Études de cas pratique

EGC

Étude de consolidation d’un sol argileux

Étude de Consolidation d’un Sol Argileux

Étude de Consolidation d’un Sol Argileux

Comprendre la Consolidation des Sols Argileux

La consolidation est un processus lent de réduction de volume des sols fins saturés (comme les argiles) sous l'effet d'une augmentation de charge. Lorsque une charge est appliquée, la pression interstitielle de l'eau dans les pores du sol augmente initialement. Avec le temps, cette surpression interstitielle se dissipe par écoulement de l'eau hors du sol (drainage), entraînant un transfert de la charge vers le squelette solide du sol et une diminution du volume des vides, ce qui se traduit par un tassement en surface. L'étude de la consolidation permet d'estimer l'amplitude du tassement final (tassement primaire) et le temps nécessaire pour que ce tassement se produise.

Données de l'étude

Une couche d'argile normalement consolidée a une épaisseur \(H = 4.0 \, \text{m}\). Elle est située entre deux couches de sable très perméables (drainage double).

Caractéristiques de la couche d'argile :

  • Coefficient de compressibilité volumique (\(m_v\)) : \(8.0 \times 10^{-4} \, \text{m}^2/\text{kN}\) (ou \(0.0008 \, \text{kPa}^{-1}\))
  • Coefficient de consolidation (\(c_v\)) : \(2.0 \, \text{m}^2/\text{an}\)

Une construction nouvelle va engendrer une augmentation uniforme de la contrainte effective verticale moyenne au sein de la couche d'argile de \(\Delta\sigma' = 75 \, \text{kPa}\).

Objectif :

  1. Calculer le tassement primaire total (\(S_c\)) de la couche d'argile.
  2. Déterminer le temps (\(t_{90}\)) nécessaire pour atteindre 90% du tassement de consolidation primaire. (On donne le facteur temps \(T_v\) pour \(U=90\%\) : \(T_{v90} = 0.848\)).
Schéma : Couche d'Argile en Consolidation
Sable (Drainant) Argile (H) Sable (Drainant) Surcharge \(\Delta\sigma'\) H = 4m Sc Drainage Drainage

Couche d'argile saturée entre deux couches drainantes, subissant une consolidation sous une surcharge.

Questions à traiter

  1. Déterminer la longueur du chemin de drainage (\(H_{dr}\)).
  2. Calculer le tassement primaire total (\(S_c\)) de la couche d'argile.
  3. Calculer le temps (\(t_{90}\)) nécessaire pour atteindre 90% du tassement de consolidation primaire.

Correction : Étude de Consolidation d’un Sol Argileux

Question 1 : Longueur du Chemin de Drainage (\(H_{dr}\))

Principe :

La longueur du chemin de drainage (\(H_{dr}\)) est la distance maximale que l'eau interstitielle doit parcourir pour s'échapper de la couche de sol en consolidation. Si la couche est drainée des deux côtés (par exemple, prise en sandwich entre deux couches de sable perméables), la longueur du chemin de drainage est la moitié de l'épaisseur totale de la couche d'argile (\(H_{dr} = H/2\)). Si elle n'est drainée que d'un côté (par exemple, reposant sur une couche imperméable), alors \(H_{dr} = H\).

Données spécifiques :
  • Épaisseur de la couche d'argile (\(H\)) : \(4.0 \, \text{m}\)
  • Conditions de drainage : Double drainage.
Calcul :
\[ \begin{aligned} H_{dr} &= \frac{H}{2} \\ &= \frac{4.0 \, \text{m}}{2} \\ &= 2.0 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La longueur du chemin de drainage est \(H_{dr} = 2.0 \, \text{m}\).

Question 2 : Tassement Primaire Total (\(S_c\))

Principe :

Le tassement primaire total (\(S_c\)) d'une couche de sol normalement consolidée peut être calculé en utilisant le coefficient de compressibilité volumique (\(m_v\)), l'épaisseur de la couche compressible (\(H\)) et l'augmentation de la contrainte effective verticale moyenne (\(\Delta\sigma'\)) au sein de la couche.

Formule(s) utilisée(s) :
\[S_c = m_v \cdot H \cdot \Delta\sigma'\]
Données spécifiques :
  • Coefficient de compressibilité volumique (\(m_v\)) : \(8.0 \times 10^{-4} \, \text{m}^2/\text{kN}\)
  • Épaisseur de la couche d'argile (\(H\)) : \(4.0 \, \text{m}\)
  • Augmentation de contrainte effective (\(\Delta\sigma'\)) : \(75 \, \text{kPa} = 75 \, \text{kN/m}^2\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} S_c &= (8.0 \times 10^{-4} \, \text{m}^2/\text{kN}) \cdot (4.0 \, \text{m}) \cdot (75 \, \text{kN/m}^2) \\ &= 8.0 \times 10^{-4} \cdot 4.0 \cdot 75 \, \text{m} \\ &= 0.24 \, \text{m} \\ &= 240 \, \text{mm} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le tassement primaire total est \(S_c = 0.24 \, \text{m}\) (ou \(240 \, \text{mm}\)).

Question 3 : Temps pour 90% de Consolidation (\(t_{90}\))

Principe :

Le temps requis (\(t\)) pour atteindre un certain degré de consolidation (\(U\)) est lié au facteur temps (\(T_v\)), au coefficient de consolidation (\(c_v\)) et à la longueur du chemin de drainage (\(H_{dr}\)) par la formule : \(t = \frac{T_v H_{dr}^2}{c_v}\). Le facteur temps \(T_v\) dépend du degré de consolidation \(U\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[t = \frac{T_v H_{dr}^2}{c_v}\]
Données spécifiques :
  • Facteur temps pour \(U=90\%\) (\(T_{v90}\)) : \(0.848\) (adimensionnel)
  • Longueur du chemin de drainage (\(H_{dr}\)) : \(2.0 \, \text{m}\)
  • Coefficient de consolidation (\(c_v\)) : \(2.0 \, \text{m}^2/\text{an}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} t_{90} &= \frac{0.848 \cdot (2.0 \, \text{m})^2}{2.0 \, \text{m}^2/\text{an}} \\ &= \frac{0.848 \cdot 4.0 \, \text{m}^2}{2.0 \, \text{m}^2/\text{an}} \\ &= \frac{3.392}{2.0} \, \text{ans} \\ &= 1.696 \, \text{ans} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le temps nécessaire pour atteindre 90% du tassement de consolidation primaire est \(t_{90} \approx 1.70 \, \text{ans}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si la couche d'argile était drainée d'un seul côté (par exemple, reposant sur une roche imperméable), comment cela affecterait-il le temps de consolidation \(t_{90}\) (toutes autres choses étant égales) ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

4. La consolidation primaire est principalement due à :

5. Le coefficient de consolidation (\(c_v\)) caractérise :

6. Le facteur temps (\(T_v\)) est un paramètre :

Glossaire

Consolidation Primaire
Processus de réduction de volume d'un sol saturé sous l'effet d'une charge, dû à l'expulsion de l'eau interstitielle. Ce processus est dépendant du temps.
Tassement (\(S_c\))
Diminution de l'épaisseur d'une couche de sol due à la consolidation.
Coefficient de Compressibilité Volumique (\(m_v\))
Mesure de la compressibilité d'un sol ; rapport de la variation de déformation verticale à la variation de contrainte effective.
Coefficient de Consolidation (\(c_v\))
Paramètre du sol qui régit la vitesse du processus de consolidation. Il dépend de la perméabilité et de la compressibilité du sol.
Degré de Consolidation (\(U\))
Rapport, à un temps donné, du tassement produit au tassement primaire total, exprimé en pourcentage.
Facteur Temps (\(T_v\))
Paramètre adimensionnel qui relie le temps, le coefficient de consolidation et la longueur du chemin de drainage. \(T_v = \frac{c_v t}{H_{dr}^2}\).
Chemin de Drainage (\(H_{dr}\))
Distance maximale que l'eau doit parcourir pour s'échapper de la couche de sol en consolidation.
Contrainte Effective (\(\sigma'\))
Partie de la contrainte totale dans un sol qui est supportée par le squelette solide. C'est la contrainte qui contrôle le comportement mécanique du sol (résistance, déformation).
Argile Normalement Consolidée
Argile qui n'a jamais été soumise, dans son histoire géologique, à une contrainte effective supérieure à sa contrainte effective actuelle.
Étude de Consolidation d’un Sol Argileux - Exercice d'Application

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