Études de cas pratique

EGC

Calcul du Débit sur un Tronçon Urbain

Calcul du Débit sur un Tronçon Urbain en Ingénierie des Transports

Calcul du Débit sur un Tronçon Urbain en Ingénierie des Transports

Comprendre le Calcul du Débit de Trafic Urbain

L'analyse du débit de trafic est fondamentale en ingénierie des transports pour évaluer la performance des réseaux routiers, dimensionner les infrastructures et planifier les interventions. Le débit (ou flux) représente le nombre de véhicules passant par une section donnée d'une voie pendant une période de temps spécifique. Il est souvent exprimé en véhicules par heure (véh/h) ou véhicules par jour (véh/j). Associé à d'autres paramètres comme la concentration (densité) et la vitesse, le débit permet de caractériser les conditions de circulation et d'identifier les points de congestion. La relation fondamentale du trafic lie ces trois paramètres : Débit = Concentration × Vitesse.

Données de l'étude

Une étude de trafic est menée sur un tronçon d'une artère urbaine à deux voies par sens.

Mesures et caractéristiques du tronçon :

  • Période d'observation pour le comptage : De 8h00 à 9h00 (soit 1 heure).
  • Nombre total de véhicules comptés sur une voie du tronçon pendant la période d'observation (\(N\)) : \(1200\) véhicules.
  • Longueur du tronçon d'étude (\(L\)) : \(500 \, \text{m}\) (soit \(0.5 \, \text{km}\)).
  • À un instant \(t\) pendant la période d'observation, on dénombre simultanément \(25\) véhicules présents sur cette voie du tronçon de \(500 \, \text{m}\).

Hypothèses :

  • Le trafic est homogène sur la voie considérée.
  • Les comptages sont précis.

Schéma : Tronçon urbain et flux de véhicules
{/* */} {/* */} {/* */} Flux de véhicules (q) {/* */} Tronçon L = 500 m Analyse du Débit sur un Tronçon Urbain

Schéma d'un tronçon urbain avec indication du flux de véhicules et de la longueur du tronçon.

Questions à traiter

  1. Calculer le débit horaire (\(q\)) sur la voie observée en véhicules par heure (véh/h).
  2. Calculer la concentration (ou densité) de trafic (\(k\)) sur la voie au moment du dénombrement instantané, en véhicules par kilomètre (véh/km).
  3. En utilisant la relation fondamentale du trafic (\(q = k \times v_s\)), calculer la vitesse spatiale moyenne (\(v_s\)) des véhicules sur le tronçon en km/h.
  4. Si l'intervalle moyen entre les véhicules (\(h_t\)) est l'inverse du débit, calculer cet intervalle en secondes par véhicule.
  5. Si l'espacement moyen entre les véhicules (\(s_d\)) est l'inverse de la concentration, calculer cet espacement en mètres par véhicule.

Correction : Calcul du Débit sur un Tronçon Urbain

Question 1 : Débit Horaire (\(q\))

Principe :

Le débit horaire est le nombre de véhicules observés divisé par la durée de la période d'observation (en heures).

Formule(s) utilisée(s) :
\[q = \frac{N}{T_{\text{obs}}}\]
Données spécifiques :
  • Nombre de véhicules (\(N\)) : \(1200\) véhicules
  • Période d'observation (\(T_{\text{obs}}\)) : \(1\) heure
Calcul :
\[ \begin{aligned} q &= \frac{1200 \, \text{véhicules}}{1 \, \text{heure}} \\ &= 1200 \, \text{véh/h} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le débit horaire sur la voie observée est \(q = 1200 \, \text{véh/h}\).

Question 2 : Concentration de Trafic (\(k\))

Principe :

La concentration (ou densité) de trafic est le nombre de véhicules présents sur une unité de longueur de la voie à un instant donné.

Formule(s) utilisée(s) :
\[k = \frac{\text{Nombre de véhicules sur le tronçon}}{L_{\text{tronçon}}}\]
Données spécifiques (avec conversion d'unités si nécessaire) :
  • Nombre de véhicules sur le tronçon : \(25\) véhicules
  • Longueur du tronçon (\(L\)) : \(500 \, \text{m} = 0.5 \, \text{km}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} k &= \frac{25 \, \text{véhicules}}{0.5 \, \text{km}} \\ &= 50 \, \text{véh/km} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La concentration de trafic sur la voie est \(k = 50 \, \text{véh/km}\).

Question 3 : Vitesse Spatiale Moyenne (\(v_s\))

Principe :

La relation fondamentale du trafic lie le débit (\(q\)), la concentration (\(k\)) et la vitesse spatiale moyenne (\(v_s\)) par l'équation \(q = k \times v_s\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[v_s = \frac{q}{k}\]
Données spécifiques :
  • Débit (\(q\)) : \(1200 \, \text{véh/h}\)
  • Concentration (\(k\)) : \(50 \, \text{véh/km}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} v_s &= \frac{1200 \, \text{véh/h}}{50 \, \text{véh/km}} \\ &= 24 \, \text{km/h} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La vitesse spatiale moyenne des véhicules sur le tronçon est \(v_s = 24 \, \text{km/h}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si le débit augmente et que la concentration reste constante, la vitesse moyenne :

Question 4 : Intervalle Moyen entre les Véhicules (\(h_t\))

Principe :

L'intervalle temporel moyen (\(h_t\)) est l'inverse du débit. Il représente le temps moyen s'écoulant entre le passage de deux véhicules successifs en un point donné.

Formule(s) utilisée(s) :
\[h_t = \frac{1}{q}\]
Données spécifiques (avec conversion d'unités) :
  • Débit (\(q\)) : \(1200 \, \text{véh/h}\). Pour avoir \(h_t\) en secondes, il faut convertir \(q\) en véh/s. \(q = 1200 \, \text{véh/h} = \frac{1200 \, \text{véh}}{3600 \, \text{s}} = \frac{1}{3} \, \text{véh/s}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} h_t &= \frac{1}{1/3 \, \text{véh/s}} \\ &= 3 \, \text{s/véh} \end{aligned} \]

Alternativement, \(h_t = \frac{3600 \, \text{s/h}}{1200 \, \text{véh/h}} = 3 \, \text{s/véh}\).

Résultat Question 4 : L'intervalle moyen entre les véhicules est \(h_t = 3 \, \text{secondes/véhicule}\).

Question 5 : Espacement Moyen entre les Véhicules (\(s_d\))

Principe :

L'espacement spatial moyen (\(s_d\)) est l'inverse de la concentration. Il représente la distance moyenne entre les fronts avant de deux véhicules successifs.

Formule(s) utilisée(s) :
\[s_d = \frac{1}{k}\]
Données spécifiques (avec conversion d'unités) :
  • Concentration (\(k\)) : \(50 \, \text{véh/km}\). Pour avoir \(s_d\) en mètres, il faut convertir \(k\) en véh/m. \(k = 50 \, \text{véh/km} = \frac{50 \, \text{véh}}{1000 \, \text{m}} = 0.05 \, \text{véh/m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} s_d &= \frac{1}{0.05 \, \text{véh/m}} \\ &= 20 \, \text{m/véh} \end{aligned} \]

Alternativement, \(s_d = \frac{1000 \, \text{m/km}}{50 \, \text{véh/km}} = 20 \, \text{m/véh}\).

Résultat Question 5 : L'espacement moyen entre les véhicules est \(s_d = 20 \, \text{mètres/véhicule}\).

Quiz Intermédiaire 2 : La relation fondamentale du trafic est :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Le débit de trafic est défini comme :

2. La concentration de trafic (densité) est :

3. Si la vitesse moyenne des véhicules sur un tronçon diminue alors que le débit reste constant, la concentration :

Glossaire

Débit de Trafic (\(q\))
Nombre de véhicules passant par une section transversale d'une voie par unité de temps. Généralement exprimé en véhicules par heure (véh/h).
Concentration de Trafic (ou Densité, \(k\))
Nombre de véhicules présents sur une unité de longueur d'une voie à un instant donné. Généralement exprimé en véhicules par kilomètre (véh/km).
Vitesse Spatiale Moyenne (\(v_s\))
Moyenne des vitesses instantanées de tous les véhicules présents sur un tronçon de voie à un instant donné. Elle est calculée comme le rapport du débit à la concentration (\(v_s = q/k\)).
Intervalle Temporel Moyen (\(h_t\))
Temps moyen s'écoulant entre le passage des fronts avant de deux véhicules successifs en un point fixe de la chaussée. C'est l'inverse du débit (\(h_t = 1/q\)).
Espacement Spatial Moyen (\(s_d\))
Distance moyenne entre les fronts avant de deux véhicules successifs sur une voie à un instant donné. C'est l'inverse de la concentration (\(s_d = 1/k\)).
Relation Fondamentale du Trafic
Relation mathématique qui lie le débit, la concentration et la vitesse moyenne spatiale : \(q = k \times v_s\).
Calcul du Débit sur un Tronçon Urbain - Exercice d'Application

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