EGC

Calcul de Déboursé Sec et Prix TTC

Calcul de Déboursé Sec et Prix TTC en chantiers et ouvrage

Calcul de Déboursé Sec et Prix TTC

Contexte : De l'estimation des coûts à la facture client.

Le chiffrage d'un ouvrage ne s'arrête pas au simple coût des matériaux et de la main d'œuvre (le Déboursé SecCoût direct d'un ouvrage, incluant uniquement le prix des matériaux et le coût de la main-d'œuvre nécessaire à sa mise en œuvre.). Pour qu'une entreprise soit pérenne, elle doit intégrer ses frais de structure et sa marge. De plus, le client final paie un prix incluant la Taxe sur la Valeur Ajoutée (TVA). Cet exercice vous propose de suivre toute la chaîne de calcul, depuis les quantités de matériaux jusqu'au prix final Toutes Taxes Comprises (TTC) pour la réalisation des fondations et du dallage d'un petit garage.

Remarque Pédagogique : Cet exercice est fondamental pour tout futur professionnel du BTP. Il vous apprendra à structurer un prix de vente complet, en passant du coût de production (Déboursé Sec) au prix de vente de l'entreprise (PVHT), puis au prix payé par le client (PVTTC). C'est la base de la gestion financière d'un chantier.

Objectifs Pédagogiques

  • Calculer les quantités pour des ouvrages simples (fondations, dallage).
  • Établir un sous-détail de prixCalcul détaillé du coût d'un ouvrage en décomposant le prix des matériaux, de la main-d'œuvre et du matériel. pour calculer le Déboursé Sec.
  • Appliquer les coefficients de frais généraux et de bénéfice pour obtenir le Prix de Vente Hors Taxes (PVHT).
  • Calculer le montant de la TVA et le Prix de Vente Toutes Taxes Comprises (PVTTC).
  • Comprendre la structure complète d'un prix dans le bâtiment.

Données de l'étude

On doit chiffrer la réalisation des fondations par semelles filantes et du dallage en béton armé pour un garage individuel.

Schéma des fondations et du dallage du garage
Longueur = 5.0 m h = 0.30 m Ép. dalle = 0.12 m Largeur = 3.0 m
Vue 3D interactive des ouvrages
Ouvrage / Donnée Description Valeur Unité
Dimensions Garage Longueur x Largeur (extérieures) 5.0 x 3.0 \(\text{m}\)
Semelles Filantes Largeur x Hauteur 0.40 x 0.30 \(\text{m}\)
Dallage Épaisseur 0.12 \(\text{m}\)
PU - Béton de fondation Fourni/posé 140 \(\text{€/m}^3\)
PU - Béton de dallage Fourni/posé 155 \(\text{€/m}^3\)
PU - Coffrage Fourni/posé 48 \(\text{€/m}^2\)
PU - Treillis Soudé Fourni/posé (compte 10% de recouvrement) 4.50 \(\text{€/m}^2\)
PU - Film Polyane Fourni/posé (compte 10% de recouvrement) 1.80 \(\text{€/m}^2\)
Coefficients Entreprise Frais Généraux (FG) + Bénéfices & Aléas (BA) 18 \(\%\)
Taxe sur la Valeur Ajoutée TVA applicable aux travaux de construction neuve 20 \(\%\)

Questions à traiter

  1. Calculer les quantités pour le lot "Fondations" (volume de béton, surface de coffrage).
  2. Calculer les quantités pour le lot "Dallage" (surface de film et treillis, volume de béton).
  3. Établir le Déboursé Sec (DS) total pour l'ensemble des ouvrages.
  4. Calculer le Prix de Vente Hors Taxes (PVHT).
  5. Calculer le montant de la TVA et le Prix de Vente Toutes Taxes Comprises (PVTTC).

Les bases de la structure d'un prix

Pour passer du coût de production au prix final, il faut suivre une structure logique en 3 étapes majeures.

1. Le Déboursé Sec (DS) : Le coût de production
C'est le coût direct du chantier. Il représente ce que l'entreprise "débourse" pour réaliser l'ouvrage. \[ \text{DS} = \sum (\text{Quantité} \times \text{Prix Unitaire}) \]

2. Le Prix de Vente Hors Taxes (PVHT) : Le prix de l'entreprise
C'est le Déboursé Sec auquel on ajoute les coûts de structure (Frais Généraux) et la marge de l'entreprise (Bénéfices & Aléas). \[ \text{PVHT} = \text{DS} \times (1 + \frac{\% \text{FG} + \% \text{BA}}{100}) \]

3. Le Prix de Vente Toutes Taxes Comprises (PVTTC) : Le prix pour le client
C'est le prix final payé par le client. On l'obtient en ajoutant la TVA au PVHT. \[ \text{PVTTC} = \text{PVHT} \times (1 + \frac{\% \text{TVA}}{100}) \]

Correction : Calcul de Déboursé Sec et Prix TTC

Question 1 : Calculer les quantités pour le lot "Fondations"

Principe (le concept physique)

Les fondations sont des semelles filantes qui suivent le périmètre du garage. On calcule donc ce périmètre pour déterminer la longueur de l'ouvrage. Le volume de béton est cette longueur multipliée par la section de la semelle. La surface de coffrage correspond aux faces verticales de la semelle.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le calcul du périmètre est une étape fondamentale du métré pour tous les ouvrages linéaires (fondations, murs, canalisations). La surface de coffrage est toujours la surface de "moule" en contact avec le béton. Pour une semelle filante, on coffre généralement les deux faces verticales sur toute la longueur.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

La rigueur est essentielle. Une erreur sur le calcul du périmètre initial faussera à la fois le volume de béton et la surface de coffrage, et donc le coût final du lot. Prenez l'habitude de bien poser chaque étape du calcul.

Normes (la référence réglementaire)

Les dimensions des fondations (largeur, hauteur) sont déterminées par une étude de sol et les règles de calcul des DTU (Documents Techniques Unifiés) comme le DTU 13.1, pour assurer la stabilité de la construction.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Périmètre :

\[ P = 2 \times (L+l) \]

Volume :

\[ V = P \times \text{largeur}_{\text{semelle}} \times \text{hauteur}_{\text{semelle}} \]

Surface :

\[ S = P \times \text{hauteur}_{\text{semelle}} \times 2 \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On considère un calcul géométrique simple. On ne déduit pas les intersections d'angles pour le volume, la petite surévaluation étant considérée comme une marge de sécurité. Le coffrage est compté sur les deux faces.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • \(\text{Longueur (L)} = 5.0 \, \text{m}\)
  • \(\text{Largeur (l)} = 3.0 \, \text{m}\)
  • \(\text{Section semelle} = 0.40 \, \text{m} \times 0.30 \, \text{m}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Calculez le périmètre une seule fois. Cette valeur servira de base pour tous les calculs suivants liés aux fondations. Cela évite les répétitions et diminue le risque d'erreur.

Schéma (Avant les calculs)
Calcul du périmètre des fondations
5.0 m3.0 mPérimètre = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calcul du périmètre :

\[ \begin{aligned} P &= 2 \times (5.0 \, \text{m} + 3.0 \, \text{m}) \\ &= 2 \times 8.0 \, \text{m} \\ &= 16.0 \, \text{m} \end{aligned} \]

2. Calcul du volume de béton :

\[ \begin{aligned} V_{\text{fondations}} &= 16.0 \, \text{m} \times 0.40 \, \text{m} \times 0.30 \, \text{m} \\ &= 1.92 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

3. Calcul de la surface de coffrage :

\[ \begin{aligned} S_{\text{coffrage}} &= 16.0 \, \text{m} \times 0.30 \, \text{m} \times 2 \, \text{faces} \\ &= 9.60 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Quantités pour les fondations
V = 1.92 m³S = 9.60 m²
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Nous avons maintenant les quantités précises pour les deux principaux ouvrages du lot fondations. Ces chiffres serviront de base pour le calcul du Déboursé Sec de ce lot.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Une erreur fréquente est de ne coffrer qu'une seule face dans le calcul. Sauf cas particulier (semelle contre un mur existant), une semelle coulée en pleine terre nécessite un coffrage sur ses deux faces latérales.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le métré des fondations se base sur le périmètre de l'ouvrage.
  • On distingue le volume de béton (\(\text{m}^3\)) et la surface de coffrage (\(\text{m}^2\)).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le "béton de propreté" est une fine couche de béton maigre (faiblement dosé en ciment) coulée au fond de la fouille avant les fondations. Il ne joue aucun rôle structurel mais permet de travailler sur une surface propre et plane pour poser le ferraillage.

FAQ (pour lever les doutes)
Doit-on compter le terrassement ?

Oui, dans un devis complet, le terrassement (l'excavation de la terre) serait un poste à part entière, chiffré en \(\text{m}^3\). Pour simplifier cet exercice, nous nous concentrons sur les ouvrages en béton.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Les quantités pour les fondations sont : \(1.92 \, \text{m}^3\) de béton et \(9.60 \, \text{m}^2\) de coffrage.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le garage faisait 6m de long, quel serait le nouveau volume de béton de fondation en \(\text{m}^3\) ?

Question 2 : Calculer les quantités pour le lot "Dallage"

Principe (le concept physique)

Le dallage est une surface. On calcule d'abord sa superficie au sol. Cette surface servira pour le métré du film polyane et du treillis soudé. Le volume de béton du dallage est cette surface multipliée par son épaisseur.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le film polyane est une membrane plastique placée sous le dallage pour empêcher les remontées d'humidité du sol. Le treillis soudé est une grille d'acier qui arme le béton pour l'empêcher de fissurer. Leurs quantités sont calculées en \(\text{m}^2\), en ajoutant un pourcentage pour les recouvrements entre les lés ou les panneaux.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Attention aux dimensions à utiliser. Le dallage est coulé à l'intérieur des fondations. Il faut donc utiliser les dimensions intérieures, et non extérieures, pour calculer sa surface.

Normes (la référence réglementaire)

Le DTU 13.3 "Dallages" spécifie les règles de conception et de mise en œuvre, notamment l'épaisseur minimale du dallage, le type de treillis à utiliser et l'obligation de mettre en place une interface anti-humidité comme le film polyane.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Surface :

\[ S = L_{\text{int}} \times l_{\text{int}} \]

Volume :

\[ V = S \times \text{épaisseur}_{\text{dalle}} \]

Quantité avec recouvrement :

\[ Q_{\text{matériau}} = S \times (1 + \% \text{recouvrement}) \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que les murs (non étudiés ici) auront une épaisseur de 0.20m. Le dallage est donc coulé sur les dimensions intérieures. Le recouvrement pour le film et le treillis est fixé à 10%.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • \(\text{Dimensions extérieures} = 5.0 \, \text{m} \times 3.0 \, \text{m}\)
  • \(\text{Épaisseur mur (supposée)} = 0.20 \, \text{m}\)
  • \(\text{Épaisseur dallage} = 0.12 \, \text{m}\)
  • \(\text{Recouvrement} = 10\%\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Pour majorer une valeur de 10%, il suffit de la multiplier par 1.10. C'est plus rapide que de calculer 10% de la valeur puis de l'additionner.

Schéma (Avant les calculs)
Surface intérieure du dallage
Surface = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calcul des dimensions intérieures :

\[ \begin{aligned} L_{\text{int}} &= 5.0 \, \text{m} - (2 \times 0.20 \, \text{m}) = 4.60 \, \text{m} \\ l_{\text{int}} &= 3.0 \, \text{m} - (2 \times 0.20 \, \text{m}) = 2.60 \, \text{m} \end{aligned} \]

2. Calcul de la surface du dallage :

\[ \begin{aligned} S_{\text{dallage}} &= 4.60 \, \text{m} \times 2.60 \, \text{m} \\ &= 11.96 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]

3. Calcul des quantités de film et treillis (avec 10% de plus) :

\[ \begin{aligned} Q_{\text{film/treillis}} &= 11.96 \, \text{m}^2 \times 1.10 \\ &= 13.16 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]

4. Calcul du volume de béton de dallage :

\[ \begin{aligned} V_{\text{dallage}} &= 11.96 \, \text{m}^2 \times 0.12 \, \text{m} \\ &= 1.44 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Quantités pour le dallage
Q = 13.16 m²V = 1.44 m³
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Nous avons maintenant toutes les quantités nécessaires pour chiffrer le lot dallage. On distingue bien les matériaux de surface (film, treillis) en \(\text{m}^2\) et le béton en \(\text{m}^3\).

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus fréquente est d'oublier de déduire l'épaisseur des murs et d'utiliser les dimensions extérieures pour le dallage. Cela conduirait à une surévaluation de toutes les quantités de ce lot.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le dallage se calcule sur les dimensions intérieures de la construction.
  • Ne pas oublier d'ajouter un pourcentage pour les recouvrements des matériaux en rouleaux ou panneaux.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Dans les dallages industriels (usines, entrepôts), le béton est souvent adjuvanté avec des fibres métalliques ou synthétiques. Ces fibres, réparties dans la masse du béton, remplacent ou complètent le treillis soudé pour limiter la fissuration.

FAQ (pour lever les doutes)
Pourquoi l'épaisseur des murs est de 0.20m ?

C'est une valeur standard en France pour un mur extérieur en parpaings de 20 cm d'épaisseur. Dans un vrai projet, cette information serait clairement indiquée sur les plans de l'architecte.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Les quantités pour le dallage sont : \(13.16 \, \text{m}^2\) de film et treillis, et \(1.44 \, \text{m}^3\) de béton.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si l'épaisseur du dallage était de 15 cm (0.15m), quel serait le nouveau volume de béton en \(\text{m}^3\) ?

Question 3 : Établir le Déboursé Sec (DS) total

Principe (le concept physique)

Le Déboursé Sec (DS) est le coût de production direct de l'ouvrage. On l'obtient en multipliant chaque quantité de matériau/ouvrage calculée précédemment par son Prix Unitaire (PU) correspondant, puis en additionnant tous ces montants.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Cette méthode de calcul est la base du devis quantitatif estimatif (DQE). Le DQE est un tableau qui liste tous les ouvrages, leurs quantités, leurs prix unitaires et les montants totaux. La somme de la colonne "Montant" donne le Déboursé Sec total du projet.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

La meilleure façon de présenter ce calcul est d'utiliser un tableau. Cela permet de structurer le travail, de le rendre plus lisible et de limiter les erreurs d'inattention. Regroupez les ouvrages par lots (Fondations, Dallage) pour plus de clarté.

Normes (la référence réglementaire)

Il n'y a pas de norme fixant les prix unitaires, car ils dépendent du marché, des fournisseurs et de la région. Cependant, des bases de prix professionnelles (comme Batiprix) existent pour aider les entreprises à établir des chiffrages cohérents.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Montant par ouvrage :

\[ \text{Montant} = \text{Quantité} \times \text{Prix Unitaire} \]

Déboursé Sec total :

\[ \text{DS}_{\text{total}} = \sum \text{Montants} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

Les prix unitaires donnés sont considérés comme fixes et incluent la fourniture des matériaux et la main-d'œuvre pour leur mise en place ("fourni/posé").

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Toutes les quantités calculées aux questions 1 et 2.
  • Tous les Prix Unitaires (PU) du tableau de l'énoncé.
Astuces(Pour aller plus vite)

Utilisez une feuille de calcul (type Excel) pour réaliser ce genre de tableau. Cela automatise les multiplications et les additions, et permet de modifier facilement une donnée (quantité ou PU) pour voir instantanément l'impact sur le coût total.

Schéma (Avant les calculs)
Addition des coûts par lot
Coût FondationsCoût Dallage+
Calcul(s) (l'application numérique)

On établit le tableau de calcul du Déboursé Sec :

OuvrageQuantitéUnitéPU (€)Montant (€)
Lot 1 - Fondations
Béton de fondation1.92\(\text{m}^3\)140.00268.80
Coffrage9.60\(\text{m}^2\)48.00460.80
Sous-total Fondations729.60
Lot 2 - Dallage
Film Polyane13.16\(\text{m}^2\)1.8023.69
Treillis Soudé13.16\(\text{m}^2\)4.5059.22
Béton de dallage1.44\(\text{m}^3\)155.00223.20
Sous-total Dallage306.11
Total Déboursé Sec (DS)1035.71
Schéma (Après les calculs)
Coût de Production Direct
DS = 1035.71 €
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le coût direct pour l'entreprise (matériaux et pose) pour réaliser ces ouvrages est de 1035.71 €. Ce chiffre représente le "seuil de rentabilité" : si l'entreprise facture moins que cela, elle perd de l'argent sur le chantier.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Vérifiez que chaque ligne du tableau est cohérente : une quantité en \(\text{m}^3\) doit être multipliée par un prix en \(\text{€/m}^3\), une quantité en \(\text{m}^2\) par un prix en \(\text{€/m}^2\), etc. Une erreur d'unité est très fréquente.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le Déboursé Sec est la somme des coûts de chaque ouvrage.
  • La formule est : \(\text{DS} = \sum (\text{Quantité} \times \text{PU})\).
  • La présentation en tableau est la méthode la plus claire et professionnelle.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Dans les grands groupes de BTP, les "études de prix" sont un service à part entière. Des ingénieurs spécialisés passent leurs journées à analyser les plans, à consulter les fournisseurs et à optimiser les coûts pour proposer le devis le plus compétitif possible lors des appels d'offres.

FAQ (pour lever les doutes)
Les prix unitaires sont-ils les mêmes partout en France ?

Non, absolument pas. Le coût des matériaux (sable, gravier) et de la main-d'œuvre varie considérablement d'une région à l'autre. Un devis est toujours spécifique à un lieu et à une date donnée.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le Déboursé Sec total pour les fondations et le dallage est de \(1035.71 \, \text{€}\).
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le PU du béton de fondation était de 150 €/\(\text{m}^3\), quel serait le nouveau DS total en € ?

Question 4 : Calculer le Prix de Vente Hors Taxes (PVHT)

Principe (le concept physique)

Le Prix de Vente Hors Taxes (PVHT) est le prix que l'entreprise va facturer pour couvrir ses coûts directs (le DS), ses coûts indirects (frais généraux comme le loyer, les salaires administratifs, etc.) et pour dégager un bénéfice. On l'obtient en majorant le Déboursé Sec d'un pourcentage qui représente ces frais et cette marge.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le coefficient de majoration (ici 18%) est stratégique pour l'entreprise. Il est calculé à partir de sa comptabilité analytique. Il doit être suffisant pour couvrir tous les frais de structure et assurer la rentabilité, mais rester compétitif par rapport aux concurrents.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

C'est une étape cruciale qui transforme un simple calcul de coût en une proposition commerciale. Comprendre cette transition est fondamental pour saisir la logique économique d'une entreprise de construction.

Normes (la référence réglementaire)

Il n'y a aucune norme qui fixe ce coefficient. Il relève de la stratégie et de la structure de coûts de chaque entreprise. C'est un élément clé du secret des affaires.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Prix de Vente Hors Taxes :

\[ \text{PVHT} = \text{DS} \times \left(1 + \frac{\% (\text{FG} + \text{BA})}{100}\right) \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On utilise un coefficient global de 18% pour les Frais Généraux (FG) et le Bénéfice & Aléas (BA).

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • \(\text{Déboursé Sec (DS)} = 1035.71 \, \text{€}\)
  • \(\text{Coefficient FG+BA} = 18\%\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Pour majorer une valeur de 18%, il suffit de la multiplier par 1.18. C'est une méthode de calcul beaucoup plus rapide et moins sujette à erreur.

Schéma (Avant les calculs)
Structure du Prix de Vente HT
Déboursé SecFG + BA (18%)PVHT = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

On applique la formule de majoration :

\[ \begin{aligned} \text{PVHT} &= 1035.71 \, \text{€} \times \left(1 + \frac{18}{100}\right) \\ &= 1035.71 \, \text{€} \times 1.18 \\ &= 1222.14 \, \text{€} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Prix de Vente de l'Entreprise
PVHT = 1222.14 €
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le prix de vente de l'entreprise, avant application des taxes, est de 1222.14 €. La différence entre ce montant et le DS (1222.14 - 1035.71 = 186.43 €) constitue la marge brute de l'entreprise sur ce chantier, qui servira à payer ses frais de structure et à générer son bénéfice.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne confondez pas le coefficient avec le montant. Il faut bien multiplier par (1 + coefficient), et non pas seulement par le coefficient. Multiplier par 0.18 ne donnerait que le montant de la marge, pas le prix de vente final.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le PVHT est le prix de l'entreprise, il inclut ses frais et sa marge.
  • La formule est : \(\text{PVHT} = \text{DS} \times (1 + k)\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Dans les marchés publics, la décomposition du prix est très réglementée. L'entreprise doit souvent fournir un "Bordereau de Prix Unitaires" (BPU) et un "Détail Quantitatif Estimatif" (DQE) qui justifient son prix final, afin d'assurer la transparence de l'offre.

FAQ (pour lever les doutes)
Ce coefficient de 18% est-il réaliste ?

Oui, pour une petite ou moyenne entreprise du bâtiment, un coefficient global (frais généraux + bénéfice) se situant entre 15% et 25% est tout à fait courant. Il peut varier selon la taille de l'entreprise et la nature du chantier.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le Prix de Vente Hors Taxes (PVHT) est de \(1222.14 \, \text{€}\).
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le coefficient de l'entreprise était de 22%, quel serait le nouveau PVHT en € ?

Question 5 : Calculer le montant de la TVA et le Prix de Vente TTC

Principe (le concept physique)

La Taxe sur la Valeur Ajoutée (TVA) est un impôt indirect sur la consommation. L'entreprise la collecte pour le compte de l'État en l'ajoutant à son prix de vente. Le Prix de Vente Toutes Taxes Comprises (PVTTC) est donc le PVHT auquel on ajoute le montant de la TVA. C'est le prix final que le client paie.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le taux de TVA varie selon la nature des travaux. En France, pour la construction neuve, le taux normal est de 20%. Pour certains travaux de rénovation dans des logements anciens, des taux réduits (10% ou 5.5%) peuvent s'appliquer. Le choix du bon taux de TVA est une responsabilité légale de l'entreprise.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

C'est la dernière étape du calcul, mais elle est fondamentale. Une erreur sur le taux de TVA peut avoir des conséquences financières et légales importantes pour l'entreprise. Il faut toujours s'assurer d'appliquer le taux en vigueur correspondant à la nature des travaux.

Normes (la référence réglementaire)

Les taux de TVA sont fixés par le Code Général des Impôts (CGI). L'article 278-0 bis et suivants définissent les conditions d'application des taux réduits dans le secteur du bâtiment.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Montant de la TVA :

\[ \text{TVA} = \text{PVHT} \times \frac{\% \text{TVA}}{100} \]

Prix TTC :

\[ \text{PVTTC} = \text{PVHT} + \text{TVA} \]

Ou de manière équivalente :

\[ \text{PVTTC} = \text{PVHT} \times \left(1 + \frac{\% \text{TVA}}{100}\right) \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On applique le taux de TVA normal pour la construction neuve, soit 20%.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • \(\text{Prix de Vente Hors Taxes (PVHT)} = 1222.14 \, \text{€}\)
  • \(\text{Taux de TVA} = 20\%\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Pour calculer un prix TTC avec une TVA à 20%, il suffit de multiplier le prix HT par 1.20. C'est la méthode la plus directe.

Schéma (Avant les calculs)
Structure du Prix Final Client
PVHTTVA (20%)PVTTC = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calcul du montant de la TVA :

\[ \begin{aligned} \text{Montant TVA} &= 1222.14 \, \text{€} \times \frac{20}{100} \\ &= 1222.14 \, \text{€} \times 0.20 \\ &= 244.43 \, \text{€} \end{aligned} \]

2. Calcul du Prix de Vente TTC :

\[ \begin{aligned} \text{PVTTC} &= 1222.14 \, \text{€} + 244.43 \, \text{€} \\ &= 1466.57 \, \text{€} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Prix Final Payé par le Client
PVTTC = 1466.57 €
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le prix final que le client devra payer pour la réalisation des fondations et du dallage de son garage est de 1466.57 €. Ce montant inclut les coûts de production, les frais et la marge de l'entreprise, ainsi que la taxe reversée à l'État.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne jamais calculer la TVA sur le Déboursé Sec ! La TVA s'applique toujours sur le Prix de Vente Hors Taxes, qui est l'assiette de la taxe. C'est une erreur de base en comptabilité.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le PVTTC est le prix payé par le client final.
  • Il s'obtient en ajoutant la TVA au PVHT.
  • La formule est : \(\text{PVTTC} = \text{PVHT} \times (1 + \text{taux de TVA})\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

L'autoliquidation de la TVA est un mécanisme courant dans le BTP. Lorsqu'une entreprise (le sous-traitant) travaille pour une autre entreprise du bâtiment (le preneur), le sous-traitant facture en Hors Taxes. C'est l'entreprise preneuse qui est chargée de déclarer et de payer la TVA correspondante à l'administration fiscale.

FAQ (pour lever les doutes)
L'entreprise gagne-t-elle de l'argent sur la TVA ?

Non, l'entreprise n'est qu'un collecteur d'impôt. Elle facture la TVA à son client et la reverse intégralement à l'État. Elle peut cependant déduire la TVA qu'elle a elle-même payée sur ses propres achats (matériaux, etc.).

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le Prix de Vente Toutes Taxes Comprises (PVTTC) est de \(1466.57 \, \text{€}\).
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si les travaux étaient éligibles à un taux de TVA réduit de 10%, quel serait le nouveau PVTTC en € ?

Outil Interactif : Simulateur de Prix

Modifiez les paramètres du projet pour voir leur influence sur le prix final payé par le client.

Paramètres d'Entrée
5.0 m
140 €/m³
18 %
Résultats Clés
Déboursé Sec (DS) (€) -
Prix de Vente HT (€) -
Prix de Vente TTC (€) -

Le Saviez-Vous ?

Le concept de Taxe sur la Valeur Ajoutée (TVA) a été inventé en France en 1954 par Maurice Lauré, un haut fonctionnaire. L'idée était de remplacer une cascade de taxes sur la production par un impôt unique sur la consommation. Ce système a été si efficace qu'il a été adopté par plus de 160 pays dans le monde.

Foire Aux Questions (FAQ)

Que signifie "Bénéfices et Aléas" ?

C'est la marge que l'entreprise prévoit. La partie "Bénéfices" est le profit net visé. La partie "Aléas" est une petite provision pour couvrir les imprévus du chantier (petite erreur de métré, problème technique, etc.) sans que cela n'impacte directement le bénéfice.

Le client peut-il négocier ce prix ?

Oui, un devis est une proposition commerciale qui peut être discutée. Le client peut négocier le prix final (PVTTC). Si l'entreprise accepte une remise, elle réduit sa propre marge (son coefficient de Bénéfices & Aléas), car le Déboursé Sec et la TVA, eux, ne sont pas négociables.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Sur quel montant la TVA est-elle calculée ?

2. Si les Frais Généraux d'une entreprise augmentent, son Prix de Vente...

Déboursé Sec (DS)
Coût direct d'un ouvrage, incluant uniquement le prix des matériaux et le coût de la main-d'œuvre nécessaire à sa mise en œuvre. C'est le coût de production "sur le chantier".
Prix de Vente Hors Taxes (PVHT)
Prix final facturé au client, avant l'application de la TVA. Il inclut le Déboursé Sec, les frais de chantier, les frais généraux de l'entreprise et le bénéfice.
Prix de Vente Toutes Taxes Comprises (PVTTC)
Prix final payé par le client. Il est égal au PVHT auquel on ajoute le montant de la TVA.
TVA (Taxe sur la Valeur Ajoutée)
Impôt indirect sur la consommation que l'entreprise collecte pour le compte de l'État.
Calcul de Déboursé Sec et Prix TTC

D’autres exercices de chantiers et ouvrages:

0 commentaires
Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *