Études de cas pratique

EGC

Calcul de la Capacité de Stockage de l’énergie

Calcul de la Capacité de Stockage de l’Énergie (Énergies Renouvelables)

Calcul de la Capacité de Stockage de l’Énergie

Comprendre le Stockage de l'Énergie Renouvelable

Les sources d'énergie renouvelable comme le solaire photovoltaïque (PV) et l'éolien sont intermittentes : leur production dépend des conditions météorologiques (ensoleillement, vent). Pour pallier cette intermittence et maximiser l'autoconsommation de l'énergie produite localement, des systèmes de stockage d'énergie, tels que les batteries, sont de plus en plus intégrés aux installations. Le dimensionnement correct de la capacité de stockage est crucial. Une capacité trop faible ne permettra pas de stocker suffisamment d'énergie pour couvrir les besoins pendant les périodes de non-production, tandis qu'une capacité excessivement grande augmentera inutilement les coûts d'investissement. Le calcul de la capacité de stockage doit prendre en compte l'énergie à stocker, la profondeur de décharge admissible des batteries (pour préserver leur durée de vie), et le rendement global du cycle de charge et de décharge.

Données de l'étude

Une maison équipée d'un système photovoltaïque produit un excédent d'énergie pendant la journée. On souhaite dimensionner un banc de batteries pour stocker cet excédent et l'utiliser le soir.

Besoins de stockage et caractéristiques des batteries :

  • Énergie excédentaire moyenne à stocker par jour (\(E_{\text{excédent,jour}}\)) : \(5 \, \text{kWh}\)
  • Profondeur de Décharge (DoD) maximale admissible pour les batteries : 80% (soit 0.80)
  • Rendement aller-retour du système de stockage (charge et décharge des batteries, incluant l'onduleur/chargeur) (\(\eta_{\text{stockage}}\)) : 90% (soit 0.90)
  • Tension nominale du banc de batteries (\(V_{\text{banc}}\)) : \(48 \, \text{V}\)
Schéma : Système Photovoltaïque avec Stockage par Batteries
Système PV avec Stockage {/* */} Solaire {/* */} Panneaux PV {/* */} CC {/* */} Onduleur/ Chargeur {/* */} Batteries {/* Charge */} {/* Décharge */} {/* */} CA Maison Réseau

Schéma de principe d'une installation photovoltaïque avec stockage par batteries pour l'autoconsommation.

Questions à traiter

  1. Calculer l'énergie que le banc de batteries doit réellement stocker (\(E_{\text{stockée,brute}}\)) pour pouvoir restituer l'énergie excédentaire souhaitée, en tenant compte du rendement aller-retour du stockage.
  2. Calculer la capacité nominale totale (\(C_{\text{nom,kWh}}\)) du banc de batteries requise en kWh, en tenant compte de la profondeur de décharge maximale admissible.
  3. Calculer la capacité nominale totale (\(C_{\text{nom,Ah}}\)) du banc de batteries requise en Ampère-heures (Ah) à la tension nominale du système.
  4. Si on utilise des modules de batteries de \(200 \, \text{Ah}\) à \(48 \, \text{V}\), combien de modules seraient nécessaires ? (Arrondir à l'entier supérieur).

Correction : Calcul de la Capacité de Stockage de l’Énergie

Question 1 : Énergie Réellement à Stocker (\(E_{\text{stockée,brute}}\))

Principe :

Le rendement aller-retour (\(\eta_{\text{stockage}}\)) représente les pertes lors des cycles de charge et de décharge des batteries (et de l'électronique de puissance associée). Pour pouvoir restituer une certaine quantité d'énergie (\(E_{\text{excédent,jour}}\)), il faut stocker une quantité d'énergie brute supérieure pour compenser ces pertes. L'énergie brute à stocker est donc l'énergie utile à restituer divisée par le rendement aller-retour.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ E_{\text{stockée,brute}} = \frac{E_{\text{excédent,jour}}}{\eta_{\text{stockage}}} \]
Données spécifiques :
  • Énergie excédentaire à restituer (\(E_{\text{excédent,jour}}\)) : \(5 \, \text{kWh}\)
  • Rendement aller-retour (\(\eta_{\text{stockage}}\)) : 90% = 0.90
Calcul :
\[ \begin{aligned} E_{\text{stockée,brute}} &= \frac{5 \, \text{kWh}}{0.90} \\ &\approx 5.5555 \, \text{kWh} \end{aligned} \]

Arrondissons à \(E_{\text{stockée,brute}} \approx 5.56 \, \text{kWh}\).

Résultat Question 1 : L'énergie que les batteries doivent réellement stocker est d'environ \(5.56 \, \text{kWh}\).

Question 2 : Capacité Nominale Totale Requise en kWh (\(C_{\text{nom,kWh}}\))

Principe :

La capacité nominale d'une batterie est sa capacité totale théorique. Cependant, pour préserver sa durée de vie, on ne la décharge jamais complètement. La Profondeur de Décharge (DoD) maximale admissible indique la fraction de la capacité nominale qui peut être utilisée. Pour pouvoir stocker une certaine quantité d'énergie brute (\(E_{\text{stockée,brute}}\)) tout en respectant la DoD, la capacité nominale totale du banc de batteries doit être supérieure. Elle est calculée en divisant l'énergie brute à stocker par la DoD.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ C_{\text{nom,kWh}} = \frac{E_{\text{stockée,brute}}}{\text{DoD}} \]
Données spécifiques :
  • Énergie stockée brute (\(E_{\text{stockée,brute}}\)) : \(\approx 5.5555 \, \text{kWh}\) (valeur non arrondie de Q1)
  • Profondeur de Décharge (DoD) : 80% = 0.80
Calcul :
\[ \begin{aligned} C_{\text{nom,kWh}} &= \frac{5.5555 \, \text{kWh}}{0.80} \\ &\approx 6.944375 \, \text{kWh} \end{aligned} \]

Arrondissons à \(C_{\text{nom,kWh}} \approx 6.94 \, \text{kWh}\).

Résultat Question 2 : La capacité nominale totale requise pour le banc de batteries est d'environ \(6.94 \, \text{kWh}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si la profondeur de décharge (DoD) admissible était plus faible (ex: 60% au lieu de 80%), la capacité nominale totale requise pour stocker la même quantité d'énergie brute serait :

Question 3 : Capacité Nominale Totale Requise en Ampère-heures (\(C_{\text{nom,Ah}}\))

Principe :

La capacité d'une batterie est souvent exprimée en Ampère-heures (Ah), ce qui représente la quantité de charge électrique qu'elle peut fournir. L'énergie stockée (en Wh ou kWh) est liée à la capacité en Ah et à la tension nominale (\(V_{\text{banc}}\)) par la relation \(E = C \times V\). Par conséquent, pour convertir une capacité énergétique en kWh en une capacité en Ah, on divise l'énergie par la tension nominale du banc de batteries. Il faut s'assurer que les unités d'énergie sont cohérentes (Wh pour Ah et V, ou kWh pour kAh et V).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ C_{\text{nom,Ah}} = \frac{C_{\text{nom,kWh}} \times 1000}{V_{\text{banc}}} \]
Données spécifiques :
  • Capacité nominale en kWh (\(C_{\text{nom,kWh}}\)) : \(\approx 6.944375 \, \text{kWh}\) (valeur non arrondie de Q2)
  • Tension nominale du banc (\(V_{\text{banc}}\)) : \(48 \, \text{V}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} C_{\text{nom,Ah}} &= \frac{6.944375 \, \text{kWh} \times 1000 \, \text{Wh/kWh}}{48 \, \text{V}} \\ &= \frac{6944.375 \, \text{Wh}}{48 \, \text{V}} \\ &\approx 144.674 \, \text{Ah} \end{aligned} \]

Arrondissons à \(C_{\text{nom,Ah}} \approx 144.7 \, \text{Ah}\).

Résultat Question 3 : La capacité nominale totale requise pour le banc de batteries est d'environ \(144.7 \, \text{Ah}\) à \(48 \, \text{V}\).

Question 4 : Nombre de Modules de Batteries Nécessaires

Principe :

Si l'on dispose de modules de batteries ayant une capacité individuelle donnée (en Ah à la tension du système), le nombre de modules nécessaires est obtenu en divisant la capacité totale requise en Ah par la capacité d'un module. Comme pour le nombre de panneaux PV, il faut arrondir à l'entier supérieur pour s'assurer d'avoir une capacité suffisante.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ N_{\text{modules}} = \frac{C_{\text{nom,Ah,total}}}{C_{\text{module,Ah}}} \]
Données spécifiques :
  • Capacité nominale totale requise (\(C_{\text{nom,Ah,total}}\)) : \(\approx 144.674 \, \text{Ah}\) (valeur non arrondie de Q3)
  • Capacité d'un module de batterie (\(C_{\text{module,Ah}}\)) : \(100 \, \text{Ah}\) (à \(48 \, \text{V}\))
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{\text{modules}} &= \frac{144.674 \, \text{Ah}}{100 \, \text{Ah/module}} \\ &\approx 1.44674 \, \text{modules} \end{aligned} \]

En arrondissant à l'entier supérieur, il faudrait \(N_{\text{modules}} = 2\) modules de batteries.

Résultat Question 4 : Il faudrait 2 modules de batteries de \(100 \, \text{Ah}\) à \(48 \, \text{V}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si les modules de batteries avaient une capacité de \(50 \, \text{Ah}\) au lieu de \(100 \, \text{Ah}\), le nombre de modules nécessaires pour la même capacité totale requise :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La Profondeur de Décharge (DoD) d'une batterie indique :

2. Le rendement aller-retour d'un système de stockage par batteries :

3. La capacité d'une batterie en Ampère-heures (Ah) est liée à sa capacité en Wattheures (Wh) par :

Glossaire

Stockage d'Énergie
Processus de conservation de l'énergie produite à un moment donné pour une utilisation ultérieure. Dans le contexte des énergies renouvelables, il permet de pallier l'intermittence de la production.
Batterie (Banc de Batteries)
Dispositif électrochimique qui stocke l'énergie électrique sous forme chimique et la restitue sous forme électrique. Un banc est un ensemble de batteries connectées.
Capacité Nominale d'une Batterie
Quantité totale d'énergie qu'une batterie est censée pouvoir stocker, généralement exprimée en kilowattheures (kWh) ou en Ampère-heures (Ah) sous une tension donnée.
Profondeur de Décharge (DoD - Depth of Discharge)
Pourcentage de la capacité nominale d'une batterie qui est déchargée. Une DoD de 100% signifie une décharge complète. Pour préserver la durée de vie des batteries, on limite souvent la DoD maximale.
Rendement Aller-Retour (Round-trip Efficiency)
Rapport entre l'énergie restituée par un système de stockage et l'énergie qui y a été initialement injectée, prenant en compte les pertes lors des cycles de charge et de décharge.
Ampère-heure (Ah)
Unité de charge électrique, souvent utilisée pour exprimer la capacité d'une batterie. \(1 \, \text{Ah}\) correspond à un courant de 1 Ampère circulant pendant 1 heure.
Kilowattheure (kWh)
Unité d'énergie. \(1 \, \text{kWh}\) est l'énergie consommée par un appareil d'une puissance de 1 kilowatt fonctionnant pendant 1 heure.
Calcul de la Capacité de Stockage de l’Énergie - Exercice d'Application

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