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Coefficient de Transmission Thermique U d’une Toiture

Calcul du Coefficient U d'une Toiture Terrasse

Calcul du Coefficient de Transmission Thermique U d'une Toiture Terrasse

Contexte : La thermique du bâtiment.

L'isolation thermique des bâtiments est un enjeu majeur pour réduire la consommation énergétique et améliorer le confort des occupants. Les toitures sont une source importante de déperditions de chaleur en hiver et de surchauffe en été. Le coefficient de transmission thermique ULe coefficient U (ou U-value) mesure la quantité de chaleur qui traverse une paroi par unité de surface et par différence de température. Plus U est faible, plus la paroi est isolante. Il s'exprime en W/(m².K). est l'indicateur clé pour évaluer la performance d'une paroi. Cet exercice vous guidera dans le calcul de ce coefficient pour une toiture terrasse isolée.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous permettra de maîtriser le calcul de la performance thermique d'une paroi multi-couches, une compétence fondamentale pour tout technicien ou ingénieur du bâtiment, en accord avec les réglementations thermiques en vigueur.

Objectifs Pédagogiques

  • Comprendre et différencier la conductivité (\(\lambda\)), la résistance (\(R\)) et la transmission (\(U\)) thermique.
  • Calculer la résistance thermique de chaque couche d'une paroi.
  • Déterminer le coefficient de transmission thermique \(U\) d'une toiture terrasse.
  • Comparer le résultat aux exigences réglementaires et évaluer la performance de l'isolation.

Données de l'étude

On étudie une toiture terrasse non accessible, isolée par l'extérieur. La composition de la paroi, de l'intérieur vers l'extérieur, est détaillée ci-dessous.

Schéma de la Toiture Terrasse
Composition de la Toiture (Coupe) 1. Enduit plâtre (e=1.5 cm) 2. Dalle béton armé (e=20 cm) 3. Pare-vapeur 4. Isolant PU (e=12 cm) 5. Étanchéité (e=1 cm) 6. Gravillons (e=5 cm) Intérieur (Chaud) Rsi Extérieur (Froid) Flux de Chaleur Φ
Composant (Intérieur -> Extérieur) Épaisseur (\(e\)) Conductivité thermique (\(\lambda\))
1. Enduit plâtre 0.015 m 0.35 W/(m.K)
2. Dalle en béton armé 0.20 m 1.75 W/(m.K)
3. Isolant Polyuréthane (PU) 0.12 m 0.022 W/(m.K)
4. Complexe d'étanchéité 0.01 m 0.23 W/(m.K)
5. Gravillons de protection 0.05 m 0.93 W/(m.K)

On prendra en compte les résistances thermiques superficielles pour un flux horizontal :
- Résistance superficielle intérieure : \(R_{si}\) = 0.10 m².K/W
- Résistance superficielle extérieure : \(R_{se}\) = 0.04 m².K/W

Questions à traiter

  1. Calculer la résistance thermique (\(R\)) de chaque couche de la toiture.
  2. Calculer la résistance thermique totale (\(R_T\)) de la paroi, de l'air intérieur à l'air extérieur.
  3. En déduire le coefficient de transmission thermique (\(U\)) de la toiture.
  4. La réglementation thermique RE2020 exige un \(U_{max}\) de 0.20 W/(m².K) pour les toitures en rénovation. La toiture est-elle conforme ? Justifiez.

Les bases de la Thermique des Parois

Pour déterminer la performance d'une paroi, trois grandeurs sont essentielles : la conductivité, la résistance et la transmission.

1. La Conductivité Thermique (\(\lambda\))
C'est la capacité intrinsèque d'un matériau à conduire la chaleur. Un bon isolant a une faible conductivité. Elle se mesure en W/(m.K).

2. La Résistance Thermique (\(R\))
C'est la capacité d'une couche de matériau à s'opposer au passage de la chaleur. Elle dépend de l'épaisseur (\(e\)) et de la conductivité (\(\lambda\)) du matériau. Elle se mesure en m².K/W. \[ R = \frac{e}{\lambda} \]

3. Le Coefficient de Transmission Thermique (\(U\))
C'est l'inverse de la résistance thermique totale (\(R_T\)) de la paroi. Il représente le flux de chaleur qui traverse 1m² de paroi pour une différence de température de 1 Kelvin (ou 1°C) entre l'intérieur et l'extérieur. Plus \(U\) est faible, plus la paroi est isolante. \[ R_T = R_{\text{si}} + \sum R_{\text{couches}} + R_{\text{se}} \] \[ U = \frac{1}{R_T} \]

Correction : Calcul du Coefficient U

Question 1 : Calculer la résistance thermique (\(R\)) de chaque couche

Principe (le concept physique)

Pour chaque matériau composant la toiture, nous allons calculer sa capacité à résister au passage de la chaleur. Cette résistance est directement proportionnelle à son épaisseur et inversement proportionnelle à sa capacité intrinsèque à conduire la chaleur (sa conductivité \(\lambda\)).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La résistance thermique (\(R\)) est l'inverse de la conductance thermique. Elle caractérise l'opposition d'un matériau de géométrie donnée (épaisseur '\(e\)') au passage de la chaleur. Plus la résistance \(R\) est élevée, plus le matériau est isolant. Pour une paroi, les résistances des différentes couches s'additionnent, ce qui permet de quantifier la performance globale.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Pour ne commettre aucune erreur, je vous conseille de toujours lister les matériaux dans l'ordre de la paroi (de l'intérieur vers l'extérieur) et de calculer leur résistance une par une. Une bonne organisation est la clé pour ne rien oublier et pour faciliter la somme lors de la prochaine étape.

Normes (la référence réglementaire)

Le calcul des résistances thermiques des matériaux et des parois de bâtiment est encadré par la norme européenne NF EN ISO 6946. C'est cette norme qui définit la méthodologie standard pour s'assurer que les calculs sont fiables et comparables entre différents projets.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule de la résistance thermique d'une couche

\[ R_{\text{couche}} = \frac{e_{\text{couche}}}{\lambda_{\text{couche}}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

Pour ce calcul, nous posons les hypothèses simplificatrices suivantes, conformément à la norme :

  • Le transfert de chaleur est unidimensionnel et perpendiculaire à la paroi.
  • Les matériaux sont considérés comme homogènes et isotropes (leurs propriétés sont les mêmes en tout point et dans toutes les directions).
  • Les ponts thermiques structurels ne sont pas pris en compte dans ce calcul de paroi courante.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Nous reprenons les valeurs d'épaisseurs (\(e\)) et de conductivités (\(\lambda\)) fournies dans le tableau de l'énoncé pour chaque couche matérielle.

Astuces (Pour aller plus vite)

Avant de vous lancer dans les calculs, vérifiez toujours la cohérence des unités. Ici, les épaisseurs sont en mètres (m) et les conductivités en W/(m.K), c'est parfait ! Si les épaisseurs avaient été en centimètres, il aurait fallu les convertir en premier, c'est un piège classique.

Schéma (Avant les calculs)

Visualisons une seule couche pour bien comprendre la formule : une couche d'épaisseur 'e' et de conductivité 'λ' s'oppose au flux de chaleur avec une résistance R.

Représentation d'une couche thermique
Matériauλ (conductivité)e (épaisseur)T₁T₂Flux ΦRésistance R = e / λ
Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul de la résistance du plâtre (\(R_{\text{plâtre}}\))

\[ \begin{aligned} R_{\text{plâtre}} &= \frac{0.015 \text{ m}}{0.35 \text{ W/(m \(\cdot\) K)}} \\ &= 0.043 \text{ m² \(\cdot\) K/W} \end{aligned} \]

Calcul de la résistance du béton (\(R_{\text{béton}}\))

\[ \begin{aligned} R_{\text{béton}} &= \frac{0.20 \text{ m}}{1.75 \text{ W/(m \(\cdot\) K)}} \\ &= 0.114 \text{ m² \(\cdot\) K/W} \end{aligned} \]

Calcul de la résistance de l'isolant PU (\(R_{\text{isolant PU}}\))

\[ \begin{aligned} R_{\text{isolant PU}} &= \frac{0.12 \text{ m}}{0.022 \text{ W/(m \(\cdot\) K)}} \\ &= 5.455 \text{ m² \(\cdot\) K/W} \end{aligned} \]

Calcul de la résistance de l'étanchéité (\(R_{\text{étanchéité}}\))

\[ \begin{aligned} R_{\text{étanchéité}} &= \frac{0.01 \text{ m}}{0.23 \text{ W/(m \(\cdot\) K)}} \\ &= 0.043 \text{ m² \(\cdot\) K/W} \end{aligned} \]

Calcul de la résistance des gravillons (\(R_{\text{gravillons}}\))

\[ \begin{aligned} R_{\text{gravillons}} &= \frac{0.05 \text{ m}}{0.93 \text{ W/(m \(\cdot\) K)}} \\ &= 0.054 \text{ m² \(\cdot\) K/W} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

Le diagramme à barres ci-dessous illustre la contribution de chaque couche à la résistance thermique totale. L'isolant est, comme attendu, l'élément qui contribue le plus de manière significative à la performance globale.

Réflexions (l'interprétation du résultat)

On remarque immédiatement que la résistance thermique de l'isolant (5.455 m²·K/W) est très largement supérieure à celle de toutes les autres couches combinées (leur somme est d'environ 0.254 m²·K/W). C'est bien le polyuréthane qui assure la quasi-totalité de la performance thermique de la toiture.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Attention à ne pas inverser la formule (\(\lambda/e\) au lieu de \(e/\lambda\)). Souvenez-vous : plus c'est épais (\(e\) grand), plus ça résiste (\(R\) grand). Plus c'est conducteur (\(\lambda\) grand), moins ça résiste (\(R\) petit). La formule \(R=e/\lambda\) est donc logique.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Pour maîtriser cette étape, retenez :

  • La résistance thermique d'une couche est son épaisseur divisée par sa conductivité thermique.
  • L'isolant est le composant qui doit avoir la résistance thermique la plus élevée.
  • Toujours vérifier la cohérence des unités avant le calcul.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le pare-vapeur, bien qu'essentiel pour protéger l'isolant de l'humidité, a une épaisseur si faible que sa résistance thermique est considérée comme négligeable dans le calcul. Son rôle est hygrothermique, pas thermique pur.

FAQ (pour lever les doutes)

Voici quelques questions fréquentes sur ce calcul.

Pourquoi la résistance du béton est-elle si faible ?

Le béton est un matériau structurel dense. Sa conductivité thermique (\(\lambda\)) est relativement élevée, ce qui signifie qu'il conduit bien la chaleur. Par conséquent, même avec une épaisseur importante, sa résistance thermique reste faible. Il n'est pas un isolant.

Tous les isolants ont-ils un lambda de 0.022 W/(m.K) ?

Non, c'est une valeur très performante, typique des mousses de polyuréthane (PU) ou de polyisocyanurate (PIR). D'autres isolants courants comme la laine de verre ou de roche ont des lambdas qui se situent plutôt entre 0.032 et 0.040 W/(m.K).

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Les résistances thermiques des couches sont : \(R_{\text{plâtre}}\)=0.043, \(R_{\text{béton}}\)=0.114, \(R_{\text{isolant}}\)=5.455, \(R_{\text{étanchéité}}\)=0.043, et \(R_{\text{gravillons}}\)=0.054 m²·K/W.
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si l'on remplaçait l'isolant PU par 12 cm de laine de roche (\(\lambda\) = 0.038 W/m.K), quelle serait la nouvelle résistance thermique de cette couche d'isolant ?

Question 2 : Calculer la résistance thermique totale (\(R_T\))

Principe (le concept physique)

Le flux de chaleur traverse successivement chaque couche de la toiture, ainsi que les fines couches d'air immobile à la surface intérieure et extérieure. Ces résistances se comportent comme des résistances électriques en série : leur effet s'additionne. La résistance totale est donc la somme de toutes ces résistances individuelles.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La résistance totale, notée \(R_T\), représente l'opposition globale d'une paroi au passage de la chaleur, de l'environnement intérieur à l'environnement extérieur. Elle inclut non seulement les résistances des matériaux solides (conduction), mais aussi les résistances d'échange en surface (convection et rayonnement), modélisées par \(R_{si}\) et \(R_{se}\).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

N'oubliez JAMAIS d'inclure les résistances superficielles \(R_{si}\) et \(R_{se}\). Omettre ces valeurs est l'une des erreurs les plus fréquentes, alors qu'elles sont indispensables pour obtenir un calcul conforme aux normes et représentatif de la réalité.

Normes (la référence réglementaire)

La norme NF EN ISO 6946 spécifie les valeurs forfaitaires à utiliser pour les résistances superficielles \(R_{si}\) et \(R_{se}\). Celles-ci dépendent de la direction du flux de chaleur (ascendant, descendant, horizontal) et de l'exposition au vent de la paroi extérieure.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule de la résistance thermique totale

\[ R_T = R_{\text{si}} + \sum R_{\text{couches}} + R_{\text{se}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que les couches sont parfaitement jointives et qu'il n'y a pas de lame d'air non ventilée entre elles, dont il faudrait sinon calculer la résistance spécifique.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Nous utilisons les valeurs de \(R\) calculées à la question 1, ainsi que les résistances superficielles données dans l'énoncé.

  • \(R_{\text{plâtre}}\) = 0.043 m²·K/W
  • \(R_{\text{béton}}\) = 0.114 m²·K/W
  • \(R_{\text{isolant}}\) = 5.455 m²·K/W
  • \(R_{\text{étanchéité}}\) = 0.043 m²·K/W
  • \(R_{\text{gravillons}}\) = 0.054 m²·K/W
  • \(R_{si}\) = 0.10 m²·K/W
  • \(R_{se}\) = 0.04 m²·K/W
Astuces (Pour aller plus vite)

Pour un calcul rapide, vous pouvez mentalement additionner toutes les petites résistances (hors isolant) pour avoir un ordre de grandeur. Ici : 0.10 + 0.04 + 0.11 + 0.04 + 0.05 + 0.04 ≈ 0.4. On voit tout de suite que la résistance de l'isolant (≈5.5) sera prépondérante.

Schéma (Avant les calculs)

On peut modéliser la paroi comme un circuit électrique où chaque couche est une résistance en série. Le but est de trouver la résistance équivalente totale.

Modèle analogique des résistances en série
RsiRplâtreRbétonRisolantRétanchRgravilRseT_intT_ext
Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul de la résistance thermique totale (\(R_T\))

\[ \begin{aligned} R_T &= R_{\text{si}} + R_{\text{plâtre}} + R_{\text{béton}} + R_{\text{isolant}} + R_{\text{étanchéité}} + R_{\text{gravillons}} + R_{\text{se}} \\ &= 0.10 + 0.043 + 0.114 + 5.455 + 0.043 + 0.054 + 0.04 \\ &= 5.849 \text{ m² \(\cdot\) K/W} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

L'ensemble des résistances en série est maintenant équivalent à une seule résistance totale qui s'oppose au flux de chaleur.

Résistance Totale Équivalente
R_T = 5.85 m².K/WT_intérieurT_extérieur
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La valeur de \(R_T\) = 5.85 m²·K/W est élevée, ce qui indique une très bonne performance d'isolation. On confirme que cette performance est due à plus de 93% (5.455 / 5.849) à la seule couche d'isolant en polyuréthane.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Pour maîtriser cette étape, retenez :

  • La résistance totale est la somme des résistances de toutes les couches.
  • Il est impératif d'inclure les résistances superficielles \(R_{si}\) et \(R_{se}\).
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La résistance thermique totale de la toiture est \(R_T\) = 5.85 m²·K/W.
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Avec la laine de roche de la question précédente (\(R_{\text{isolant}}\) = 3.16 m².K/W), quelle serait la nouvelle résistance totale \(R_T\) ?

Question 3 : En déduire le coefficient de transmission thermique (\(U\))

Principe (le concept physique)

Le coefficient de transmission thermique \(U\) est simplement l'inverse de la résistance thermique totale \(R_T\). Alors que \(R_T\) quantifie l'opposition au passage de la chaleur, \(U\) quantifie la "facilité" avec laquelle la chaleur traverse la paroi. C'est la valeur la plus utilisée dans les réglementations et pour comparer les produits.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le coefficient \(U\), aussi appelé "U-value", représente la quantité de chaleur (en Watts) qui traverse un mètre carré de paroi pour chaque degré Kelvin (ou Celsius) de différence de température entre l'intérieur et l'extérieur. Un \(U\) faible signifie de faibles déperditions, donc une bonne isolation.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule du coefficient de transmission thermique

\[ U = \frac{1}{R_T} \]
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

La seule donnée nécessaire est la résistance thermique totale calculée à l'étape précédente.

  • \(R_T\) = 5.849 m²·K/W
Schéma (Avant les calculs)

Ce schéma illustre la relation d'inversion entre la résistance totale et le coefficient de transmission thermique.

Relation entre R et U
R_T(Résistance)U(Transmission)U = 1 / R_T
Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul du coefficient U

\[ \begin{aligned} U &= \frac{1}{R_T} \\ &= \frac{1}{5.849 \text{ m² \(\cdot\) K/W}} \\ &= 0.171 \text{ W/(m² \(\cdot\) K)} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

Ce schéma illustre la signification physique du coefficient U : c'est la quantité d'énergie (en Watts) qui traverse 1 m² de la paroi lorsque la différence de température entre l'intérieur et l'extérieur est de 1 Kelvin (ou 1°C).

Signification physique du coefficient U
1 m²ParoiU = 0.171T_intT_extCondition: T_int - T_ext = 1 K (ou 1°C)Flux de chaleurΦ = 0.171 Watts
Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus commune est d'oublier d'inclure les résistances superficielles (\(R_{si}\) et \(R_{se}\)) dans le calcul de \(R_T\) avant de calculer \(U\). Cela mène à une sous-estimation de la performance de la paroi (un \(U\) légèrement plus élevé).

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Dans les pays anglo-saxons, on utilise souvent le R-value, qui correspond à notre \(R_T\) (mais exprimé en unités impériales !). En Europe continentale, c'est le U-value qui prédomine. Il faut donc être vigilant lors de la lecture de documentations techniques internationales.

FAQ (pour lever les doutes)

Voici une question fréquente sur ce calcul.

Pourquoi utilise-t-on \(U\) plutôt que \(R\) dans les réglementations ?

Le coefficient \(U\) est plus directement lié au calcul des déperditions énergétiques d'un bâtiment (Déperditions = \(U\) x Surface x \(\Delta T\)). Il est donc plus pratique pour les ingénieurs thermiciens de manipuler cette valeur pour les calculs globaux de performance énergétique.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le coefficient de transmission thermique de la toiture est \(U\) = 0.17 W/(m²·K).

Question 4 : La toiture est-elle conforme à la RE2020 (\(U_{max}\) = 0.20) ?

Principe (le concept physique)

Il faut comparer la performance calculée de notre paroi (\(U_{\text{calculé}}\)) à la performance minimale exigée par la réglementation (\(U_{\text{max}}\)). Pour être conforme, la déperdition de chaleur de notre paroi (représentée par son coefficient \(U\)) doit être inférieure ou égale à la déperdition maximale autorisée par la loi.

Normes (la référence réglementaire)

La RE2020 (Réglementation Environnementale 2020) fixe en France les exigences de performance énergétique et environnementale pour les constructions neuves. Pour la rénovation, on se réfère souvent à des exigences similaires (parfois regroupées sous le terme "RT Existant"). La valeur de \(U_{max}\)=0.20 W/(m².K) est un exemple d'exigence pour une toiture rénovée.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Condition de conformité

\[ U_{\text{calculé}} \le U_{\text{max}} \]
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Les données pour cette comparaison sont le résultat du calcul précédent et la valeur réglementaire.

  • \(U_{\text{calculé}}\) = 0.171 W/(m²·K)
  • \(U_{\text{max}}\) (Exigence) = 0.20 W/(m²·K)
Schéma (Avant les calculs)

Ce schéma représente la "zone de conformité" sur un axe. Pour être validée, la valeur calculée de notre toiture doit se situer dans la zone verte.

Zone de conformité réglementaire
Échelle de Conformité du Coefficient UCONFORMENON CONFORME0Umax = 0.20> 0.20Où se situe notre toiture ?
Analyse (l'application numérique)

Nous comparons les deux valeurs : 0.171 est bien inférieur à 0.20.

Schéma (Après les calculs)

Le résultat du calcul (\(U_{\text{calculé}}\)) est positionné sur l'axe, confirmant qu'il se trouve bien dans la zone de conformité.

Validation de la conformité
Position de la Toiture sur l'ÉchelleCONFORMENON CONFORME0Umax = 0.20Ucalc = 0.171Validé !
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La toiture n'est pas seulement conforme, elle est même plus performante que l'exigence minimale. Cela représente une marge de sécurité et garantit de faibles déperditions thermiques par le toit, contribuant ainsi à la performance énergétique globale du bâtiment.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Pour maîtriser cette étape, retenez :

  • La conformité est validée si \(U_{\text{calculé}} \le U_{\text{max}}\).
  • Plus l'écart est grand en faveur du \(U_{\text{calculé}}\), meilleure est la performance par rapport à l'exigence.
Résultat Final (la conclusion chiffrée)

Oui, la toiture est conforme. Son coefficient de transmission thermique \(U\) de 0.17 W/(m²·K) est inférieur au seuil maximal de 0.20 W/(m²·K) imposé par la réglementation.

A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si l'exigence était de \(U_{max}\) = 0.15 W/(m².K), la toiture serait-elle toujours conforme ?

Outil Interactif : Simulateur de Performance

Utilisez les curseurs pour faire varier l'épaisseur et la conductivité de l'isolant (Polyuréthane) et observez en temps réel l'impact sur la performance thermique de la toiture.

Paramètres de l'Isolant
120 mm
0.022 W/m.K
Résultats Thermiques
Résistance Totale (\(R_T\)) - m²·K/W
Coefficient (\(U\)) - W/m²·K

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Un matériau est un bon isolant si sa conductivité thermique \(\lambda\) est...

2. Si on augmente l'épaisseur d'un isolant (en gardant le même \(\lambda\)), sa résistance thermique \(R\)...

3. Un coefficient \(U\) faible signifie que la paroi est...

4. Quelle est l'unité du coefficient \(U\) ?

Glossaire

Coefficient de Transmission Thermique (\(U\))
Mesure la quantité de chaleur qui traverse une paroi par unité de surface et par différence de température. Plus U est faible, plus la paroi est isolante. Unité : W/(m²·K).
Résistance Thermique (\(R\))
Capacité d'un matériau ou d'une paroi à s'opposer au passage de la chaleur. C'est l'inverse du coefficient U. Unité : m²·K/W.
Conductivité Thermique (\(\lambda\))
Propriété intrinsèque d'un matériau à conduire la chaleur. Un bon isolant a une faible conductivité. Unité : W/(m.K).
Pare-vapeur
Membrane ou film installé du côté chaud de l'isolant pour empêcher la migration de la vapeur d'eau dans la paroi, évitant ainsi les risques de condensation.
Exercice - Thermique du Bâtiment

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