Calcul de la Pression de Vapeur Saturante en Thermique du Bâtiment
Comprendre la Pression de Vapeur Saturante
La pression de vapeur saturante (\(P_{vs}\)) est la pression maximale que peut exercer la vapeur d'eau à une température donnée. Lorsque l'air contient cette quantité maximale de vapeur d'eau, on dit qu'il est saturé (humidité relative de 100%). Si la pression de vapeur partielle actuelle (\(P_v\)) dans l'air atteint la pression de vapeur saturante à la température d'une surface, de la condensation se forme sur cette surface. La connaissance de \(P_{vs}\) est cruciale en thermique du bâtiment pour évaluer les risques de condensation, assurer le confort hygrothermique et la durabilité des matériaux.
Données de l'étude
- Température de l'air intérieur : \(T_{air} = 22^\circ C\)
- On utilisera la formule de Tetens pour calculer la pression de vapeur saturante \(P_{vs}\) (en kPa) :
\[ P_{vs}(T) = 0.61078 \times \exp\left(\frac{17.27 \times T}{T + 237.3}\right) \]où \(T\) est la température en degrés Celsius.
Schéma : Pression de Vapeur Saturante en fonction de la Température
Courbe typique de la pression de vapeur saturante en fonction de la température.
Questions à traiter
- Quelle est la valeur de la pression de vapeur saturante (\(P_{vs}\)) dans l'air à \(22^\circ C\) ?
- Si l'humidité relative (HR) de cet air est de 55%, quelle est la pression de vapeur partielle actuelle (\(P_v\)) ?
- Une fenêtre dans ce local a une température de surface de \(T_{surface} = 12^\circ C\). Y a-t-il un risque de condensation sur cette fenêtre ? Justifiez votre réponse en calculant la pression de vapeur saturante à la température de la surface.
Correction : Calcul de la Pression de Vapeur Saturante
Question 1 : Pression de Vapeur Saturante (\(P_{vs}\)) à \(22^\circ C\)
Principe :
On applique directement la formule de Tetens avec la température donnée de l'air.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- Température de l'air (\(T\)) : \(22^\circ C\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 1 : Quelle est l'unité de la pression de vapeur saturante calculée avec la formule de Tetens telle que présentée ( \(P_{vs}(T) = 0.61078 \times \exp(...)\) ) ?
Question 2 : Pression de Vapeur Partielle (\(P_v\))
Principe :
L'humidité relative (HR) est le rapport entre la pression de vapeur partielle actuelle (\(P_v\)) et la pression de vapeur saturante (\(P_{vs}\)) à la même température, exprimé en pourcentage. On peut donc calculer \(P_v\) si HR et \(P_{vs}\) sont connues.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(P_{vs}(22^\circ C) \approx 2.643 \, \text{kPa}\) (résultat de la Question 1)
- Humidité Relative (HR) : \(55\%\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 2 : Si l'humidité relative (HR) d'un air est de 100%, alors :
Question 3 : Risque de Condensation sur la Fenêtre
Principe :
Il y a risque de condensation sur une surface si la pression de vapeur partielle de l'air ambiant (\(P_v\)) est supérieure ou égale à la pression de vapeur saturante à la température de cette surface (\(P_{vs}(T_{surface})\)). On doit donc calculer \(P_{vs}(12^\circ C)\) et la comparer à \(P_v\) calculée à la question 2.
Formule(s) utilisée(s) :
Pour \(P_{vs}(T_{surface})\) :
Condition de condensation :
Données spécifiques :
- Température de la surface de la fenêtre (\(T_{surface}\)) : \(12^\circ C\)
- Pression de vapeur partielle de l'air (\(P_v\)) : \(\approx 1.454 \, \text{kPa}\) (résultat de la Question 2)
Calcul de \(P_{vs}(12^\circ C)\) :
Comparaison et Conclusion :
Nous comparons \(P_v \approx 1.454 \, \text{kPa}\) avec \(P_{vs}(12^\circ C) \approx 1.402 \, \text{kPa}\).
Puisque \(P_v > P_{vs}(T_{surface})\), il y a un risque de condensation sur la surface de la fenêtre.
Quiz Intermédiaire 3 : Si la pression de vapeur partielle de l'air (\(P_v\)) est inférieure à la pression de vapeur saturante à la température d'une surface (\(P_{vs}(T_{surface})\)), quel est le risque de condensation ?
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. Qu'est-ce que la pression de vapeur saturante (\(P_{vs}\)) ?
2. Si la température de l'air augmente, comment évolue généralement la pression de vapeur saturante ?
3. La condensation se produit sur une surface lorsque :
4. Dans la formule de Tetens \( P_{vs}(T) = 0.61078 \times \exp\left(\frac{A \times T}{T + B}\right) \), que représente T ?
Glossaire
- Pression de Vapeur Saturante (\(P_{vs}\))
- Pression maximale que la vapeur d'eau peut exercer à une température donnée. Au-delà de cette pression, la vapeur d'eau se condense. Elle s'exprime généralement en Pascals (Pa) ou kilopascals (kPa).
- Pression de Vapeur Partielle (\(P_v\))
- Pression qu'exercerait la vapeur d'eau si elle occupait seule le volume total de l'air humide, à la même température. C'est la contribution de la vapeur d'eau à la pression atmosphérique totale.
- Humidité Relative (HR)
- Rapport, exprimé en pourcentage, entre la quantité de vapeur d'eau présente dans l'air (\(P_v\)) et la quantité maximale de vapeur d'eau que l'air pourrait contenir à cette température (\(P_{vs}\)). \(HR = (P_v / P_{vs}) \times 100\%\).
- Condensation
- Processus par lequel la vapeur d'eau présente dans l'air passe de l'état gazeux à l'état liquide. Cela se produit lorsque l'air est refroidi jusqu'à son point de rosée, ou lorsque la pression de vapeur partielle atteint la pression de vapeur saturante à la température d'une surface.
- Température de Rosée (\(T_d\))
- Température à laquelle l'air humide, à pression constante, doit être refroidi pour devenir saturé en vapeur d'eau. Si l'air est refroidi davantage, la condensation se produira. C'est la température pour laquelle \(P_v = P_{vs}(T_d)\).
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