Calcul des Déperditions par Renouvellement d'Air (VMC Simple Flux)
Contexte : Le calcul des déperditions thermiquesLes pertes de chaleur d'un bâtiment vers l'extérieur en hiver. Elles doivent être compensées par le système de chauffage pour maintenir la température de consigne. est une étape clé du dimensionnement d'une installation de chauffage.
Pour assurer une bonne qualité de l'air intérieur, il est indispensable de renouveler l'air d'un logement. Ce renouvellement, souvent assuré par une Ventilation Mécanique Contrôlée (VMC simple fluxSystème qui extrait l'air vicié des pièces de service (cuisine, SDB) et fait entrer l'air neuf par des entrées d'air dans les pièces de vie (séjour, chambres).), engendre une perte d'énergie en hiver : l'air froid extérieur qui entre doit être chauffé. Cet exercice vise à quantifier précisément cette perte, appelée déperdition par renouvellement d'air.
Remarque Pédagogique : Savoir calculer ces déperditions est fondamental pour dimensionner correctement la puissance d'un système de chauffage (chaudière, pompe à chaleur, etc.). Un mauvais calcul peut entraîner un inconfort (système sous-dimensionné) ou un surcoût à l'achat et à l'usage (système surdimensionné).
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre le principe des pertes de chaleur par ventilation.
- Déterminer un débit d'airLe volume d'air qui traverse une section par unité de temps, généralement exprimé en mètres cubes par heure (m³/h). réglementaire pour un logement.
- Appliquer la formule de calcul des déperditions par renouvellement d'air.
- Identifier les paramètres influençant ces déperditions.
Données de l'étude
Fiche Technique
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Type de bâtiment | Maison individuelle T4 |
| Localisation | Lille (Zone Climatique H1) |
| Type de VMC | Simple flux autoréglable |
Plan de la maison et principe de ventilation
| Nom du Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Température intérieure de consigne | \( T_{\text{int}} \) | 19 | °C |
| Température extérieure de baseLa température minimale de référence pour une localisation donnée, utilisée pour les calculs de déperditions maximales. | \( T_{\text{base}} \) | -5 | °C |
| Capacité thermique volumique de l'airQuantité de chaleur nécessaire pour élever de 1°C la température d'un mètre cube d'air. Sa valeur est d'environ 0,34 Wh/(m³.K). | \( c_{\text{air}} \) | 0.34 | Wh/(m³.K) |
Questions à traiter
- Déterminer le débit d'air total extrait des pièces de service (cuisine, SDB, WC) selon la réglementation française.
- En déduire le débit de renouvellement d'air réglementaire du logement, noté \( Q_v \).
- Calculer l'écart de température entre l'intérieur et l'extérieur, noté \( \Delta T \).
- Calculer les déperditions thermiques par renouvellement d'air, notées \( \Phi_v \).
Bases de la Thermique du Bâtiment
Le calcul des déperditions par renouvellement d'air repose sur un principe physique simple : la chaleur nécessaire pour chauffer un fluide (ici, l'air) est proportionnelle à son volume, à son écart de température et à sa capacité à stocker la chaleur.
1. Le Renouvellement d'Air
La ventilation assure le maintien de la qualité de l'air intérieur en évacuant les polluants (CO₂, COV, humidité...). En France, l'arrêté du 24 mars 1982 fixe les débits d'air minimaux à extraire des pièces de service (cuisine, salle de bains, WC) pour tous les types de logements.
2. Formule des Déperditions par Ventilation
La puissance thermique (en Watts) perdue à cause de la ventilation se calcule avec la formule suivante :
\[ \Phi_v = c_{\text{air}} \times Q_v \times (T_{\text{int}} - T_{\text{base}}) \]
Ou plus simplement :
\[ \Phi_v = 0.34 \times Q_v \times \Delta T \]
Avec :
- \( \Phi_v \) : Déperditions en Watts (W)
- \( 0.34 \) : Capacité thermique de l'air en Wh/(m³.K)
- \( Q_v \) : Débit de renouvellement d'air en m³/h
- \( \Delta T \) : Écart de température en Kelvin (K) ou °C
Correction : Calcul des Déperditions par Renouvellement d'Air
Question 1 : Déterminer le débit d'air total extrait des pièces de service
Principe
La première étape consiste à identifier les pièces de service du logement et à leur associer le débit d'extraction minimal imposé par la réglementation pour garantir une ventilation efficace.
Mini-Cours
La ventilation a pour but de balayer l'air dans le logement. L'air neuf entre par les pièces de vie (chambres, séjour) et est extrait dans les pièces de service (cuisine, SDB, WC) où sont produits les principaux polluants et l'humidité. La somme des débits extraits correspond donc au volume d'air neuf qui entre dans le logement chaque heure.
Remarque Pédagogique
Pour cette étape, il suffit de "lire" la réglementation et d'additionner les valeurs. C'est une application directe de la norme, sans calcul complexe. L'important est de bien identifier toutes les pièces de service mentionnées dans l'énoncé.
Normes
Nous utilisons les valeurs forfaitaires définies par l'arrêté du 24 mars 1982 relatif à l'aération des logements. Ces valeurs dépendent du type de pièce et du nombre de pièces principales du logement.
| Pièce de service | Débit d'extraction minimal (m³/h) |
|---|---|
| Cuisine | 75 (pour un logement > 2 pièces) ou 60 (pour 1-2 pièces) |
| Salle de bain ou de douche | 15 |
| WC | 15 |
Pour notre cas (T4, donc plus de 2 pièces), nous retenons les débits de 75 m³/h pour la cuisine, et 15 m³/h pour la salle de bain et le WC.
Formule(s)
Somme des débits extraits
Hypothèses
On suppose que le système de VMC est dimensionné et installé conformément à la réglementation en vigueur, et qu'il atteint bien les débits nominaux requis.
Donnée(s)
L'énoncé nous indique que le logement T4 est composé des pièces de service suivantes : 1 cuisine, 1 salle de bain, 1 WC.
| Pièce de service | Débit minimal d'extraction (m³/h) |
|---|---|
| Cuisine | 75 |
| Salle de bain | 15 |
| WC | 15 |
Astuces
Pour les logements courants, le débit de la cuisine est souvent le plus important. Si un WC est dans la salle de bain, on ne compte qu'une seule fois le débit de 15 m³/h pour les deux.
Schéma (Avant les calculs)
On représente les pièces de service avec une icône et le débit d'air vicié à extraire, conformément à la réglementation.
Débits réglementaires à extraire par pièce de service
Calcul(s)
Application numérique
Schéma (Après les calculs)
Le schéma suivant illustre l'addition des débits de chaque pièce de service pour obtenir le débit total extrait.
Visualisation de l'addition des débits
Réflexions
Ce résultat de 105 m³/h représente le volume total d'air que la VMC va extraire chaque heure du logement. Par principe d'équilibre, c'est aussi le volume d'air neuf qui va entrer par les bouches d'aération des pièces de vie.
Points de vigilance
Ne pas oublier de pièce de service. S'il y avait eu deux salles de bain, il aurait fallu compter deux fois le débit de 15 m³/h.
Points à retenir
Les débits d'extraction sont réglementaires et forfaitaires pour les VMC autoréglables. Il faut connaître les valeurs standards pour la cuisine, la salle de bain et les WC.
Le saviez-vous ?
Les VMC hygroréglables ajustent ces débits en fonction de l'humidité de la pièce. Par exemple, le débit de la salle de bain augmente pendant et après une douche, ce qui permet de faire des économies d'énergie le reste du temps.
FAQ
Une seule question fréquente ici :
Résultat Final
A vous de jouer
Pour un appartement T3 (2 chambres, 1 séjour) avec une cuisine, une salle de bain et un WC, quel serait le débit total extrait ?
Question 2 : En déduire le débit de renouvellement d'air réglementaire du logement, \( Q_v \)
Principe
La réglementation impose également un débit total minimal pour l'ensemble du logement, qui dépend du nombre de pièces principales. Le débit de renouvellement d'air à retenir, \( Q_v \), est la valeur la plus élevée entre le débit total extrait des pièces de service (calculé à la question 1) et le débit minimal du logement.
Mini-Cours
Cette double vérification assure une aération suffisante. La première (somme des extractions) garantit que les sources de pollution sont bien traitées. La seconde (débit global par taille de logement) garantit un renouvellement d'air général minimum, même si le logement a peu de pièces de service.
Remarque Pédagogique
La logique ici est de prendre la "sécurité" la plus grande. On compare deux exigences réglementaires et on applique la plus contraignante des deux. C'est un principe courant dans les normes techniques.
Normes
L'arrêté du 24 mars 1982 spécifie également le débit total minimal par type de logement (nombre de pièces principales).
| Nombre de pièces principales | Débit total minimal (m³/h) |
|---|---|
| 1 | 35 |
| 2 | 60 |
| 3 | 75 |
| 4 | 90 |
| 5 et + | 105 |
Formule(s)
Détermination du débit réglementaire
Hypothèses
On se place dans le cadre d'une application stricte de la réglementation pour un bâtiment d'habitation neuf ou rénové.
Donnée(s)
Les données nécessaires pour cette question sont :
- Type de logement : T4 (implique 4 pièces principales)
- Débit total extrait (calculé à la Q1) : \( Q_{v,\text{extrait}} = 105 \text{ m³/h} \)
Astuces
Dans la majorité des cas pour les logements de 4 pièces et plus, la somme des débits extraits est supérieure au débit minimal du logement. Pour les petits logements (T1, T2), c'est souvent l'inverse.
Schéma (Avant les calculs)
Le schéma suivant met en balance les deux débits réglementaires à comparer.
Comparaison des débits réglementaires
Calcul(s)
Comparaison des débits
Notre logement est un T4, il a donc 4 pièces principales (1 séjour + 3 chambres). Le débit minimal réglementaire pour un T4 est de 90 m³/h.
Nous comparons cette valeur au débit extrait calculé précédemment (105 m³/h).
Schéma (Après les calculs)
Le résultat de la comparaison est la valeur la plus grande, qui sera utilisée pour la suite des calculs.
Résultat de la comparaison
Réflexions
Le débit à retenir est donc 105 m³/h. Même si la réglementation n'exige que 90 m³/h pour un T4, le fait d'avoir une cuisine, une SDB et un WC impose un débit d'extraction supérieur. C'est donc cette valeur qui dimensionnera les pertes.
Points de vigilance
L'erreur classique est d'oublier cette comparaison et de ne prendre que l'une des deux valeurs (souvent la somme des extractions), ce qui peut sous-estimer le renouvellement d'air dans les petits logements.
Points à retenir
Le débit de calcul \(Q_v\) est TOUJOURS le maximum entre la somme des débits extraits et le débit minimal imposé par le nombre de pièces du logement.
Le saviez-vous ?
La réglementation a évolué. Avant 1982, la ventilation était souvent "naturelle" (fuites d'air, grilles...). Avec l'amélioration de l'étanchéité des bâtiments pour économiser l'énergie, la VMC est devenue obligatoire pour éviter les problèmes de condensation et de qualité d'air.
FAQ
Pas de questions fréquentes spécifiques à cette étape simple de comparaison.
Résultat Final
A vous de jouer
Pour un T2 (2 pièces principales) avec 1 cuisine, 1 SDB, 1 WC, le débit extrait est de 105 m³/h. Quel est le débit \(Q_v\) à retenir ?
Question 3 : Calculer l'écart de température \( \Delta T \)
Principe
La perte de chaleur est directement proportionnelle à la différence de température entre l'intérieur chauffé et l'extérieur froid. On calcule cet écart, appelé Delta T (\(\Delta T\)), qui représente "l'effort" que le chauffage doit fournir.
Mini-Cours
En thermique, on travaille souvent avec des différences de température. L'unité de cette différence peut être le degré Celsius (°C) ou le Kelvin (K), car un écart de 1°C est égal à un écart de 1 K. La température de base est une valeur normative qui dépend de la zone géographique et de l'altitude du bâtiment. Elle représente une température hivernale critique mais pas exceptionnelle.
Remarque Pédagogique
Ce calcul est simple mais crucial. C'est le "moteur" des déperditions. Plus cet écart est grand (climat très froid, consigne de chauffage élevée), plus les pertes de chaleur seront importantes pour un même bâtiment.
Normes
Les températures de base sont définies par les règles de calcul Th-Bat. La France est découpée en 3 zones climatiques (H1, H2, H3) en fonction de la rigueur de l'hiver. Lille est en zone H1.
| Zone Climatique | Température de base (basse altitude) | Exemples de villes |
|---|---|---|
| H1 (froide) | -5°C | Lille, Strasbourg, Lyon |
| H2 (moyenne) | -2°C | Paris, Nantes, Bordeaux |
| H3 (chaude) | 0°C | Marseille, Nice, Perpignan |
Pour Lille (zone H1), on retient donc une température de base de -5°C.
Formule(s)
Calcul de l'écart de température
Hypothèses
On suppose que la température intérieure est homogène dans tout le logement et maintenue constante à 19°C par la régulation du chauffage.
Donnée(s)
- Température intérieure \( T_{\text{int}} = 19 \text{ °C} \)
- Température de base \( T_{\text{base}} = -5 \text{ °C} \)
Astuces
Attention au double signe "moins" lors du calcul. Soustraire une température négative revient à additionner sa valeur absolue.
Schéma (Avant les calculs)
On peut visualiser l'écart de température sur un axe vertical représentant un thermomètre.
Visualisation du ΔT
Calcul(s)
Application numérique
Schéma (Après les calculs)
Le schéma illustre le résultat du calcul sur l'axe des températures.
Résultat du calcul du ΔT
Réflexions
Un écart de température de 24 K signifie que le système de chauffage doit fournir en permanence l'énergie nécessaire pour réchauffer l'air neuf de 24 degrés. C'est dans ces conditions de base que la puissance de chauffage est dimensionnée.
Points de vigilance
L'erreur la plus commune est une erreur de signe, menant à un \(\Delta T\) de \(19 - 5 = 14\) K, ce qui sous-estimerait lourdement les déperditions.
Points à retenir
Le \(\Delta T\) est la différence entre la consigne intérieure et la température la plus froide de référence à l'extérieur. Un écart de 1°C équivaut à un écart de 1 K.
Le saviez-vous ?
Anders Celsius a défini son échelle en 1742 en fixant 0° pour le point d'ébullition de l'eau et 100° pour son point de congélation. C'est Carl von Linné qui inversera l'échelle un an plus tard pour lui donner la forme que nous connaissons aujourd'hui.
FAQ
Non applicable.
Résultat Final
A vous de jouer
Si la consigne de chauffage était réglée à 21°C au lieu de 19°C, quel serait le nouveau \(\Delta T\) ?
Question 4 : Calculer les déperditions thermiques \( \Phi_v \)
Principe
Maintenant que nous avons le débit d'air à chauffer (\(Q_v\)) et l'écart de température à compenser (\(\Delta T\)), nous pouvons calculer la puissance thermique perdue en appliquant la formule des déperditions par ventilation.
Mini-Cours
La puissance (\(\Phi\), en Watts) est une quantité d'énergie par unité de temps. Ici, \(\Phi_v\) représente le flux de chaleur qui "s'échappe" du bâtiment à chaque seconde à cause de la ventilation. Le système de chauffage devra fournir au minimum cette puissance pour maintenir la température constante.
Remarque Pédagogique
C'est l'aboutissement de notre calcul. Toutes les étapes précédentes n'avaient pour but que de rassembler les bonnes données pour appliquer cette formule finale. Assurez-vous d'utiliser les résultats des questions précédentes.
Normes
La formule et le coefficient 0.34 sont issus des règles de calcul thermique du bâtiment (Th-Bat) en France.
Formule(s)
Formule des déperditions par renouvellement d'air
Hypothèses
On suppose que la capacité thermique de l'air est constante et vaut 0.34 Wh/(m³.K), une valeur standard qui simplifie les calculs.
Donnée(s)
Les données d'entrée pour ce calcul final sont :
- Débit d'air (de la Q2) : \( Q_v = 105 \text{ m³/h} \)
- Écart de température (de la Q3) : \( \Delta T = 24 \text{ K} \)
Astuces
Pour avoir un ordre de grandeur rapide, on peut parfois arrondir 0.34 à 1/3. Le calcul devient \(105 \times 24 / 3 = 105 \times 8 = 840\) W. C'est très proche du résultat exact et permet de vérifier son calcul mentalement.
Schéma (Avant les calculs)
Ce schéma montre les différents paramètres qui entrent en jeu dans la formule de calcul.
Paramètres d'entrée du calcul
Calcul(s)
Application numérique
Schéma (Après les calculs)
On peut représenter la puissance perdue par une flèche sortant du bâtiment, symbolisant le flux de chaleur.
Flux de chaleur sortant
Réflexions
Une perte de 856.8 W signifie que près d'un kilowatt de puissance de chauffage est dédié uniquement à compenser l'entrée d'air froid de la VMC lorsque la température extérieure est de -5°C. Cela représente une part significative des déperditions totales d'une maison bien isolée.
Points de vigilance
Attention aux unités ! La formule avec le coefficient 0.34 est très pratique car elle est directe : si \(Q_v\) est en m³/h et \(\Delta T\) en K ou °C, le résultat \(\Phi_v\) est directement en Watts. Pas besoin de conversion !
Points à retenir
La formule \(\Phi_v = 0.34 \times Q_v \times \Delta T\) est une formule fondamentale en thermique du bâtiment pour quantifier les pertes liées à la ventilation.
Le saviez-vous ?
Pour réduire ces déperditions, il existe des VMC double flux. Elles utilisent un échangeur de chaleur pour préchauffer l'air neuf entrant avec la chaleur de l'air vicié sortant, permettant de récupérer jusqu'à 90% de l'énergie.
FAQ
Pas de questions spécifiques pour cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
La même maison se situe à Nice, où la température de base est de +2°C. Quelle serait alors la nouvelle déperdition \(\Phi_v\) ?
Outil Interactif : Simulateur de Déperditions VMC
Utilisez cet outil pour visualiser l'impact du débit d'air et de la température extérieure sur les pertes de chaleur. La température intérieure est fixée à 19°C.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quelle est la fonction principale d'une VMC dans un logement ?
2. Dans la formule \( \Phi_v = 0.34 \times Q_v \times \Delta T \), que représente le coefficient 0.34 ?
3. Si la température extérieure augmente (par exemple, de -5°C à 0°C), comment évoluent les déperditions par renouvellement d'air ?
4. Dans une VMC simple flux, l'air vicié est généralement extrait depuis...
5. Pour un logement de 4 pièces principales, si la somme des débits extraits est de 85 m³/h, quel débit \(Q_v\) doit-on retenir pour le calcul des déperditions ?
Glossaire
- Déperditions thermiques
- Les pertes de chaleur d'un bâtiment vers l'extérieur en hiver. Elles doivent être compensées par le système de chauffage pour maintenir la température de consigne.
- VMC simple flux
- Système de ventilation qui extrait mécaniquement l'air vicié des pièces de service (cuisine, SDB, WC) et permet à l'air neuf d'entrer naturellement par des entrées d'air situées dans les pièces de vie (séjour, chambres).
- Débit d'air
- Le volume d'air qui traverse une section par unité de temps, généralement exprimé en mètres cubes par heure (m³/h).
- Température de base
- La température minimale de référence pour une localisation géographique donnée, utilisée pour les calculs de déperditions maximales afin de dimensionner le chauffage pour les jours les plus froids.
- Capacité thermique volumique de l'air
- Quantité de chaleur nécessaire pour élever de 1°C (ou 1 Kelvin) la température d'un mètre cube d'air. Sa valeur conventionnelle en thermique du bâtiment est de 0.34 Wh/(m³.K).
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