Calcul de la hauteur d'immeubles en urbanisme

Contexte : Le gabaritVolume maximal (hauteur, emprise au sol) dans lequel un bâtiment doit s'inscrire sur une parcelle donnée. constructible.

L'un des enjeux majeurs de l'urbanisme est de concilier la densité des constructions avec un cadre de vie de qualité pour les habitants. Pour cela, les communes définissent des règles de hauteur et d'implantation dans leur Plan Local d'Urbanisme (PLU)Document réglementaire qui établit les règles de construction et d'aménagement pour une commune.. Ces règles, notamment la règle du prospectRelation entre la hauteur d'une construction et la distance qui la sépare de son vis-à-vis, garantissant l'hygiène, la salubrité et l'ensoleillement., visent à garantir un ensoleillement suffisant, une bonne ventilation et une intimité pour chaque logement. Cet exercice vous permettra de comprendre et d'appliquer une de ces règles fondamentales.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous met dans la peau d'un architecte ou d'un urbaniste qui doit déterminer le potentiel constructible d'une parcelle en respectant la réglementation en vigueur. C'est une application directe des règles que l'on trouve dans un vrai PLU.

Objectifs Pédagogiques

Comprendre et appliquer une règle de prospect simple pour déterminer la hauteur d'un bâtiment.
Calculer la hauteur maximale autorisée en fonction de la largeur de la voirie et du recul.
Analyser l'impact de la modification des paramètres (largeur de rue, recul) sur le potentiel de construction.
Intégrer la contrainte du Coefficient d'Emprise au Sol (CES)Ratio limitant la surface de terrain qu'un bâtiment peut occuper. Un CES de 0.5 sur 100m² autorise 50m² de construction au sol. dans le calcul du volume constructible.

Données de l'étude

On étudie un projet de construction d'un immeuble d'habitation sur une parcelle située en zone urbaine dense. Le Plan Local d'Urbanisme (PLU) de la commune impose des règles précises pour la hauteur des façades sur rue.

Schéma de la situation

Nom du Paramètre	Description ou Formule	Valeur	Unité
Largeur de la voirie (L)	Distance entre les limites de l'espace public (trottoirs inclus).	12	m
ReculDistance imposée entre la façade d'un bâtiment et la limite de la voie publique ou les limites séparatives. de la façade (R)	Distance minimale imposée entre la façade et l'alignement sur rue.	4	m
Règle de hauteur du PLU	La hauteur maximale (H) est limitée par la formule : \( H \le R + \frac{L}{2} \)	-	-
Surface de la parcelle	Superficie totale du terrain.	350	m²
Coefficient d'Emprise au Sol (CES)Ratio limitant la surface de terrain qu'un bâtiment peut occuper. Un CES de 0.5 sur 100m² autorise 50m² de construction au sol.	Pourcentage maximal de la parcelle pouvant être couvert par la construction.	50	%

Questions à traiter

Calculer la hauteur maximale autorisée (H) pour la façade sur rue de cet immeuble.
La municipalité décide d'élargir la rue à 15 m. Quelle serait la nouvelle hauteur maximale autorisée (le recul R restant inchangé) ?
Pour des raisons de rentabilité, le promoteur souhaite construire un immeuble de 15 m de haut. En conservant la largeur de rue initiale (L=12m), quel devrait être le recul minimal (R) à respecter ?
Le PLU précise que la hauteur H est mesurée à la base de la toiture pour un toit en pente. Si le promoteur opte pour cette solution, quelle est la hauteur maximale de la partie "verticale" de son immeuble (avec les données initiales) ?
En utilisant les données initiales (L=12m, R=4m), et en respectant la règle du CESCoefficient d'Emprise au Sol : rapport entre la surface au sol du bâtiment et la surface totale de la parcelle., quel est le volume constructible maximal sur cette parcelle ?

Les bases sur les règles de prospect en urbanisme

Les règles de hauteur et de prospect sont essentielles pour façonner un environnement urbain agréable. Elles permettent d'éviter que les rues ne se transforment en "canyons" sombres et garantissent que la lumière naturelle pénètre dans les logements et les espaces publics.

1. La règle du prospect
Le prospect est une notion qui lie la hauteur d'une construction à la distance qui la sépare des autres constructions, des voies ou des limites de parcelles. L'objectif est de préserver les vues, l'ensoleillement et l'intimité. La formule utilisée dans cet exercice, \( H \le R + L/2 \), est une simplification d'une règle courante.

2. Le Gabarit-Enveloppe et le CES
Les règles de prospect et de hauteur définissent un volume virtuel vertical ("gabarit-enveloppe"). Le Coefficient d'Emprise au Sol (CES)Ratio limitant la surface de terrain qu'un bâtiment peut occuper. Un CES de 0.5 sur 100m² autorise 50m² de construction au sol., lui, définit la surface horizontale maximale. Un projet n'est réalisable que s'il respecte l'ensemble de ces contraintes simultanément.

Correction : Calcul de la Hauteur Maximale d'un Immeuble

Question 1 : Calculer la hauteur maximale autorisée (H).

Principe (le concept physique)

L'idée est d'appliquer une règle géométrique simple pour s'assurer que le bâtiment ne "plonge" pas la rue dans l'ombre. On établit une relation directe entre la hauteur du bâtiment et la largeur de l'espace ouvert devant lui (la rue + le recul).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La règle \(H = R + L/2\) est une règle de "prospect" simplifiée. Elle garantit qu'un angle minimum est maintenu entre le sommet de l'immeuble et le trottoir d'en face, permettant au soleil de pénétrer dans la rue. Plus la rue est large (grand L) et plus le bâtiment est en retrait (grand R), plus il peut être haut sans nuire à l'ensoleillement.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Avant tout calcul, identifiez toujours clairement la formule à utiliser et les variables qu'elle contient. Ici, la formule est donnée, il s'agit donc d'une application directe. C'est le cas le plus simple que vous rencontrerez.

Normes (la référence réglementaire)

La formule et les données proviennent d'un document d'urbanisme fictif, inspiré d'un Plan Local d'Urbanisme (PLU) réel. Dans un vrai projet, il faudrait se référer à l'article spécifique du règlement de la zone concernée (par exemple, l'article 10 de la zone UA).

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule de la hauteur maximale

H_{\text{max}} = R + \frac{L}{2}

Hypothèses (le cadre du calcul)

Le terrain est considéré comme plat.
La façade est parfaitement verticale.
La hauteur H est mesurée du niveau du sol au sommet du bâtiment (acrotèreMuret situé en bordure d'un toit-terrasse pour permettre l'étanchéité. C'est souvent le point le plus haut de la construction. pour un toit-terrasse).

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Largeur de la voirie, L = 12 m
Recul de la façade, R = 4 m

Astuces (Pour aller plus vite)

Pour ce genre de formule simple, un calcul mental rapide est possible : la moitié de la rue (12/2 = 6m) plus le recul (4m) donne immédiatement 10m. Cela permet de vérifier rapidement un ordre de grandeur.

Schéma (Avant les calculs)

Configuration initiale du projet

Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul de la hauteur maximale

\begin{aligned} H_{\text{max}} &= 4 \text{ m} + \frac{12 \text{ m}}{2} \\ &= 4 \text{ m} + 6 \text{ m} \\ &= 10 \text{ m} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Gabarit de hauteur autorisé

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Une hauteur de 10 m correspond à un immeuble de type R+2 (Rez-de-chaussée + 2 étages), ce qui est une densité raisonnable pour une rue de 12 mètres. Le résultat est cohérent avec un environnement urbain classique.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur classique est d'oublier de diviser L par 2. Assurez-vous de bien respecter l'ordre des opérations (la division avant l'addition). Vérifiez aussi que toutes vos données sont dans la même unité (ici, les mètres).

Points à retenir (maîtriser la question)

Synthèse :

La hauteur constructible dépend directement de l'espace public et du recul.
La formule de base est une addition simple après une division.
Le résultat (10m) est une limite maximale à ne pas dépasser.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les règles de prospect trouvent leur origine dans les théories hygiénistes du 19ème siècle, notamment après les travaux du Baron Haussmann à Paris, qui cherchaient à faire entrer "l'air et la lumière" dans les villes denses pour lutter contre les épidémies.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

La hauteur maximale autorisée pour cet immeuble est de 10 mètres.

A vous de jouer (vérifier la compréhension)

Pour vous entraîner, que se passerait-il si le recul imposé était de 5 m (avec L=12m) ?

Question 2 : Nouvelle hauteur pour une rue élargie à 15 m.

Principe (le concept physique)

On observe comment une modification de l'environnement (la largeur de la rue) impacte directement le potentiel de construction. Une rue plus large signifie plus de lumière et d'air, donc le bâtiment peut être plus haut sans nuire au voisinage.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La sensibilité de la hauteur à la largeur de la voirie est un outil de politique urbaine. En décidant de créer des voies larges, une municipalité peut inciter à la densification verticale. Inversement, en maintenant des rues étroites, elle peut préserver un caractère de "village" avec des bâtiments plus bas.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Ce type de question teste votre capacité à réutiliser une formule en changeant une seule variable. L'important est de bien identifier la donnée qui change (ici, L) et celles qui restent constantes (ici, R).

Normes (la référence réglementaire)

Nous utilisons la même règle du PLU fictif que pour la question 1.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule de la hauteur maximale

H_{\text{max}} = R + \frac{L}{2}

Hypothèses (le cadre du calcul)

Les hypothèses restent les mêmes que pour la question 1.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Nouvelle largeur de la voirie, L = 15 m
Recul de la façade, R = 4 m (inchangé)

Astuces (Pour aller plus vite)

Vous pouvez calculer l'impact de l'élargissement : la rue s'élargit de 3m (15-12). L'impact sur la hauteur est de la moitié de cette valeur, soit 3/2 = 1,5m. La nouvelle hauteur sera donc 10m + 1,5m = 11,5m.

Schéma (Avant les calculs)

Configuration avec rue élargie

Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul de la nouvelle hauteur

\begin{aligned} H_{\text{max}} &= 4 \text{ m} + \frac{15 \text{ m}}{2} \\ &= 4 \text{ m} + 7.5 \text{ m} \\ &= 11.5 \text{ m} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Nouveau gabarit de hauteur autorisé

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Un élargissement de 3 mètres de la rue permet de gagner 1,5 mètre de hauteur constructible. Cela montre le lien direct entre l'investissement public (voirie) et la valorisation des terrains privés. C'est un levier important pour les politiques de densification urbaine.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Attention à ne pas utiliser une ancienne valeur de L dans le calcul. Toujours bien relire les données spécifiques à la question.

Points à retenir (maîtriser la question)

Synthèse :

La hauteur autorisée est proportionnelle à la largeur de la rue.
Les aménagements publics ont un impact direct sur les droits à construire privés.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Dans certaines villes très denses comme New York, les "droits à construire aériens" peuvent être vendus. Un propriétaire qui ne construit pas jusqu'à la hauteur maximale autorisée peut vendre le "volume d'air" non utilisé à son voisin, qui pourra alors construire plus haut que sa propre parcelle ne le lui permettrait.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

Avec une rue élargie à 15 m, la nouvelle hauteur maximale autorisée est de 11,5 mètres.

A vous de jouer (vérifier la compréhension)

Et si la rue était élargie à 20 m ? Quelle serait la hauteur ?

Question 3 : Recul minimal pour une hauteur de 15 m.

Principe (le concept physique)

Ici, on inverse la logique. La hauteur est un objectif fixé, et on cherche une des conditions géométriques pour l'atteindre : le recul. Si on veut monter plus haut, il faut s'éloigner de la rue pour préserver l'angle de prospect.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Cette inversion de calcul est au cœur du travail de l'architecte et du promoteur. Ils jonglent avec les variables (recul, hauteur, emprise) pour optimiser leur projet à l'intérieur de l'enveloppe réglementaire. Augmenter le recul peut permettre de gagner des étages, mais réduit la surface constructible au sol.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Cette question vous demande de manipuler une équation simple pour isoler une inconnue. C'est une compétence mathématique de base mais fondamentale. Posez l'équation et effectuez les opérations nécessaires pour avoir votre inconnue (R) seule d'un côté du signe égal.

Normes (la référence réglementaire)

Nous utilisons la même règle du PLU fictif.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule de base

H = R + \frac{L}{2}

Formule réarrangée pour trouver R

R_{\text{min}} = H - \frac{L}{2}

Hypothèses (le cadre du calcul)

Les hypothèses restent les mêmes.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Hauteur désirée, H = 15 m
Largeur de la voirie, L = 12 m (valeur initiale)

Astuces (Pour aller plus vite)

On sait que pour L=12m, le terme L/2 vaut 6m. Si on veut une hauteur de 15m, il suffit de faire 15 - 6 pour trouver le recul nécessaire de 9m.

Schéma (Avant les calculs)

Objectif de hauteur fixé

Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul du recul minimal

\begin{aligned} R_{\text{min}} &= 15 \text{ m} - \frac{12 \text{ m}}{2} \\ &= 15 \text{ m} - 6 \text{ m} \\ &= 9 \text{ m} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Recul nécessaire pour H=15m

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Pour construire 5 m plus haut, le promoteur doit reculer sa construction de 5 m supplémentaires. C'est un arbitrage clé entre surface au sol et hauteur.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur serait de mal isoler l'inconnue. Assurez-vous que votre manipulation algébrique est correcte. Un terme qui est additionné d'un côté est soustrait de l'autre.

Points à retenir (maîtriser la question)

Synthèse :

Une formule d'urbanisme peut être utilisée dans les deux sens : pour trouver une hauteur ou pour trouver une distance.
Augmenter la hauteur requiert d'augmenter la distance au vis-à-vis (ici, via le recul).

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

À Paris, la fameuse "goutte de lait sur une feuille" est une métaphore pour une règle d'urbanisme complexe (le gabarit-enveloppe) qui définit le volume constructible par une forme lisse et optimisée pour la lumière.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

Pour atteindre une hauteur de 15 m, un recul minimal de 9 mètres doit être respecté.

A vous de jouer (vérifier la compréhension)

Quelle hauteur pourrait-on atteindre avec un recul de 10 m (et L=12m) ?

Question 4 : Hauteur maximale avec un toit en pente.

Principe (le concept physique)

On affine la définition de la hauteur. Le volume d'un bâtiment n'est pas toujours un simple cube. Les règles distinguent souvent la hauteur des façades verticales de la hauteur totale (pointe du toit), pour mieux gérer l'impact visuel et l'intégration dans le paysage.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La hauteur réglementaire peut être mesurée à l'égoutPartie inférieure d'un versant de toiture, où s'écoulent les eaux de pluie. C'est la base du toit. (base du toit), au faîtageLigne de rencontre supérieure de deux versants d'une toiture. C'est le point le plus haut du toit. (sommet du toit), ou à l'acrotère (muret d'un toit-terrasse). Changer ce point de mesure change radicalement la silhouette du bâtiment. Mesurer à l'égout autorise la création de combles habitables "hors gabarit", ce qui est souvent utilisé pour optimiser la surface de plancher.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Cette question ne change pas le calcul, mais son interprétation. Lisez toujours attentivement les définitions dans un règlement. Un seul mot peut changer tout un projet. Ici, le résultat numérique est le même que Q1, mais il ne représente plus la même chose.

Normes (la référence réglementaire)

Nous appliquons une précision (fictive) de l'article 10 du règlement du PLU concernant le point de mesure de H.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule de la hauteur à la base du toit

H_{\text{base toiture}} = R + \frac{L}{2}

Hypothèses (le cadre du calcul)

L'hypothèse qui change est que H n'est plus la hauteur totale, mais la hauteur à l'égout du toit.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Largeur de la voirie, L = 12 m
Recul de la façade, R = 4 m

Astuces (Pour aller plus vite)

Pas de nouvelle astuce ici, car le calcul est identique à la question 1. L'astuce est de reconnaître que le calcul ne change pas.

Schéma (Avant les calculs)

Distinction de la hauteur à l'égout

Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul de la hauteur à la base du toit

\begin{aligned} H_{\text{base toiture}} &= 4 \text{ m} + \frac{12 \text{ m}}{2} \\ &= 10 \text{ m} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Gabarit avec toit en pente

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le résultat est toujours 10 m. Cependant, cela signifie que les murs verticaux de la façade s'arrêtent à 10 m de haut, et qu'un espace habitable supplémentaire (combles) peut être aménagé dans le volume du toit au-dessus de ce niveau. C'est une règle qui favorise une intégration architecturale plus douce dans certains contextes.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas confondre la hauteur à l'égout et la hauteur au faîtage. Dans un projet réel, cette confusion pourrait mener à un permis de construire refusé pour non-respect du gabarit.

Points à retenir (maîtriser la question)

Synthèse :

La définition de "hauteur" est cruciale et doit être vérifiée dans le PLU.
Une même valeur numérique peut correspondre à des réalités architecturales différentes.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les toits "à la Mansart" (avec une pente brisée) ont été inventés au 17ème siècle, notamment pour des raisons fiscales : les combles avec des fenêtres verticales (lucarnes) n'étaient pas comptés comme un étage complet et étaient donc moins taxés.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

La hauteur maximale à la base de la toiture (partie verticale) est de 10 mètres.

A vous de jouer (vérifier la compréhension)

Avec les données de la Q2 (L=15m, R=4m), quelle serait la hauteur à la base du toit ?

Question 5 : Volume constructible maximal en respectant le CES.

Principe (le concept physique)

Un bâtiment a trois dimensions. Après avoir défini la contrainte verticale (hauteur H), on introduit une contrainte horizontale : le Coefficient d'Emprise au Sol (CES), qui limite la surface que le bâtiment peut occuper sur son terrain. Le volume est le produit de ces deux contraintes.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le CES est un outil de maîtrise de la densité. Un CES faible (ex: 0.1) préserve des espaces verts et crée un tissu urbain aéré (zones pavillonnaires). Un CES élevé (ex: 0.8 ou plus) correspond à un tissu urbain très dense (hyper-centre). Le volume constructible est donc le produit de la surface autorisée au sol par la hauteur autorisée en l'air.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Cette question combine deux calculs indépendants. Calculez d'abord la surface maximale au sol, puis utilisez la hauteur déjà calculée à la question 1. Ne mélangez pas les deux logiques. C'est une question en deux étapes simples.

Normes (la référence réglementaire)

Nous utilisons la règle du CES, généralement définie à l'article 9 du règlement du PLU, en plus de la règle de hauteur de l'article 10.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule de la surface d'emprise au sol maximale

S_{\text{emprise max}} = S_{\text{parcelle}} \times \text{CES}

Formule du volume maximal

V_{\text{max}} = S_{\text{emprise max}} \times H_{\text{max}}

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le volume constructible est un simple prisme droit (un cylindre à base rectangulaire). On ne tient pas compte du volume du toit ou des sous-sols.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Hauteur maximale, H_max = 10 m (calculée en Q1)
Surface de la parcelle = 350 m²
CES = 50% = 0.5

Astuces (Pour aller plus vite)

50% signifie "la moitié". La moitié de 350 m² est 175 m². Multiplié par une hauteur de 10m, on ajoute simplement un zéro : 1750 m³.

Schéma (Avant les calculs)

Combinaison Hauteur / Emprise

Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul de la surface d'emprise au sol maximale

\begin{aligned} S_{\text{emprise max}} &= 350 \text{ m²} \times 0.5 \\ &= 175 \text{ m²} \end{aligned}

Calcul du volume maximal

\begin{aligned} V_{\text{max}} &= 175 \text{ m²} \times 10 \text{ m} \\ &= 1750 \text{ m³} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Volume Constructible Final

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le volume constructible n'est pas infini. Il est limité à la fois par la hauteur autorisée par le prospect et par la surface au sol autorisée par le CES. Ces deux règles combinées sont les outils les plus puissants des urbanistes pour maîtriser la densité bâtie.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Attention à bien convertir le pourcentage du CES en un coefficient décimal (50% = 0.5) avant de multiplier. Une autre erreur serait de confondre l'emprise au sol avec la surface de plancher, qui est une autre notion (somme des surfaces de chaque étage).

Points à retenir (maîtriser la question)

Synthèse :

Le volume constructible est le produit de la surface au sol autorisée et de la hauteur autorisée.
Le CES contrôle la densité horizontale, la règle de prospect contrôle la densité verticale.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

La tour Montparnasse à Paris a été construite juste avant que des règles de hauteur plus strictes ne soient mises en place dans la capitale, en grande partie en réaction à son impact visuel jugé négatif par de nombreux parisiens. Elle reste aujourd'hui une exception dans le paysage parisien.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

Le volume constructible maximal sur la parcelle est de 1750 m³.

A vous de jouer (vérifier la compréhension)

Si le CES était relevé à 60%, quel serait le nouveau volume maximal ?

Outil Interactif : Simulateur de Hauteur

Utilisez les curseurs ci-dessous pour faire varier la largeur de la voirie et le recul de la façade. Observez en temps réel comment ces paramètres influencent la hauteur maximale autorisée et visualisez l'impact sur le graphique.

Paramètres d'Entrée

Largeur de la voirie (L) 12 m

Recul de la façade (R) 4 m

Résultats Clés

Hauteur Maximale (H) -

Angle de prospect (α) -

Glossaire

Prospect: Relation entre la hauteur d'une construction et la distance qui la sépare de son vis-à-vis (rue, autre bâtiment, limite de parcelle), visant à garantir des conditions satisfaisantes d'hygiène, de salubrité et d'ensoleillement.
Plan Local d'Urbanisme (PLU): Principal document de planification de l'urbanisme au niveau communal. Il établit un projet global d'aménagement et fixe en conséquence les règles d'utilisation du sol sur le territoire de la commune.
Gabarit: Volume maximal (hauteur, emprise au sol, implantation) à l'intérieur duquel une construction doit s'inscrire sur une parcelle donnée. Il est défini par les différentes règles du PLU.
Recul: Distance imposée par le PLU entre la façade d'un bâtiment et la limite de la voie publique (alignement) ou les limites séparatives avec les parcelles voisines.
Coefficient d'Emprise au Sol (CES): Rapport entre la surface de la construction au sol et la surface totale de la parcelle. Un CES de 0,5 (ou 50%) signifie que la construction ne peut pas occuper plus de la moitié du terrain.

Calcul de la hauteur d’immeubles en urbanisme

Objectifs Pédagogiques

Données de l'étude

Schéma de la situation

Questions à traiter

Les bases sur les règles de prospect en urbanisme

Correction : Calcul de la Hauteur Maximale d'un Immeuble

Question 1 : Calculer la hauteur maximale autorisée (H).

Principe (le concept physique)

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Normes (la référence réglementaire)

Formule(s) (l'outil mathématique)

Hypothèses (le cadre du calcul)

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Astuces (Pour aller plus vite)

Schéma (Avant les calculs)

Configuration initiale du projet

Calcul(s) (l'application numérique)

Schéma (Après les calculs)

Gabarit de hauteur autorisé

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Points à retenir (maîtriser la question)

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

A vous de jouer (vérifier la compréhension)

Question 2 : Nouvelle hauteur pour une rue élargie à 15 m.

Principe (le concept physique)

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Normes (la référence réglementaire)

Formule(s) (l'outil mathématique)

Hypothèses (le cadre du calcul)

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Astuces (Pour aller plus vite)

Schéma (Avant les calculs)

Configuration avec rue élargie

Calcul(s) (l'application numérique)

Schéma (Après les calculs)

Nouveau gabarit de hauteur autorisé

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Points à retenir (maîtriser la question)

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

A vous de jouer (vérifier la compréhension)

Question 3 : Recul minimal pour une hauteur de 15 m.

Principe (le concept physique)

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Normes (la référence réglementaire)

Formule(s) (l'outil mathématique)

Hypothèses (le cadre du calcul)

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Astuces (Pour aller plus vite)

Schéma (Avant les calculs)

Objectif de hauteur fixé

Calcul(s) (l'application numérique)

Schéma (Après les calculs)

Recul nécessaire pour H=15m

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Points à retenir (maîtriser la question)

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

A vous de jouer (vérifier la compréhension)

Question 4 : Hauteur maximale avec un toit en pente.

Principe (le concept physique)

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Normes (la référence réglementaire)

Formule(s) (l'outil mathématique)

Hypothèses (le cadre du calcul)

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Astuces (Pour aller plus vite)

Schéma (Avant les calculs)