Analyse de la Désinfection de l’Eau

1. Calcul de la quantité de chlore actuellement présente dans le réservoir

Le réservoir contient 500 000 L d’eau avec une concentration actuelle de 0,2 mg de chlore par litre. Pour trouver la quantité totale de chlore présente, on multiplie le volume d’eau par la concentration de chlore.

Formule :

\[ \text{Masse}_{\text{initiale}} = \text{Volume} \times \text{Concentration initiale} \]

Données :

• Volume \( V = 500\,000 \, \text{L} \).
• Concentration initiale \( C_i = 0,2 \, \text{mg/L} \).

Calcul :

\[ \text{Masse}_{\text{initiale}} = 500\,000 \times 0,2 \] \[ \text{Masse}_{\text{initiale}} = 100\,000 \, \text{mg} \]

2. Calcul de la quantité de chlore nécessaire pour atteindre la concentration cible

On souhaite obtenir une concentration de 0,5 mg/L dans le réservoir. La masse totale de chlore requise est donc le produit du volume par la concentration cible.

Formule :

\[ \text{Masse}_{\text{cible}} = \text{Volume} \times \text{Concentration cible} \]

Données :

• Volume \( V = 500\,000 \, \text{L} \).
• Concentration cible \( C_c = 0,5 \, \text{mg/L} \).

Calcul :

\[ \text{Masse}_{\text{cible}} = 500\,000 \times 0,5 \] \[ \text{Masse}_{\text{cible}} = 250\,000 \, \text{mg} \]

3. Calcul de la quantité de chlore à ajouter sans tenir compte des pertes

La quantité de chlore à ajouter, sans prendre en compte la perte, est la différence entre la masse cible et la masse actuelle.

Formule :

\[ \Delta \text{Masse} = \text{Masse}_{\text{cible}} - \text{Masse}_{\text{initiale}} \]

Données :

• Masse cible \( = 250\,000 \, \text{mg} \).
• Masse initiale \( = 100\,000 \, \text{mg} \).

Calcul :

\[ \Delta \text{Masse} = 250\,000 - 100\,000 \] \[ \Delta \text{Masse} = 150\,000 \, \text{mg} \]

4. Prise en compte de la perte prévue de 10%

Compte tenu d’une perte prévue de 10 % due à des réactions et à la dégradation, seule 90 % du chlore ajouté sera effectif dans le réservoir. Pour compenser cette perte, il faut déterminer la quantité initiale de chlore à ajouter (\( Q_{\text{ajout}} \)) telle que \( 0,9 \times Q_{\text{ajout}} = \Delta \text{Masse} \).

Formule :

\[ Q_{\text{ajout}} = \frac{\Delta \text{Masse}}{0,9} \]

Données :

• \( \Delta \text{Masse} = 150\,000 \, \text{mg} \).
• Taux de conservation \( = 0,9 \) (soit 90 %).

Calcul :

\[ Q_{\text{ajout}} = \frac{150\,000}{0,9} \approx 166\,666{,}67 \, \text{mg} \]

5. Conversion de la quantité de chlore à ajouter en grammes

Explication :

Il faut convertir la quantité de chlore de milligrammes en grammes sachant que 1 g = 1000 mg.

Formule :

\[ Q_{\text{ajout}} (\text{en g}) = \frac{Q_{\text{ajout}} (\text{en mg})}{1000} \]

Données :

• \( Q_{\text{ajout}} \approx 166\,666{,}67 \, \text{mg} \).

Calcul :

\[ Q_{\text{ajout}} (\text{en g}) = \frac{166\,666{,}67}{1000} \approx 166{,}67 \, \text{g} \]

Conclusion

Pour atteindre une concentration de 0,5 mg/L dans le réservoir en tenant compte d’une perte de 10 %, il faut ajouter environ 166,67 grammes de chlore.