Études de cas pratique

EGC

Calcul de Foisonnement et Compaction de l’Argile

Calcul de Foisonnement et Compaction de l’Argile en Terrassement

Comprendre le Foisonnement et la Compaction de l’Argile en Terrassement

Lors des travaux de terrassement, les sols argileux présentent des variations de volume significatives entre leur état en place, leur état foisonné (après excavation) et leur état compacté (après mise en remblai et compactage). Le foisonnement correspond à l'augmentation de volume du sol lorsqu'il est excavé, due à la déstructuration et à l'augmentation de l'indice des vides. Inversement, la compaction vise à réduire cet indice des vides pour améliorer les propriétés mécaniques du sol mis en remblai.

Cet exercice a pour objectifs de :

  • Calculer le volume foisonné d'une quantité d'argile excavée.
  • Déterminer la masse de sol sec correspondante.
  • Calculer le volume de remblai compacté que l'on peut réaliser avec cette masse de sol sec, en visant une masse volumique sèche cible.
  • Comprendre la relation entre les volumes en place, foisonné et compacté.

Données de l'Exercice

Un volume d'argile doit être excavé d'une zone de déblai pour être utilisé en remblai sur un autre site.

Caractéristiques de l'argile en place (zone de déblai) :

  • Volume d'argile en place à excaver (\(V_{\text{place}}\)) : \(1000 \, \text{m}^3\)
  • Masse volumique sèche de l'argile en place (\(\rho_{d, \text{place}}\)) : \(1.65 \, \text{t/m}^3\)
  • Coefficient de foisonnement de l'argile (\(C_f\)) : \(1.35\)

Caractéristiques du remblai compacté :

  • Masse volumique sèche cible pour le remblai compacté (\(\rho_{d, \text{compacte}}\)) : \(1.75 \, \text{t/m}^3\)
Schéma des États du Sol Argileux
Sol en Place (Vplace, ρd,place) Excavation (Foisonnement Cf) Sol Foisonné (Vfoisonne) Compactage (Objectif ρd,compacte) Sol Compacté (Vcompacte) États du Sol Argileux

Schéma illustrant les changements de volume de l'argile.

Questions à Traiter

  1. Calculer le volume de l'argile après excavation (volume foisonné, \(V_{\text{foisonne}}\)).
  2. Calculer la masse totale de sol sec (\(M_s\)) contenue dans le volume excavé.
  3. Calculer le volume de remblai compacté (\(V_{\text{compacte}}\)) que l'on peut réaliser avec la masse de sol sec \(M_s\) en visant la masse volumique sèche cible \(\rho_{d, \text{compacte}}\).
  4. Si l'on avait besoin de réaliser un volume de remblai compacté de \(1200 \, \text{m}^3\) avec ce matériau, quel volume de matériau foisonné faudrait-il prévoir à l'origine (avant excavation du déblai) ?

Correction : Calcul de Foisonnement et Compaction de l’Argile en Terrassement

Question 1 : Volume de l'argile après excavation (volume foisonné, \(V_{\text{foisonne}}\))

Principe :

Le foisonnement est l'augmentation de volume d'un sol lorsqu'il est excavé. Le volume foisonné est obtenu en multipliant le volume en place par le coefficient de foisonnement (\(C_f\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_{\text{foisonne}} = V_{\text{place}} \times C_f \]
Données spécifiques :
  • \(V_{\text{place}} = 1000 \, \text{m}^3\)
  • \(C_f = 1.35\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{foisonne}} &= 1000 \, \text{m}^3 \times 1.35 \\ &= 1350 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le volume de l'argile après excavation (foisonné) est \(V_{\text{foisonne}} = 1350 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire (Q1) : Si le coefficient de foisonnement était plus faible (ex: 1.20), le volume foisonné serait :

Question 2 : Masse totale de sol sec (\(M_s\)) contenue dans le volume excavé

Principe :

La masse de sol sec (\(M_s\)) reste constante quel que soit l'état du sol (en place, foisonné ou compacté). Elle peut être calculée à partir du volume en place et de la masse volumique sèche en place.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ M_s = V_{\text{place}} \times \rho_{d, \text{place}} \]
Données spécifiques :
  • \(V_{\text{place}} = 1000 \, \text{m}^3\)
  • \(\rho_{d, \text{place}} = 1.65 \, \text{t/m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_s &= 1000 \, \text{m}^3 \times 1.65 \, \text{t/m}^3 \\ &= 1650 \, \text{tonnes} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La masse totale de sol sec contenue dans le volume excavé est \(M_s = 1650 \, \text{t}\).

Quiz Intermédiaire (Q2) : La masse de sol sec (\(M_s\)) :

Question 3 : Volume de remblai compacté (\(V_{\text{compacte}}\)) réalisable

Principe :

Le volume de remblai compacté que l'on peut réaliser avec une masse de sol sec donnée (\(M_s\)) dépend de la masse volumique sèche cible (\(\rho_{d, \text{compacte}}\)) que l'on souhaite atteindre après compactage.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_{\text{compacte}} = \frac{M_s}{\rho_{d, \text{compacte}}} \]
Données spécifiques :
  • \(M_s = 1650 \, \text{t}\) (résultat Q2)
  • \(\rho_{d, \text{compacte}} = 1.75 \, \text{t/m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{compacte}} &= \frac{1650 \, \text{t}}{1.75 \, \text{t/m}^3} \\ &\approx 942.857 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le volume de remblai compacté réalisable est \(V_{\text{compacte}} \approx 942.86 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire (Q3) : Si la masse volumique sèche cible pour le remblai (\(\rho_{d, \text{compacte}}\)) était plus faible (moins de compactage), le volume de remblai compacté réalisable avec la même masse de sol sec serait :

Question 4 : Volume de matériau en place à excaver pour \(1200 \, \text{m}^3\) de remblai compacté

Principe :

Pour cette question, nous devons inverser le raisonnement. D'abord, calculer la masse de sol sec nécessaire pour \(1200 \, \text{m}^3\) de remblai compacté, puis déterminer le volume en place correspondant à cette masse de sol sec.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ M_{s, \text{necessaire}} = V_{\text{remblai_cible}} \times \rho_{d, \text{compacte}} \] \[ V_{\text{place_necessaire}} = \frac{M_{s, \text{necessaire}}}{\rho_{d, \text{place}}} \] \[ V_{\text{foisonne_a_prevoir}} = V_{\text{place_necessaire}} \times C_f \]
Données spécifiques :
  • Volume de remblai compacté cible (\(V_{\text{remblai_cible}}\)) : \(1200 \, \text{m}^3\)
  • \(\rho_{d, \text{compacte}} = 1.75 \, \text{t/m}^3\)
  • \(\rho_{d, \text{place}} = 1.65 \, \text{t/m}^3\)
  • \(C_f = 1.35\)
Calcul :

1. Masse de sol sec nécessaire pour le remblai cible :

\[ \begin{aligned} M_{s, \text{necessaire}} &= 1200 \, \text{m}^3 \times 1.75 \, \text{t/m}^3 \\ &= 2100 \, \text{t} \end{aligned} \]

2. Volume en place correspondant à cette masse de sol sec :

\[ \begin{aligned} V_{\text{place_necessaire}} &= \frac{2100 \, \text{t}}{1.65 \, \text{t/m}^3} \\ &\approx 1272.73 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

3. Volume foisonné à prévoir (à partir du volume en place nécessaire) :

\[ \begin{aligned} V_{\text{foisonne_a_prevoir}} &= 1272.73 \, \text{m}^3 \times 1.35 \\ &\approx 1718.18 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Pour réaliser \(1200 \, \text{m}^3\) de remblai compacté, il faudrait excaver environ \(1272.73 \, \text{m}^3\) d'argile en place, ce qui correspondrait à un volume foisonné d'environ \(1718.18 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire (Q4) : Pour un volume de remblai compacté donné, si le coefficient de foisonnement du matériau d'emprunt est plus élevé, le volume en place à excaver de ce matériau sera :

Quiz Récapitulatif

1. Le foisonnement d'un sol signifie que son volume :

2. La masse de matière sèche (\(M_s\)) d'un volume de sol donné :

3. Pour obtenir un volume de remblai compacté (\(V_c\)) avec une masse volumique sèche cible (\(\rho_{d,c}\)), à partir d'un matériau d'emprunt caractérisé par sa masse volumique sèche en place (\(\rho_{d,p}\)) et son coefficient de foisonnement (\(C_f\)), le volume en place (\(V_p\)) à excaver est :

Glossaire

Foisonnement
Augmentation du volume apparent d'un sol lorsqu'il est excavé et décompacté, due à l'augmentation de l'indice des vides.
Coefficient de Foisonnement (\(C_f\))
Rapport entre le volume du sol foisonné et son volume en place. \(C_f = V_{\text{foisonne}} / V_{\text{place}}\). Il est toujours supérieur à 1.
Volume en Place
Volume initial du sol dans son état naturel avant toute perturbation.
Volume Foisonné
Volume du sol après excavation, une fois qu'il a foisonné.
Compactage
Processus mécanique visant à réduire le volume des vides d'un sol (généralement un remblai) en augmentant sa densité sèche pour améliorer ses propriétés mécaniques.
Masse Volumique Sèche (\(\rho_d\))
Masse des particules solides d'un sol par unité de volume total du sol (solides + vides). Exprimée en t/m³ ou kg/m³.
Volume Compacté
Volume du sol après avoir été mis en place en remblai et compacté à la densité sèche requise.
Déblai
Matériau excavé d'une zone. Ce matériau est initialement en place, puis foisonne lors de l'excavation.
Remblai
Matériau utilisé pour combler une excavation ou élever le niveau d'un terrain. Ce matériau est généralement compacté.
Exercice : Calcul de Foisonnement et Compaction de l’Argile en Terrassement - Application Pratique

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