Étude de Faisabilité PLU
📝 Situation du Projet
Vous êtes ingénieur principal au sein du bureau d'études "Urban Structure & Design", mandaté par le promoteur immobilier SCI Horizon. Le client vient d'acquérir une parcelle stratégique située en zone périurbaine dense (Zone UA du Plan Local d'Urbanisme). L'objectif est de développer un complexe mixte intégrant des surfaces commerciales en rez-de-chaussée et des logements collectifs dans les étages supérieurs.
La parcelle, cadastrée sous le numéro AB-104, présente une topographie relativement plane mais souffre de contraintes réglementaires strictes dues à sa proximité avec un axe routier majeur et une zone pavillonnaire protégée. Votre rôle, crucial à ce stade, est de déterminer l'enveloppe constructible maximale. Vous devez valider la faisabilité d'un bâtiment de 4 étages (R+4) tout en respectant scrupuleusement les règles de densité (CUF) et d'emprise au sol (CES) imposées par la municipalité. Une erreur de calcul à ce stade pourrait entraîner un refus de permis de construire et des pertes financières considérables pour le maître d'ouvrage.
En tant qu'Expert Urbanisme, vous devez calculer et optimiser le potentiel constructible (Surface de Plancher) de la parcelle. Vous devrez vérifier la compatibilité entre le gabarit volumétrique souhaité et les droits à bâtir théoriques.
"Attention, ne confondez pas l'emprise au sol (l'ombre portée du bâtiment) avec la surface de plancher (la somme des étages). Le PLU est très strict sur le respect des espaces verts en pleine terre."
Les paramètres suivants sont extraits du règlement du Plan Local d'Urbanisme (PLU) de la commune, Zone UA (Urbaine Dense), et des relevés géomètres. Ils constituent la base légale et physique intangible de votre étude.
📚 Référentiel Normatif
Code de l'Urbanisme (Art. R.111-2)Règlement PLU Zone UACirculaire de 2012 (Surface Plancher)| DENSITÉ & EMPRISE | |
| Coefficient d'Utilisation Foncière (\( \text{CUF} \)) Max | 2.5 (sans unité) |
| Coefficient d'Emprise au Sol (\( \text{CES} \)) Max | 60 % de la surface terrain |
| GABARIT & VOLUMÉTRIE | |
| Hauteur Maximale au Faîtage (\( H_{\text{max}} \)) | 19.00 m (soit R+5 max) |
| Retrait / Recul par rapport à la voirie | 4.00 m minimum |
| Distance aux limites séparatives | 3.00 m minimum |
📐 Géométrie Parcelle AB-104
- Surface Totale du Terrain (\( S_{\text{terrain}} \)): 2500 m²
- Forme: Rectangulaire
- Largeur sur rue (Façade): 50.00 m
- Profondeur: 50.00 m
⚖️ Contraintes Projet (Souhaits Maître d'Ouvrage)
| Donnée | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Surface Terrain | \( S_{\text{terrain}} \) | 2500 | \( m^2 \) |
| Coeff. Utilisation Foncière | \( \text{CUF} \) | 2.5 | - |
| Coeff. Emprise au Sol | \( \text{CES} \) | 0.60 | - |
| Nombre de niveaux | \( N_{\text{niveaux}} \) | 5 (R+4) | - |
E. Protocole de Résolution
Afin de valider la faisabilité du projet immobilier, nous allons procéder par une approche méthodique dite "en entonnoir", partant des contraintes au sol pour s'élever vers le potentiel volumétrique.
Calcul de l'Emprise au Sol Maximale
Détermination de la surface maximale que le bâtiment peut occuper physiquement sur le terrain, en projetant sa silhouette à la verticale.
Calcul des Droits à Bâtir (Surface de Plancher)
Application du CUF pour connaître la surface totale de plancher constructible (somme de tous les étages) autorisée par le règlement.
Vérification de la Faisabilité Volumétrique
Confrontation entre la surface permise par le CUF et la capacité géométrique du bâtiment (Emprise x Nombre d'étages). Identification du facteur limitant.
Dimensionnement Final & Conclusion
Ajustement de l'emprise réelle du projet pour maximiser la surface de plancher tout en respectant le nombre d'étages souhaité par le client.
Étude de Faisabilité PLU
🎯 Objectif
Cette première étape vise à définir la "tache" maximale que le bâtiment peut former sur le terrain. Il s'agit d'une contrainte bidimensionnelle vue du ciel. Nous devons déterminer combien de mètres carrés de sol peuvent être imperméabilisés ou couverts par la construction, afin de garantir le respect des espaces libres et des surfaces perméables imposés par le PLU pour la gestion des eaux pluviales et la qualité paysagère.
📚 Référentiel
Article R.420-1 (Code Urbanisme)Règlement PLU Zone UA (Art. 9)Le Coefficient d'Emprise au Sol (\( \text{CES} \)) est un ratio pur. Il ne se préoccupe pas de la hauteur du bâtiment. Si j'ai un \( \text{CES} \) de 0.60, cela signifie que 60% de mon terrain peut être bâti, et 40% doit rester "libre". C'est souvent le premier facteur limitant pour les parkings en sous-sol (si le PLU compte les rampes d'accès) ou pour les grands rez-de-chaussée commerciaux. Ici, le client veut des commerces au RDC, qui consomment généralement beaucoup d'emprise. Nous allons donc chercher à saturer ce coefficient pour offrir la plus grande surface commerciale possible.
L'emprise au sol correspond à la projection verticale du volume de la construction, tous débords et surplombs inclus. Toutefois, les simples avancées de toiture ou balcons ne formant pas d'enceinte close ne sont parfois pas comptabilisés selon les PLU spécifiques (mais ici, nous prenons le cas général strict). Attention : une terrasse de plain-pied n'est généralement pas constitutive d'emprise au sol si elle n'est pas surélevée, mais une dalle de parking l'est.
Calcul de la Surface au Sol Maximale
Le \( \text{CES} \) est défini par le rapport :
Pour isoler la surface d'emprise (\( S_{\text{emprise}} \)), nous multiplions simplement le ratio par la surface du terrain, ce qui nous donne la formule utilisée ci-dessus.
Étape 1 : Données d'Entrée
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Surface Terrain (\( S_{\text{terrain}} \)) | 2500 \( m^2 \) |
| Coefficient CES | 0.60 (60%) |
Vérifiez toujours si le terrain a subi des cessions gratuites de voirie récentes. Si oui, le calcul du \( \text{CES} \) peut parfois se faire sur la surface du terrain AVANT cession, ce qui est très avantageux. Ici, nous considérons la surface cadastrale actuelle nette.
Étape 2 : Application Numérique Détaillée
Nous appliquons le coefficient directement à la surface parcellaire pour obtenir la limite physique au sol.
1. Détermination de la surface d'emprise maximale :
Multiplication simple des facteurs pour connaître la surface bétonnable maximale.
Cela signifie que sur nos 2500 m², nous pouvons bétonner ou construire sur 1500 m². Il restera obligatoirement 1000 m² d'espaces libres (jardins, cheminements piétons perméables).
La contrainte d'emprise au sol fixe une limite stricte de 1500 m² par niveau. Cela conditionne la surface maximale que pourront avoir le parking souterrain et le rez-de-chaussée commercial.
Le résultat (1500 m²) est inférieur à la surface totale (2500 m²), ce qui est logique. Un résultat supérieur aurait indiqué une erreur de calcul ou un coefficient > 1, ce qui est impossible pour un \( \text{CES} \).
Ne pas oublier de déduire les reculs obligatoires (4m voirie, 3m limites). Si la forme du terrain est biscornue, il est possible que la zone constructible géométrique réelle soit inférieure à ces 1500 m². Dans notre cas (terrain rectangulaire 50x50), la zone constructible est largement suffisante, donc le \( \text{CES} \) est bien le facteur limitant.
🎯 Objectif
Il s'agit maintenant de calculer la densité verticale autorisée. Combien de mètres carrés habitables/utiles peut-on superposer sur ce terrain ? C'est le calcul financier le plus important pour le promoteur, car c'est cette surface qui sera vendue.
📚 Référentiel
Code Urbanisme Art. L.111-14Définition Surface de PlancherLe Coefficient d'Utilisation Foncière (\( \text{CUF} \)), anciennement COS, est le multiplicateur de densité. Avec un \( \text{CUF} \) de 2.5, la commune nous autorise à construire 2.5 fois la surface du terrain. C'est un taux très élevé, typique des centres urbains denses. Cela suggère une volonté politique de densification.
Depuis 2012, la Surface de Plancher (\( \text{SDP} \)) remplace la SHON et la SHOB. Elle se calcule au nu intérieur des façades, en déduisant les vides (escaliers, ascenseurs), les surfaces de hauteur < 1.80m, et les surfaces de stationnement. Dans cet exercice théorique de faisabilité, nous calculons le "Droit à bâtir brut théorique" basé sur le \( \text{CUF} \).
Calcul du Potentiel Constructible Total
Le droit à bâtir total est le produit de la surface terrain par le \( \text{CUF} \). Ce résultat donne un plafond légal absolu de surface constructible.
De même que pour le \( \text{CES} \), le \( \text{CUF} \) est un rapport de densité :
En réarrangeant l'équation pour isoler \( S_{\text{plancher}} \), on obtient \( S_{\text{plancher}} = S_{\text{terrain}} \times \text{CUF} \). C'est une simple règle de trois.
Étape 1 : Données d'Entrée
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Surface Terrain | 2500 \( m^2 \) |
| \( \text{CUF} \) | 2.5 |
Pour estimer rapidement le nombre d'étages possible, divisez le \( \text{CUF} \) par le \( \text{CES} \). Ici : \( 2.5 / 0.6 = 4.16 \). Cela signifie qu'avec une emprise maximale, on peut faire environ 4 niveaux pleins.
Étape 2 : Calculs Détaillés
Calculons le plafond de surface de plancher constructible.
1. Application Numérique du CUF :
Application directe de la densité sur la surface cadastrale.
Nous avons le "droit" légal de construire 6250 m² de plancher. C'est un potentiel énorme, équivalent à environ 80 à 90 appartements T3 moyens. La question est maintenant : avons-nous la place physique pour les faire entrer dans le volume (Q3) ?
Le terrain possède une très forte valeur immobilière grâce à ce \( \text{CUF} \) élevé. Le projet est viable économiquement si nous parvenons à consommer l'intégralité de ces 6250 m².
6250 m² sur 2500 m² de terrain correspond bien à un rapport de 2.5. L'unité est le m² de surface de plancher (\( \text{SDP} \)).
Attention, ce chiffre est un maximum théorique. Il ne prend pas encore en compte les limitations de hauteur (\( H_{\text{max}} \)), ni les reculs, ni l'épaisseur des murs qui sont exclus de la \( \text{SDP} \). La surface "vendable" sera légèrement inférieure.
🎯 Objectif
Nous devons vérifier si la géométrie du bâtiment (son empreinte au sol multipliée par son nombre d'étages) permet d'atteindre le plafond du \( \text{CUF} \) calculé précédemment. Souvent, la limitation de hauteur empêche d'atteindre le \( \text{CUF} \) maximum : on appelle cela la "sous-densité contrainte". Nous allons déterminer le facteur limitant.
📚 Référentiel
Principe de l'enveloppe capableGéométrie EuclidienneLe client veut un R+4, soit 5 niveaux au total (RDC + 1 + 2 + 3 + 4). Si je construisais au maximum de l'emprise au sol (1500 m²) sur tous les niveaux, quelle surface obtiendrais-je ? Si ce résultat est supérieur au \( \text{CUF} \), alors le \( \text{CUF} \) est le facteur limitant (je devrai réduire mon bâtiment). Si ce résultat est inférieur, alors la géométrie est le facteur limitant (je ne pourrai jamais atteindre le max du \( \text{CUF} \)).
En première approche, un bâtiment est un prisme droit dont le volume est :
En urbanisme, on simplifie en empilant des surfaces de plancher identiques :
Calcul de la Capacité Géométrique
Capacité volumétrique théorique = Emprise Max x Nombre de Niveaux.
Cette formule découle d'un modèle simplifié "en couche". On considère que l'étage type (défini par l'emprise au sol maximale) est répété à l'identique sur chaque niveau. C'est une multiplication simple : Surface de base x Hauteur (en nombre d'étages).
Étape 1 : Hypothèses & Données
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Emprise Max (\( S_{\text{sol\_max}} \)) | 1500 \( m^2 \) |
| Nombre de niveaux (\( N_{\text{niveaux}} \)) | 5 (RDC + 4 étages) |
N'oubliez pas de compter le Rez-de-Chaussée (RDC) comme niveau 1. Un R+4 comporte bien 5 niveaux habitables.
Étape 2 : Calculs Détaillés
Calculons le volume "extrême" si on extrudait l'emprise maximale sur toute la hauteur.
1. Calcul de la Surface Géométrique Max :
Estimation de la surface si on construisait le plus gros cube possible.
2. Confrontation avec le CUF (Droit légal) :
Comparaison entre le volume physique possible et le volume légal autorisé.
Conclusion cruciale : Le bâtiment est "trop gros" s'il occupe toute l'emprise sur tous les étages. La réglementation \( \text{CUF} \) nous limite à 6250 m². Nous allons donc devoir réduire l'emprise réelle du bâtiment pour ne pas dépasser cette surface légale.
Le projet est contraint par la densité (\( \text{CUF} \)) et non par l'emprise au sol (\( \text{CES} \)). Cela signifie que nous avons de la marge au sol. Nous pourrons donc construire des bâtiments plus fins, plus aérés, tout en atteignant le maximum de surface vendable.
La différence est de 1250 m², ce qui correspond exactement à un étage d'emprise maximale. En théorie, on pourrait supprimer un étage (passer en R+3) et saturer l'emprise, mais le client veut du R+4.
Cette conclusion suppose une répartition homogène des étages. Si le RDC occupe 100% de l'emprise (commerces), les étages supérieurs devront être d'autant plus réduits pour compenser et respecter le total.
🎯 Objectif
Puisque le \( \text{CUF} \) est limitant, nous devons recalculer l'emprise au sol *optimale*. Nous allons diviser le droit à bâtir total (6250 m²) par le nombre de niveaux (5) pour obtenir la surface d'étage moyenne. Cela permettra de libérer plus d'espace vert au sol que le minimum imposé.
📚 Référentiel
Cahier des Charges Client (R+4)Optimisation FoncièrePlutôt que de construire un bâtiment large et bas, ou un bâtiment qui utilise tout le \( \text{CES} \) mais s'arrête au R+3, le client veut un R+4. Pour maximiser la rentabilité (atteindre les 6250 m² vendables) tout en faisant 5 niveaux, chaque niveau devra faire : Total / 5. C'est mathématique. Cette réduction de l'empreinte au sol permettra de créer des jardins privatifs plus grands, augmentant la valeur commerciale des logements du RDC.
L'optimisation foncière consiste à trouver le point d'équilibre entre densité maximale (rentabilité) et qualité d'usage (espaces verts, vues, lumière). Ici, réduire l'emprise au sol au profit de la hauteur permet de dégager des espaces de pleine terre.
Calcul de l'Emprise Réelle
On répartit équitablement le droit à bâtir sur le nombre d'étages souhaité.
On part de l'équation :
Ici, on connaît le Total (6250 m²) et le nombre de niveaux (5), mais on cherche la base (\( S_{\text{base}} \)). On divise donc le total par le nombre de niveaux.
Étape 1 : Données Techniques
| Type | Valeur |
|---|---|
| Surface Max à répartir | 6250 \( m^2 \) |
| Nombre de niveaux | 5 |
| Surface Terrain | 2500 \( m^2 \) |
Dans la pratique, on fait souvent un RDC plus grand (pour les commerces) et des étages plus petits. Ici, nous calculons une moyenne pour la faisabilité globale.
Étape 2 : Calcul de l'Emprise Réelle Projet
Répartition homogène de la surface.
1. Application Numérique :
Calcul de la surface par étage.
2. Vérification du nouveau CES :
Vérification que cette nouvelle emprise respecte bien la limite de 60% (définie par la formule ci-dessous).
Nous n'utilisons que 50% du terrain au sol (au lieu des 60% autorisés). C'est une excellente nouvelle : le projet est conforme et permet de créer 250 m² d'espaces verts supplémentaires par rapport au minimum légal !
Le projet est parfaitement viable. En optant pour un R+4 avec une emprise de 1250 m², nous atteignons le maximum de rentabilité (\( \text{CUF} \) saturé) tout en offrant une qualité environnementale supérieure (\( \text{CES} \) non saturé, plus de jardins).
Un \( \text{CES} \) de 0.50 est très courant pour du logement collectif récent. Cela permet de gérer les stationnements et les espaces verts.
Il faudra vérifier que la forme de ces 1250 m² permet de respecter les prospects (distances aux voisins) qui sont de 3m minimum.
📄 Livrable Final (Note de Synthèse URBA)
| Ind. | Date | Objet de la modification | Rédacteur |
|---|---|---|---|
| A | 20/10/24 | Création du document | Ing. J. Dupont |
| B | 24/10/24 | Ajustement R+4 | Ing. J. Dupont |
- Parcelle AB-104 (2500 m²)
- Zone UA - Hauteur max 19m
| CES Max | 0.60 |
| CUF Max | 2.50 |
Optimisation pour un bâtiment de 5 niveaux (R+4).
Bureau USD
Architecte DPLG
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