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Conception et Fonctionnement Éolienne

Exercice : Conception et Fonctionnement d'une Éolienne

Conception et Fonctionnement d'une Éolienne

Contexte : L'Énergie ÉolienneL'énergie éolienne est une forme d'énergie renouvelable qui utilise la force du vent pour produire de l'électricité., une source d'énergie renouvelable clé.

Cet exercice vous guidera à travers les calculs fondamentaux pour évaluer le potentiel d'un site pour l'installation d'une éolienne. Nous allons déterminer la puissance qu'une éolienne peut générer à partir de la vitesse du vent et estimer sa production d'énergie annuelle, un calcul essentiel pour la viabilité de tout projet éolien.

Remarque Pédagogique : Cet exercice applique des principes de physique (énergie cinétique, puissance) à un cas d'ingénierie concret et d'actualité, vous permettant de comprendre les facteurs qui influencent la production d'énergie propre.

Objectifs Pédagogiques

  • Comprendre les paramètres clés qui définissent une éolienne et son site.
  • Appliquer la formule de la puissance éolienne et comprendre la limite de Betz.
  • Calculer la production énergétique annuelle en intégrant le concept de facteur de charge.
  • Analyser l'impact de la vitesse du vent et du diamètre du rotor sur la production d'énergie.

Données de l'étude

On étudie l'installation d'une éolienne sur un site dont les caractéristiques du vent et de l'air sont connues. L'éolienne envisagée possède des spécifications techniques précises.

Schéma de l'Éolienne et du Vent Incident
Vent (v) D
Nom du Paramètre Symbole Valeur Unité
Diamètre du rotor \(D\) 90 m
Vitesse moyenne du vent \(v\) 8 m/s
Masse volumique de l'air \(\rho\) 1.225 kg/m³
Coefficient de puissance \(C_p\) 0.45 -
Rendement global (méca/élec) \(\eta\) 0.90 -
Facteur de charge annuel \(F_c\) 35 %

Questions à traiter

  1. Calculer la surface balayée (\(A\)) par les pales de l'éolienne.
  2. Calculer la puissance cinétique du vent (\(P_{\text{vent}}\)) qui traverse cette surface.
  3. En déduire la puissance électrique nette (\(P_{\text{elec}}\)) générée par l'éolienne.
  4. Estimer la production d'énergie annuelle (\(E_{\text{annuelle}}\)) de l'éolienne en MWh.

Les bases de l'Énergie Éolienne

Pour résoudre cet exercice, il est essentiel de maîtriser deux concepts clés : la puissance contenue dans le vent et la manière dont une éolienne la convertit en électricité.

1. Puissance du Vent et Loi de Betz
L'air en mouvement possède une énergie cinétique. La puissance du vent (l'énergie par unité de temps) qui traverse une surface \(A\) dépend de la masse volumique de l'air \(\rho\), de la surface \(A\) et, de manière cruciale, du cube de la vitesse du vent \(v\). \[ P_{\text{vent}} = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot A \cdot v^3 \] Cependant, une éolienne ne peut pas capter 100% de cette puissance. La Loi de BetzUn principe physique qui stipule qu'une éolienne ne peut capter au maximum que 16/27 (soit environ 59.3%) de l'énergie cinétique du vent. démontre que le rendement maximal théorique est d'environ 59.3%. Le coefficient de puissance \(C_p\)Le ratio de la puissance extraite par l'éolienne sur la puissance totale disponible dans le vent. Il est toujours inférieur à la limite de Betz (0.593). représente l'efficacité réelle de la conversion.

2. Puissance Électrique Nette et Facteur de Charge
La puissance captée par les pales est ensuite convertie en électricité par le générateur. Cette conversion n'est pas parfaite et subit des pertes (mécaniques, électriques), représentées par le rendement global \(\eta\). La puissance électrique nette est donc : \[ P_{\text{elec}} = P_{\text{vent}} \cdot C_p \cdot \eta \] Enfin, une éolienne ne fonctionne pas toujours à sa puissance maximale. Le facteur de chargeLe ratio entre l'énergie réellement produite sur une période donnée et l'énergie qui aurait été produite si l'éolienne avait fonctionné à sa puissance nominale en continu. est un pourcentage qui reflète le temps de fonctionnement réel et les variations de vent sur une année.

Correction : Conception et Fonctionnement d'une Éolienne

Question 1 : Calculer la surface balayée (\(A\)) par les pales de l'éolienne.

Principe

Les pales de l'éolienne, en tournant, définissent une surface circulaire face au vent. C'est cette surface, appelée surface balayée ou aire du rotor, qui "intercepte" l'énergie cinétique du vent. Plus cette surface est grande, plus l'éolienne peut capter de vent.

Mini-Cours

En géométrie euclidienne, l'aire d'un disque est une mesure de la surface délimitée par un cercle. Elle est proportionnelle au carré de son rayon. Cette relation quadratique est fondamentale en physique : de nombreux phénomènes (comme la puissance d'une onde ou la traînée aérodynamique) dépendent de la surface transversale d'un objet.

Remarque Pédagogique

Face à un problème d'ingénierie, commencez toujours par identifier la géométrie fondamentale. Ici, il s'agit d'un simple disque. Visualiser cette forme vous aide à choisir la bonne formule et à comprendre physiquement ce que vous calculez : la "fenêtre" de capture du vent.

Normes

Bien qu'il n'y ait pas de "norme" pour calculer l'aire d'un cercle, les dimensions des rotors d'éoliennes sont standardisées et certifiées selon des normes internationales comme la série IEC 61400, qui garantit la sécurité, la qualité et la performance des turbines.

Formule(s)

L'aire \(A\) d'un disque se calcule à partir de son rayon \(R\) ou de son diamètre \(D\). Comme le rayon est la moitié du diamètre (\(R = D/2\)), la formule est :

\[ A = \pi \cdot R^2 = \pi \cdot \left(\frac{D}{2}\right)^2 \]
Hypothèses

Pour ce calcul, nous posons les hypothèses suivantes :

  • Les pales sont considérées comme des segments rigides dont la longueur définit un rayon parfait.
  • La rotation décrit un cercle parfait, sans tenir compte de la déformation des pales ou de l'inclinaison du rotor.
Donnée(s)

La seule donnée nécessaire pour cette question est le diamètre du rotor, fourni dans l'énoncé.

  • Diamètre du rotor, \(D\) = 90 m
Astuces

Pour éviter une étape de calcul, vous pouvez utiliser directement la formule \(A = \frac{\pi D^2}{4}\). C'est mathématiquement identique à \(A = \pi (\frac{D}{2})^2\) et peut réduire les risques d'erreur en calculant le rayon séparément.

Schéma (Avant les calculs)
Représentation de la Surface Balayée
D = 90 m
Calcul(s)

Nous appliquons la formule en utilisant la donnée du diamètre.

Étape 1 : Calcul du rayon

\[ \begin{aligned} R &= \frac{D}{2} \\ &= \frac{90 \text{ m}}{2} \\ &= 45 \text{ m} \end{aligned} \]

Étape 2 : Calcul de la surface

\[ \begin{aligned} A &= \pi \cdot R^2 \\ &= \pi \cdot (45 \text{ m})^2 \\ &= \pi \cdot 2025 \text{ m}^2 \\ &\approx 6361.7 \text{ m}^2 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Visualisation de la Surface de Capture
Schéma de la surface balayée AA
Réflexions

Une surface de 6362 m² est immense, équivalente à un terrain de football standard. Cette échelle est nécessaire car le vent est une source d'énergie diffuse ; il faut donc une grande surface de capture pour intercepter une quantité d'énergie significative.

Points de vigilance

La principale source d'erreur est de confondre rayon et diamètre dans la formule. Assurez-vous d'utiliser \(A = \pi R^2\) et non \(A = \pi D^2\). Une autre erreur fréquente est d'oublier de mettre le rayon au carré.

Points à retenir
  • La surface de capture d'une éolienne est un disque.
  • Sa formule est \(A = \pi R^2\).
  • La surface augmente avec le carré du rayon (ou du diamètre). Doubler le diamètre quadruple la surface balayée et donc le potentiel de puissance.
Le saviez-vous ?

Les plus grandes éoliennes offshore modernes ont des diamètres de rotor dépassant 230 mètres, balayant une surface de plus de 41 500 m², soit l'équivalent de près de six terrains de football !

FAQ
Pourquoi ne tient-on pas compte de la surface des pales elles-mêmes ?

La surface pertinente n'est pas la surface matérielle des pales, mais bien la surface totale que le rotor "balaye" en tournant. C'est l'ensemble de ce disque qui interagit avec le flux d'air, pas seulement la surface des pales.

Résultat Final
La surface balayée par les pales de l'éolienne est d'environ 6362 m².
A vous de jouer

Pour vérifier votre compréhension, calculez la surface balayée pour une éolienne plus petite avec un diamètre de 60 m.

Question 2 : Calculer la puissance cinétique du vent (\(P_{\text{vent}}\)) qui traverse cette surface.

Principe

L'air en mouvement possède une énergie cinétique due à sa masse et à sa vitesse. La puissance est le taux de transfert de cette énergie par unité de temps. Nous calculons ici la quantité totale d'énergie transportée par le vent qui traverse la surface du rotor chaque seconde. C'est la puissance brute, le "carburant" disponible pour l'éolienne.

Mini-Cours

L'énergie cinétique d'un objet est \(E_c = \frac{1}{2}mv^2\). Pour un fluide comme l'air, on considère la masse qui traverse une surface \(A\) par seconde. Cette masse est \(\rho \cdot A \cdot v\). En remplaçant \(m\) dans la formule de l'énergie, on obtient la puissance (énergie/seconde) : \(P = \frac{1}{2} (\rho A v) v^2 = \frac{1}{2} \rho A v^3\). Cette relation cubique est la loi la plus importante de l'énergie éolienne.

Remarque Pédagogique

Concentrez-vous sur la signification de \(v^3\). Cela signifie que si la vitesse du vent double, la puissance disponible est multipliée par \(2^3 = 8\). C'est pourquoi le choix d'un site venteux est bien plus important que de petites améliorations de l'efficacité de la turbine.

Normes

La valeur de la masse volumique de l'air (\(\rho = 1.225\) kg/m³) correspond à une condition standard définie par l'Atmosphère Type Internationale (ISA) au niveau de la mer et à 15°C. En pratique, les ingénieurs ajustent cette valeur en fonction de l'altitude, de la température et de la pression réelles du site.

Formule(s)

La puissance cinétique du vent (\(P_{\text{vent}}\)) est donnée par la formule suivante :

\[ P_{\text{vent}} = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot A \cdot v^3 \]
Hypothèses

Pour ce calcul, nous supposons :

  • La vitesse du vent \(v\) est uniforme sur toute la surface balayée \(A\).
  • La masse volumique de l'air \(\rho\) est constante et non affectée par la présence de l'éolienne.
  • Le flux d'air est non compressible et perpendiculaire au plan de rotation.
Donnée(s)

Nous utilisons le résultat de la question 1 et les données de l'énoncé.

  • Masse volumique de l'air, \(\rho\) = 1.225 kg/m³
  • Surface balayée, \(A\) = 6361.7 m²
  • Vitesse du vent, \(v\) = 8 m/s
Astuces

Pour éviter les erreurs avec les grands nombres, calculez d'abord le terme \(v^3\) séparément. Ensuite, multipliez les termes dans un ordre logique. Vérifiez l'ordre de grandeur : pour une éolienne de cette taille, la puissance du vent doit se chiffrer en Mégawatts (MW).

Schéma (Avant les calculs)
Flux d'Air Traversant le Rotor
Ventv = 8 m/s
Calcul(s)

Nous appliquons la formule avec les données en veillant à la cohérence des unités (Système International).

\[ \begin{aligned} P_{\text{vent}} &= \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot A \cdot v^3 \\ &= \frac{1}{2} \cdot (1.225 \text{ kg/m}^3) \cdot (6361.7 \text{ m}^2) \cdot (8 \text{ m/s})^3 \\ &= 0.5 \cdot 1.225 \cdot 6361.7 \cdot 512 \text{ W} \\ &\approx 1,998,535 \text{ W} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Visualisation du Volume de Vent
Schéma du cylindre de vent passant à travers le rotor en une secondeDistance = v × 1sVolume d'air / sec
Réflexions

La puissance disponible est d'environ 2 Mégawatts. C'est une puissance considérable, équivalente à celle de plusieurs moteurs de voitures de sport. Cela montre que même si l'air semble léger, la masse qui traverse le rotor chaque seconde est énorme (plus de 62 tonnes d'air par seconde !), ce qui explique la grande quantité d'énergie disponible.

Points de vigilance

L'erreur la plus commune est d'oublier de mettre la vitesse du vent au cube. La puissance n'est pas linéaire avec la vitesse, elle augmente très rapidement. Une petite augmentation de la vitesse du vent a un impact énorme sur la puissance disponible.

Points à retenir
  • La formule de la puissance du vent : \(P_{\text{vent}} = \frac{1}{2} \rho A v^3\).
  • La puissance est proportionnelle à la surface \(A\) (et donc au carré du diamètre \(D^2\)).
  • La puissance est proportionnelle au cube de la vitesse du vent \(v^3\).
Le saviez-vous ?

Les vents d'un ouragan de catégorie 5 peuvent dépasser 70 m/s. La puissance d'un tel vent est plus de 670 fois supérieure à celle d'un vent de 8 m/s ! C'est pourquoi les éoliennes sont conçues pour s'arrêter et se mettre en sécurité lors de vents extrêmes.

FAQ
Pourquoi la puissance dépend-elle du cube de la vitesse ?

Intuitivement : la vitesse influe trois fois. 1) Plus le vent est rapide, plus la masse d'air qui frappe les pales chaque seconde est grande (facteur \(v\)). 2 et 3) Chaque particule d'air a une énergie cinétique proportionnelle au carré de sa vitesse (facteur \(v^2\)). Au total, on a un facteur \(v \times v^2 = v^3\).

Résultat Final
La puissance cinétique du vent disponible est d'environ 2.0 MW (ou 2000 kW).
A vous de jouer

Recalculez la puissance du vent si la vitesse augmente à 10 m/s (tous les autres paramètres restent identiques).

Question 3 : En déduire la puissance électrique nette (\(P_{\text{elec}}\)) générée par l'éolienne.

Principe

L'éolienne ne peut pas convertir toute la puissance cinétique du vent en électricité. Il y a deux sources principales de "pertes" ou d'inefficacité : la capture aérodynamique (limitée par la physique, loi de Betz) et la conversion mécano-électrique (pertes dans le multiplicateur, le générateur, etc.). Nous appliquons ces rendements à la puissance du vent pour obtenir la puissance électrique réelle en sortie.

Mini-Cours

Le rendement global d'un système est le produit des rendements de ses composants. Ici, le rendement aérodynamique est le coefficient de puissance \(C_p\). Le rendement de la chaîne de conversion (multiplicateur, générateur, électronique de puissance) est \(\eta\). La puissance finale est donc le produit de la puissance initiale par chaque rendement successif.

Remarque Pédagogique

Pensez à une chaîne de production : si chaque maillon a une efficacité de 90%, l'efficacité globale n'est pas de 90%. C'est le produit des efficacités. Pour deux maillons, c'est \(0.9 \times 0.9 = 0.81\), soit 81%. C'est un concept clé en ingénierie des systèmes.

Normes

La norme IEC 61400-12-1 définit la procédure standard pour mesurer et vérifier la "courbe de puissance" d'une éolienne. Cette courbe expérimentale donne la puissance électrique nette en fonction de la vitesse du vent et intègre donc implicitement les valeurs de \(C_p\) et \(\eta\) pour chaque vitesse.

Formule(s)

La puissance électrique nette (\(P_{\text{elec}}\)) est obtenue en multipliant la puissance du vent par les différents rendements.

\[ P_{\text{elec}} = P_{\text{vent}} \cdot C_p \cdot \eta \]
Hypothèses

Nous supposons que :

  • Le coefficient de puissance \(C_p\) de 0.45 est la valeur optimale atteinte à la vitesse de vent de 8 m/s.
  • Le rendement global \(\eta\) de 0.90 est constant et ne dépend pas de la charge. En réalité, le rendement varie légèrement avec la puissance produite.
Donnée(s)

Nous utilisons le résultat de la question 2 et les coefficients de l'énoncé.

  • Puissance du vent, \(P_{\text{vent}}\) = 1,998,535 W
  • Coefficient de puissance, \(C_p\) = 0.45 (sans unité)
  • Rendement global, \(\eta\) = 0.90 (sans unité)
Astuces

Vous pouvez calculer le rendement global du système en premier : \( \text{Rendement total} = C_p \times \eta = 0.45 \times 0.90 = 0.405 \). Cela signifie que seulement 40.5% de la puissance du vent est convertie en électricité. Vous pouvez ensuite multiplier ce facteur par la puissance du vent.

Schéma (Avant les calculs)
Chaîne de Conversion de Puissance
P_ventCp = 0.45η = 0.90P_elec = ?
Calcul(s)

On multiplie la puissance du vent par les deux facteurs de rendement.

\[ \begin{aligned} P_{\text{elec}} &= P_{\text{vent}} \cdot C_p \cdot \eta \\ &= 1,998,535 \text{ W} \cdot 0.45 \cdot 0.90 \\ &\approx 809,391 \text{ W} \\ &\approx 809 \text{ kW} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Diagramme des Pertes de Puissance
Diagramme des pertes de puissanceP_ventPertes Aéro.(1 - Cp)P_mecaPertes M/E(1 - η)P_elec
Réflexions

La puissance électrique finale (environ 809 kW) est bien inférieure à la puissance du vent disponible (2000 kW). Moins de la moitié de l'énergie du vent est finalement convertie en électricité utile. C'est une réalité pour toutes les formes de conversion d'énergie et cela souligne l'importance de la recherche pour améliorer l'efficacité aérodynamique (\(C_p\)) et mécanique (\(\eta\)).

Points de vigilance

Ne jamais additionner les pertes ou les rendements. Les rendements se multiplient. Une erreur serait de calculer \(P_{\text{elec}} = P_{\text{vent}} \cdot (C_p + \eta)\), ce qui n'a aucun sens physique. Assurez-vous aussi que les rendements sont bien des valeurs sans unité (ex: 0.45) et non des pourcentages.

Points à retenir
  • La puissance électrique est la puissance du vent affectée par tous les rendements de la chaîne de conversion.
  • Le coefficient de puissance \(C_p\) représente le rendement aérodynamique.
  • Le rendement \(\eta\) représente les pertes mécaniques et électriques.
Le saviez-vous ?

Pour optimiser le \(C_p\), les éoliennes modernes peuvent faire varier l'angle de calage de leurs pales ("pitch control"). Elles s'ajustent en temps réel à la vitesse du vent pour maximiser la capture d'énergie ou la limiter par vent trop fort, un peu comme un voilier qui ajuste ses voiles.

FAQ
Est-ce que le \(C_p\) est toujours de 0.45 ?

Non, c'est une valeur typique pour une bonne éolienne à sa vitesse de vent optimale. Le \(C_p\) varie en fonction de la vitesse du vent et de la vitesse de rotation des pales. Les constructeurs fournissent une courbe de \(C_p\) pour caractériser les performances de leur machine.

Résultat Final
La puissance électrique nette générée par l'éolienne dans ces conditions est d'environ 809 kW.
A vous de jouer

Si on utilisait une technologie de pales moins performante avec un \(C_p\) de 0.38, quelle serait la nouvelle puissance électrique nette (en kW) ?

Question 4 : Estimer la production d'énergie annuelle (\(E_{\text{annuelle}}\)) de l'éolienne en MWh.

Principe

La puissance (en kW) est une mesure de production instantanée. L'énergie (en kWh) est la quantité totale produite sur une période. Pour passer de la puissance à l'énergie annuelle, on ne peut pas simplement multiplier par le nombre d'heures dans une année, car le vent n'est pas constant. On utilise un "facteur de charge" qui représente le pourcentage de production effective sur l'année par rapport à une production théorique à pleine puissance 24h/24.

Mini-Cours

La relation fondamentale est Énergie = Puissance × Temps. Le facteur de charge (\(F_c\)) est un outil statistique qui encapsule toutes les variations (vent faible, vent fort, arrêts pour maintenance) en un seul pourcentage. L'énergie annuelle est donc la puissance nominale de l'éolienne multipliée par le temps total (heures dans une année), le tout pondéré par ce facteur de charge.

Remarque Pédagogique

Voyez le facteur de charge comme le "taux d'occupation" d'un hôtel. Même si l'hôtel a 100 chambres (puissance maximale), il ne sera pas plein tous les jours de l'année. Le facteur de charge est son taux de remplissage moyen sur l'année. C'est la même idée pour une éolienne et le vent.

Normes

L'évaluation du facteur de charge d'un site potentiel est une science en soi, régie par des standards comme la norme IEC 61400-15. Elle implique des campagnes de mesure de vent sur au moins un an à l'aide de mâts de mesure, et des modélisations complexes pour prédire la production à long terme.

Formule(s)

L'énergie annuelle est calculée comme suit :

\[ E_{\text{annuelle}} = P_{\text{elec}} \cdot (\text{heures par an}) \cdot F_c \]
Hypothèses

Nous faisons les hypothèses suivantes :

  • La puissance calculée à la question 3 (809 kW) est représentative de la puissance nominale ou moyenne utilisée pour ce calcul.
  • Le facteur de charge de 35% est une moyenne annuelle fiable et validée pour le site étudié.
Donnée(s)

Nous utilisons le résultat de la question 3 et les données de l'énoncé.

  • Puissance électrique, \(P_{\text{elec}}\) = 809.39 kW
  • Heures par an = 24 h/jour × 365 jours/an = 8760 h
  • Facteur de charge, \(F_c\) = 35% = 0.35
Astuces

Une règle simple pour une estimation rapide : une éolienne produit annuellement environ \(P_{\text{nominale\_MW}} \times 1000 \times F_c \times 8.76\) GWh. Mais pour l'exercice, suivez le calcul détaillé. Faites attention à la conversion finale de kWh en MWh (diviser par 1000).

Schéma (Avant les calculs)
Concept du Facteur de Charge
Production sur un anProduction Max Théorique (100%)Production Réelle (35%)
Calcul(s)

On effectue le produit final. Le résultat sera en kWh, qu'il faudra ensuite convertir en MWh pour une meilleure lisibilité.

Étape 1 : Calcul de l'énergie annuelle en kWh

\[ \begin{aligned} E_{\text{annuelle}} &= P_{\text{elec}} \cdot (\text{heures par an}) \cdot F_c \\ &= 809.39 \text{ kW} \cdot 8760 \text{ h} \cdot 0.35 \\ &\approx 2,478,821 \text{ kWh} \end{aligned} \]

Étape 2 : Conversion en MWh (1 MWh = 1000 kWh)

\[ \begin{aligned} E_{\text{annuelle}} &= \frac{2,478,821 \text{ kWh}}{1000} \\ &\approx 2479 \text{ MWh} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Illustration de la Production Annuelle
Illustration de la production d'énergie annuelle cumulativeMois de l'annéeÉnergie (MWh)Énergie Annuelle Totale
Réflexions

Une production de près de 2500 MWh est significative. Pour donner un ordre de grandeur, la consommation moyenne d'un foyer français (hors chauffage électrique) est d'environ 2700 kWh par an. Cette seule éolienne peut donc alimenter plus de 900 foyers, illustrant le potentiel de cette technologie pour la transition énergétique.

Points de vigilance

Assurez-vous de convertir le facteur de charge de pourcentage en décimal (35% devient 0.35) avant de l'utiliser dans le calcul. Une autre erreur classique est de se tromper dans les unités de puissance et d'énergie (kW vs kWh) et leurs multiples (MWh, GWh).

Points à retenir
  • La relation clé : Énergie = Puissance × Temps.
  • Le facteur de charge est essentiel pour une estimation réaliste de la production annuelle d'une source d'énergie intermittente.
  • Les unités sont cruciales : Puissance en kW ou MW, Énergie en kWh ou MWh.
Le saviez-vous ?

Le facteur de charge des nouvelles éoliennes offshore peut dépasser 60% grâce à des vents plus forts et plus constants en mer. C'est presque le double de celui des éoliennes terrestres, ce qui explique l'engouement actuel pour le développement de parcs en mer.

FAQ
Pourquoi ne pas simplement utiliser la vitesse moyenne du vent sur l'année ?

Parce que la relation entre la vitesse et la puissance est cubique (\(v^3\)). La puissance produite à 10 m/s est bien plus grande que celle produite à 5 m/s. Faire la moyenne des vitesses d'abord, puis calculer la puissance, donnerait un résultat très sous-estimé. Le facteur de charge est une méthode plus juste qui tient compte de cette non-linéarité.

Résultat Final
La production d'énergie annuelle estimée de l'éolienne est de 2479 MWh.
A vous de jouer

Si l'éolienne était sur un meilleur site avec un facteur de charge de 42%, quelle serait sa production annuelle (en MWh) ?

Outil Interactif : Simulateur de Production Éolienne

Utilisez cet outil pour explorer comment la vitesse du vent et le diamètre du rotor influencent la puissance électrique et la production d'énergie annuelle. Les calculs utilisent les mêmes coefficients (\(C_p=0.45, \eta=0.90, F_c=0.35\)) que l'exercice.

Paramètres d'Entrée
8 m/s
90 m
Résultats Clés
Puissance Électrique - kW
Énergie Annuelle - MWh

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Selon la loi de Betz, quel est le rendement théorique maximal de conversion de l'énergie du vent par une éolienne ?

  • 75.5%

2. Si la vitesse du vent double, par quel facteur la puissance cinétique du vent est-elle multipliée ?

3. Quel paramètre a le plus grand impact sur la surface balayée par une éolienne ?

4. Le "facteur de charge" d'une éolienne représente :

5. Quel est le rôle principal du multiplicateur (gearbox) dans une nacelle d'éolienne ?

Glossaire

Loi de Betz
Un principe physique qui établit la puissance maximale qu'il est possible d'extraire du vent, soit environ 59.3% de sa puissance cinétique. Aucune éolienne ne peut dépasser cette limite.
Coefficient de Puissance (Cp)
Le ratio, toujours inférieur à la limite de Betz, qui mesure l'efficacité avec laquelle les pales d'une éolienne convertissent la puissance du vent en puissance mécanique sur l'arbre de rotation.
Facteur de Charge
Le pourcentage représentant la production d'énergie réelle d'une centrale sur une période (généralement un an) par rapport à la production si elle avait fonctionné à sa puissance nominale en continu. Il reflète les interruptions (vent faible/fort, maintenance).
Puissance Nominale
La puissance électrique maximale qu'une éolienne est conçue pour produire, généralement atteinte à une vitesse de vent spécifique (ex: 12-15 m/s). Au-delà, la puissance est régulée pour des raisons de sécurité.
Exercice : Conception et Fonctionnement d'une Éolienne

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