Études de cas pratique

EGC

Calcul d’un Talus en Terrassement

Calcul d’un Talus en Terrassement

Comprendre le Calcul des Talus en Terrassement

En terrassement, un talus est une surface de terrain inclinée, créée naturellement ou artificiellement. La conception et le calcul des talus sont essentiels pour assurer la stabilité des ouvrages (routes, plateformes, canaux, etc.) et pour optimiser les volumes de terre à déplacer (déblais ou remblais). La pente d'un talus est un paramètre clé, souvent exprimée par un rapport Horizontal/Vertical (par exemple, 2/1 signifie 2 unités horizontales pour 1 unité verticale) ou par un angle.

Le calcul du volume d'un talus implique de déterminer l'aire de sa section transversale et de la multiplier par la longueur sur laquelle ce profil est constant. Pour des talus de forme simple (prismatique), le calcul est direct. Pour des formes plus complexes, des méthodes d'approximation ou de décomposition sont utilisées.

Cet exercice se concentre sur le calcul du volume d'un talus de déblai simple, nécessaire pour créer une plateforme à une certaine altitude.

Données de l'étude

On doit réaliser un talus en déblai pour créer une plateforme horizontale.

Caractéristiques du projet :

  • Hauteur du talus (\(H\)) (différence d'altitude entre le terrain naturel et la plateforme) : \(2.50 \, \text{m}\)
  • Largeur de la plateforme en crête (\(B\)) : \(10.0 \, \text{m}\)
  • Pente du talus (Horizontal/Vertical) : \(2/1\) (c'est-à-dire 2 unités horizontales pour 1 unité verticale)
  • Longueur de la section de talus considérée (\(L_{\text{section}}\)) : \(30.0 \, \text{m}\)
Schéma : Section Transversale d'un Talus de Déblai
Terrain Naturel Plateforme (B) Talus 2H:1V H d B Ls (Emprise) Talus de Déblai (un côté)

Schéma d'une section transversale montrant un talus de déblai pour une plateforme.

Questions à traiter

  1. Calculer le déport horizontal (\(d\)) du talus.
  2. Calculer la largeur totale en tête du déblai (\(L_s\)) (emprise totale en surface, en considérant des talus symétriques de chaque côté de la plateforme).
  3. Calculer l'aire de la section transversale d'un seul talus (\(A_{\text{talus}}\)).
  4. Calculer le volume total de déblai (\(V_{\text{déblai}}\)) pour les deux talus sur la longueur de la section considérée.

Correction : Calcul d’un Talus en Terrassement

Question 1 : Déport Horizontal (\(d\)) du Talus

Principe :

La pente du talus est de 2/1 (Horizontal/Vertical), ce qui signifie que pour chaque unité de hauteur verticale, le talus s'étend de 2 unités horizontalement. Le déport horizontal \(d\) est donc la hauteur du talus \(H\) multipliée par la composante horizontale de la pente (qui est 2 ici pour 1 unité verticale).

Formule(s) utilisée(s) :
\[d = H \times \text{Ratio Horizontal de la pente}\]

Pour une pente H/V, le ratio horizontal est H si V=1.

Données spécifiques :
  • Hauteur du talus (\(H\)) : \(2.50 \, \text{m}\)
  • Pente du talus (H/V) : \(2/1 = 2\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} d &= 2.50 \, \text{m} \times 2 \\ &= 5.00 \, \text{m} \end{aligned} \]

Le talus s'étend horizontalement sur 5.00 mètres depuis le pied de la plateforme jusqu'à sa crête au niveau du terrain naturel.

Résultat Question 1 : Le déport horizontal du talus est \(d = 5.00 \, \text{m}\).

Question 2 : Largeur Totale en Tête du Déblai (\(L_s\))

Principe :

La largeur totale en tête du déblai (\(L_s\)) est la largeur de la plateforme (\(B\)) augmentée des déports horizontaux des talus de chaque côté. Si l'on suppose des talus symétriques, on ajoute \(2 \times d\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[L_s = B + 2d\]
Données spécifiques :
  • Largeur de la plateforme (\(B\)) : \(10.0 \, \text{m}\)
  • Déport horizontal (\(d\)) : \(5.00 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} L_s &= 10.0 \, \text{m} + 2 \times 5.00 \, \text{m} \\ &= 10.0 \, \text{m} + 10.00 \, \text{m} \\ &= 20.00 \, \text{m} \end{aligned} \]

L'emprise totale en surface de l'excavation (plateforme + deux talus) est de 20.00 mètres.

Résultat Question 2 : La largeur totale en tête du déblai est \(L_s = 20.00 \, \text{m}\).

Question 3 : Aire de la Section Transversale d'un Seul Talus (\(A_{\text{talus}}\))

Principe :

La section transversale d'un talus de déblai est un triangle rectangle. Sa base est le déport horizontal (\(d\)) et sa hauteur est la hauteur du talus (\(H\)). L'aire d'un triangle est (base × hauteur) / 2.

Formule(s) utilisée(s) :
\[A_{\text{talus}} = \frac{1}{2} \times d \times H\]
Données spécifiques :
  • Déport horizontal (\(d\)) : \(5.00 \, \text{m}\)
  • Hauteur du talus (\(H\)) : \(2.50 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} A_{\text{talus}} &= \frac{1}{2} \times 5.00 \, \text{m} \times 2.50 \, \text{m} \\ &= 0.5 \times 12.50 \, \text{m}^2 \\ &= 6.25 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]

L'aire de la section d'un seul talus est de 6.25 m².

Résultat Question 3 : L'aire de la section transversale d'un seul talus est \(A_{\text{talus}} = 6.25 \, \text{m}^2\).

Question 4 : Volume Total de Déblai (\(V_{\text{déblai}}\))

Principe :

Le volume total de déblai pour créer la plateforme avec deux talus symétriques est la somme des aires des deux talus, multipliée par la longueur de la section considérée. Comme les deux talus sont identiques, cela revient à \(2 \times A_{\text{talus}} \times L_{\text{section}}\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{déblai}} = (2 \times A_{\text{talus}}) \times L_{\text{section}}\]
Données spécifiques :
  • Aire d'un talus (\(A_{\text{talus}}\)) : \(6.25 \, \text{m}^2\)
  • Longueur de la section (\(L_{\text{section}}\)) : \(30.0 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{déblai}} &= (2 \times 6.25 \, \text{m}^2) \times 30.0 \, \text{m} \\ &= 12.50 \, \text{m}^2 \times 30.0 \, \text{m} \\ &= 375.0 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

Il faudra excaver un volume total de 375 mètres cubes de terre pour réaliser les deux talus sur cette section.

Résultat Question 4 : Le volume total de déblai pour les deux talus est \(V_{\text{déblai}} = 375.0 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si la pente du talus est plus raide (ex: 1H:1V au lieu de 2H:1V), pour une même hauteur H, le volume de déblai sera :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

5. Un talus de déblai est créé lorsque :

6. La pente d'un talus exprimée en H/V (Horizontal/Vertical) de 3/2 signifie :

7. Le volume d'un talus de section triangulaire constante sur une certaine longueur est calculé par :

Glossaire

Talus
Surface de terrain en pente, naturelle ou créée par l'homme lors de travaux de terrassement (déblai ou remblai).
Déblai
Action d'enlever des terres ou matériaux d'un terrain pour abaisser son niveau. Le volume de terre enlevé est aussi appelé déblai.
Remblai
Action d'apporter des terres ou matériaux pour combler un creux ou surélever un terrain. Le volume de terre apporté est aussi appelé remblai.
Pente (d'un talus)
Inclinaison du talus, souvent exprimée par un rapport Horizontal/Vertical (H/V) ou Vertical/Horizontal (V/H), ou en pourcentage.
Déport Horizontal (\(d\))
Projection horizontale de la ligne de plus grande pente du talus, pour une hauteur donnée.
Crête de Talus
Ligne supérieure du talus, où il rejoint le terrain naturel (en déblai) ou la plateforme (en remblai).
Pied de Talus
Ligne inférieure du talus, où il rejoint la plateforme (en déblai) ou le terrain naturel (en remblai).
Emprise
Surface totale occupée au sol par un ouvrage, y compris ses dépendances comme les talus.
Calcul d’un Talus en Terrassement - Exercice d'Application

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