Études de cas pratique

EGC

Calcul de Productivité d’une Dragline en Mine

Calcul de Productivité d’une Dragline en Mine

Calcul de Productivité d’une Dragline en Mine

Introduction à la Productivité des Draglines

Les draglines sont des équipements d'excavation de grande taille, principalement utilisées dans les mines à ciel ouvert pour l'enlèvement des morts-terrains (stériles recouvrant le gisement). Leur productivité est un facteur clé de la rentabilité d'une exploitation. Elle dépend de nombreux paramètres, incluant les caractéristiques de la machine, les conditions du site, les propriétés du matériau excavé et l'efficacité des opérations. Cet exercice vise à calculer la productivité théorique et effective d'une dragline.

Données de l'étude

Une mine à ciel ouvert utilise une dragline pour découvrir une veine de charbon.

Spécifications de la Dragline :

  • Capacité nominale du godet (\(V_g\)) : \(70 \, \text{m}^3\)
  • Temps de cycle de base moyen (incluant creusement, rotation typique et déversement) (\(T_c\)) : \(60 \, \text{secondes/cycle}\)
  • Facteur de remplissage du godet (\(k_r\)) : \(0.85\) (85%)

Propriétés du Matériau (Morts-Terrains) :

  • Densité du matériau en place (\(\rho_{\text{en place}}\)) : \(1.90 \, \text{t/m}^3\)
  • Coefficient de foisonnement du matériau (\(k_f\)) : \(1.25\)

Paramètres Opérationnels :

  • Heures de travail par poste (\(H_{\text{poste}}\)) : \(8.0 \, \text{heures}\)
  • Temps total de manœuvres et arrêts mineurs par poste (\(T_{\text{manœuvre}}\)) : \(30 \, \text{minutes}\)
  • Disponibilité mécanique de la dragline (\(D_m\)) : \(90\%\)
Schéma : Opération d'une Dragline
Niveau du banc Cabine Flèche Godet (Creuse) Front d'abattage Déblais Rotation \(\theta\) Schéma d'une Dragline en Opération

Illustration simplifiée d'une dragline excavant les morts-terrains.

Questions à traiter

  1. Calculer le volume de matériau en place par cycle de godet (\(V_{\text{en place/cycle}}\)).
  2. Calculer la masse de matériau en place par cycle de godet (\(M_{\text{en place/cycle}}\)).
  3. Calculer le nombre de cycles théoriques par heure de travail pure (\(N_{\text{cycles/h, pur}}\)).
  4. Calculer la productivité volumique brute en matériau en place (\(P_{\text{vol, brute}}\)) en \(\text{m}^3\text{/h}\) (BCM/h).
  5. Calculer la productivité massique brute (\(P_{\text{masse, brute}}\)) en \(\text{tonnes/h}\).
  6. Déterminer le temps d'opération effectif de la dragline par poste (\(T_{\text{op, eff}}\)).
  7. Calculer la productivité volumique nette par poste (\(P_{\text{vol, nette/poste}}\)) en \(\text{m}^3\text{/poste}\).
  8. Calculer la productivité massique nette horaire moyenne sur la durée d'un poste (\(P_{\text{masse, nette/h poste}}\)) en \(\text{tonnes/h}\).

Correction : Calcul de Productivité d’une Dragline

Question 1 : Volume de matériau en place par cycle de godet (\(V_{\text{en place/cycle}}\))

Principe :

Le volume de matériau en place excavé à chaque cycle dépend de la capacité nominale du godet, du facteur de remplissage et du coefficient de foisonnement. Le volume foisonné (ce que le godet contient) doit être converti en volume en place (avant excavation).

Formule(s) utilisée(s) :

Volume foisonné dans le godet : \(V_{\text{foisonné/cycle}} = V_g \times k_r\)

\[V_{\text{en place/cycle}} = \frac{V_g \times k_r}{k_f}\]
Données spécifiques :
  • Capacité nominale du godet (\(V_g\)) : \(70 \, \text{m}^3\)
  • Facteur de remplissage (\(k_r\)) : \(0.85\)
  • Coefficient de foisonnement (\(k_f\)) : \(1.25\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{en place/cycle}} &= \frac{70 \, \text{m}^3 \times 0.85}{1.25} \\ &= \frac{59.5 \, \text{m}^3}{1.25} \\ &= 47.6 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le volume de matériau en place par cycle est \(V_{\text{en place/cycle}} = 47.6 \, \text{m}^3\).

Question 2 : Masse de matériau en place par cycle de godet (\(M_{\text{en place/cycle}}\))

Principe :

La masse de matériau en place par cycle est obtenue en multipliant le volume en place par cycle par la densité du matériau en place.

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_{\text{en place/cycle}} = V_{\text{en place/cycle}} \times \rho_{\text{en place}}\]
Données spécifiques :
  • \(V_{\text{en place/cycle}} = 47.6 \, \text{m}^3\)
  • Densité en place (\(\rho_{\text{en place}}\)) : \(1.90 \, \text{t/m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{en place/cycle}} &= 47.6 \, \text{m}^3 \times 1.90 \, \text{t/m}^3 \\ &= 90.44 \, \text{t} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La masse de matériau en place par cycle est \(M_{\text{en place/cycle}} = 90.44 \, \text{tonnes}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si le facteur de remplissage du godet (\(k_r\)) diminue, la masse en place par cycle :

Question 3 : Nombre de cycles théoriques par heure de travail pure (\(N_{\text{cycles/h, pur}}\))

Principe :

Le nombre de cycles par heure de travail pure (sans arrêts ni inefficacités) est calculé en divisant le nombre de secondes dans une heure par le temps de cycle de base.

Formule(s) utilisée(s) :
\[N_{\text{cycles/h, pur}} = \frac{3600 \, \text{s/h}}{T_c \, \text{s/cycle}}\]
Données spécifiques :
  • Temps de cycle de base (\(T_c\)) : \(60 \, \text{s/cycle}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{\text{cycles/h, pur}} &= \frac{3600}{60} \, \text{cycles/h} \\ &= 60 \, \text{cycles/h} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le nombre de cycles théoriques par heure pure est \(N_{\text{cycles/h, pur}} = 60 \, \text{cycles/h}\).

Question 4 : Productivité volumique brute en matériau en place (\(P_{\text{vol, brute}}\))

Principe :

La productivité volumique brute est le volume de matériau en place excavé par heure de travail pure. Elle est obtenue en multipliant le volume en place par cycle par le nombre de cycles par heure pure.

Formule(s) utilisée(s) :
\[P_{\text{vol, brute}} = V_{\text{en place/cycle}} \times N_{\text{cycles/h, pur}}\]
Données spécifiques :
  • \(V_{\text{en place/cycle}} = 47.6 \, \text{m}^3\text{/cycle}\)
  • \(N_{\text{cycles/h, pur}} = 60 \, \text{cycles/h}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{vol, brute}} &= 47.6 \, \text{m}^3\text{/cycle} \times 60 \, \text{cycles/h} \\ &= 2856 \, \text{m}^3\text{/h} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La productivité volumique brute est \(P_{\text{vol, brute}} = 2856 \, \text{m}^3\text{/h}\) (BCM/h).

Question 5 : Productivité massique brute (\(P_{\text{masse, brute}}\))

Principe :

La productivité massique brute est la masse de matériau en place excavée par heure de travail pure. Elle est obtenue en multipliant la productivité volumique brute par la densité du matériau en place.

Formule(s) utilisée(s) :
\[P_{\text{masse, brute}} = P_{\text{vol, brute}} \times \rho_{\text{en place}}\]
Données spécifiques :
  • \(P_{\text{vol, brute}} = 2856 \, \text{m}^3\text{/h}\)
  • \(\rho_{\text{en place}} = 1.90 \, \text{t/m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{masse, brute}} &= 2856 \, \text{m}^3\text{/h} \times 1.90 \, \text{t/m}^3 \\ &= 5426.4 \, \text{t/h} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La productivité massique brute est \(P_{\text{masse, brute}} = 5426.4 \, \text{tonnes/h}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si la densité en place du matériau (\(\rho_{\text{en place}}\)) diminue, la productivité massique brute (pour une même productivité volumique brute) :

Question 6 : Temps d'opération effectif de la dragline par poste (\(T_{\text{op, eff}}\))

Principe :

Le temps d'opération effectif par poste est le nombre d'heures de travail du poste, moins les temps de manœuvres et arrêts mineurs, le tout affecté par la disponibilité mécanique de la machine.

Formule(s) utilisée(s) :

Temps de travail disponible : \(T_{\text{dispo/poste}} = H_{\text{poste}} - (\frac{T_{\text{manœuvre}}}{60})\)

\[T_{\text{op, eff}} = T_{\text{dispo/poste}} \times D_m\]
Données spécifiques :
  • Heures de travail par poste (\(H_{\text{poste}}\)) : \(8.0 \, \text{h}\)
  • Temps de manœuvre (\(T_{\text{manœuvre}}\)) : \(30 \, \text{min}\)
  • Disponibilité mécanique (\(D_m\)) : \(90\% = 0.90\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} T_{\text{dispo/poste}} &= 8.0 \, \text{h} - \frac{30 \, \text{min}}{60 \, \text{min/h}} \\ &= 8.0 \, \text{h} - 0.5 \, \text{h} \\ &= 7.5 \, \text{h} \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} T_{\text{op, eff}} &= 7.5 \, \text{h} \times 0.90 \\ &= 6.75 \, \text{h/poste} \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : Le temps d'opération effectif par poste est \(T_{\text{op, eff}} = 6.75 \, \text{heures}\).

Question 7 : Productivité volumique nette par poste (\(P_{\text{vol, nette/poste}}\))

Principe :

La productivité volumique nette par poste est la productivité volumique brute multipliée par le temps d'opération effectif par poste.

Formule(s) utilisée(s) :
\[P_{\text{vol, nette/poste}} = P_{\text{vol, brute}} \times T_{\text{op, eff}}\]
Données spécifiques :
  • \(P_{\text{vol, brute}} = 2856 \, \text{m}^3\text{/h}\)
  • \(T_{\text{op, eff}} = 6.75 \, \text{h/poste}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{vol, nette/poste}} &= 2856 \, \text{m}^3\text{/h} \times 6.75 \, \text{h/poste} \\ &= 19278 \, \text{m}^3\text{/poste} \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : La productivité volumique nette par poste est \(P_{\text{vol, nette/poste}} = 19278 \, \text{m}^3\).

Question 8 : Productivité massique nette horaire moyenne sur la durée d'un poste (\(P_{\text{masse, nette/h poste}}\))

Principe :

La productivité massique nette horaire moyenne sur la durée d'un poste est la production massique totale du poste divisée par le nombre total d'heures prévues pour le poste. Elle reflète l'efficacité globale de la dragline sur une base horaire planifiée.

Masse nette par poste : \(M_{\text{nette/poste}} = P_{\text{vol, nette/poste}} \times \rho_{\text{en place}}\)

Formule(s) utilisée(s) :
\[P_{\text{masse, nette/h poste}} = \frac{M_{\text{nette/poste}}}{H_{\text{poste}}}\]

Ou, de manière équivalente : \(P_{\text{masse, nette/h poste}} = P_{\text{masse, brute}} \times \frac{T_{\text{op, eff}}}{H_{\text{poste}}}\)

Données spécifiques :
  • \(P_{\text{vol, nette/poste}} = 19278 \, \text{m}^3\text{/poste}\)
  • \(\rho_{\text{en place}} = 1.90 \, \text{t/m}^3\)
  • \(H_{\text{poste}} = 8.0 \, \text{h/poste}\)
  • (Alternative: \(P_{\text{masse, brute}} = 5426.4 \, \text{t/h}\), \(T_{\text{op, eff}} = 6.75 \, \text{h/poste}\))
Calcul :

Calcul de la masse nette par poste :

\[ \begin{aligned} M_{\text{nette/poste}} &= 19278 \, \text{m}^3\text{/poste} \times 1.90 \, \text{t/m}^3 \\ &= 36628.2 \, \text{t/poste} \end{aligned} \]

Calcul de la productivité massique nette horaire moyenne :

\[ \begin{aligned} P_{\text{masse, nette/h poste}} &= \frac{36628.2 \, \text{t/poste}}{8.0 \, \text{h/poste}} \\ &= 4578.525 \, \text{t/h} \end{aligned} \]

Calcul alternatif :

\[ \begin{aligned} P_{\text{masse, nette/h poste}} &= 5426.4 \, \text{t/h} \times \frac{6.75 \, \text{h}}{8.0 \, \text{h}} \\ &= 5426.4 \, \text{t/h} \times 0.84375 \\ &= 4578.525 \, \text{t/h} \end{aligned} \]
Résultat Question 8 : La productivité massique nette horaire moyenne sur la durée d'un poste est \(P_{\text{masse, nette/h poste}} \approx 4578.53 \, \text{tonnes/h}\).

Quiz Intermédiaire 3 : Si le temps de manœuvres et arrêts mineurs par poste (\(T_{\text{manœuvre}}\)) augmente, la productivité nette par poste :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Le facteur de remplissage du godet (\(k_r\)) représente :

2. Le coefficient de foisonnement (\(k_f\)) est utilisé pour :

3. La productivité nette d'une dragline est généralement inférieure à sa productivité brute à cause :

Glossaire

Dragline (ou Excavatrice à câble traînant)
Engin d'excavation de très grande taille utilisé principalement dans les mines à ciel ouvert pour enlever de grandes quantités de morts-terrains. Elle opère en lançant un godet (bucket) suspendu à des câbles depuis une flèche (boom), le traînant ensuite sur le matériau à excaver pour le remplir, puis le soulevant et le pivotant pour le déverser.
Godet (Bucket)
Partie de la dragline qui creuse et transporte le matériau.
Flèche (Boom)
Longue structure en treillis qui supporte les câbles de manœuvre du godet et détermine la portée et la hauteur de déversement de la dragline.
Temps de Cycle (\(T_c\))
Temps total nécessaire pour qu'une dragline complète une séquence d'opérations : creusement, levage du godet plein, rotation vers le point de déversement, déversement, et retour en position de creusement.
Facteur de Remplissage du Godet (\(k_r\))
Rapport entre le volume réel de matériau contenu dans le godet et la capacité nominale (géométrique) du godet. Il dépend du type de matériau et des conditions d'excavation.
Coefficient de Foisonnement (\(k_f\))
Rapport entre le volume d'un matériau après qu'il a été excavé et foisonné (volume foisonné ou "loose volume") et son volume initial en place (volume en banc ou "bank volume"). \(k_f = V_{\text{foisonné}} / V_{\text{en place}}\). Il est toujours supérieur à 1.
Morts-Terrains (Overburden)
Couches de sol et de roche stérile qui recouvrent un gisement minéral et qui doivent être enlevées pour y accéder.
Disponibilité Mécanique (\(D_m\))
Pourcentage du temps pendant lequel un équipement est mécaniquement apte à fonctionner par rapport au temps total où il est prévu qu'il fonctionne.
Temps d'Opération Effectif (\(T_{\text{op, eff}}\))
Temps réel pendant lequel un équipement est effectivement en train de produire, après déduction des arrêts planifiés, des pannes, des manœuvres, etc.
Productivité (Productivity)
Quantité de matériau excavé (en volume ou en masse) par unité de temps (par heure, par poste, etc.). On distingue la productivité brute (théorique maximale dans des conditions idéales) de la productivité nette (effective, tenant compte des inefficacités et arrêts).
BCM (Bank Cubic Meter)
Mètre cube de matériau en place (dans le banc), avant excavation et foisonnement. Unité courante pour exprimer les volumes en exploitation minière.
Calcul de Productivité d’une Dragline - Exercice d'Application

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