Études de cas pratique

EGC

Calcul de la Variation d’Enthalpie

Calcul de la Variation d’Enthalpie en Thermodynamique

Calcul de la Variation d’Enthalpie en Thermodynamique

Comprendre la Variation d'Enthalpie

En thermodynamique, la variation d'enthalpie (\(\Delta H\)) d'un système lors d'une transformation à pression constante correspond à la quantité de chaleur échangée avec le milieu extérieur. Si \(\Delta H\) est négative, la transformation est exothermique (libération de chaleur) ; si \(\Delta H\) est positive, la transformation est endothermique (absorption de chaleur). Le calcul de \(\Delta H\) pour les réactions chimiques est crucial pour comprendre leur bilan énergétique, concevoir des réacteurs, ou évaluer l'énergie impliquée dans des processus industriels, y compris ceux liés à la production et à la transformation des matériaux de construction.

Données de l'étude

On étudie la combustion complète du méthane (\(\text{CH}_4\), gaz) dans le dioxygène (\(\text{O}_2\), gaz) pour former du dioxyde de carbone (\(\text{CO}_2\), gaz) et de l'eau liquide (\(\text{H}_2\text{O}\), liquide).

L'équation de la réaction de combustion est : \(\text{CH}_4\text{(g)} + 2\text{O}_2\text{(g)} \rightarrow \text{CO}_2\text{(g)} + 2\text{H}_2\text{O(l)}\)

Données thermodynamiques (enthalpies standard de formation à 298 K, \( \Delta H_f^\circ \)) :

  • \(\Delta H_f^\circ (\text{CH}_4, \text{g})\) : \(-74.8 \, \text{kJ/mol}\)
  • \(\Delta H_f^\circ (\text{O}_2, \text{g})\) : \(0 \, \text{kJ/mol}\) (corps simple dans son état standard)
  • \(\Delta H_f^\circ (\text{CO}_2, \text{g})\) : \(-393.5 \, \text{kJ/mol}\)
  • \(\Delta H_f^\circ (\text{H}_2\text{O, l})\) : \(-285.8 \, \text{kJ/mol}\)

Masses molaires (pour la question 4) :

  • M(C) = \(12.0 \, \text{g/mol}\)
  • M(H) = \(1.0 \, \text{g/mol}\)
Schéma : Diagramme Énergétique Simplifié de la Combustion
CH4(g) + 2O2(g) H réactifs CO2(g) + 2H2O(l) H produits ΔHr° < 0 (Exothermique) Combustion du Méthane

Illustration schématique d'une réaction exothermique où l'enthalpie des produits est inférieure à celle des réactifs.

Questions à traiter

  1. Écrire l'expression littérale de la variation d'enthalpie standard de la réaction de combustion du méthane (\(\Delta H_r^\circ\)) en fonction des enthalpies standard de formation des réactifs et des produits.
  2. Calculer la valeur de la variation d'enthalpie standard de cette réaction (\(\Delta H_r^\circ\)) en kJ/mol de méthane.
  3. La combustion du méthane est-elle une réaction exothermique ou endothermique ? Justifier votre réponse.
  4. Calculer la masse molaire du méthane (\(\text{CH}_4\)).
  5. Quelle quantité de chaleur (en kJ) est libérée lors de la combustion complète de \(32 \, \text{g}\) de méthane dans les conditions standard ?

Correction : Calcul de la Variation d’Enthalpie

Question 1 : Expression Littérale de \(\Delta H_r^\circ\)

Principe :

La variation d'enthalpie standard d'une réaction est la somme des enthalpies standard de formation des produits, pondérées par leurs coefficients stœchiométriques, moins la somme des enthalpies standard de formation des réactifs, pondérées par leurs coefficients stœchiométriques (Loi de Hess).

Réaction : \(\text{CH}_4\text{(g)} + 2\text{O}_2\text{(g)} \rightarrow \text{CO}_2\text{(g)} + 2\text{H}_2\text{O(l)}\)

Formule(s) utilisée(s) :
\[\Delta H_r^\circ = \sum (n_p \cdot \Delta H_f^\circ (\text{produits})) - \sum (n_r \cdot \Delta H_f^\circ (\text{réactifs}))\]

Dans notre cas :

\[\Delta H_r^\circ = [1 \cdot \Delta H_f^\circ (\text{CO}_2, \text{g}) + 2 \cdot \Delta H_f^\circ (\text{H}_2\text{O, l})] - [1 \cdot \Delta H_f^\circ (\text{CH}_4, \text{g}) + 2 \cdot \Delta H_f^\circ (\text{O}_2, \text{g})]\]
Résultat Question 1 : L'expression littérale est \(\Delta H_r^\circ = \Delta H_f^\circ (\text{CO}_2, \text{g}) + 2 \cdot \Delta H_f^\circ (\text{H}_2\text{O, l}) - \Delta H_f^\circ (\text{CH}_4, \text{g}) - 2 \cdot \Delta H_f^\circ (\text{O}_2, \text{g})\).

Question 2 : Calcul de la Valeur de \(\Delta H_r^\circ\)

Principe :

On utilise les valeurs numériques des enthalpies standard de formation données.

Données spécifiques :
  • \(\Delta H_f^\circ (\text{CH}_4, \text{g}) = -74.8 \, \text{kJ/mol}\)
  • \(\Delta H_f^\circ (\text{O}_2, \text{g}) = 0 \, \text{kJ/mol}\)
  • \(\Delta H_f^\circ (\text{CO}_2, \text{g}) = -393.5 \, \text{kJ/mol}\)
  • \(\Delta H_f^\circ (\text{H}_2\text{O, l}) = -285.8 \, \text{kJ/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Delta H_r^\circ &= [(-393.5 \, \text{kJ/mol}) + 2 \times (-285.8 \, \text{kJ/mol})] - [(-74.8 \, \text{kJ/mol}) + 2 \times (0 \, \text{kJ/mol})] \\ &= [-393.5 - 571.6] \, \text{kJ/mol} - [-74.8 \, \text{kJ/mol}] \\ &= -965.1 \, \text{kJ/mol} - (-74.8 \, \text{kJ/mol}) \\ &= -965.1 \, \text{kJ/mol} + 74.8 \, \text{kJ/mol} \\ &= -890.3 \, \text{kJ/mol} \end{aligned} \]

Cette valeur est par mole de \(\text{CH}_4\) car le coefficient stœchiométrique du \(\text{CH}_4\) dans l'équation équilibrée est 1.

Résultat Question 2 : La variation d'enthalpie standard de la réaction de combustion du méthane est \(\Delta H_r^\circ = -890.3 \, \text{kJ/mol}\) de \(\text{CH}_4\).

Question 3 : Nature Exothermique ou Endothermique de la Réaction

Principe :

Si \(\Delta H_r^\circ < 0\), la réaction est exothermique. Si \(\Delta H_r^\circ > 0\), la réaction est endothermique.

Analyse :

Nous avons calculé \(\Delta H_r^\circ = -890.3 \, \text{kJ/mol}\).

Puisque \(\Delta H_r^\circ\) est négative, la réaction est exothermique.

Résultat Question 3 : La combustion du méthane est une réaction exothermique, car \(\Delta H_r^\circ = -890.3 \, \text{kJ/mol} < 0\). Elle libère de la chaleur.

Quiz Intermédiaire 1 : L'enthalpie standard de formation de O₂(g) est nulle car :

Question 4 : Masse Molaire du Méthane (\(M(\text{CH}_4)\))

Principe :

La masse molaire d'un composé est la somme des masses molaires de ses atomes constitutifs.

Formule(s) utilisée(s) :
\[M(\text{CH}_4) = M(\text{C}) + 4 \cdot M(\text{H})\]
Données spécifiques :
  • M(C) = \(12.0 \, \text{g/mol}\)
  • M(H) = \(1.0 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M(\text{CH}_4) &= 12.0 \, \text{g/mol} + (4 \times 1.0 \, \text{g/mol}) \\ &= 12.0 + 4.0 \, \text{g/mol} \\ &= 16.0 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La masse molaire du méthane est \(M(\text{CH}_4) = 16.0 \, \text{g/mol}\).

Question 5 : Chaleur Libérée pour la Combustion de \(32 \, \text{g}\) de \(\text{CH}_4\)

Principe :

D'abord, calculer le nombre de moles de \(\text{CH}_4\) dans \(32 \, \text{g}\). Ensuite, multiplier ce nombre de moles par la variation d'enthalpie molaire de la réaction (\(\Delta H_r^\circ\)). La chaleur libérée sera la valeur absolue de ce résultat puisque \(\Delta H_r^\circ\) est négative.

Formule(s) utilisée(s) :
\[n_{\text{CH}_4} = \frac{\text{masse}_{\text{CH}_4}}{M(\text{CH}_4)}\] \[Q_{\text{libérée}} = n_{\text{CH}_4} \cdot |\Delta H_r^\circ| \quad (\text{ou } -n_{\text{CH}_4} \cdot \Delta H_r^\circ)\]
Données spécifiques :
  • \(\text{masse}_{\text{CH}_4} = 32 \, \text{g}\)
  • \(M(\text{CH}_4) = 16.0 \, \text{g/mol}\)
  • \(\Delta H_r^\circ = -890.3 \, \text{kJ/mol}\)
Calcul :

Nombre de moles de \(\text{CH}_4\) :

\[ \begin{aligned} n_{\text{CH}_4} &= \frac{32 \, \text{g}}{16.0 \, \text{g/mol}} \\ &= 2.0 \, \text{mol} \end{aligned} \]

Chaleur libérée :

\[ \begin{aligned} Q_{\text{libérée}} &= 2.0 \, \text{mol} \times |-890.3 \, \text{kJ/mol}| \\ &= 2.0 \times 890.3 \, \text{kJ} \\ &= 1780.6 \, \text{kJ} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La quantité de chaleur libérée lors de la combustion complète de \(32 \, \text{g}\) de méthane est de \(1780.6 \, \text{kJ}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si une réaction a un \(\Delta H_r^\circ = +50 \, \text{kJ/mol}\), cela signifie que pour transformer une mole de réactifs en produits, il faut :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La variation d'enthalpie d'une réaction à pression constante représente :

2. Une réaction avec \(\Delta H_r^\circ = -250 \, \text{kJ/mol}\) est :

3. L'enthalpie standard de formation (\(\Delta H_f^\circ\)) d'un élément chimique dans son état standard de référence (ex: O₂(g), C(graphite)) est :

Glossaire

Enthalpie (\(H\))
Fonction d'état thermodynamique représentant le contenu énergétique total d'un système. À pression constante, sa variation est égale à la chaleur échangée.
Variation d'Enthalpie (\(\Delta H\))
Changement de l'enthalpie d'un système lors d'une transformation. Pour une réaction chimique, c'est la chaleur de réaction à pression constante.
Enthalpie Standard de Formation (\(\Delta H_f^\circ\))
Variation d'enthalpie lors de la formation d'une mole d'un composé à partir de ses éléments constitutifs dans leur état standard de référence (généralement à 298 K et 1 bar).
Enthalpie Standard de Réaction (\(\Delta H_r^\circ\))
Variation d'enthalpie pour une réaction où les réactifs dans leur état standard se transforment en produits dans leur état standard.
Réaction Exothermique
Réaction qui libère de l'énergie sous forme de chaleur vers le milieu extérieur (\(\Delta H < 0\)).
Réaction Endothermique
Réaction qui absorbe de l'énergie sous forme de chaleur depuis le milieu extérieur (\(\Delta H > 0\)).
Loi de Hess
Principe selon lequel la variation d'enthalpie totale d'une réaction chimique ne dépend que de l'état initial et de l'état final, et non du chemin réactionnel suivi. Elle permet de calculer \(\Delta H_r^\circ\) à partir des \(\Delta H_f^\circ\).
État Standard
Conditions de référence définies pour la comparaison des données thermodynamiques (généralement 1 bar de pression et une température spécifiée, souvent 298 K).
Calcul de la Variation d’Enthalpie - Exercice d'Application

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