EGC

Calcul de la charge de refroidissement

Exercice : Calcul de la Charge de Refroidissement

Calcul de la Charge de Refroidissement d'un Bureau

Contexte : La thermique du bâtimentLa science qui étudie les transferts de chaleur dans les bâtiments afin d'assurer le confort des occupants tout en minimisant la consommation d'énergie..

Le calcul de la charge de refroidissement est une étape cruciale dans la conception des systèmes de Climatisation, Ventilation et Chauffage (CVC). Il permet de déterminer la quantité de chaleur qu'il faut extraire d'un local pour y maintenir une température de confort agréable en été. Un bon dimensionnement assure à la fois le confort et l'efficacité énergétique. Cet exercice vous guidera à travers les étapes de calcul pour un bureau simple.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à décomposer un problème complexe en plusieurs sources de chaleur (appelées "apports"), à les quantifier séparément, puis à les additionner pour obtenir la puissance totale que le système de climatisation devra fournir.

Objectifs Pédagogiques

  • Identifier les différentes sources d'apports thermiques (externes et internes).
  • Calculer les apports par transmission à travers les parois (murs, toiture, vitrages).
  • Calculer les apports solaires à travers les vitrages.
  • Calculer les apports internes liés aux occupants et à l'éclairage.
  • Déterminer la charge de refroidissement totale (en Watts) nécessaire.

Données de l'étude

On étudie un bureau individuel situé au dernier étage d'un immeuble à Lyon, en France. Le bureau possède une seule façade extérieure, orientée plein Sud, qui contient une fenêtre. Les autres murs sont adjacents à des locaux climatisés à la même température. On souhaite calculer la charge de refroidissement maximale à 15h00, un 21 juillet.

Configuration du local
Schéma du bureau (vue de dessus et coupe)
Vue de dessus Bureau 5 m 8 m Fenêtre (Sud) Coupe A-A 3 m Toiture
Caractéristique Description ou Formule Valeur Unité
Dimensions (L x l x H) Longueur x largeur x Hauteur 8 x 5 x 3 m
Surface au sol \(A_{\text{sol}} = L \times l\) 40 m²
Surface mur extérieur (brute) \(A_{\text{mur,brut}} = l \times H\) 15 m²
Surface fenêtre \(A_{\text{vitre}}\) 4 m²
Surface toiture \(A_{\text{toit}} = L \times l\) 40 m²
Données Thermiques
Paramètre Symbole Valeur Unité
Température extérieure de base \(T_{\text{ext}}\) 32 °C
Température intérieure de consigne \(T_{\text{int}}\) 24 °C
Coefficient de transmission (Mur) \(U_{\text{mur}}\) 0.4 W/(m².K)
Coefficient de transmission (Toiture) \(U_{\text{toit}}\) 0.3 W/(m².K)
Coefficient de transmission (Fenêtre) \(U_{\text{vitre}}\) 1.8 W/(m².K)
Écart de T° équivalent (Toiture) \(\Delta T_{\text{sol-air}}\) 25 K
Facteur Solaire (Fenêtre) \(\text{SHGC}\) ou \(g\) 0.6 -
Flux solaire incident (Sud, 15h) \(F_{\text{solaire}}\) 250 W/m²
Nombre d'occupants \(N_{\text{occ}}\) 2 personnes
Puissance d'éclairage \(P_{\text{ecl}}\) 10 W/m²

Questions à traiter

  1. Calculer l'apport thermique par conduction à travers le mur extérieur (partie opaque).
  2. Calculer l'apport thermique par conduction à travers la toiture.
  3. Calculer l'apport thermique par conduction à travers la fenêtre.
  4. Calculer l'apport thermique par rayonnement solaire à travers la fenêtre.
  5. Calculer les apports thermiques internes (occupants et éclairage).
  6. Déterminer la charge de refroidissement totale du bureau.

Les bases du calcul des charges thermiques

Pour calculer la charge de refroidissement, on identifie toutes les sources de chaleur qui pénètrent ou sont générées dans le local. On les classe en trois catégories principales.

1. Apports par transmission (Conduction)
C'est la chaleur qui traverse l'enveloppe du bâtiment (murs, toit, fenêtres) en raison de la différence de température entre l'extérieur et l'intérieur. \[ Q_{\text{trans}} = U \times A \times \Delta T \] Où : \(U\) est le coefficient de transmission thermique [W/m².K], \(A\) est la surface de la paroi [m²], et \(\Delta T\) est l'écart de température [K ou °C].

2. Apports par rayonnement solaire
C'est l'énergie du soleil qui pénètre directement par les surfaces vitrées et se transforme en chaleur à l'intérieur. \[ Q_{\text{solaire}} = A_{\text{vitre}} \times \text{SHGC} \times F_{\text{solaire}} \] Où : \(A_{\text{vitre}}\) est la surface vitrée [m²], SHGC est le facteur solaire du vitrage (sans unité), et \(F_{\text{solaire}}\) est le flux solaire incident sur la vitre [W/m²].

3. Apports internes
C'est la chaleur dégagée par les personnes, l'éclairage et les équipements (ordinateurs, etc.) présents dans le local. Pour cet exercice, on considère les occupants (chaleur sensible ≈ 75 W/personne pour un travail de bureau) et l'éclairage.

Correction : Calcul de la Charge de Refroidissement d'un Bureau

Question 1 : Apport par conduction du mur extérieur

Principe

La chaleur se déplace toujours du plus chaud vers le plus froid. Ici, comme il fait 32°C dehors et 24°C dedans, la chaleur traverse naturellement le mur pour entrer dans le bureau. Nous calculons la puissance de ce flux de chaleur à travers la partie opaque du mur (hors fenêtre).

Mini-Cours

Ce transfert de chaleur par conduction est régi par la Loi de Fourier. Elle stipule que le flux de chaleur est proportionnel à la surface d'échange (\(A\)), à la différence de température (\(\Delta T\)) et à la capacité du matériau à conduire la chaleur (le coefficient \(U\)). Un bon isolant aura un coefficient \(U\) très faible.

Remarque Pédagogique

Une erreur fréquente est d'oublier de déduire la surface des fenêtres de la surface totale du mur. Il faut toujours calculer les apports des parties opaques (murs) et des parties vitrées (fenêtres) séparément car leurs propriétés thermiques (coefficient \(U\)) sont très différentes.

Normes

Les méthodes de calcul et les valeurs de référence (comme les données climatiques) sont souvent issues de normes professionnelles comme celles de l'ASHRAE (American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers) ou des réglementations thermiques nationales (comme la RE 2020 en France).

Formule(s)
\[ Q_{\text{mur}} = U_{\text{mur}} \times A_{\text{mur,net}} \times (T_{\text{ext}} - T_{\text{int}}) \]
Hypothèses

Pour ce calcul simplifié, nous posons les hypothèses suivantes :

  • Le régime thermique est permanent (stationnaire) : les températures ne varient pas dans le temps.
  • Le transfert de chaleur est unidimensionnel, c'est-à-dire perpendiculaire à la surface du mur.
  • Les températures de l'air sont uniformes de chaque côté du mur.
Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Surface mur brut\(A_{\text{mur,brut}}\)15m²
Surface fenêtre\(A_{\text{vitre}}\)4m²
Coefficient U Mur\(U_{\text{mur}}\)0.4W/(m².K)
Température extérieure\(T_{\text{ext}}\)32°C
Température intérieure\(T_{\text{int}}\)24°C
Astuces

Pour un calcul rapide, l'écart de température \(\Delta T\) est simplement \(32 - 24 = 8°C\). Le coefficient U de 0.4 est typique d'un mur correctement isolé. L'apport devrait donc être relativement faible.

Schéma (Avant les calculs)
Flux de chaleur à travers le mur
Tₑₓₜ = 32°CTᵢₙₜ = 24°CQmur
Calcul(s)

Étape 1 : Calcul de la surface nette du mur

\[ \begin{aligned} A_{\text{mur,net}} &= A_{\text{mur,brut}} - A_{\text{vitre}} \\ &= 15 - 4 \\ &= 11 \text{ m}^2 \end{aligned} \]

Étape 2 : Calcul de l'apport par conduction

\[ \begin{aligned} Q_{\text{mur}} &= 0.4 \times 11 \times (32 - 24) \\ &= 0.4 \times 11 \times 8 \\ &= 35.2 \text{ W} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Résultat : Flux de chaleur à travers le mur
Tₑₓₜ = 32°CTᵢₙₜ = 24°C35.2 W
Réflexions

Un apport de 35.2 W est très faible, à peine plus qu'une ampoule LED. Cela confirme que le mur est bien isolé (U=0.4). Sur un bâtiment ancien non isolé (U > 1.5), cet apport serait plus de trois fois supérieur.

Points de vigilance

Attention à ne pas confondre le coefficient U (en W/m².K) et la résistance thermique R (en m².K/W), qui est son inverse (\(R=1/U\)). Assurez-vous d'utiliser la bonne valeur dans la formule.

Points à retenir
  • Les apports par conduction dépendent de 3 facteurs : la performance de l'isolant (U), la surface (A) et l'écart de température (\(\Delta T\)).
  • Il faut toujours utiliser la surface nette pour la partie opaque.
Le saviez-vous ?

Le concept de coefficient de transmission thermique U a été popularisé au début du 20ème siècle pour standardiser la performance des matériaux de construction. Avant cela, on se basait surtout sur l'épaisseur des murs, sans quantifier précisément leur pouvoir isolant.

FAQ
Pourquoi utilise-t-on le Kelvin (K) et le Celsius (°C) indifféremment pour un \(\Delta T\) ?

Parce qu'un écart de température a la même valeur dans les deux échelles. Par exemple, l'écart entre 32°C et 24°C est de 8°C. En Kelvin, cela correspond à (32+273.15)K et (24+273.15)K. La différence est aussi de 8 K. C'est pourquoi on peut utiliser les deux pour un \(\Delta T\).

Résultat Final
L'apport par conduction à travers le mur extérieur est de 35.2 W.
A vous de jouer

Recalculez l'apport si le mur était ancien et non isolé, avec un \(U_{\text{mur}}\) de 1.6 W/(m².K).

Question 2 : Apport par conduction de la toiture

Principe

La toiture est la surface la plus exposée au soleil en été. Sa surface extérieure peut atteindre des températures très élevées (60-70°C), bien plus que l'air ambiant. Pour simplifier, au lieu de calculer cette température de surface, les thermiciens utilisent un "écart de température équivalent" (\(\Delta T_{\text{sol-air}}\)) qui inclut cet effet d'ensoleillement.

Mini-Cours

Le \(\Delta T_{\text{sol-air}}\) (ou "température sol-air") est une notion clé pour les parois horizontales ou très exposées. Il dépend de la couleur de la toiture (une toiture sombre absorbe plus de chaleur), de la localité, de l'heure et de l'orientation. Les bureaux d'études thermiques utilisent des tables de valeurs normalisées pour le déterminer.

Remarque Pédagogique

Ne soyez pas surpris si on n'utilise pas le (\(T_{\text{ext}} - T_{\text{int}}\)) pour la toiture. C'est une convention de calcul pour prendre en compte l'impact majeur du soleil qui "surchauffe" la surface du toit. Utiliser un simple \(\Delta T\) de 8°C sous-estimerait massivement les apports par la toiture.

Normes

Les valeurs de \(\Delta T_{\text{sol-air}}\) sont tabulées dans les manuels techniques de référence, comme le "Carrier Design Manual" ou les guides de l'ASHRAE, qui fournissent des données pour différentes villes, orientations et types de toiture.

Formule(s)
\[ Q_{\text{toit}} = U_{\text{toit}} \times A_{\text{toit}} \times \Delta T_{\text{sol-air}} \]
Hypothèses

On suppose que la valeur de \(\Delta T_{\text{sol-air}}\) de 25 K fournie dans l'énoncé est correcte pour une toiture standard à Lyon à 15h en juillet.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Surface toiture\(A_{\text{toit}}\)40m²
Coefficient U Toiture\(U_{\text{toit}}\)0.3W/(m².K)
Écart de T° équivalent\(\Delta T_{\text{sol-air}}\)25K
Astuces

Le produit \(U \times A\) est parfois appelé "déperdition surfacique" (en W/K). Ici, \(0.3 \times 40 = 12\) W/K. Cela signifie que pour chaque degré d'écart de température "équivalent", 12 Watts entrent par le toit. Multiplié par 25 K, on s'attend à un résultat significatif.

Schéma (Avant les calculs)
Flux de chaleur à travers la toiture
☀️ SoleilBureau (24°C)Qtoit
Calcul(s)
\[ \begin{aligned} Q_{\text{toit}} &= 0.3 \times 40 \times 25 \\ &= 12 \times 25 \\ &= 300 \text{ W} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Résultat : Flux de chaleur à travers la toiture
☀️ SoleilBureau (24°C)300 W
Réflexions

300 W est un apport significatif. C'est l'équivalent de 4 personnes supplémentaires dans le bureau. Cela souligne pourquoi l'isolation de la toiture (ou l'utilisation de toitures "froides" de couleur claire) est une priorité absolue pour le confort d'été.

Points de vigilance

L'erreur la plus commune est d'utiliser le \(\Delta T\) de l'air (8 K) au lieu du \(\Delta T_{\text{sol-air}}\) (25 K) pour la toiture. Cela conduirait à un résultat de \(0.3 \times 40 \times 8 = 96\) W, soit une sous-estimation de plus de 65% !

Points à retenir
  • Pour les toitures et murs très ensoleillés, on utilise un écart de température équivalent (\(\Delta T_{\text{sol-air}}\)) qui inclut l'effet du rayonnement solaire.
  • Cet apport est souvent l'un des plus importants en termes de conduction.
Le saviez-vous ?

Les "toitures végétalisées" ou "toits verts" sont une solution efficace pour réduire les apports solaires. L'évapotranspiration des plantes refroidit activement la surface du toit, réduisant drastiquement le \(\Delta T_{\text{sol-air}}\) et donc les besoins en climatisation.

FAQ
D'où vient la valeur de 25 K pour le \(\Delta T_{\text{sol-air}}\) ?

C'est une valeur forfaitaire simplifiée pour l'exercice. Dans la réalité, elle est calculée ou tirée de tables normalisées et dépend de nombreux facteurs : latitude, heure, orientation, couleur et matériaux de la toiture, etc.

Résultat Final
L'apport par conduction à travers la toiture est de 300 W.
A vous de jouer

Recalculez l'apport si la toiture était de couleur très sombre, augmentant le \(\Delta T_{\text{sol-air}}\) à 35 K.

Question 3 : Apport par conduction de la fenêtre

Principe

Comme pour le mur, il y a un transfert de chaleur par conduction à travers le vitrage dû à la différence de température de l'air. C'est le premier des deux types d'apports liés à une fenêtre. On le calcule séparément car il est présent même la nuit, contrairement à l'apport solaire.

Mini-Cours

Le coefficient \(U_{\text{vitre}}\) (parfois noté \(U_w\) pour "window") d'une fenêtre est généralement bien plus élevé que celui d'un mur isolé. Un double vitrage standard a un \(U_w\) autour de 1.6-2.8 W/m².K, tandis qu'un mur isolé est souvent en dessous de 0.5. Cela signifie qu'à surface égale, une fenêtre isole 4 à 6 fois moins bien qu'un mur.

Remarque Pédagogique

Il est crucial de bien distinguer les deux types d'apports pour une fenêtre : la conduction (liée au \(\Delta T\)) et le rayonnement solaire (lié à l'ensoleillement). On les calcule toujours séparément avant de les additionner.

Normes

La performance thermique des menuiseries est très réglementée. En Europe, le marquage CE impose d'afficher le coefficient \(U_w\), qui est calculé selon la norme EN ISO 10077. Cette valeur prend en compte à la fois le vitrage et le châssis.

Formule(s)
\[ Q_{\text{vitre,cond}} = U_{\text{vitre}} \times A_{\text{vitre}} \times (T_{\text{ext}} - T_{\text{int}}) \]
Hypothèses

On suppose que le coefficient \(U_{\text{vitre}}\) de 1.8 W/m².K est une valeur moyenne qui représente l'ensemble de la fenêtre (vitrage + cadre).

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Surface fenêtre\(A_{\text{vitre}}\)4m²
Coefficient U Fenêtre\(U_{\text{vitre}}\)1.8W/(m².K)
Écart de T° air-air\(T_{\text{ext}} - T_{\text{int}}\)8K
Astuces

Même si le coefficient U de la fenêtre est 4.5 fois plus grand que celui du mur (\(1.8 / 0.4\)), la surface est plus petite (4 m² vs 11 m²). On peut s'attendre à un résultat du même ordre de grandeur, voire légèrement supérieur à celui du mur.

Schéma (Avant les calculs)
Conduction à travers la fenêtre
Tₑₓₜ = 32°CTᵢₙₜ = 24°CQvitre,cond
Calcul(s)
\[ \begin{aligned} Q_{\text{vitre,cond}} &= 1.8 \times 4 \times (32 - 24) \\ &= 1.8 \times 4 \times 8 \\ &= 57.6 \text{ W} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Résultat : Conduction à travers la fenêtre
Tₑₓₜ = 32°CTᵢₙₜ = 24°C57.6 W
Réflexions

Ce chiffre montre bien à quel point les fenêtres sont le "point faible" thermique d'une façade. Même sans soleil, une fenêtre standard isole beaucoup moins bien qu'un mur moderne. C'est pourquoi le choix de vitrages performants (double ou triple vitrage avec traitement faible émissivité) est essentiel.

Points de vigilance

Ne jamais oublier ce terme de conduction pour les fenêtres. Beaucoup de débutants se concentrent uniquement sur l'apport solaire et oublient que la fenêtre génère aussi des apports par conduction, qui peuvent être significatifs, surtout si la surface vitrée est grande.

Points à retenir
  • Une fenêtre a deux sources d'apports : conduction et solaire.
  • L'apport par conduction d'une fenêtre se calcule comme pour un mur, mais avec son propre coefficient \(U_{\text{vitre}}\), généralement élevé.
Le saviez-vous ?

Le triple vitrage, qui devient la norme dans les bâtiments passifs, peut atteindre des coefficients U de 0.6 W/m².K, soit une performance d'isolation équivalente à celle d'un mur isolé des années 2000 !

FAQ
Est-ce que les stores ou volets réduisent cet apport ?

Oui, absolument. Des volets fermés ou des stores intérieurs peuvent améliorer l'isolation de la fenêtre en ajoutant une lame d'air immobile, ce qui réduit le coefficient \(U_{\text{vitre}}\) global et donc l'apport par conduction.

Résultat Final
L'apport par conduction à travers la fenêtre est de 57.6 W.
A vous de jouer

Recalculez cet apport si on utilisait un simple vitrage ancien avec un \(U_{\text{vitre}}\) de 5.0 W/(m².K).

Question 4 : Apport par rayonnement solaire de la fenêtre

Principe

C'est souvent l'apport le plus important en été. Le rayonnement solaire traverse le vitrage et chauffe directement les objets, le sol et les murs à l'intérieur du bureau, qui à leur tour chauffent l'air ambiant. Cet apport ne dépend pas de la température extérieure, mais de l'intensité du soleil.

Mini-Cours

Le Facteur Solaire SHGC (ou 'g') est la propriété clé ici. Un SHGC de 0.6 signifie que 60% de l'énergie solaire qui frappe la fenêtre est transmise à l'intérieur sous forme de chaleur. Pour limiter les surchauffes d'été, on choisit des vitrages à faible facteur solaire (vitrages de contrôle solaire), qui peuvent avoir un SHGC de 0.3 ou moins.

Remarque Pédagogique

Visualisez le vitrage comme un filtre. Le SHGC vous dit quelle proportion du soleil "passe" à travers ce filtre. Un bon vitrage d'été est comme des lunettes de soleil pour votre bâtiment : il laisse passer la lumière visible mais bloque une grande partie de la chaleur (infrarouge).

Normes

Le calcul des apports solaires est complexe. Les bureaux d'études utilisent des logiciels qui intègrent des bases de données climatiques (fichiers météo horaires) et des algorithmes normalisés (par ex. de l'ASHRAE) pour calculer le flux solaire (\(F_{\text{solaire}}\)) sur chaque façade pour chaque heure de l'année.

Formule(s)
\[ Q_{\text{vitre,solaire}} = A_{\text{vitre}} \times \text{SHGC} \times F_{\text{solaire}} \]
Hypothèses

On suppose que la valeur de flux solaire de 250 W/m² est une valeur maximale réaliste pour une façade Sud à 15h en été à Lyon, et qu'il n'y a pas d'ombrage (pas de masque solaire, d'arbre ou de bâtiment voisin).

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Surface fenêtre\(A_{\text{vitre}}\)4m²
Facteur SolaireSHGC0.6-
Flux solaire incident\(F_{\text{solaire}}\)250W/m²
Astuces

Le produit \(\text{SHGC} \times F_{\text{solaire}}\) (\(0.6 \times 250 = 150\) W/m²) représente la puissance solaire nette qui traverse chaque mètre carré de vitre. Il suffit ensuite de multiplier par la surface totale de la fenêtre.

Schéma (Avant les calculs)
Rayonnement solaire à travers la fenêtre
☀️FsolaireBureauQvitre,solaire
Calcul(s)
\[ \begin{aligned} Q_{\text{vitre,solaire}} &= 4 \times 0.6 \times 250 \\ &= 2.4 \times 250 \\ &= 600 \text{ W} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Résultat : Rayonnement solaire à travers la fenêtre
☀️250 W/m²Bureau600 W
Réflexions

Cet apport de 600 W représente à lui seul près de 40% de la charge de refroidissement totale. C'est la confirmation que la gestion des apports solaires (via des protections solaires extérieures comme des brise-soleil, des volets, ou des vitrages performants) est la stratégie la plus efficace pour réduire les besoins en climatisation.

Points de vigilance

Attention à l'orientation ! Le flux solaire varie énormément selon la façade. Une façade Ouest en fin d'après-midi d'été peut recevoir un flux encore plus important et plus difficile à gérer. Ne jamais appliquer la valeur d'une façade à une autre.

Points à retenir
  • L'apport solaire est souvent le poste le plus important de la charge de refroidissement.
  • Il dépend de la surface vitrée, de la performance du vitrage (SHGC) et de l'ensoleillement (qui dépend de l'heure et de l'orientation).
Le saviez-vous ?

Les architectes bioclimatiques utilisent cet apport solaire de manière intelligente : ils maximisent les surfaces vitrées au Sud pour capter la chaleur gratuite du soleil en hiver (quand il est bas sur l'horizon), et protègent ces mêmes fenêtres en été avec des casquettes ou avancées de toit qui bloquent le soleil quand il est haut.

FAQ
Un store intérieur est-il efficace ?

Il aide, mais son efficacité est limitée. Le rayonnement solaire a déjà traversé le vitrage et le store, en chauffant, réémet une grande partie de cette chaleur à l'intérieur de la pièce. Une protection extérieure (volet, brise-soleil) est bien plus efficace car elle bloque la chaleur avant même qu'elle n'entre.

Résultat Final
L'apport par rayonnement solaire à travers la fenêtre est de 600 W.
A vous de jouer

Recalculez cet apport si on installe un vitrage de contrôle solaire très performant avec un SHGC de 0.25.

Question 5 : Apports thermiques internes

Principe

Toute activité à l'intérieur d'un bâtiment dégage de la chaleur. Pour un bureau, les sources principales sont les personnes elles-mêmes (leur métabolisme) et l'éclairage. On doit quantifier ces apports car ils s'ajoutent aux apports venant de l'extérieur.

Mini-Cours

Le corps humain dégage de la chaleur de deux manières : sensible (qui fait augmenter la température de l'air) et latente (liée à l'évaporation : respiration, transpiration). Pour un travail de bureau (activité sédentaire), l'apport total est d'environ 115 W, dont environ 75 W sous forme sensible. C'est cette chaleur sensible qui contribue directement à la charge de refroidissement.

Remarque Pédagogique

Pensez que chaque personne dans la pièce est comme une petite ampoule de 75W allumée en permanence. De même, la quasi-totalité de l'énergie électrique consommée par l'éclairage est finalement transformée en chaleur.

Normes

Les apports par occupant sont standardisés selon le type d'activité (repos, travail de bureau, activité physique...). De même, les réglementations thermiques (comme la RE 2020) imposent des densités de puissance d'éclairage maximales (en W/m²) pour les bâtiments neufs afin de limiter ces apports internes.

Formule(s)
\[ Q_{\text{internes}} = Q_{\text{occupants}} + Q_{\text{éclairage}} \]
\[ Q_{\text{internes}} = (N_{\text{occ}} \times \text{Apport/pers}) + (P_{\text{ecl}} \times A_{\text{sol}}) \]
Hypothèses

On suppose que l'apport sensible par personne est de 75 W, ce qui est une valeur standard pour une activité de bureau. On suppose également que tout l'éclairage est allumé à 15h.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Nombre d'occupants\(N_{\text{occ}}\)2-
Puissance éclairage\(P_{\text{ecl}}\)10W/m²
Surface au sol\(A_{\text{sol}}\)40m²
Astuces

Ces calculs sont souvent directs. Pour l'éclairage, 10 W/m² sur 40 m² donne immédiatement 400 W. Pour les occupants, 2 personnes à 75 W chacune donne 150 W. Il suffit d'additionner.

Schéma (Avant les calculs)
Sources de chaleur internes
💡 Qₑclairage👤 Qₒcc👤 Qₒcc
Calcul(s)

Étape 1 : Calcul des apports des occupants

\[ \begin{aligned} Q_{\text{occ}} &= 2 \text{ personnes} \times 75 \frac{\text{W}}{\text{personne}} \\ &= 150 \text{ W} \end{aligned} \]

Étape 2 : Calcul des apports de l'éclairage

\[ \begin{aligned} Q_{\text{ecl}} &= 10 \frac{\text{W}}{\text{m}^2} \times 40 \text{ m}^2 \\ &= 400 \text{ W} \end{aligned} \]

Étape 3 : Calcul des apports internes totaux

\[ \begin{aligned} Q_{\text{internes}} &= 150 \text{ W} + 400 \text{ W} \\ &= 550 \text{ W} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Résultat : Sources de chaleur internes
💡 400 W👤 75 W👤 75 W
Réflexions

Avec 550 W, les apports internes sont le deuxième poste le plus important après le soleil. Cela montre que des actions comme l'utilisation d'un éclairage LED à basse consommation (qui dégage moins de chaleur pour la même luminosité) et la gestion de l'occupation ont un impact réel sur les besoins en climatisation.

Points de vigilance

Ne pas oublier les autres équipements ! Dans cet exercice, nous les avons négligés, mais dans un vrai bureau, il faudrait ajouter la chaleur dégagée par les ordinateurs, écrans, imprimantes, etc., qui peut être très significative.

Points à retenir
  • Les apports internes proviennent principalement des occupants, de l'éclairage et des équipements.
  • Pour l'éclairage, on multiplie la puissance surfacique (W/m²) par la surface du local.
  • Pour les occupants, on multiplie le nombre de personnes par un apport forfaitaire dépendant de leur activité.
Le saviez-vous ?

Dans les grands centres de données (data centers), les apports internes dus aux serveurs informatiques sont si énormes (plusieurs milliers de W/m²) que la charge de refroidissement représente le principal poste de consommation d'énergie, bien devant l'alimentation des serveurs eux-mêmes !

FAQ
Pourquoi ne prend-on que la chaleur "sensible" des occupants ?

La chaleur latente (transpiration) augmente l'humidité de l'air, pas sa température. Elle doit être traitée par la déshumidification, qui est une autre fonction du système de climatisation. Le calcul de la charge de refroidissement se concentre sur la chaleur qui augmente la température (sensible).

Résultat Final
Les apports thermiques internes totaux sont de 550 W.
A vous de jouer

Recalculez les apports internes si le bureau était un open-space plus dense avec 5 occupants et un éclairage LED performant de 6 W/m².

Question 6 : Charge de refroidissement totale

Principe

L'étape finale consiste simplement à additionner toutes les sources de chaleur (les apports) que nous avons calculées. Le résultat est la puissance thermique totale que le climatiseur doit être capable d'extraire de la pièce pour y maintenir 24°C.

Mini-Cours

Cette somme est appelée "Bilan thermique en régime de pointe". On le réalise pour les conditions les plus défavorables (jour le plus chaud, ensoleillement maximal) pour s'assurer que le système sera assez puissant. Un système sous-dimensionné ne parviendra pas à maintenir la consigne, tandis qu'un système surdimensionné coûtera plus cher et fonctionnera de manière peu efficace (cycles courts).

Remarque Pédagogique

Faire un tableau récapitulatif est une excellente pratique. Cela permet de visualiser la contribution de chaque poste, d'identifier les plus importants et de vérifier qu'aucun n'a été oublié avant de faire la somme finale.

Normes

Les logiciels de calcul thermique professionnels automatisent cette somme, mais ils fournissent toujours des rapports détaillés qui décomposent la charge totale par type d'apport (transmission, solaire, ventilation, internes...), permettant à l'ingénieur d'analyser les résultats et de valider la conception.

Formule(s)
\[ Q_{\text{total}} = \sum Q_{\text{apports}} \]
\[ Q_{\text{total}} = Q_{\text{mur}} + Q_{\text{toit}} + Q_{\text{vitre,cond}} + Q_{\text{vitre,solaire}} + Q_{\text{internes}} \]
Hypothèses

On suppose qu'il n'y a pas d'autres sources d'apports, notamment les apports par renouvellement d'air (ventilation), qui sont négligés dans cet exercice simplifié.

Donnée(s)

On reprend ici les résultats finaux de toutes les questions précédentes.

Poste d'apportSymboleValeurUnité
Conduction Mur\(Q_{\text{mur}}\)35.2W
Conduction Toiture\(Q_{\text{toit}}\)300.0W
Conduction Fenêtre\(Q_{\text{vitre,cond}}\)57.6W
Solaire Fenêtre\(Q_{\text{vitre,solaire}}\)600.0W
Apports Internes\(Q_{\text{internes}}\)550.0W
Astuces

Avant de faire la somme, vérifiez l'ordre de grandeur de chaque poste. Les apports par conduction dans les parois opaques bien isolées sont généralement les plus faibles. Les apports solaires et internes sont souvent les plus élevés. Si ce n'est pas le cas, il y a peut-être une erreur.

Schéma (Avant les calculs)
Somme de tous les apports thermiques
BureauQmurQvitre,condQvitre,solaireQtoitQinternesQtotal
Calcul(s)
\[ \begin{aligned} Q_{\text{total}} &= 35.2 + 300 + 57.6 + 600 + 550 \\ &= 1542.8 \text{ W} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Répartition des Apports Thermiques
Réflexions

Le résultat final est de 1.54 kW. Le graphique montre clairement que les apports solaires (39%) et les apports internes (36%) dominent largement le bilan. Les apports par conduction (toiture, mur, fenêtre) ne représentent que 25% du total. Pour améliorer le confort d'été, il faut donc agir en priorité sur les protections solaires et sur la réduction des charges internes.

Points de vigilance

Dans un vrai bilan, il faudrait ajouter les apports par ventilation (la chaleur de l'air neuf introduit dans le local) et éventuellement les apports par infiltration (air extérieur qui entre par les défauts d'étanchéité). Ces postes peuvent être très importants.

Points à retenir
  • La charge de refroidissement totale est la somme de tous les apports thermiques.
  • L'analyse de la répartition des apports permet d'identifier les leviers d'action prioritaires pour améliorer la performance du bâtiment.
Le saviez-vous ?

Pour les très grands bâtiments comme les gratte-ciels de bureaux, la charge de refroidissement est si importante que l'eau glacée nécessaire à la climatisation est souvent produite la nuit (quand l'électricité est moins chère et les températures plus basses) et stockée dans d'immenses cuves pour être utilisée pendant la journée.

FAQ
Comment choisir un climatiseur avec cette valeur ?

Il faudrait chercher un climatiseur dont la "puissance frigorifique" est légèrement supérieure à 1543 W. On applique souvent un petit coefficient de sécurité (ex: +10%) pour tenir compte des incertitudes. On choisirait donc un modèle d'environ 1.7 kW.

Résultat Final
La charge de refroidissement totale pour le bureau est de 1542.8 W (soit environ 1.54 kW).
A vous de jouer

En utilisant les résultats des "A vous de jouer" des questions 1, 4 et 5, calculez la charge totale pour un bureau non isolé (\(Q_{\text{mur}}=140.8\) W), avec un vitrage performant (\(Q_{\text{solaire}}=250\) W) et plus occupé (\(Q_{\text{internes}}=615\) W). Les autres valeurs restent inchangées.

Outil Interactif : Simulateur d'Apports

Utilisez ce simulateur pour voir comment la charge de refroidissement évolue en fonction de la température extérieure et du nombre de personnes dans le bureau. Les autres paramètres de l'exercice restent fixes.

Paramètres d'Entrée
32 °C
2 personnes
Résultats Clés
Apports par transmission (W) -
Charge totale de refroidissement (W) -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Quel est le principal objectif du calcul de la charge de refroidissement ?

2. Le coefficient U (ou \(U_{\text{value}}\)) d'une paroi représente :

3. Parmi les propositions suivantes, laquelle constitue un "apport interne" ?

4. Le Facteur Solaire (SHGC ou g) d'un vitrage mesure :

5. Dans notre exercice, quel a été le poste d'apport thermique le plus important ?

Glossaire

Charge de Refroidissement
Quantité de chaleur (en Watts) à évacuer d'un espace pour y maintenir une température de consigne.
Coefficient U (U-value)
Coefficient de transmission thermique, en W/(m².K). Il mesure la quantité de chaleur qui traverse 1m² d'une paroi pour une différence de 1°C (ou 1K) entre les deux côtés. Plus U est faible, plus la paroi est isolante.
Apports Internes
Chaleur générée à l'intérieur d'un local par les occupants, l'éclairage, les appareils électriques, etc.
Apports Solaires
Énergie thermique provenant du rayonnement solaire qui pénètre dans un bâtiment, principalement à travers les vitrages.
SHGC (Solar Heat Gain Coefficient)
Aussi appelé Facteur Solaire 'g'. C'est un nombre sans dimension entre 0 et 1 qui indique la fraction du rayonnement solaire incident qui entre par une fenêtre sous forme de chaleur.
Exercice : Calcul de la Charge de Refroidissement

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