Études de cas pratique

EGC

Calcul de la teneur du tout venant en Cuivre

Calcul de la Teneur du Tout-Venant en Cuivre

Calcul de la Teneur du Tout-Venant en Cuivre

Comprendre la Teneur en Métal dans l'Exploitation Minière

Dans l'industrie minière, la "teneur" d'un minerai désigne la concentration d'un métal ou d'un minéral de valeur au sein de la roche extraite. Elle est généralement exprimée en pourcentage (%) ou en grammes par tonne (g/t). Le "tout-venant" (ou ROM - Run-Of-Mine) est le minerai brut tel qu'il est extrait de la mine, avant tout traitement ou enrichissement. Le calcul précis de la teneur moyenne du tout-venant est crucial pour évaluer la viabilité économique d'un gisement, planifier les opérations de traitement et estimer la production de métal. Cet exercice porte sur le calcul de la teneur moyenne en cuivre d'un minerai tout-venant issu du mélange de deux sources.

Données de l'étude

Une exploitation minière extrait du minerai de cuivre de deux zones distinctes, A et B. Le minerai de ces deux zones est ensuite mélangé pour constituer le tout-venant alimentant l'usine de traitement.

Caractéristiques des minerais extraits :

Paramètre Valeur Symbole
Masse de minerai extrait de la Zone A 5000 \(\text{tonnes}\) \(M_A\)
Teneur en cuivre du minerai de la Zone A 1.2 % \(t_A\)
Masse de minerai extrait de la Zone B 3000 \(\text{tonnes}\) \(M_B\)
Teneur en cuivre du minerai de la Zone B 0.8 % \(t_B\)

Hypothèses : Les teneurs sont exprimées en pourcentage massique. 1 tonne = 1000 kg.

Schéma : Mélange de minerais pour former le tout-venant
Zone A (MA, tA) Zone B (MB, tB) Tout-Venant (M_ROM, t_ROM)

Illustration du mélange de minerais de différentes zones pour constituer le tout-venant.

Questions à traiter

  1. Calculer la masse de cuivre (\(m_{\text{Cu,A}}\)) contenue dans le minerai extrait de la Zone A, en tonnes.
  2. Calculer la masse de cuivre (\(m_{\text{Cu,B}}\)) contenue dans le minerai extrait de la Zone B, en tonnes.
  3. Calculer la masse totale de minerai tout-venant (\(M_{\text{ROM}}\)) en tonnes.
  4. Calculer la masse totale de cuivre (\(m_{\text{Cu,ROM}}\)) contenue dans le minerai tout-venant, en tonnes.
  5. Calculer la teneur moyenne en cuivre (\(t_{\text{ROM}}\)) du minerai tout-venant, en pourcentage.

Correction : Calcul de la Teneur du Tout-Venant en Cuivre

Question 1 : Masse de cuivre de la Zone A (\(m_{\text{Cu,A}}\))

Principe :

La masse de cuivre dans un minerai est le produit de la masse totale du minerai par sa teneur en cuivre (exprimée en fraction).

Formule(s) utilisée(s) :
\[m_{\text{Cu,A}} = M_A \times \frac{t_A}{100}\]
Données spécifiques :
  • Masse de minerai Zone A (\(M_A\)) : \(5000 \, \text{tonnes}\)
  • Teneur en cuivre Zone A (\(t_A\)) : \(1.2 \, \text{\%}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} m_{\text{Cu,A}} &= 5000 \, \text{tonnes} \times \frac{1.2}{100} \\ &= 5000 \, \text{tonnes} \times 0.012 \\ &= 60 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La masse de cuivre dans le minerai de la Zone A est de \(60 \, \text{tonnes}\).

Question 2 : Masse de cuivre de la Zone B (\(m_{\text{Cu,B}}\))

Principe :

Similairement à la Zone A, la masse de cuivre est le produit de la masse du minerai par sa teneur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[m_{\text{Cu,B}} = M_B \times \frac{t_B}{100}\]
Données spécifiques :
  • Masse de minerai Zone B (\(M_B\)) : \(3000 \, \text{tonnes}\)
  • Teneur en cuivre Zone B (\(t_B\)) : \(0.8 \, \text{\%}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} m_{\text{Cu,B}} &= 3000 \, \text{tonnes} \times \frac{0.8}{100} \\ &= 3000 \, \text{tonnes} \times 0.008 \\ &= 24 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La masse de cuivre dans le minerai de la Zone B est de \(24 \, \text{tonnes}\).

Question 3 : Masse totale de minerai tout-venant (\(M_{\text{ROM}}\))

Principe :

La masse totale du minerai tout-venant est la somme des masses de minerai extraites de chaque zone.

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_{\text{ROM}} = M_A + M_B\]
Données spécifiques :
  • Masse de minerai Zone A (\(M_A\)) : \(5000 \, \text{tonnes}\)
  • Masse de minerai Zone B (\(M_B\)) : \(3000 \, \text{tonnes}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{ROM}} &= 5000 \, \text{tonnes} + 3000 \, \text{tonnes} \\ &= 8000 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La masse totale de minerai tout-venant est de \(8000 \, \text{tonnes}\).

Question 4 : Masse totale de cuivre dans le tout-venant (\(m_{\text{Cu,ROM}}\))

Principe :

La masse totale de cuivre dans le tout-venant est la somme des masses de cuivre provenant de chaque zone.

Formule(s) utilisée(s) :
\[m_{\text{Cu,ROM}} = m_{\text{Cu,A}} + m_{\text{Cu,B}}\]
Données spécifiques :
  • Masse de cuivre Zone A (\(m_{\text{Cu,A}}\)) : \(60 \, \text{tonnes}\)
  • Masse de cuivre Zone B (\(m_{\text{Cu,B}}\)) : \(24 \, \text{tonnes}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} m_{\text{Cu,ROM}} &= 60 \, \text{tonnes} + 24 \, \text{tonnes} \\ &= 84 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La masse totale de cuivre dans le minerai tout-venant est de \(84 \, \text{tonnes}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si la teneur en cuivre d'une des zones augmente, la teneur moyenne du tout-venant (en supposant les masses de minerai inchangées) :

Question 5 : Teneur moyenne en cuivre du tout-venant (\(t_{\text{ROM}}\))

Principe :

La teneur moyenne en cuivre du minerai tout-venant est le rapport entre la masse totale de cuivre et la masse totale de minerai tout-venant, exprimé en pourcentage.

Formule(s) utilisée(s) :
\[t_{\text{ROM}} = \left( \frac{m_{\text{Cu,ROM}}}{M_{\text{ROM}}} \right) \times 100 \, \text{\%}\]
Données spécifiques :
  • Masse totale de cuivre (\(m_{\text{Cu,ROM}}\)) : \(84 \, \text{tonnes}\)
  • Masse totale de minerai tout-venant (\(M_{\text{ROM}}\)) : \(8000 \, \text{tonnes}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} t_{\text{ROM}} &= \left( \frac{84 \, \text{tonnes}}{8000 \, \text{tonnes}} \right) \times 100 \, \text{\%} \\ &= 0.0105 \times 100 \, \text{\%} \\ &= 1.05 \, \text{\%} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La teneur moyenne en cuivre du minerai tout-venant est de \(1.05 \, \text{\%}\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La "teneur" d'un minerai fait référence à :

2. Le "tout-venant" (Run-Of-Mine) est :

3. Si on mélange deux lots de minerai de teneurs différentes, la teneur du mélange sera :

Glossaire

Teneur (Grade)
Concentration d'un métal de valeur (ex: cuivre, or) ou d'un minéral dans un minerai, généralement exprimée en pourcentage (%) de la masse totale ou en grammes par tonne (g/t).
Tout-Venant (ROM - Run-Of-Mine)
Minerai brut tel qu'il est extrait de la mine, avant tout concassage, broyage ou traitement de concentration.
Exploitation Minière
Ensemble des activités industrielles consistant à extraire des minéraux ou d'autres matériaux géologiques de valeur de la croûte terrestre.
Minerai
Roche ou sédiment contenant des minéraux de valeur (métaux, pierres précieuses, etc.) en concentration suffisante pour justifier son exploitation économique.
Concentré
Produit obtenu après le traitement du minerai (par des procédés physiques ou chimiques) visant à augmenter la teneur du métal ou minéral de valeur et à éliminer une partie des stériles.
Stérile (Gangue)
Partie du minerai qui ne contient pas de minéraux de valeur économique et qui est rejetée lors du traitement. En exploitation à ciel ouvert, on parle aussi de "découverte" pour les roches recouvrant le gisement.
Calcul de la Teneur du Tout-Venant en Cuivre - Application

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