Études de cas pratique

EGC

Calcul de la quantité de MES à retirer

Calcul de la Quantité de MES à Retirer en Assainissement

Calcul de la Quantité de MES à Retirer en Assainissement

Importance de l'Élimination des Matières En Suspension (MES)

Les Matières En Suspension (MES) constituent une part importante de la pollution des eaux usées. Elles sont composées de particules solides d'origines diverses (organiques, minérales) qui peuvent causer des nuisances si elles sont rejetées dans le milieu naturel : turbidité de l'eau, colmatage des fonds, consommation d'oxygène lors de leur dégradation, et transport d'autres polluants. L'élimination des MES est donc une étape clé dans le traitement des eaux usées, souvent réalisée par des procédés physiques comme la décantation ou la filtration. Le calcul de la quantité de MES à retirer est essentiel pour dimensionner ces ouvrages et gérer les boues produites.

Données de l'étude

Une station d'épuration urbaine reçoit un débit journalier moyen d'eaux usées à traiter. Les caractéristiques de ces eaux et les objectifs de traitement sont les suivants :

Tableau : Données de la Station d'Épuration
Paramètre Valeur Unité
Débit journalier moyen (Q) 1500 m³/jour
Concentration en MES des eaux brutes (MESentrée) 280 mg/L
Rendement d'élimination des MES visé (RMES) 90 %
Limite de rejet pour les MES 35 mg/L
Siccité des boues extraites (Sboues) 2 %

Rappel : 1 mg/L = 1 g/m³

Questions à traiter

  1. Calculer la charge journalière en MES (en kg/jour) arrivant à la station d'épuration.
  2. Calculer la concentration en MES (en mg/L) des eaux traitées si le rendement d'élimination de 90% est atteint.
  3. Vérifier si la concentration en MES des eaux traitées (calculée à la question 2) respecte la limite de rejet de 35 mg/L.
  4. Calculer la quantité (masse sèche) de MES (en kg/jour) à retirer quotidiennement pour atteindre le rendement visé.
  5. Si les MES retirées sont concentrées sous forme de boues ayant une siccité de 2%, quelle est la masse de boues humides (en kg/jour et en tonnes/jour) produites quotidiennement ?

Correction : Calcul de la Quantité de MES à Retirer

Question 1 : Charge Journalière en MES Entrante

Principe :

La charge journalière en MES représente la masse totale de matières en suspension qui entre dans la station chaque jour. Elle se calcule en multipliant le débit journalier par la concentration en MES des eaux brutes, en veillant à la cohérence des unités.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{Charge MES}_{\text{entrée}} (\text{kg/j}) = Q (\text{m³/j}) \times \text{MES}_{\text{entrée}} (\text{mg/L}) \times \frac{1 (\text{g/m³})}{1 (\text{mg/L})} \times \frac{1 (\text{kg})}{1000 (\text{g})} \]

Ou plus simplement, en convertissant directement les mg/L en kg/m³ (1 mg/L = 0.001 kg/m³) :

\[ \text{Charge MES}_{\text{entrée}} (\text{kg/j}) = Q (\text{m³/j}) \times \text{MES}_{\text{entrée}} (\text{kg/m³}) \]
Données spécifiques :
  • Débit journalier moyen (Q) = \(1500 \, \text{m³/jour}\)
  • Concentration en MES des eaux brutes (MESentrée) = \(280 \, \text{mg/L}\)
Calcul :

Conversion de la concentration : \(280 \, \text{mg/L} = 280 \, \text{g/m³} = 0.280 \, \text{kg/m³}\)

\[ \begin{aligned} \text{Charge MES}_{\text{entrée}} &= 1500 \, \text{m³/j} \times 280 \, \text{g/m³} \\ &= 420000 \, \text{g/j} \\ &= \frac{420000}{1000} \, \text{kg/j} \\ &= 420 \, \text{kg/j} \end{aligned} \]

Ou avec la conversion directe :

\[ \begin{aligned} \text{Charge MES}_{\text{entrée}} &= 1500 \, \text{m³/j} \times 0.280 \, \text{kg/m³} \\ &= 420 \, \text{kg/j} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La charge journalière en MES arrivant à la station est de \(420 \, \text{kg/jour}\).

Question 2 : Concentration en MES des Eaux Traitées

Principe :

La concentration en MES en sortie de traitement peut être calculée à partir de la concentration en entrée et du rendement d'élimination. Si \(R_{\text{MES}}\) est le rendement en pourcentage, la fraction restante est \((1 - R_{\text{MES}}/100)\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{MES}_{\text{sortie}} = \text{MES}_{\text{entrée}} \times (1 - \frac{R_{\text{MES}}}{100}) \]
Données spécifiques :
  • Concentration en MES des eaux brutes (MESentrée) = \(280 \, \text{mg/L}\)
  • Rendement d'élimination des MES visé (RMES) = \(90\%\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{MES}_{\text{sortie}} &= 280 \, \text{mg/L} \times (1 - \frac{90}{100}) \\ &= 280 \, \text{mg/L} \times (1 - 0.90) \\ &= 280 \, \text{mg/L} \times 0.10 \\ &= 28 \, \text{mg/L} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La concentration en MES des eaux traitées serait de \(28 \, \text{mg/L}\).

Question 3 : Respect de la Limite de Rejet

Principe :

Il s'agit de comparer la concentration en MES des eaux traitées, calculée précédemment, à la limite de rejet réglementaire.

Données spécifiques :
  • Concentration en MES des eaux traitées (MESsortie) = \(28 \, \text{mg/L}\) (calculée à la Q2)
  • Limite de rejet pour les MES = \(35 \, \text{mg/L}\)
Comparaison :

Nous avons MESsortie = \(28 \, \text{mg/L}\).

La limite de rejet est de \(35 \, \text{mg/L}\).

Puisque \(28 \, \text{mg/L} < 35 \, \text{mg/L}\), la concentration en MES des eaux traitées respecte la limite de rejet.

Résultat Question 3 : Oui, la concentration en MES des eaux traitées (\(28 \, \text{mg/L}\)) respecte la limite de rejet (\(35 \, \text{mg/L}\)).

Quiz Intermédiaire 1 : Si le rendement d'élimination des MES était de 85% au lieu de 90%, la concentration en sortie serait-elle conforme à la limite de 35 mg/L ? (MESentrée = 280 mg/L)

Question 4 : Quantité de MES à Retirer (Masse Sèche)

Principe :

La quantité de MES à retirer correspond à la différence entre la charge en MES entrante et la charge en MES sortante. Alternativement, elle peut être calculée en appliquant le rendement d'élimination à la charge entrante.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{Masse MES}_{\text{retirée}} = \text{Charge MES}_{\text{entrée}} \times \frac{R_{\text{MES}}}{100} \]

Ou :

\[ \text{Masse MES}_{\text{retirée}} = \text{Charge MES}_{\text{entrée}} - \text{Charge MES}_{\text{sortie}} \]
\[ \text{avec Charge MES}_{\text{sortie}} = Q \times \text{MES}_{\text{sortie}} \times 0.001 \, (\text{pour convertir en kg/j}) \]
Données spécifiques :
  • Charge journalière en MES entrante = \(420 \, \text{kg/jour}\) (calculée à la Q1)
  • Rendement d'élimination des MES visé (RMES) = \(90\%\)
Calcul (méthode directe avec rendement) :
\[ \begin{aligned} \text{Masse MES}_{\text{retirée}} &= 420 \, \text{kg/j} \times \frac{90}{100} \\ &= 420 \, \text{kg/j} \times 0.90 \\ &= 378 \, \text{kg/j} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La quantité (masse sèche) de MES à retirer quotidiennement est de \(378 \, \text{kg/jour}\).

Question 5 : Masse de Boues Humides Produites

Principe :

Les MES retirées de l'eau constituent la matière sèche (MS) des boues produites. La siccité (S) d'une boue est le pourcentage de matière sèche qu'elle contient (\(S = (\text{Masse MS} / \text{Masse Boue Humide}) \times 100\)). Pour trouver la masse de boues humides, on divise la masse de matière sèche par la siccité (exprimée en décimal).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{Masse Boues Humides} = \frac{\text{Masse MES}_{\text{retirée (sèche)}}}{\frac{S_{\text{boues}}}{100}} \]
Données spécifiques :
  • Masse MES retirée (sèche) = \(378 \, \text{kg/jour}\) (calculée à la Q4)
  • Siccité des boues extraites (Sboues) = \(2\%\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Masse Boues Humides} &= \frac{378 \, \text{kg/j}}{\frac{2}{100}} \\ &= \frac{378 \, \text{kg/j}}{0.02} \\ &= 18900 \, \text{kg/j} \end{aligned} \]

Conversion en tonnes par jour :

\[ \text{Masse Boues Humides (t/j)} = \frac{18900 \, \text{kg/j}}{1000 \, \text{kg/t}} = 18.9 \, \text{t/j} \]
Résultat Question 5 : La masse de boues humides produites quotidiennement est de \(18900 \, \text{kg/jour}\), soit \(18.9 \, \text{tonnes/jour}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si la siccité des boues était de 4% au lieu de 2%, la masse de boues humides produites serait :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La charge polluante en MES s'exprime couramment en :

2. Si la concentration en MES d'une eau brute est de 300 mg/L et que le débit est de 1000 m³/jour, la charge entrante est de :

3. Un rendement d'élimination de 95% pour les MES signifie que :

4. Des boues ayant une siccité de 5% contiennent :

Glossaire

MES (Matières En Suspension)
Ensemble des particules solides, organiques ou minérales, qui ne sont pas dissoutes dans l'eau et peuvent être séparées par filtration ou décantation. Leur concentration est un indicateur clé de la pollution physique des eaux.
Débit (Q)
Volume d'eau qui s'écoule par unité de temps. Généralement exprimé en m³/jour, m³/heure ou L/s en assainissement.
Charge Polluante (ou Flux Polluant)
Quantité totale d'un polluant donné (par exemple, les MES) transportée par un effluent pendant une période donnée. Elle est calculée en multipliant la concentration du polluant par le débit de l'effluent. Exprimée souvent en kg/jour.
Rendement Épuratoire (ou Taux d'Élimination)
Pourcentage de la charge polluante entrante qui est éliminée par un procédé de traitement. Il mesure l'efficacité du traitement pour un polluant spécifique.
Boues d'Épuration
Sous-produit du traitement des eaux usées, constitué principalement d'eau et de matières solides (organiques et minérales) retirées de l'eau au cours des différentes étapes d'épuration. Les MES retirées forment une grande partie de la matière sèche des boues primaires et biologiques.
Matière Sèche (MS)
Partie solide restante d'un échantillon (par exemple, de boue) après élimination complète de l'eau par séchage à une température définie (généralement 105°C).
Siccité des Boues
Pourcentage de matière sèche (MS) contenue dans une boue. Une siccité de X% signifie que 100 kg de boue humide contiennent X kg de matière sèche et (100-X) kg d'eau.
Calcul de la Quantité de MES à Retirer - Exercice d'Application

D’autres exercices d’assainissement:

0 commentaires
Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *