Études de cas pratique

EGC

Calcul de la charge de refroidissement

Calcul de la Charge de Refroidissement d'un Bâtiment

Comprendre la Charge de Refroidissement

La charge de refroidissement (ou bilan frigorifique) représente la quantité de chaleur qu'il faut extraire d'un local par unité de temps pour y maintenir une température de confort souhaitée lorsque la température extérieure et/ou les apports internes sont élevés. Le calcul précis de cette charge est indispensable pour dimensionner correctement les systèmes de climatisation ou de rafraîchissement. Les principales sources d'apports de chaleur (ou "gains") dans un bâtiment en été sont : les gains par transmission à travers les parois (murs, toiture, fenêtres), les gains solaires par les vitrages, les gains internes dus aux occupants, à l'éclairage et aux équipements, et les gains par renouvellement d'air (ventilation et infiltrations).

Données de l'étude

On souhaite estimer la charge de refroidissement maximale pour un bureau en été.

Caractéristiques du bureau et conditions estivales :

  • Dimensions du bureau : Longueur \(L = 6.0 \, \text{m}\), largeur \(l = 4.0 \, \text{m}\), hauteur sous plafond \(H_p = 2.8 \, \text{m}\).
  • Mur extérieur exposé au Sud : Surface brute \(A_{\text{mur_brut}} = 6.0 \, \text{m} \times 2.8 \, \text{m}\), coefficient de transmission thermique \(U_{\text{mur}} = 0.40 \, \text{W/(m}^2\text{K)}\).
  • Fenêtre dans ce mur Sud : Surface \(A_{\text{fen}} = 3.0 \, \text{m}^2\), coefficient de transmission thermique \(U_{\text{fen}} = 2.2 \, \text{W/(m}^2\text{K)}\).
  • Apport solaire par la fenêtre (en été, à l'heure de pointe) : \(q_{\text{solaire_fen}} = 150 \, \text{W/m}^2\) (flux surfacique net entrant).
  • Apports internes :
    • Occupants : \(2\) personnes, apport par personne \(P_{\text{occupant}} = 120 \, \text{W/personne}\).
    • Éclairage : Puissance installée \(P_{\text{éclairage}} = 80 \, \text{W}\).
    • Équipements bureautiques : Puissance dissipée \(P_{\text{équipements}} = 150 \, \text{W}\).
  • Renouvellement d'air : Débit \(Q_v = 30 \, \text{m}^3/\text{h}\).
  • Chaleur volumique de l'air (\(c_v\)) : \(0.34 \, \text{Wh/(m}^3\text{K)}\).
  • Température intérieure de consigne (\(T_i\)) : \(24 \, ^\circ\text{C}\).
  • Température extérieure de calcul en été (\(T_e\)) : \(32 \, ^\circ\text{C}\).
Schéma : Apports de Chaleur dans un Bureau
Bureau (Ti) Fenêtre Sud Soleil Apport Solaire Occupants Équipements Éclairage Air neuf (Te) Apport Mur Clim. Bilan des Apports de Chaleur

Illustration des différentes sources d'apports de chaleur dans un bureau en été.

Questions à traiter

  1. Calculer la surface opaque du mur extérieur (\(A_{\text{mur_op}}\)).
  2. Calculer les apports de chaleur par transmission à travers la partie opaque du mur (\(\Phi_{\text{trans_mur}}\)).
  3. Calculer les apports de chaleur par transmission à travers la fenêtre (\(\Phi_{\text{trans_fen}}\)).
  4. Calculer les apports de chaleur par rayonnement solaire à travers la fenêtre (\(\Phi_{\text{solaire}}\)).
  5. Calculer les apports de chaleur internes totaux (\(\Phi_{\text{internes}}\)).
  6. Calculer les apports de chaleur par renouvellement d'air (\(\Phi_{\text{ventilation}}\)).
  7. Calculer la charge de refroidissement totale (\(\Phi_{\text{refroidissement}}\)) nécessaire pour la pièce.

Correction : Calcul de la Charge de Refroidissement

Question 1 : Surface opaque du mur extérieur (\(A_{\text{mur_op}}\))

Principe :

La surface opaque du mur est la surface totale du mur moins la surface de la fenêtre qui y est intégrée. C'est sur cette surface opaque que s'appliqueront les déperditions (ou gains) par transmission spécifiques au matériau du mur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[A_{\text{mur_op}} = A_{\text{mur_brut}} - A_{\text{fen}}\]
Données spécifiques :
  • Surface brute du mur (\(A_{\text{mur_brut}}\)) : \(6.0 \, \text{m} \times 2.8 \, \text{m} = 16.8 \, \text{m}^2\)
  • Surface de la fenêtre (\(A_{\text{fen}}\)) : \(3.0 \, \text{m}^2\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} A_{\text{mur_op}} &= 16.8 \, \text{m}^2 - 3.0 \, \text{m}^2 \\ &= 13.8 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La surface opaque du mur extérieur est \(A_{\text{mur_op}} = 13.8 \, \text{m}^2\).

Question 2 : Apports de chaleur par transmission du mur opaque (\(\Phi_{\text{trans_mur}}\))

Principe :

Les apports de chaleur par transmission à travers une paroi se produisent lorsque la température extérieure est supérieure à la température intérieure. La chaleur s'écoule de l'extérieur vers l'intérieur. Ils sont calculés en multipliant le coefficient de transmission thermique de la paroi (\(U_{\text{mur}}\)) par sa surface (\(A_{\text{mur_op}}\)) et par la différence de température entre l'extérieur (\(T_e\)) et l'intérieur (\(T_i\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[\Phi_{\text{trans_mur}} = U_{\text{mur}} \times A_{\text{mur_op}} \times (T_e - T_i)\]
Données spécifiques :
  • \(U_{\text{mur}} = 0.40 \, \text{W/(m}^2\text{K)}\)
  • \(A_{\text{mur_op}} = 13.8 \, \text{m}^2\)
  • \(T_e = 32 \, ^\circ\text{C}\)
  • \(T_i = 24 \, ^\circ\text{C}\)
Calcul :

Différence de température \(\Delta T = T_e - T_i = 32 \, ^\circ\text{C} - 24 \, ^\circ\text{C} = 8 \, \text{K}\).

\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{trans_mur}} &= 0.40 \, \text{W/(m}^2\text{K)} \times 13.8 \, \text{m}^2 \times 8 \, \text{K} \\ &= 5.52 \, \text{W/K} \times 8 \, \text{K} \\ &= 44.16 \, \text{W} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Les apports de chaleur par transmission à travers le mur opaque sont \(\Phi_{\text{trans_mur}} \approx 44.2 \, \text{W}\).

Question 3 : Apports de chaleur par transmission de la fenêtre (\(\Phi_{\text{trans_fen}}\))

Principe :

De manière similaire au mur opaque, les apports de chaleur par transmission à travers la fenêtre sont calculés en utilisant le coefficient de transmission thermique de la fenêtre (\(U_{\text{fen}}\)), sa surface (\(A_{\text{fen}}\)), et la différence de température entre l'extérieur et l'intérieur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\Phi_{\text{trans_fen}} = U_{\text{fen}} \times A_{\text{fen}} \times (T_e - T_i)\]
Données spécifiques :
  • \(U_{\text{fen}} = 2.2 \, \text{W/(m}^2\text{K)}\)
  • \(A_{\text{fen}} = 3.0 \, \text{m}^2\)
  • \(\Delta T = 8 \, \text{K}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{trans_fen}} &= 2.2 \, \text{W/(m}^2\text{K)} \times 3.0 \, \text{m}^2 \times 8 \, \text{K} \\ &= 6.6 \, \text{W/K} \times 8 \, \text{K} \\ &= 52.8 \, \text{W} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Les apports de chaleur par transmission à travers la fenêtre sont \(\Phi_{\text{trans_fen}} = 52.8 \, \text{W}\).

Question 4 : Apports de chaleur par rayonnement solaire (\(\Phi_{\text{solaire}}\))

Principe :

Le rayonnement solaire qui traverse les vitrages constitue une source importante d'apport de chaleur en été. Cet apport est généralement donné par un flux surfacique net (\(q_{\text{solaire_fen}}\)) qui tient compte de l'orientation, de l'inclinaison, du type de vitrage et des protections solaires éventuelles. Pour obtenir l'apport total par la fenêtre, on multiplie ce flux surfacique par la surface de la fenêtre.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\Phi_{\text{solaire}} = q_{\text{solaire_fen}} \times A_{\text{fen}}\]
Données spécifiques :
  • Apport solaire par la fenêtre (\(q_{\text{solaire_fen}}\)) : \(150 \, \text{W/m}^2\)
  • Surface de la fenêtre (\(A_{\text{fen}}\)) : \(3.0 \, \text{m}^2\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{solaire}} &= 150 \, \text{W/m}^2 \times 3.0 \, \text{m}^2 \\ &= 450 \, \text{W} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Les apports de chaleur par rayonnement solaire à travers la fenêtre sont \(\Phi_{\text{solaire}} = 450 \, \text{W}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Les apports solaires par les fenêtres sont généralement plus importants sur les façades :

Question 5 : Apports de chaleur internes totaux (\(\Phi_{\text{internes}}\))

Principe :

Les apports de chaleur internes proviennent des occupants (chaleur dégagée par le métabolisme), de l'éclairage (les lampes chauffent) et des équipements (ordinateurs, imprimantes, etc.). Pour obtenir l'apport interne total, on additionne les apports de chaque source.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\Phi_{\text{internes}} = (N_{\text{occupants}} \times P_{\text{occupant}}) + P_{\text{éclairage}} + P_{\text{équipements}}\]
Données spécifiques :
  • Nombre d'occupants (\(N_{\text{occupants}}\)) : \(2\)
  • Apport par occupant (\(P_{\text{occupant}}\)) : \(120 \, \text{W/personne}\)
  • Puissance éclairage (\(P_{\text{éclairage}}\)) : \(80 \, \text{W}\)
  • Puissance équipements (\(P_{\text{équipements}}\)) : \(150 \, \text{W}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{internes}} &= (2 \times 120 \, \text{W}) + 80 \, \text{W} + 150 \, \text{W} \\ &= 240 \, \text{W} + 80 \, \text{W} + 150 \, \text{W} \\ &= 470 \, \text{W} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Les apports de chaleur internes totaux sont \(\Phi_{\text{internes}} = 470 \, \text{W}\).

Question 6 : Apports de chaleur par renouvellement d'air (\(\Phi_{\text{ventilation}}\))

Principe :

Lorsque l'air extérieur, plus chaud en été, entre dans la pièce (par ventilation ou infiltration), il apporte de la chaleur. Cet apport est calculé en multipliant le débit de renouvellement d'air (\(Q_v\)) par la chaleur volumique de l'air (\(c_v\)) et par la différence de température entre l'air extérieur (\(T_e\)) et l'air intérieur souhaité (\(T_i\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[\Phi_{\text{ventilation}} = c_v \times Q_v \times (T_e - T_i)\]

Unités : \(c_v\) en \(\text{Wh/(m}^3\text{K)}\), \(Q_v\) en \(\text{m}^3/\text{h}\), \(\Delta T\) en \(\text{K}\), \(\Phi_{\text{ventilation}}\) en Watts (W).

Données spécifiques :
  • Chaleur volumique de l'air (\(c_v\)) : \(0.34 \, \text{Wh/(m}^3\text{K)}\)
  • Débit de renouvellement d'air (\(Q_v\)) : \(30 \, \text{m}^3/\text{h}\)
  • \(\Delta T = T_e - T_i = 32 \, ^\circ\text{C} - 24 \, ^\circ\text{C} = 8 \, \text{K}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{ventilation}} &= 0.34 \, \text{Wh/(m}^3\text{K)} \times 30 \, \text{m}^3/\text{h} \times 8 \, \text{K} \\ &= 10.2 \, \text{W/K} \times \text{h} \times \text{K/h} \times 8 \\ &= 10.2 \, \text{W} \times 8 \\ &= 81.6 \, \text{W} \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : Les apports de chaleur par renouvellement d'air sont \(\Phi_{\text{ventilation}} = 81.6 \, \text{W}\).

Question 7 : Charge de refroidissement totale (\(\Phi_{\text{refroidissement}}\))

Principe :

La charge de refroidissement totale est la somme de tous les apports de chaleur dans la pièce. C'est la quantité de chaleur que le système de climatisation devra extraire par unité de temps pour maintenir la température intérieure de consigne.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\Phi_{\text{refroidissement}} = \Phi_{\text{trans_mur}} + \Phi_{\text{trans_fen}} + \Phi_{\text{solaire}} + \Phi_{\text{internes}} + \Phi_{\text{ventilation}}\]
Données spécifiques (résultats des questions précédentes) :
  • \(\Phi_{\text{trans_mur}} \approx 44.16 \, \text{W}\)
  • \(\Phi_{\text{trans_fen}} = 52.8 \, \text{W}\)
  • \(\Phi_{\text{solaire}} = 450 \, \text{W}\)
  • \(\Phi_{\text{internes}} = 470 \, \text{W}\)
  • \(\Phi_{\text{ventilation}} = 81.6 \, \text{W}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{refroidissement}} &= 44.16 \, \text{W} + 52.8 \, \text{W} + 450 \, \text{W} + 470 \, \text{W} + 81.6 \, \text{W} \\ &= 1098.56 \, \text{W} \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : La charge de refroidissement totale nécessaire pour la pièce est \(\Phi_{\text{refroidissement}} \approx 1098.6 \, \text{W}\) (soit environ \(1.1 \, \text{kW}\)).

Quiz Intermédiaire 2 : Quelle est la source d'apport de chaleur la plus significative dans cet exemple ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La charge de refroidissement représente :

2. Les apports solaires à travers un vitrage dépendent principalement :

3. Les apports internes dans un bureau sont typiquement dus à :

Glossaire

Charge de Refroidissement (ou Bilan Frigorifique)
Quantité de chaleur à extraire d'un espace par unité de temps pour maintenir une température intérieure désirée. Exprimée en Watts (W) ou Kilowatts (kW).
Apports de Chaleur (Gains)
Sources de chaleur qui augmentent la température d'un local. Ils peuvent être externes (soleil, air extérieur chaud) ou internes (occupants, éclairage, équipements).
Coefficient de Transmission Thermique (U-value)
Mesure de la facilité avec laquelle la chaleur traverse une paroi. Un U-value faible indique une bonne isolation. Exprimé en \(\text{W/(m}^2\text{K)}\).
Apport Solaire
Chaleur provenant du rayonnement solaire direct et diffus qui pénètre dans un bâtiment, principalement à travers les vitrages.
Apports Internes
Chaleur dégagée à l'intérieur d'un local par les occupants, l'éclairage, les appareils électriques et autres sources internes.
Renouvellement d'Air
Processus par lequel l'air intérieur d'un bâtiment est remplacé par de l'air extérieur. Si l'air extérieur est plus chaud, cela constitue un apport de chaleur.
Chaleur Volumique de l'Air (\(c_v\))
Quantité de chaleur nécessaire pour élever la température d'un mètre cube d'air de un Kelvin. Exprimée en \(\text{Wh/(m}^3\text{K)}\) ou \(\text{J/(m}^3\text{K)}\).
Calcul de la Charge de Refroidissement - Exercice d'Application

Calcul de la charge de refroidissement

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