gamme de disjoncteurs normalisés.
Donnée(s)
La seule donnée est le résultat de la question précédente.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Courant d'emploi calculé | Ib | 16,91 | A |
Astuces
Face à une valeur calculée, ayez en tête la "liste" des calibres standards (10, 16, 20, 25, 32...) pour trouver immédiatement le bon candidat.
Schéma (Avant les calculs)
Positionnement du courant d'emploi
Calcul(s)
Il n'y a pas de calcul à proprement parler, c'est une sélection dans une liste.
On cherche le calibre \(I_n\) tel que \(I_n \ge 16,91 \text{ A}\).
Dans la liste [..., 10, 16, 20, 25, ...], le premier qui convient est 20 A.
Schéma (Après les calculs)
Sélection du calibre nominal
Réflexions
Notre courant d'emploi est de 16,91 A. La valeur normalisée immédiatement inférieure est 16 A, ce qui ne respecte pas la condition \(I_b \le I_n\). La valeur immédiatement supérieure est donc 20 A.
Points de vigilance
Ne jamais arrondir le courant d'emploi à l'inférieur. Un Ib de 16,1 A nécessite un disjoncteur de 20 A, pas de 16 A !
Points à retenir
Toujours choisir le calibre normalisé immédiatement supérieur ou égal au courant d'emploi.
Le saviez-vous ?
Les disjoncteurs sont conçus pour fonctionner à une température ambiante de 30°C. Pour des températures très différentes, leur calibre effectif peut changer et un déclassement peut être nécessaire.
FAQ
Il est normal d'avoir des questions.
Résultat Final
A vous de jouer
Si le courant d'emploi calculé (Ib) est de 25.5 A, quel calibre (In) choisissez-vous ?
Question 3 : Vérifier la condition de protection contre les surcharges.
Principe
Il faut s'assurer que le disjoncteur protège bien le câble. Pour cela, le disjoncteur (calibre In) doit être "plus faible" que le câble (courant admissible Iz), mais "plus fort" que le courant demandé (Ib). La norme impose de vérifier la condition : \( I_b \le I_n \le I_z \).
Mini-Cours
Cette double condition est le cœur de la protection contre les surcharges. \(I_n \ge I_b\) assure que le disjoncteur ne se déclenche pas en fonctionnement normal. \(I_n \le I_z\) assure que si le courant dépasse le calibre du disjoncteur (et s'approche donc de celui du câble), le disjoncteur coupera le circuit avant que le câble n'atteigne une température dangereuse.
Remarque Pédagogique
Imaginez un fusible : on le choisit toujours plus petit que ce que le fil peut supporter. C'est la même logique pour le disjoncteur. Le disjoncteur est le "maillon faible" volontaire qui se sacrifie pour protéger le reste de l'installation (le câble).
Normes
Cette condition est explicitement décrite dans la norme NF C 15-100, article 433.1.
Formule(s)
Première condition de surcharge
Seconde condition de surcharge
Hypothèses
On suppose que le courant admissible du câble (Iz) a été correctement déterminé en fonction du mode de pose, de la température et du groupement d'autres circuits.
Donnée(s)
Nous avons besoin des valeurs calculées et données précédemment.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Courant d'emploi | Ib | 16,91 | A |
| Calibre nominal choisi | In | 20 | A |
| Courant admissible du câble | Iz | 24 | A |
Astuces
La deuxième condition (\(I_2 \le 1,45 \times I_z\)) est presque toujours vérifiée pour les disjoncteurs standards si la première (\(I_n \le I_z\)) l'est. Concentrez-vous sur la première, qui est la plus dimensionnante.
Schéma (Avant les calculs)
Ce schéma illustre les trois valeurs de courant que nous devons comparer pour valider la protection.
Positionnement des courants
Calcul(s)
Vérification de la première condition
Cette condition est vérifiée.
Vérification de la seconde condition
Pour un disjoncteur usuel (norme NF EN 60898), le courant de déclenchement conventionnel \(I_2\) est égal à \(1,45 \times I_n\).
Cette condition est aussi vérifiée.
Schéma (Après les calculs)
Le schéma confirme que la condition \( I_b \le I_n \le I_z \) est bien respectée.
Validation de la protection
Réflexions
La chaîne de protection est cohérente : le courant normal (16,91 A) est bien supporté, une surcharge au-delà de 20 A fera déclencher le disjoncteur, et ce déclenchement interviendra bien avant que le courant n'atteigne les 24 A critiques pour le câble.
Points de vigilance
L'erreur classique est de ne vérifier qu'une partie de l'inégalité. Il faut impérativement que le calibre In soit "coincé" entre Ib et Iz.
Points à retenir
La règle d'or de la protection contre les surcharges : \( I_b \le I_n \le I_z \). C'est la phrase à retenir de cette question.
Le saviez-vous ?
Pour les protections de moteurs, ces conditions sont plus complexes car il faut prendre en compte le fort courant de démarrage, qui est une surcharge normale et temporaire que le disjoncteur ne doit pas interpréter comme un défaut.
FAQ
Il est normal d'avoir des questions.
Résultat Final
A vous de jouer
Un circuit a Ib=18A et est câblé avec un câble Iz=21A. Le disjoncteur In=20A le protège-t-il correctement ? (Répondez Oui/Non)
Question 4 : Déterminer le pouvoir de coupure (Icn) minimal requis.
Principe
Le pouvoir de coupure (Icn) est l'intensité maximale de court-circuit que le disjoncteur peut interrompre sans être détruit. Il doit être impérativement supérieur ou égal au courant de court-circuit (Icc) qui peut survenir à son point d'installation.
Mini-Cours
Le courant de court-circuit dépend de la "force" du réseau en amont. Plus on est proche du transformateur EDF, plus le Icc est élevé. Il diminue avec la longueur et la section des câbles. Le calcul précis du Icc est complexe, on utilise souvent des valeurs présumées ou des logiciels spécialisés.
Remarque Pédagogique
Le pouvoir de coupure, c'est la "robustesse" du disjoncteur face au pire scénario. S'il est insuffisant, le disjoncteur peut littéralement exploser lors d'un court-circuit, ne protégeant rien et créant un danger supplémentaire.
Normes
La norme NF C 15-100 (article 434.3) impose que le pouvoir de coupure soit au moins égal au courant de court-circuit présumé en tout point de l'installation.
Formule(s)
Condition sur le pouvoir de coupure
Hypothèses
On fait l'hypothèse que la valeur de Icc fournie (3 kA) a été correctement calculée ou estimée par le bureau d'études.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Courant de court-circuit présumé | Icc | 3 | kA |
Astuces
En résidentiel, un pouvoir de coupure de 3 kA ou 4,5 kA est souvent suffisant. En tertiaire, pour être tranquille, on utilise quasi-systématiquement des disjoncteurs avec Icn = 6 kA.
Schéma (Avant les calculs)
Comparaison Icc et Pouvoirs de Coupure Standards
Calcul(s)
Vérification de la condition
Schéma (Après les calculs)
Sélection du Pouvoir de Coupure
Réflexions
Le courant de court-circuit est de 3 kA (soit 3000 A). Il faut choisir un disjoncteur avec un pouvoir de coupure Icn d'une valeur normalisée supérieure ou égale. Les valeurs courantes sont 3 kA, 4.5 kA, 6 kA, 10 kA... Le choix minimal est 3 kA.
Points de vigilance
Choisir un pouvoir de coupure de 3 kA est techniquement juste, mais il est de bonne pratique de prendre une marge de sécurité. Dans le secteur tertiaire, un pouvoir de coupure de 6 kA (6000 A) est très courant et recommandé pour pallier aux extensions futures du réseau.
Points à retenir
Le pouvoir de coupure du disjoncteur doit être supérieur ou égal au courant de court-circuit au point où il est installé.
Le saviez-vous ?
Il existe aussi un pouvoir de coupure "de service" (Ics), qui est la capacité du disjoncteur à rester opérationnel après avoir coupé un court-circuit. Il est souvent exprimé en pourcentage de l'Icn (ex: Ics = 75% Icn).
FAQ
Il est normal d'avoir des questions.
Résultat Final
A vous de jouer
Si l'Icc est de 4800 A, quel est le pouvoir de coupure normalisé minimal à choisir parmi 3kA, 4.5kA, 6kA ?
Question 5 : Donner les caractéristiques complètes du disjoncteur.
Principe
Il s'agit de synthétiser toutes les caractéristiques déterminées précédemment pour définir sans ambiguïté l'appareil à installer sur le terrain ou à commander chez un fournisseur.
Mini-Cours
Un disjoncteur est défini par plusieurs caractéristiques clés : son nombre de pôles (1P, 1P+N, 2P, 3P, 4P), son calibre (In), sa courbe de déclenchement (B, C, D...), sa tension d'emploi (Ue) et son pouvoir de coupure (Icn).
Remarque Pédagogique
C'est la conclusion de votre travail de dimensionnement. Une désignation claire et complète évite toute erreur lors de l'approvisionnement et de l'installation.
Normes
Le marquage des disjoncteurs est normalisé (NF EN 60898-1) pour que toutes ces informations soient clairement lisibles sur la face avant de l'appareil.
Formule(s)
Pas de formule, c'est une synthèse.
Hypothèses
On suppose qu'il s'agit d'une installation standard en courant alternatif 50Hz.
Donnée(s)
| Caractéristique | Valeur choisie |
|---|---|
| Calibre Nominal (In) | 20 A |
| Pouvoir de Coupure (Icn) | 6 kA |
| Courbe de déclenchement | C (standard pour prises) |
| Nombre de pôles | 1P+N (monophasé) |
Astuces
Quand vous commandez du matériel, soyez le plus précis possible. "Un disjoncteur 20A" ne suffit pas. Précisez toujours la courbe et le pouvoir de coupure.
Schéma (Avant les calculs)
Marquage d'un disjoncteur (à compléter)
Calcul(s)
Pas de calcul, c'est une synthèse des choix précédents.
Schéma (Après les calculs)
Marquage du disjoncteur sélectionné
Réflexions
Nous avons :
- Type : Disjoncteur divisionnaire (modulaire). Comme le réseau est monophasé (Phase + Neutre), on choisit un disjoncteur 1P+N (unipolaire + neutre).
- Calibre (In) : 20 A.
- Courbe de déclenchement : Pour des prises de courant, la courbe standard est la courbe C (déclenchement magnétique entre 5 et 10 In), adaptée aux usages généraux.
- Pouvoir de coupure (Icn) : 6 kA (ou 6000 A), choisi par sécurité.
Points de vigilance
Ne pas confondre un disjoncteur 1P+N (qui coupe la phase et le neutre) et un disjoncteur 2P (qui protège et coupe les deux pôles). Pour un circuit monophasé terminal, le 1P+N est la norme.
Points à retenir
Une désignation complète de disjoncteur inclut au minimum : le nombre de pôles, le calibre, la courbe et le pouvoir de coupure.
Le saviez-vous ?
La "Courbe D" est utilisée pour les récepteurs à fort courant d'appel (moteurs, transformateurs). La "Courbe B" est plus sensible et s'utilise parfois pour la protection des personnes en régime de neutre IT.
FAQ
Il est normal d'avoir des questions.
Résultat Final
A vous de jouer
Pour un petit circuit d'éclairage (In=10A) dans une maison (Icc=3kA), quelle serait la désignation complète du disjoncteur ?
Outil Interactif : Simulateur de Calibre
Utilisez les curseurs pour faire varier la puissance totale du circuit et le facteur de puissance. L'outil calcule en temps réel le courant d'emploi et vous propose le calibre de disjoncteur adapté. Le graphique montre l'évolution du courant en fonction de la puissance.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Qu'est-ce que le "courant d'emploi" (Ib) représente ?
2. Si Ib = 17 A, quel calibre normalisé (In) devez-vous choisir ?
3. La protection thermique du disjoncteur protège contre :
4. Si le courant de court-circuit (Icc) est de 5200 A, quel pouvoir de coupure (Icn) est un choix sûr ?
5. Que signifie la condition \(I_n \le I_z\) ?
- Courant d'emploi (Ib)
- Courant maximal destiné à être transporté par un circuit en service normal et continu. C'est la base de calcul pour le dimensionnement.
- Calibre Nominal (In)
- Valeur de courant normalisée assignée au disjoncteur. C'est le courant que le disjoncteur peut supporter indéfiniment sans déclencher.
- Courant Admissible (Iz)
- Courant maximal qu'une canalisation (câble) peut transporter en permanence sans que sa température ne dépasse la limite de sécurité.
- Pouvoir de Coupure (Icn)
- Valeur maximale du courant de court-circuit qu'un disjoncteur est capable d'interrompre sous une tension donnée, sans subir de dommages.
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