Assainissement des eaux usées

Correction : assainissement des eaux usées

1. Débit total journalier des eaux usées

Nous voulons savoir combien de volume d’eau usée arrive chaque jour à la station d’épuration. D’abord, on calcule la quantité produite par les habitants : chaque personne jette en moyenne 200 L d’eau usée par jour. En multipliant ce volume par le nombre de personnes, on obtient le débit domestique. Enfin, comme de petites industries contribuent aussi aux eaux usées, on augmente ce total de 10 %.

Formule

\[ Q_{\text{dom}} = N \times q \quad;\quad Q_{\text{total}} = Q_{\text{dom}} \times (1 + \alpha) \]

Données

• \( N = 100\,000\ \text{habitants} \)
• \( q = 200\ \text{L/j·habitant} \)
• \( \alpha = 10\% = 0{,}10 \)

Calcul

1. Débit domestique : on multiplie le nombre d’habitants par la production individuelle.

\[ Q_{\text{dom}} = 100\,000 \times 200 \] \[ Q_{\text{dom}} = 20\,000\,000\ \text{L/j} \] \[ Q_{\text{dom}} = 20\,000\ \text{m}^{3}/\text{j} \]

2. Débit total : on ajoute 10 % pour l’industriel.

\[ Q_{\text{total}} = 20\,000\,000 \times (1 + 0{,}10) \] \[ Q_{\text{total}} = 22\,000\,000\ \text{L/j} \] \[ Q_{\text{total}} = 22\,000\ \text{m}^{3}/\text{j} \]

2. Quantité totale de MES entrant chaque jour

La matière en suspension (MES) comprend particules solides dissoutes ou en suspension. Pour connaître la masse de ces particules arrivant chaque jour, on prend le volume d’eau entrant (22 000 000 L/j) et on le multiplie par la concentration en suspension (250 mg de particules par litre).

Formule

\[ M_{\text{in}} = Q_{\text{total}} \times C_{\text{in}} \]

Données

• \( Q_{\text{total}} = 22\,000\,000\ \text{L/j} \)
• \( C_{\text{in}} = 250\ \text{mg/L} \)

Calcul

En multipliant le volume par la concentration, on obtient la masse totale en mg/j, puis on convertit en kg/j (1 000 000 mg = 1 kg).

\[ M_{\text{in}} = 22\,000\,000 \times 250 \] \[ M_{\text{in}} = 5\,500\,000\,000\ \text{mg/j} \] \[ M_{\text{in}} = 5\,500\ \text{kg/j} \]

3. Concentration de MES dans l’effluent après traitement

Le traitement de la station retient 95 % des particules en suspension. Il ne reste donc que 5 % de la concentration initiale qui sera rejetée. Cette concentration résiduelle est calculée en appliquant le pourcentage restant à la concentration brute : \(1 - 0{,}95 = 0{,}05\).

Formule

\[ C_{\text{out}} = C_{\text{in}} \times (1 - \eta) \]

Données

• \( C_{\text{in}} = 250\ \text{mg/L} \)
• \( \eta = 0{,}95 \)

Calcul

\[ C_{\text{out}} = 250 \times 0{,}05 \] \[ C_{\text{out}} = 12{,}5\ \text{mg/L} \]

4. Conformité aux normes de qualité d’effluent

La norme impose moins de 20 mg/L de MES dans l’eau traitée. Nous comparons simplement notre concentration calculée à cette limite pour vérifier si la station est conforme.

Formule

\[ C_{\text{out}} \leq C_{\text{norme}} \]

Données

• \( C_{\text{out}} = 12{,}5\ \text{mg/L} \)
• \( C_{\text{norme}} = 20\ \text{mg/L} \)

Calcul

\[ 12{,}5\ \text{mg/L} < 20\ \text{mg/L} \]

Conclusion

La concentration finale de 12,5 mg/L est bien inférieure à la norme, donc la station respecte les exigences réglementaires.

5. Capacité de traitement additionnelle pour +20 % de population

Si la population augmente de 20 %, le volume d’eaux usées augmentera dans la même proportion. On recalcule le débit futur en réappliquant les mêmes formules, puis on soustrait la capacité actuelle pour connaître le supplément nécessaire.

Formule

\[ N_{\text{futur}} = N \times 1{,}20 \] \[ Q_{\text{futur}} = (N_{\text{futur}} \times q) \times (1 + \alpha) \] \[ \Delta Q = Q_{\text{futur}} - Q_{\text{actuel}} \]

Données

• \( N_{\text{futur}} = 120\,000\ \text{habitants} \)
• \( q = 200\ \text{L/j·habitant} \)
• \( \alpha = 10\% \)
• \( Q_{\text{actuel}} = 22\,000\ \text{m}^{3}/\text{j} \)

Calcul

1. Population future : multiplication par 1,20.

2. Nouveau débit : même méthode que question 1, avec \(N = 120\,000\).

3. Différence : débit futur moins débit actuel.

\[ Q_{\text{futur}} = (120\,000 \times 200) \times 1{,}10 \] \[ Q_{\text{futur}} = 26\,400\,000\ \text{L/j} \] \[ Q_{\text{futur}} = 26\,400\ \text{m}^{3}/\text{j} \]

\[ \Delta Q = 26\,400 - 22\,000 \] \[ \Delta Q = 4\,400\ \text{m}^{3}/\text{j} \]

Conclusion

Pour absorber l’accroissement de population, la station doit ajouter une capacité de traitement de 4 400 m³/j, tout en conservant le même taux d’élimination des MES.

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