Études de cas pratique

EGC

Excavation et Remblayage en terrassement

Calcul d'Excavation et Remblayage en Terrassement

Comprendre l'Excavation et le Remblayage

Les travaux de terrassement impliquent souvent de creuser le sol (excavation ou déblai) pour atteindre un niveau désiré ou pour y loger une structure (fondations, canalisations, etc.). Une fois la structure en place, l'espace vide autour doit être comblé avec de la terre ou d'autres matériaux : c'est le remblayage. Le calcul précis des volumes d'excavation et de remblai est crucial pour la gestion des matériaux (savoir combien de terre enlever, combien en apporter ou réutiliser), pour estimer les coûts et pour planifier la durée des travaux. Il faut aussi tenir compte du foisonnement de la terre excavée (elle prend plus de place une fois sortie du sol) et du compactage nécessaire pour le remblai.

Données de l'étude

On doit réaliser une excavation rectangulaire pour y placer une structure en béton.

Caractéristiques de l'excavation et de la structure :

  • Dimensions de l'excavation (parallélépipède rectangle) :
    • Longueur (\(L_{\text{exc}}\)) : \(20.00 \, \text{m}\)
    • Largeur (\(l_{\text{exc}}\)) : \(2.00 \, \text{m}\)
    • Profondeur (\(P_{\text{exc}}\)) : \(1.50 \, \text{m}\)
  • Volume de la structure en béton à placer dans l'excavation (\(V_{\text{structure}}\)) : \(5.00 \, \text{m}^3\)
  • Coefficient de foisonnement du sol excavé (\(C_f\)) : \(1.25\)

Hypothèse : Le remblai autour de la structure sera effectué avec une partie des matériaux excavés. On considère que ces matériaux, une fois remblayés et compactés, retrouvent leur volume initial en place (avant foisonnement).

Schéma : Excavation, Structure et Remblai
Terrain Naturel Excavation Structure Remblai Remblai L_exc = 20m P_exc = 1.5m Coupe Transversale

Illustration d'une excavation avec une structure placée à l'intérieur et les zones de remblai.

Questions à traiter

  1. Calculer le volume total de l'excavation (volume de déblai en place) (\(V_{\text{excavation}}\)).
  2. Calculer le volume de vide à remblayer autour de la structure (\(V_{\text{vide_remblai}}\)).
  3. Calculer le volume total de terre excavée après foisonnement (\(V_{\text{déblai_foisonné}}\)).
  4. En considérant que le matériau excavé est utilisé pour le remblayage et qu'il est compacté pour retrouver son volume initial en place, déterminer le volume de déblai foisonné qui sera réutilisé pour le remblai.
  5. Calculer le volume de déblai foisonné excédentaire à évacuer du site.

Correction : Calcul d'Excavation et Remblayage

Question 1 : Volume total de l'excavation (\(V_{\text{excavation}}\))

Principe :

Le volume total de l'excavation correspond au volume de terre qu'il faut enlever du sol avant d'y placer quoi que ce soit. Comme l'excavation est décrite comme un parallélépipède rectangle (une forme de "boîte"), son volume se calcule en multipliant ses trois dimensions : la longueur, la largeur et la profondeur. Ce volume est aussi appelé "volume de déblai en place", car il s'agit du volume de terre tel qu'il est dans le sol, avant d'être perturbé et foisonné.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{excavation}} = L_{\text{exc}} \times l_{\text{exc}} \times P_{\text{exc}}\]
Données spécifiques :
  • Longueur de l'excavation (\(L_{\text{exc}}\)) : \(20.00 \, \text{m}\)
  • Largeur de l'excavation (\(l_{\text{exc}}\)) : \(2.00 \, \text{m}\)
  • Profondeur de l'excavation (\(P_{\text{exc}}\)) : \(1.50 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{excavation}} &= 20.00 \, \text{m} \times 2.00 \, \text{m} \times 1.50 \, \text{m} \\ &= 40.00 \, \text{m}^2 \times 1.50 \, \text{m} \\ &= 60.00 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le volume total de l'excavation (déblai en place) est \(V_{\text{excavation}} = 60.00 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si une excavation mesure 5m de long, 2m de large et 1m de profondeur, son volume est de :

Question 2 : Volume de vide à remblayer autour de la structure (\(V_{\text{vide_remblai}}\))

Principe :

Une fois l'excavation réalisée et la structure (par exemple, une canalisation ou une fondation) mise en place, il reste un espace vide autour de cette structure qu'il faut combler. Ce volume de vide à remblayer est simplement le volume total de l'excavation moins le volume occupé par la structure elle-même. C'est l'espace qu'il faudra remplir avec du matériau de remblai.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{vide_remblai}} = V_{\text{excavation}} - V_{\text{structure}}\]
Données spécifiques :
  • Volume de l'excavation (\(V_{\text{excavation}}\)) : \(60.00 \, \text{m}^3\)
  • Volume de la structure (\(V_{\text{structure}}\)) : \(5.00 \, \text{m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{vide_remblai}} &= 60.00 \, \text{m}^3 - 5.00 \, \text{m}^3 \\ &= 55.00 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le volume de vide à remblayer autour de la structure est \(V_{\text{vide_remblai}} = 55.00 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si une excavation a un volume de 100 m³ et qu'on y place une structure de 20 m³, le volume de vide à remblayer est de :

Question 3 : Volume total de terre excavée après foisonnement (\(V_{\text{déblai_foisonné}}\))

Principe :

Comme expliqué précédemment, la terre prend plus de place une fois qu'elle est sortie du sol : c'est le foisonnement. Pour connaître le volume réel que les \(60.00 \, \text{m}^3\) de terre (mesurés en place) occuperont une fois excavés et prêts à être transportés ou stockés, il faut multiplier ce volume en place par le coefficient de foisonnement (\(C_f\)). Un coefficient de 1.25 signifie que le volume augmentera de 25%.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{déblai_foisonné}} = V_{\text{excavation}} \times C_f\]
Données spécifiques :
  • Volume de l'excavation (en place) (\(V_{\text{excavation}}\)) : \(60.00 \, \text{m}^3\)
  • Coefficient de foisonnement (\(C_f\)) : \(1.25\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{déblai_foisonné}} &= 60.00 \, \text{m}^3 \times 1.25 \\ &= 75.00 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le volume total de terre excavée après foisonnement est \(V_{\text{déblai_foisonné}} = 75.00 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire 3 : Si 10 m³ de terre en place foisonnent avec un coefficient de 1.30, quel est le volume foisonné ?

Question 4 : Volume de déblai foisonné réutilisé pour le remblai

Principe :

On a besoin de remblayer un volume de vide de \(V_{\text{vide_remblai}}\) (calculé à la question 2). L'hypothèse est que le matériau excavé, lorsqu'il est utilisé pour le remblai et compacté, retrouve son volume initial en place. Cela signifie que pour remblayer un volume \(V_{\text{vide_remblai}}\) (qui est un volume "compacté" une fois le remblai terminé), il nous faut prendre un volume de terre en place équivalent. Cependant, la terre que nous avons à disposition est le déblai foisonné. Nous devons donc déterminer quel volume de déblai *foisonné* correspond au volume *en place* nécessaire pour le remblai. Le volume en place nécessaire pour le remblai est \(V_{\text{vide_remblai}}\). Le volume foisonné correspondant à ce volume en place est \(V_{\text{vide_remblai}} \times C_f\). C'est ce volume de terre foisonnée que nous allons prendre de notre tas de déblais foisonnés pour effectuer le remblayage.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{remblai_foisonné_utilisé}} = V_{\text{vide_remblai}} \times C_f\]

Note : \(V_{\text{vide_remblai}}\) est le volume *après* compactage du remblai. Comme on suppose que le matériau remblayé retrouve son volume *en place* initial, le volume de matériau *en place* nécessaire pour le remblai est égal à \(V_{\text{vide_remblai}}\). Le volume foisonné correspondant à ce volume *en place* est donc \(V_{\text{vide_remblai}} \times C_f\).

Données spécifiques :
  • Volume de vide à remblayer (\(V_{\text{vide_remblai}}\)) : \(55.00 \, \text{m}^3\)
  • Coefficient de foisonnement (\(C_f\)) : \(1.25\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{remblai_foisonné_utilisé}} &= 55.00 \, \text{m}^3 \times 1.25 \\ &= 68.75 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

Cela signifie que nous prendrons \(68.75 \, \text{m}^3\) de notre tas de terre foisonnée pour remblayer. Une fois compactée, cette quantité occupera bien les \(55.00 \, \text{m}^3\) de vide.

Résultat Question 4 : Le volume de déblai foisonné réutilisé pour le remblai est de \(68.75 \, \text{m}^3\).

Quiz Q4 : Si on a besoin de 10 m³ de remblai compacté (équivalent volume en place) et que le Cf est de 1.2, combien de m³ de matériau foisonné faut-il prévoir ?

Question 5 : Volume de déblai foisonné excédentaire à évacuer

Principe :

Nous avons calculé le volume total de terre excavée une fois foisonnée (\(V_{\text{déblai_foisonné}}\) à la question 3). Nous avons aussi calculé le volume de cette terre foisonnée que nous allons réutiliser pour le remblayage (\(V_{\text{remblai_foisonné_utilisé}}\) à la question 4). Le volume de déblai foisonné qui reste et qu'il faut donc évacuer du chantier est simplement la différence entre ces deux volumes.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{excédent_évacuer}} = V_{\text{déblai_foisonné}} - V_{\text{remblai_foisonné_utilisé}}\]
Données spécifiques :
  • Volume total de déblai foisonné (\(V_{\text{déblai_foisonné}}\)) : \(75.00 \, \text{m}^3\)
  • Volume de déblai foisonné réutilisé pour remblai (\(V_{\text{remblai_foisonné_utilisé}}\)) : \(68.75 \, \text{m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{excédent_évacuer}} &= 75.00 \, \text{m}^3 - 68.75 \, \text{m}^3 \\ &= 6.25 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Le volume de déblai foisonné excédentaire à évacuer du site est de \(6.25 \, \text{m}^3\).

Quiz Q5 : Si on a 100 m³ de déblai foisonné et qu'on en réutilise 80 m³ pour du remblai, combien reste-t-il à évacuer ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Le volume d'une excavation rectangulaire est calculé par :

2. Le volume de vide à remblayer est :

3. Si le volume de déblai en place est de 100 m³ et le coefficient de foisonnement est de 1.2, le volume de déblai foisonné est de :

Glossaire

Excavation (Déblai)
Action de creuser et d'enlever des terres ou des matériaux du sol. Le volume de matériau retiré est appelé déblai.
Remblayage (Remblai)
Action de combler une excavation ou d'élever le niveau du sol en apportant des matériaux (terre, granulats, etc.). Le matériau apporté est appelé remblai.
Volume en Place (\(V_{\text{en_place}}\))
Volume d'un matériau (terre, roche) tel qu'il se trouve dans son état naturel, non perturbé, dans le sol.
Foisonnement
Augmentation du volume apparent d'un matériau (terre, roche, granulats) après son excavation ou sa manipulation, due à la désorganisation des particules et à l'incorporation de vides.
Coefficient de Foisonnement (\(C_f\))
Rapport numérique (généralement > 1) qui indique l'augmentation de volume d'un matériau lorsqu'il passe de son état en place à un état lâche ou foisonné. \(C_f = V_{\text{foisonné}} / V_{\text{en_place}}\).
Volume Foisonné (\(V_{\text{foisonné}}\))
Volume occupé par un matériau après avoir été excavé et foisonné. C'est le volume à considérer pour le transport et le stockage temporaire.
Volume Compacté
Volume d'un matériau après qu'il a été mis en œuvre et densifié par des opérations de compactage (par exemple, pour un remblai).
Volume de Vide à Remblayer
Espace restant dans une excavation après la mise en place d'une structure, qui doit être comblé par du matériau de remblai.
Calcul d'Excavation et Remblayage en Terrassement - Exercice d'Application

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