Études de cas pratique

EGC

Calcul de la Masse Sèche dans le Béton

Calcul de la Masse Sèche dans le Béton

Calcul de la Masse Sèche dans le Béton

Comprendre la Masse Sèche et la Teneur en Eau du Béton

La masse sèche d'un échantillon de béton correspond à la masse de ses constituants solides (ciment, granulats) après élimination de toute l'eau évaporable par séchage à l'étuve jusqu'à masse constante. La différence entre la masse initiale (humide) de l'échantillon et sa masse sèche représente la masse d'eau initialement présente. La teneur en eau massique, rapportée soit à la masse sèche soit à la masse humide, est un paramètre crucial. Elle influence directement l'ouvrabilité du béton frais, ainsi que la résistance mécanique, le retrait et la durabilité du béton durci. Le contrôle de la teneur en eau et, par conséquent, de la masse sèche (ou de la masse volumique sèche) est une étape importante du contrôle qualité du béton.

Données de l'étude

Un essai est réalisé en laboratoire pour déterminer la teneur en eau et la masse sèche d'un échantillon de béton frais.

Données de l'essai :

  • Masse de l'échantillon de béton frais (humide) (\(M_{\text{humide}}\)) : \(2550.0 \, \text{g}\)
  • Masse de l'échantillon après séchage complet à l'étuve à \(105 \pm 5^\circ\text{C}\) jusqu'à masse constante (\(M_{\text{sec}}\)) : \(2400.0 \, \text{g}\)
Schéma : Détermination de la masse sèche du béton
Béton Frais M_humide 1. Pesée Humide Séchage Étuve 105°C 2. Étuve Béton Sec M_sec 3. Pesée Sèche

Principales étapes de la détermination de la masse sèche d'un échantillon de béton.

Questions à traiter

  1. Définir ce qu'est la masse sèche du béton et la masse d'eau contenue dans un échantillon de béton frais.
  2. Calculer la masse d'eau (\(M_{\text{eau}}\)) initialement présente dans l'échantillon de béton, en grammes.
  3. Calculer la teneur en eau massique (\(w_{\text{sec}}\)) de cet échantillon de béton frais, exprimée en pourcentage par rapport à la masse sèche.
  4. Calculer la teneur en eau massique (\(w_{\text{hum}}\)) de cet échantillon de béton frais, exprimée en pourcentage par rapport à la masse humide.
  5. Si un autre échantillon de béton frais a une masse humide de \(5200 \, \text{g}\) et que sa teneur en eau massique (par rapport à la masse sèche) est de \(6.5\%\), quelle est sa masse sèche (\(M'_{\text{sec}}\)) ?
  6. Quelles sont les implications d'une teneur en eau trop élevée ou trop faible par rapport à la formulation prévue du béton sur ses propriétés à l'état frais et durci ?

Correction : Calcul de la Masse Sèche dans le Béton

Question 1 : Définitions

Définitions :

Masse sèche du béton (\(M_{\text{sec}}\)) : C'est la masse de l'échantillon de béton après élimination complète de l'eau libre et de l'eau physiquement adsorbée par séchage à une température normalisée (généralement \(105 \pm 5^\circ\text{C}\)) jusqu'à ce que sa masse ne varie plus de manière significative. Elle représente la masse des constituants solides du béton (ciment, granulats fins et gros, et éventuellement additions et adjuvants solides).

Masse d'eau contenue (\(M_{\text{eau}}\)) : C'est la quantité totale d'eau présente dans l'échantillon de béton frais. Elle comprend l'eau de gâchage, l'eau absorbée par les granulats (si non SSS au départ), et l'eau apportée par l'humidité des granulats. Dans le cadre de cet essai, elle est déterminée par la différence entre la masse humide initiale et la masse sèche finale.

Résultat Question 1 : Les définitions de la masse sèche et de la masse d'eau sont rappelées ci-dessus.

Question 2 : Masse d'eau (\(M_{\text{eau}}\)) initialement présente

Principe :

La masse d'eau est la différence entre la masse de l'échantillon humide et sa masse après séchage complet.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ M_{\text{eau}} = M_{\text{humide}} - M_{\text{sec}} \]
Données spécifiques :
  • Masse humide (\(M_{\text{humide}}\)) : \(2550.0 \, \text{g}\)
  • Masse sèche (\(M_{\text{sec}}\)) : \(2400.0 \, \text{g}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{eau}} &= 2550.0 \, \text{g} - 2400.0 \, \text{g} \\ &= 150.0 \, \text{g} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La masse d'eau initialement présente dans l'échantillon est de \(150.0 \, \text{g}\).

Question 3 : Teneur en eau massique (\(w_{\text{sec}}\)) par rapport à la masse sèche

Principe :

La teneur en eau massique par rapport à la masse sèche est le rapport de la masse d'eau à la masse sèche de l'échantillon, exprimé en pourcentage.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ w_{\text{sec}} = \frac{M_{\text{eau}}}{M_{\text{sec}}} \times 100\% \]
Données spécifiques :
  • Masse d'eau (\(M_{\text{eau}}\)) : \(150.0 \, \text{g}\)
  • Masse sèche (\(M_{\text{sec}}\)) : \(2400.0 \, \text{g}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} w_{\text{sec}} &= \frac{150.0 \, \text{g}}{2400.0 \, \text{g}} \times 100\% \\ &= 0.0625 \times 100\% \\ &= 6.25\% \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La teneur en eau massique par rapport à la masse sèche est de \(6.25\%\).

Question 4 : Teneur en eau massique (\(w_{\text{hum}}\)) par rapport à la masse humide

Principe :

La teneur en eau massique par rapport à la masse humide est le rapport de la masse d'eau à la masse humide totale de l'échantillon, exprimé en pourcentage.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ w_{\text{hum}} = \frac{M_{\text{eau}}}{M_{\text{humide}}} \times 100\% \]
Données spécifiques :
  • Masse d'eau (\(M_{\text{eau}}\)) : \(150.0 \, \text{g}\)
  • Masse humide (\(M_{\text{humide}}\)) : \(2550.0 \, \text{g}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} w_{\text{hum}} &= \frac{150.0 \, \text{g}}{2550.0 \, \text{g}} \times 100\% \\ &\approx 0.0588235 \times 100\% \\ &\approx 5.88\% \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La teneur en eau massique par rapport à la masse humide est d'environ \(5.88\%\).

Quiz Intermédiaire 1 : Pour un même échantillon, la teneur en eau massique par rapport à la masse sèche est-elle toujours :

Question 5 : Masse sèche (\(M'_{\text{sec}}\)) d'un autre échantillon

Principe :

On sait que \(M_{\text{humide}} = M_{\text{sec}} + M_{\text{eau}}\) et que \(M_{\text{eau}} = M_{\text{sec}} \times \frac{w_{\text{sec}}}{100}\). On peut donc exprimer \(M_{\text{humide}}\) en fonction de \(M_{\text{sec}}\) et \(w_{\text{sec}}\), puis résoudre pour \(M_{\text{sec}}\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ M_{\text{humide}} = M_{\text{sec}} \left(1 + \frac{w_{\text{sec}}}{100}\right) \Rightarrow M_{\text{sec}} = \frac{M_{\text{humide}}}{1 + \frac{w_{\text{sec}}}{100}} \]
Données spécifiques :
  • Masse humide de l'autre échantillon (\(M'_{\text{humide}}\)) : \(5200 \, \text{g}\)
  • Teneur en eau par rapport à la masse sèche (\(w'_{\text{sec}}\)) : \(6.5\%\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M'_{\text{sec}} &= \frac{5200 \, \text{g}}{1 + \frac{6.5}{100}} \\ &= \frac{5200 \, \text{g}}{1 + 0.065} \\ &= \frac{5200 \, \text{g}}{1.065} \\ &\approx 4882.629 \, \text{g} \end{aligned} \]

On peut arrondir à \(4882.6 \, \text{g}\) ou \(4.883 \, \text{kg}\).

Résultat Question 5 : La masse sèche de l'autre échantillon de béton est d'environ \(4882.6 \, \text{g}\).

Question 6 : Implications d'une teneur en eau incorrecte

Explication :

Une teneur en eau incorrecte par rapport à la formulation prévue a des conséquences significatives sur les propriétés du béton à l'état frais et durci :

Teneur en eau trop élevée (rapport E/C trop élevé) :

  • État frais :
    • Augmentation de l'ouvrabilité (affaissement plus élevé), ce qui peut sembler bénéfique mais peut conduire à la ségrégation et au ressuage.
    • Risque de ségrégation (les gros granulats tombent au fond) et de ressuage excessif (remontée d'eau en surface).
  • État durci :
    • Diminution de la résistance mécanique (compression, traction).
    • Augmentation de la porosité (l'eau en excès s'évapore en laissant des vides).
    • Diminution de la durabilité (perméabilité accrue aux agents agressifs, moindre résistance au gel-dégel).
    • Augmentation du retrait de séchage et risque de fissuration accru.

Teneur en eau trop faible (rapport E/C trop bas par rapport à ce qui est nécessaire pour l'ouvrabilité) :

  • État frais :
    • Diminution de l'ouvrabilité (béton raide, affaissement faible), rendant la mise en place, le pompage et le compactage difficiles.
    • Risque de mauvais enrobage des armatures et de formation de vides de compactage (nids de cailloux).
  • État durci :
    • Si le compactage est insuffisant à cause du manque d'ouvrabilité, la résistance et la durabilité peuvent être compromises malgré un rapport E/C théoriquement favorable.
    • Risque de défauts d'aspect (parement).
    • Potentiel d'hydratation incomplète du ciment si l'eau est réellement insuffisante.

Il est donc crucial de contrôler précisément la quantité d'eau totale dans le béton, en tenant compte de l'humidité des granulats et de leur capacité d'absorption, pour atteindre le rapport Eau/Ciment effectif visé par la formulation.

Résultat Question 6 : Une teneur en eau incorrecte affecte négativement l'ouvrabilité, la résistance, la durabilité et le retrait du béton. Un contrôle précis est essentiel.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La masse sèche d'un échantillon de béton est obtenue après :

2. La teneur en eau massique d'un béton frais est généralement exprimée en pourcentage par rapport à :

3. Un rapport Eau/Ciment (E/C) plus bas dans un béton (tout en assurant une bonne mise en œuvre) conduit généralement à :

Glossaire

Masse Sèche (\(M_{\text{sec}}\))
Masse d'un matériau après élimination de toute son eau évaporable par séchage à l'étuve jusqu'à masse constante.
Masse Humide (\(M_{\text{humide}}\))
Masse d'un matériau contenant une certaine quantité d'eau (eau libre, eau absorbée).
Teneur en Eau Massique (w)
Rapport de la masse d'eau contenue dans un échantillon à la masse de l'échantillon sec (ou parfois à la masse de l'échantillon humide), exprimé en pourcentage.
Eau de Gâchage
Quantité totale d'eau ajoutée lors de la préparation du béton, nécessaire à l'hydratation du ciment et à l'obtention de l'ouvrabilité désirée.
Rapport Eau/Ciment (E/C)
Rapport massique entre la quantité d'eau efficace (disponible pour l'hydratation et l'ouvrabilité) et la quantité de ciment dans un béton. Facteur clé de la résistance et de la durabilité.
Ouvrabilité
Facilité avec laquelle le béton frais peut être mélangé, transporté, mis en place, compacté et fini sans ségrégation ni ressuage excessif.
Étuve
Enceinte chauffée utilisée en laboratoire pour sécher des matériaux à une température contrôlée (généralement \(105 \pm 5^\circ\text{C}\) pour le béton et les granulats) afin de déterminer leur teneur en eau ou leur masse sèche.
Calcul de la Masse Sèche dans le Béton - Exercice d'Application

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