Études de cas pratique

EGC

Calcul des Débits d’Eaux Vannes

Calcul des Débits d’Eaux Vannes en Hydraulique Sanitaire

Calcul des Débits d’Eaux Vannes en Hydraulique Sanitaire

Comprendre le Calcul des Débits d'Eaux Vannes

Le calcul des débits d'eaux vannes (EV), c'est-à-dire les eaux usées provenant des WC, est une étape cruciale dans le dimensionnement des systèmes d'évacuation sanitaire des bâtiments. Un dimensionnement correct assure une évacuation efficace des effluents, prévient les engorgements, les refoulements et les problèmes d'hygiène, tout en optimisant les coûts d'installation. Le débit de pointe probable est la valeur clé recherchée. Il ne s'agit pas de la somme des débits maximaux de chaque appareil (ce qui conduirait à un surdimensionnement important), mais d'un débit tenant compte de la probabilité d'utilisation simultanée des appareils. Différentes méthodes existent, souvent basées sur des unités de raccordement (UR) ou des coefficients de simultanéité.

Données de l'étude

On souhaite dimensionner le collecteur principal d'eaux vannes d'un petit immeuble résidentiel de 3 étages, comprenant 2 appartements par étage. Chaque appartement est de type F3.

Composition des appareils sanitaires par appartement (F3 type) :

  • 1 WC à chasse d'eau (débit d'évacuation individuel : \(q_{\text{wc}} = 1.5 \, \text{L/s}\))
  • (Les autres appareils comme lavabos, douches, éviers évacuent des eaux usées ménagères, non des eaux vannes, et ne sont pas pris en compte pour ce calcul spécifique du collecteur d'eaux vannes).

Méthode de calcul (simplifiée pour cet exercice) :

On utilisera une méthode basée sur un coefficient de simultanéité (\(k_s\)) appliqué à la somme des débits individuels des appareils. Ce coefficient dépend du nombre total d'appareils raccordés.

  • Formule du débit probable d'eaux vannes : \(Q_p = k_s \times \sum q_i\)
  • où \(\sum q_i\) est la somme des débits individuels des WC.
  • Le coefficient de simultanéité \(k_s\) sera estimé par la formule (simplifiée) : \(k_s = \frac{1}{\sqrt{N-1}}\) pour \(N > 1\), où \(N\) est le nombre total de WC raccordés. Pour \(N=1\), \(k_s=1\). (Note : En pratique, des abaques ou des formules plus complexes, comme celle de la norme EN 12056, sont utilisées).
Schéma : Collecte des Eaux Vannes d'un Immeuble
Système d'Évacuation des Eaux Vannes {/* */} Immeuble (3 étages) {/* */} WC WC WC WC WC WC {/* */} Vers égout Qp = ?

Schéma simplifié du réseau de collecte des eaux vannes d'un immeuble.

Questions à traiter

  1. Calculer le nombre total de WC (\(N\)) dans l'immeuble.
  2. Calculer la somme des débits individuels des WC (\(\sum q_i\)).
  3. Calculer le coefficient de simultanéité (\(k_s\)).
  4. Calculer le débit probable d'eaux vannes (\(Q_p\)) pour le collecteur principal.

Correction : Calcul des Débits d’Eaux Vannes

Question 1 : Nombre Total de WC (\(N\))

Principe :

Pour déterminer le nombre total de WC, on multiplie le nombre d'appartements par étage par le nombre d'étages, puis par le nombre de WC par appartement.

Données spécifiques :
  • Nombre d'étages : 3
  • Nombre d'appartements par étage : 2
  • Nombre de WC par appartement : 1
Calcul :
\[ \begin{aligned} N &= (\text{Nombre d'étages}) \times (\text{Appartements/étage}) \times (\text{WC/appartement}) \\ &= 3 \times 2 \times 1 \\ &= 6 \, \text{WC} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le nombre total de WC dans l'immeuble est \(N = 6\).

Question 2 : Somme des Débits Individuels des WC (\(\sum q_i\))

Principe :

La somme des débits individuels est obtenue en multipliant le débit d'évacuation d'un WC par le nombre total de WC.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \sum q_i = N \times q_{\text{wc}} \]
Données spécifiques :
  • Nombre total de WC (\(N\)) : 6 (résultat Q1)
  • Débit d'évacuation d'un WC (\(q_{\text{wc}}\)) : \(1.5 \, \text{L/s}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \sum q_i &= 6 \times 1.5 \, \text{L/s} \\ &= 9.0 \, \text{L/s} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La somme des débits individuels des WC est \(\sum q_i = 9.0 \, \text{L/s}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si chaque appartement avait 2 WC au lieu d'1, la somme des débits individuels \(\sum q_i\) serait :

Question 3 : Calcul du Coefficient de Simultanéité (\(k_s\))

Principe :

Le coefficient de simultanéité (\(k_s\)) permet de tenir compte du fait que tous les appareils ne fonctionnent pas en même temps. Il réduit la somme des débits maximaux individuels pour obtenir un débit probable plus réaliste. La formule simplifiée utilisée ici est \(k_s = \frac{1}{\sqrt{N-1}}\) pour \(N > 1\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ k_s = \frac{1}{\sqrt{N-1}} \quad (\text{pour } N > 1) \]
Données spécifiques :
  • Nombre total de WC (\(N\)) : 6
Calcul :
\[ \begin{aligned} k_s &= \frac{1}{\sqrt{6-1}} \\ &= \frac{1}{\sqrt{5}} \\ &\approx \frac{1}{2.2360679} \\ &\approx 0.4472 \end{aligned} \]

Arrondissons à \(k_s \approx 0.447\)

Résultat Question 3 : Le coefficient de simultanéité est \(k_s \approx 0.447\).

Question 4 : Calcul du Débit Probable d'Eaux Vannes (\(Q_p\))

Principe :

Le débit probable d'eaux vannes (\(Q_p\)) est le débit à utiliser pour dimensionner le collecteur principal. Il est obtenu en multipliant la somme des débits individuels des appareils par le coefficient de simultanéité.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_p = k_s \times \sum q_i \]
Données spécifiques :
  • Coefficient de simultanéité (\(k_s\)) : \(\approx 0.4472\) (valeur non arrondie de Q3)
  • Somme des débits individuels (\(\sum q_i\)) : \(9.0 \, \text{L/s}\) (résultat Q2)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_p &= 0.4472 \times 9.0 \, \text{L/s} \\ &\approx 4.0248 \, \text{L/s} \end{aligned} \]

Arrondissons à \(Q_p \approx 4.02 \, \text{L/s}\)

Résultat Question 4 : Le débit probable d'eaux vannes pour le collecteur principal est \(Q_p \approx 4.02 \, \text{L/s}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si le nombre total d'appareils (\(N\)) augmente considérablement, le coefficient de simultanéité (\(k_s\)) selon la formule \(1/\sqrt{N-1}\) :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Les eaux vannes (EV) désignent principalement :

2. Le coefficient de simultanéité est utilisé dans le calcul des débits d'eaux usées pour :

3. Un débit probable \(Q_p\) plus élevé pour un collecteur d'eaux vannes implique généralement :

Glossaire

Eaux Vannes (EV)
Eaux usées provenant exclusivement des WC, contenant des matières fécales et de l'urine. Elles sont aussi appelées "eaux noires".
Eaux Usées Ménagères (EM)
Eaux usées provenant des cuisines, salles de bains (hors WC), machines à laver. Elles sont aussi appelées "eaux grises".
Débit d'Évacuation Individuel (\(q_i\))
Débit maximal instantané d'un appareil sanitaire lors de son fonctionnement. Unité : \(\text{L/s}\).
Coefficient de Simultanéité (\(k_s\))
Facteur (inférieur ou égal à 1) qui tient compte de la probabilité que plusieurs appareils sanitaires fonctionnent en même temps. Il permet de passer de la somme des débits individuels à un débit probable pour le dimensionnement des collecteurs.
Débit Probable (\(Q_p\))
Débit maximal attendu dans une canalisation d'évacuation, calculé en tenant compte de la simultanéité d'usage des appareils raccordés. C'est le débit de dimensionnement. Unité : \(\text{L/s}\) ou \(\text{m}^3\text{/s}\).
Collecteur Principal
Canalisation horizontale principale qui recueille les effluents de plusieurs chutes ou branchements avant leur évacuation vers le réseau public ou un système d'assainissement non collectif.
Unité de Raccordement (UR)
Valeur numérique (sans dimension) attribuée à chaque type d'appareil sanitaire, représentant sa contribution relative au débit total d'eaux usées. Les méthodes de calcul des débits probables basées sur les UR sont courantes (ex: norme EN 12056).
Calcul des Débits d’Eaux Vannes - Exercice d'Application

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