Études de cas pratique

EGC

Tassement d’une Couche d’Argile sous Charge

Tassement d’une Couche d’Argile sous Charge

Tassement d’une Couche d’Argile sous Charge

Comprendre le Tassement de Consolidation

Lorsqu'une charge est appliquée sur un sol argileux saturé, la pression interstitielle de l'eau augmente. Avec le temps, cette surpression se dissipe par drainage, et la charge est progressivement transférée au squelette solide du sol. Ce processus, appelé consolidation primaire, entraîne une réduction du volume des vides et donc un tassement de la couche d'argile. L'amplitude de ce tassement dépend de la compressibilité du sol (caractérisée par l'indice de compression \(C_c\) ou le coefficient de compressibilité volumique \(m_v\)), de l'épaisseur de la couche, de l'indice des vides initial et de l'augmentation de la contrainte effective.

Données de l'étude

Une couche d'argile normalement consolidée a une épaisseur \(H = 6.0 \, \text{m}\). Elle est située entre deux couches de sable drainantes.

Caractéristiques de la couche d'argile :

  • Indice des vides initial (\(e_0\)) : \(1.10\)
  • Indice de compression (\(C_c\)) : \(0.45\)
  • Contrainte effective verticale initiale au milieu de la couche d'argile (\(\sigma'_{v0}\)) : \(80 \, \text{kPa}\)

Une nouvelle construction (par exemple, un remblai) va engendrer une augmentation moyenne de la contrainte verticale effective dans la couche d'argile de \(\Delta\sigma'_v = 50 \, \text{kPa}\).

Objectif :

  1. Calculer la contrainte effective verticale finale (\(\sigma'_{vf}\)) au milieu de la couche d'argile.
  2. Calculer le tassement de consolidation primaire (\(S_c\)) de la couche d'argile.
  3. Si la flèche admissible pour la structure sus-jacente est de \(50 \, \text{mm}\), le tassement calculé est-il acceptable ?
Schéma : Couche d'Argile et Tassement de Consolidation
Surcharge (Δσ') Sable (Drainant) Argile (H) Sable (Drainant) H = 6m Sc

Couche d'argile subissant un tassement de consolidation sous l'effet d'une surcharge.

Questions à traiter

  1. Calculer la contrainte effective verticale finale (\(\sigma'_{\text{vf}}\)) au milieu de la couche d'argile.
  2. Calculer le tassement de consolidation primaire (\(S_c\)) de la couche d'argile.
  3. Si la flèche admissible pour la structure est de \(50 \, \text{mm}\), ce tassement est-il acceptable ?

Correction : Tassement d’une Couche d’Argile

Question 1 : Calcul de la Contrainte Effective Verticale Finale (\(\sigma'_{\text{vf}}\))

Principe :

La contrainte effective verticale finale (\(\sigma'_{\text{vf}}\)) au milieu de la couche d'argile est la somme de la contrainte effective verticale initiale (\(\sigma'_{v0}\)) et de l'augmentation de contrainte effective verticale (\(\Delta\sigma'_v\)) due à la nouvelle construction. On suppose que \(\Delta\sigma'_v\) est l'augmentation moyenne dans la couche.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\sigma'_{\text{vf}} = \sigma'_{v0} + \Delta\sigma'_v\]
Données spécifiques :
  • Contrainte effective initiale (\(\sigma'_{v0}\)) : \(80 \, \text{kPa}\)
  • Augmentation de contrainte effective (\(\Delta\sigma'_v\)) : \(50 \, \text{kPa}\)
Calcul de la contrainte effective finale :
\[ \begin{aligned} \sigma'_{\text{vf}} &= 80 \, \text{kPa} + 50 \, \text{kPa} \\ &= 130 \, \text{kPa} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La contrainte effective verticale finale au milieu de la couche d'argile est \(\sigma'_{\text{vf}} = 130 \, \text{kPa}\).

Question 2 : Calcul du Tassement de Consolidation Primaire (\(S_c\))

Principe :

Pour une couche d'argile normalement consolidée, le tassement de consolidation primaire (\(S_c\)) peut être calculé en utilisant l'indice de compression (\(C_c\)), l'indice des vides initial (\(e_0\)), l'épaisseur de la couche (\(H\)), la contrainte effective initiale (\(\sigma'_{v0}\)) et la contrainte effective finale (\(\sigma'_{\text{vf}}\)). La formule de Terzaghi pour le tassement de consolidation primaire est utilisée ici.

Formule(s) utilisée(s) :
\[S_c = \frac{C_c H}{1+e_0} \log_{10}\left(\frac{\sigma'_{\text{vf}}}{\sigma'_{v0}}\right)\]

Ou, de manière équivalente : \(S_c = \frac{C_c H}{1+e_0} \log_{10}\left(\frac{\sigma'_{v0} + \Delta\sigma'_v}{\sigma'_{v0}}\right)\)

Données spécifiques :
  • Indice de compression (\(C_c\)) : \(0.45\)
  • Épaisseur de la couche d'argile (\(H\)) : \(6.0 \, \text{m}\)
  • Indice des vides initial (\(e_0\)) : \(1.10\)
  • Contrainte effective initiale (\(\sigma'_{v0}\)) : \(80 \, \text{kPa}\)
  • Contrainte effective finale (\(\sigma'_{\text{vf}}\)) : \(130 \, \text{kPa}\)
Calcul du tassement primaire :
\[ \begin{aligned} S_c &= \frac{0.45 \cdot 6.0 \, \text{m}}{1+1.10} \log_{10}\left(\frac{130 \, \text{kPa}}{80 \, \text{kPa}}\right) \\ &= \frac{2.7}{2.10} \log_{10}(1.625) \\ &\approx 1.285714 \cdot (0.21085) \, \text{m} \\ &\approx 0.27096 \, \text{m} \\ &\approx 270.96 \, \text{mm} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le tassement de consolidation primaire de la couche d'argile est \(S_c \approx 271.0 \, \text{mm}\).

Question 3 : Vérification de l'Acceptabilité du Tassement

Principe :

Le tassement calculé (\(S_c\)) doit être comparé à la flèche (ou tassement) admissible (\(\delta_{\text{adm}}\)) pour la structure. Si le tassement calculé est inférieur ou égal au tassement admissible, la condition est respectée.

Données spécifiques :
  • Tassement calculé (\(S_c\)) : \(\approx 270.96 \, \text{mm}\)
  • Flèche admissible (\(\delta_{\text{adm}}\)) : \(50 \, \text{mm}\)
Vérification :
\[S_c \approx 270.96 \, \text{mm}\] \[\delta_{\text{adm}} = 50 \, \text{mm}\] \[270.96 \, \text{mm} > 50 \, \text{mm}\]

Le tassement calculé est significativement supérieur au tassement admissible.

Résultat Question 3 : Le tassement calculé (\(\approx 271.0 \, \text{mm}\)) dépasse largement la flèche admissible (\(50 \, \text{mm}\)). Par conséquent, ce tassement n'est pas acceptable pour la structure telle que spécifiée. Des mesures correctives ou une révision de la conception des fondations seraient nécessaires.

Quiz Intermédiaire 1 : Si l'indice de compression \(C_c\) de l'argile était plus faible, le tassement primaire total \(S_c\) (toutes autres choses étant égales) serait :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

4. Le tassement de consolidation primaire dans une argile saturée est principalement dû à :

5. L'indice de compression (\(C_c\)) est déterminé à partir de :

6. Une argile "normalement consolidée" signifie que :

Glossaire

Consolidation Primaire
Processus de réduction de volume d'un sol saturé, principalement dû à l'expulsion de l'eau interstitielle sous l'effet d'une augmentation de charge. C'est un phénomène dépendant du temps.
Tassement (\(S_c\))
Diminution de l'épaisseur d'une couche de sol due à la consolidation ou à la compression.
Indice des Vides (\(e_0\))
Rapport du volume des vides au volume des particules solides dans un échantillon de sol.
Indice de Compression (\(C_c\))
Paramètre du sol, déterminé en laboratoire, qui caractérise la pente de la courbe de consolidation (diagramme \(e-\log \sigma'\)) dans la zone de consolidation normale. Il indique la compressibilité du sol.
Contrainte Effective Verticale (\(\sigma'_v\))
Contrainte supportée par le squelette solide du sol. Elle est égale à la contrainte totale verticale moins la pression interstitielle de l'eau.
Argile Normalement Consolidée (NC)
Argile dont la contrainte effective actuelle est la plus grande qu'elle ait jamais subie au cours de son histoire géologique.
Essai Oedométrique
Essai de laboratoire permettant de déterminer les caractéristiques de compressibilité et de consolidation d'un échantillon de sol.
Tassement d’une Couche d’Argile - Exercice d'Application

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