Études de cas pratique

EGC

Étude de l’Influence de l’Eau de Gâchage

Étude de l'Influence de l'Eau de Gâchage sur la Résistance du Béton

Étude de l'Influence de l'Eau de Gâchage sur la Résistance du Béton

Comprendre le Rapport Eau/Ciment (E/C)

Le rapport entre la masse d'eau de gâchage et la masse de ciment, noté E/C, est le paramètre le plus influent sur la résistance mécanique d'un béton. Une quantité d'eau plus importante que celle nécessaire à l'hydratation complète du ciment crée des pores capillaires dans le béton durci. Ces pores constituent des points de faiblesse qui diminuent la résistance du matériau. La loi de Bolomey est une formule empirique qui lie la résistance à la compression d'un béton à son rapport C/E (inverse de E/C). Elle montre que, pour une qualité de granulats et de ciment donnée, plus on met d'eau, plus la résistance chute.

Données de l'étude

On réalise des essais sur trois gâchées de béton pour évaluer l'impact du rapport E/C. La quantité de ciment et de granulats reste constante. Seule la quantité d'eau de gâchage varie.

Composition pour \(1 \, \text{m}^3\) et résultats d'essais :

Composant Gâchée A Gâchée B Gâchée C
Ciment (\(C\)) 350 kg 350 kg 350 kg
Eau de gâchage (\(E\)) 158 kg 175 kg 193 kg
Résistance mesurée à 28j (\(f_{c,mes}\)) 41 MPa 33 MPa 25 MPa

Formule de Bolomey à utiliser pour la prédiction :

  • \(f_{c28} = G \left( \frac{C}{E} - 0.5 \right)\)
  • On prendra un coefficient granulaire et de ciment \(G = 18\) pour cette étude.
Schéma : Influence du Rapport E/C sur la Résistance
Rapport E/C Résistance (MPa) 0.4 0.5 0.6 0.7 Bas Haut Plus E/C est bas, plus la résistance est haute

Questions à traiter

  1. Calculer le rapport Eau/Ciment (E/C) pour chacune des trois gâchées (A, B et C).
  2. En utilisant la formule de Bolomey, calculer la résistance théorique (\(f_{c28,théo}\)) pour chaque gâchée.
  3. Présenter les résultats (E/C, \(f_{c,mes}\), \(f_{c28,théo}\)) dans un tableau comparatif.
  4. Analyser l'écart entre les résistances mesurées et théoriques.
  5. Conclure sur l'influence du rapport E/C sur la résistance du béton.

Correction : Étude de l'Influence de l'Eau sur la Résistance du Béton

Question 1 : Calcul du Rapport Eau/Ciment (E/C)

Principe :

Le rapport E/C est simplement la masse d'eau divisée par la masse de ciment.

Calcul pour la Gâchée A :
\[ E/C_A = \frac{158 \, \text{kg}}{350 \, \text{kg}} \approx 0.45 \]
Calcul pour la Gâchée B :
\[ E/C_B = \frac{175 \, \text{kg}}{350 \, \text{kg}} = 0.50 \]
Calcul pour la Gâchée C :
\[ E/C_C = \frac{193 \, \text{kg}}{350 \, \text{kg}} \approx 0.55 \]

Question 2 : Calcul de la Résistance Théorique (\(f_{c28,théo}\))

Principe :

On applique la formule de Bolomey \(f_{c28} = G (C/E - 0.5)\) pour chaque gâchée, avec \(G=18\). Le rapport C/E est l'inverse du rapport E/C.

Calcul pour la Gâchée A (E/C = 0.45 \(\Rightarrow\) C/E \(\approx\) 2.22) :
\[ \begin{aligned} f_{c28, A} &= 18 \times \left( \frac{1}{0.45} - 0.5 \right) \\ &= 18 \times (2.222 - 0.5) \\ &= 18 \times 1.722 \\ &\approx 31.0 \, \text{MPa} \end{aligned} \]
Calcul pour la Gâchée B (E/C = 0.50 \(\Rightarrow\) C/E = 2.00) :
\[ \begin{aligned} f_{c28, B} &= 18 \times \left( \frac{1}{0.50} - 0.5 \right) \\ &= 18 \times (2.0 - 0.5) \\ &= 18 \times 1.5 \\ &= 27.0 \, \text{MPa} \end{aligned} \]
Calcul pour la Gâchée C (E/C = 0.55 \(\Rightarrow\) C/E \(\approx\) 1.818) :
\[ \begin{aligned} f_{c28, C} &= 18 \times \left( \frac{1}{0.55} - 0.5 \right) \\ &= 18 \times (1.818 - 0.5) \\ &= 18 \times 1.318 \\ &\approx 23.7 \, \text{MPa} \end{aligned} \]

Question 3 : Tableau Comparatif des Résultats

Gâchée Rapport E/C Résistance Mesurée (MPa) Résistance Théorique (MPa)
A 0.45 41 31.0
B 0.50 33 27.0
C 0.55 25 23.7

Question 4 : Analyse de l'Écart

Analyse :

On observe que les valeurs théoriques calculées avec la formule de Bolomey suivent la même tendance que les valeurs mesurées : la résistance diminue lorsque le rapport E/C augmente. Cependant, il existe un écart. Pour les gâchées B et C, les prédictions sont assez proches des mesures (écart de 6 MPa pour B, 1.3 MPa pour C). Pour la gâchée A, l'écart est plus important (10 MPa). Cela montre que la formule de Bolomey est une bonne approximation mais reste un modèle empirique. Le coefficient G peut varier, et d'autres facteurs (qualité du malaxage, cure du béton) influencent la résistance réelle.

Question 5 : Conclusion sur l'Influence du Rapport E/C

Conclusion :

Cette étude confirme la loi fondamentale de la formulation des bétons : la résistance est une fonction inverse du rapport Eau/Ciment. Une diminution du rapport E/C de 0.55 à 0.45 (soit environ 18% de moins) a entraîné une augmentation de la résistance mesurée de 25 MPa à 41 MPa (soit une augmentation de 64%). Cela démontre l'impact majeur de la maîtrise de l'eau de gâchage sur les performances mécaniques du béton. En pratique, on cherche toujours à minimiser la quantité d'eau tout en assurant une ouvrabilité suffisante pour la mise en œuvre, d'où l'utilisation d'adjuvants comme les superplastifiants.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Si on augmente le rapport E/C d'un béton, sa résistance mécanique :

2. Un rapport E/C faible (ex: 0.40) est généralement associé à :

3. La formule de Bolomey relie la résistance du béton principalement au :

Glossaire

Eau de Gâchage
Quantité totale d'eau ajoutée à un mélange de ciment et de granulats pour fabriquer du béton ou du mortier. Elle permet d'hydrater le ciment et de donner au mélange la consistance voulue.
Rapport Eau/Ciment (E/C)
Rapport de la masse d'eau de gâchage sur la masse de ciment. C'est le principal facteur influençant la porosité et donc la résistance et la durabilité du béton.
Résistance à la Compression
Capacité d'un matériau à résister à des forces qui tendent à le comprimer. Pour le béton, elle est généralement mesurée sur des éprouvettes cylindriques ou cubiques à 28 jours d'âge.
Loi de Bolomey
Formule empirique qui établit une relation approximative entre la résistance à la compression d'un béton et le rapport Ciment/Eau (C/E), en tenant compte de la qualité des granulats et du ciment via un coefficient.
Étude de l'Influence de l'Eau sur la Résistance du Béton - Exercice d'Application

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