Études de cas pratique

EGC

Coût de traitement de l’eau potable

Coût de Traitement de l’Eau Potable en Hydraulique

Calcul du Coût de Traitement de l’Eau Potable

Comprendre le Coût de Traitement de l'Eau Potable

La production d'eau potable à partir de ressources en eau brute (rivières, lacs, nappes souterraines) implique une série de traitements visant à éliminer les contaminants et à rendre l'eau propre à la consommation humaine. Ces traitements engendrent des coûts significatifs, qui se décomposent principalement en coûts d'investissement (CAPEX) pour la construction des installations et en coûts d'exploitation (OPEX) pour leur fonctionnement quotidien. Comprendre et analyser ces coûts est essentiel pour la gestion financière des services d'eau, la tarification, et la recherche d'optimisations. Cet exercice se concentre sur l'estimation des coûts d'exploitation d'une filière de traitement conventionnelle.

Données de l'étude

On étudie les coûts d'exploitation d'une station de traitement d'eau potable qui traite de l'eau de surface.

Caractéristiques de la station et de l'exploitation :

  • Capacité nominale de la station : \(15000 \, \text{m}^3/\text{jour}\)
  • Volume moyen d'eau traitée annuellement (\(V_{annuel}\)) : \(4.5 \times 10^6 \, \text{m}^3/\text{an}\)
  • Coûts des réactifs chimiques :
    • Sulfate d'alumine (coagulant) :
      • Dosage moyen : \(30 \, \text{g/m}^3\) d'eau traitée
      • Coût : \(0.25 \, \text{€/kg}\)
    • Chaux (ajustement pH) :
      • Dosage moyen : \(10 \, \text{g/m}^3\) d'eau traitée
      • Coût : \(0.15 \, \text{€/kg}\)
    • Chlore gazeux (désinfection) :
      • Dosage moyen : \(1.5 \, \text{g/m}^3\) d'eau traitée
      • Coût : \(0.80 \, \text{€/kg}\)
  • Coût de l'énergie électrique :
    • Consommation spécifique : \(0.20 \, \text{kWh/m}^3\) d'eau traitée
    • Coût moyen du kWh : \(0.12 \, \text{€/kWh}\)
  • Coûts de main d'œuvre (exploitation et maintenance) : \(250000 \, \text{€/an}\)
  • Coûts d'élimination des boues de traitement : \(50 \, \text{€/tonne}\) de matière sèche (MS)
  • Production de boues : \(0.02 \, \text{kg MS/m}^3\) d'eau traitée

Hypothèses :

  • Les dosages et les coûts unitaires sont constants sur l'année.
  • Les coûts d'investissement (amortissement) ne sont pas pris en compte dans cet exercice (focus sur OPEX).

Schéma : Postes de Coûts d'une Station de Traitement
{/* */} Eau Brute {/* */} Station de Traitement {/* */} Eau Traitée {/* */} Réactifs Chimiques Énergie Main d'Œuvre Gestion des Boues Principaux Postes de Coûts d'Exploitation

Schéma illustrant les principaux postes de coûts d'exploitation d'une station de traitement d'eau potable.

Questions à traiter

  1. Calculer le volume moyen journalier d'eau traitée (\(V_{jour}\)) en m³/jour.
  2. Calculer le coût annuel pour chaque réactif chimique (sulfate d'alumine, chaux, chlore).
  3. Calculer le coût annuel total des réactifs chimiques.
  4. Calculer le coût annuel de l'énergie électrique.
  5. Calculer la masse annuelle de matière sèche (MS) de boues produites, puis le coût annuel d'élimination des boues.
  6. Calculer le coût d'exploitation annuel total (OPEX) de la station.
  7. Calculer le coût d'exploitation unitaire par mètre cube d'eau traitée (\(\text{€/m}^3\)).

Correction : Calcul du Coût de Traitement de l’Eau Potable

Question 1 : Volume Moyen Journalier d'Eau Traitée (\(V_{jour}\))

Principe :

Le volume moyen journalier est le volume annuel traité divisé par le nombre de jours dans une année (on prendra 365 jours).

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{jour} = \frac{V_{annuel}}{365}\]
Données spécifiques :
  • Volume annuel traité (\(V_{annuel}\)) : \(4.5 \times 10^6 \, \text{m}^3/\text{an}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{jour} &= \frac{4.5 \times 10^6 \, \text{m}^3/\text{an}}{365 \, \text{jours/an}} \\ &\approx 12328.77 \, \text{m}^3/\text{jour} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le volume moyen journalier d'eau traitée est \(V_{jour} \approx 12328.8 \, \text{m}^3/\text{jour}\).

(Note: Ce volume est inférieur à la capacité nominale, ce qui est courant.)

Question 2 : Coût Annuel pour Chaque Réactif Chimique

Principe :

Pour chaque réactif, le coût annuel est le produit du volume annuel d'eau traitée, du dosage moyen du réactif, et du coût unitaire du réactif. Attention aux unités (g vs kg).

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Coût Annuel Réactif} = V_{annuel} \times \text{Dosage} \, (\text{kg/m}^3) \times \text{Coût Unitaire} \, (\text{€/kg})\]

Conversion Dosage : \(X \, \text{g/m}^3 = X \times 10^{-3} \, \text{kg/m}^3\)

Données spécifiques :
  • \(V_{annuel} = 4.5 \times 10^6 \, \text{m}^3/\text{an}\)
  • Sulfate d'alumine : Dosage \(30 \, \text{g/m}^3\), Coût \(0.25 \, \text{€/kg}\)
  • Chaux : Dosage \(10 \, \text{g/m}^3\), Coût \(0.15 \, \text{€/kg}\)
  • Chlore : Dosage \(1.5 \, \text{g/m}^3\), Coût \(0.80 \, \text{€/kg}\)
Calcul pour le Sulfate d'alumine :
\[ \begin{aligned} \text{Dosage}_{Alu} &= 30 \times 10^{-3} \, \text{kg/m}^3 = 0.030 \, \text{kg/m}^3 \\ \text{Coût}_{Alu} &= (4.5 \times 10^6 \, \text{m}^3) \times (0.030 \, \text{kg/m}^3) \times (0.25 \, \text{€/kg}) \\ &= 135000 \, \text{kg} \times 0.25 \, \text{€/kg} \\ &= 33750 \, \text{€/an} \end{aligned} \]
Calcul pour la Chaux :
\[ \begin{aligned} \text{Dosage}_{Chaux} &= 10 \times 10^{-3} \, \text{kg/m}^3 = 0.010 \, \text{kg/m}^3 \\ \text{Coût}_{Chaux} &= (4.5 \times 10^6 \, \text{m}^3) \times (0.010 \, \text{kg/m}^3) \times (0.15 \, \text{€/kg}) \\ &= 45000 \, \text{kg} \times 0.15 \, \text{€/kg} \\ &= 6750 \, \text{€/an} \end{aligned} \]
Calcul pour le Chlore :
\[ \begin{aligned} \text{Dosage}_{Chlore} &= 1.5 \times 10^{-3} \, \text{kg/m}^3 = 0.0015 \, \text{kg/m}^3 \\ \text{Coût}_{Chlore} &= (4.5 \times 10^6 \, \text{m}^3) \times (0.0015 \, \text{kg/m}^3) \times (0.80 \, \text{€/kg}) \\ &= 6750 \, \text{kg} \times 0.80 \, \text{€/kg} \\ &= 5400 \, \text{€/an} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Les coûts annuels des réactifs sont :
  • Sulfate d'alumine : \(33750 \, \text{€/an}\)
  • Chaux : \(6750 \, \text{€/an}\)
  • Chlore : \(5400 \, \text{€/an}\)

Question 3 : Coût Annuel Total des Réactifs Chimiques

Principe :

Le coût annuel total des réactifs est la somme des coûts annuels de chaque réactif.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Coût Total Réactifs} = \text{Coût}_{Alu} + \text{Coût}_{Chaux} + \text{Coût}_{Chlore}\]
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Coût Total Réactifs} &= 33750 \, \text{€} + 6750 \, \text{€} + 5400 \, \text{€} \\ &= 45900 \, \text{€/an} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le coût annuel total des réactifs chimiques est de \(45900 \, \text{€/an}\).

Question 4 : Coût Annuel de l'Énergie Électrique

Principe :

Le coût annuel de l'énergie est le produit du volume annuel d'eau traitée, de la consommation spécifique d'énergie, et du coût unitaire de l'énergie.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Coût Annuel Énergie} = V_{annuel} \times \text{Conso. Spécifique} \times \text{Coût kWh}\]
Données spécifiques :
  • \(V_{annuel} = 4.5 \times 10^6 \, \text{m}^3/\text{an}\)
  • Consommation spécifique : \(0.20 \, \text{kWh/m}^3\)
  • Coût du kWh : \(0.12 \, \text{€/kWh}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Coût Annuel Énergie} &= (4.5 \times 10^6 \, \text{m}^3) \times (0.20 \, \text{kWh/m}^3) \times (0.12 \, \text{€/kWh}) \\ &= 900000 \, \text{kWh} \times 0.12 \, \text{€/kWh} \\ &= 108000 \, \text{€/an} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le coût annuel de l'énergie électrique est de \(108000 \, \text{€/an}\).

Question 5 : Masse et Coût Annuel d'Élimination des Boues

Principe :

D'abord, calculer la masse annuelle de matière sèche (MS) de boues produites. Ensuite, calculer le coût d'élimination basé sur cette masse et le coût unitaire d'élimination.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Masse MS Boues Annuelle} = V_{annuel} \times \text{Production Spécifique MS}\]
\[\text{Coût Annuel Boues} = \text{Masse MS Boues Annuelle (tonnes)} \times \text{Coût Élimination (€/tonne)}\]

Conversion : \(1 \, \text{tonne} = 1000 \, \text{kg}\)

Données spécifiques :
  • \(V_{annuel} = 4.5 \times 10^6 \, \text{m}^3/\text{an}\)
  • Production spécifique de boues : \(0.02 \, \text{kg MS/m}^3\)
  • Coût d'élimination des boues : \(50 \, \text{€/tonne MS}\)
Calcul de la masse annuelle de MS de boues :
\[ \begin{aligned} \text{Masse MS Boues Annuelle} &= (4.5 \times 10^6 \, \text{m}^3) \times (0.02 \, \text{kg MS/m}^3) \\ &= 90000 \, \text{kg MS/an} \\ &= 90 \, \text{tonnes MS/an} \end{aligned} \]
Calcul du coût annuel d'élimination des boues :
\[ \begin{aligned} \text{Coût Annuel Boues} &= 90 \, \text{tonnes MS/an} \times 50 \, \text{€/tonne MS} \\ &= 4500 \, \text{€/an} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 :
  • Masse annuelle de matière sèche de boues : \(90 \, \text{tonnes MS/an}\)
  • Coût annuel d'élimination des boues : \(4500 \, \text{€/an}\)

Quiz Intermédiaire 1 : Si le dosage d'un réactif double, son coût annuel, toutes choses égales par ailleurs :

Question 6 : Coût d'Exploitation Annuel Total (OPEX)

Principe :

L'OPEX est la somme de tous les coûts d'exploitation annuels calculés précédemment (réactifs, énergie, main d'œuvre, boues).

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{OPEX} = \text{Coût Réactifs} + \text{Coût Énergie} + \text{Coût Main d'Œuvre} + \text{Coût Boues}\]
Données spécifiques :
  • Coût Total Réactifs : \(45900 \, \text{€/an}\)
  • Coût Annuel Énergie : \(108000 \, \text{€/an}\)
  • Coût Main d'Œuvre : \(250000 \, \text{€/an}\)
  • Coût Annuel Boues : \(4500 \, \text{€/an}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{OPEX} &= 45900 + 108000 + 250000 + 4500 \\ &= 408400 \, \text{€/an} \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : Le coût d'exploitation annuel total (OPEX) de la station est de \(408400 \, \text{€/an}\).

Question 7 : Coût d'Exploitation Unitaire par m³ d'Eau Traitée

Principe :

Le coût unitaire est l'OPEX annuel divisé par le volume annuel d'eau traitée.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Coût Unitaire} = \frac{\text{OPEX Annuel}}{V_{annuel}}\]
Données spécifiques :
  • OPEX Annuel : \(408400 \, \text{€/an}\)
  • \(V_{annuel} = 4.5 \times 10^6 \, \text{m}^3/\text{an}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Coût Unitaire} &= \frac{408400 \, \text{€/an}}{4.5 \times 10^6 \, \text{m}^3/\text{an}} \\ &\approx 0.09075 \, \text{€/m}^3 \end{aligned} \]

Soit environ \(0.091 \, \text{€/m}^3\).

Résultat Question 7 : Le coût d'exploitation unitaire est d'environ \(0.091 \, \text{€/m}^3\) d'eau traitée.

Quiz Intermédiaire 2 : Lequel de ces facteurs tend à augmenter le coût unitaire de traitement de l'eau ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Les OPEX d'une station de traitement d'eau potable incluent typiquement :

2. Si le dosage d'un produit chimique est exprimé en g/m³, pour calculer la masse totale nécessaire en kg, il faut :

3. Une augmentation de la production de boues de traitement a tendance à :

Glossaire

Coûts d'Exploitation (OPEX)
Dépenses récurrentes nécessaires au fonctionnement quotidien d'une installation ou d'un service, telles que les coûts de main d'œuvre, d'énergie, de matières premières (réactifs), de maintenance courante et d'élimination des déchets (boues).
Coûts d'Investissement (CAPEX)
Dépenses initiales pour l'acquisition, la construction ou l'amélioration majeure d'actifs à long terme (infrastructures, équipements).
Réactifs Chimiques
Substances utilisées dans le processus de traitement de l'eau pour provoquer des réactions chimiques souhaitées (ex: coagulation, ajustement du pH, désinfection).
Dosage
Quantité d'un réactif chimique ajoutée par unité de volume d'eau traitée (ex: g/m³ ou mg/L).
Coagulation
Processus de traitement de l'eau où un produit chimique (coagulant, ex: sulfate d'alumine) est ajouté pour déstabiliser les particules colloïdales et en suspension afin de faciliter leur agglomération.
Désinfection
Processus visant à éliminer ou inactiver les micro-organismes pathogènes présents dans l'eau pour la rendre propre à la consommation.
Boues de Traitement
Sous-produits solides ou semi-solides générés lors du traitement de l'eau potable (ou des eaux usées), contenant les impuretés retirées de l'eau ainsi que des résidus de réactifs.
Matière Sèche (MS)
Partie solide restante d'un échantillon (ex: boues) après élimination complète de l'eau par séchage à une température définie (généralement 105°C).
Calcul du Coût de Traitement de l’Eau Potable - Exercice d'Application

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