Études de cas pratique

EGC

Calcul de la Maturité du Béton

Calcul de la Maturité du Béton

Calcul de la Maturité du Béton

Comprendre la Maturité du Béton

La maturité du béton est un concept qui combine l'influence du temps et de la température sur le développement de sa résistance et d'autres propriétés. Elle permet d'estimer l'état d'avancement de l'hydratation du ciment. Une température plus élevée accélère les réactions chimiques d'hydratation, conduisant à un gain de résistance plus rapide, tandis qu'une température basse les ralentit. Le calcul de la maturité est utile pour prédire la résistance du béton in situ, optimiser les temps de décoffrage, planifier les mises en charge, ou évaluer l'effet des conditions climatiques sur la cure du béton. La méthode la plus courante est celle de Nurse-Saul, qui définit la maturité comme la somme des produits temps-température au-dessus d'une température de référence (datum).

Données de l'étude

On souhaite calculer la maturité d'un élément en béton coulé sur un chantier. Les relevés de température moyenne du béton ont été effectués sur plusieurs jours.

Données de l'étude :

  • Température de référence (datum, \(T_0\)) : \( -10 \, ^\circ\text{C}\) (température en dessous de laquelle l'hydratation est considérée comme négligeable pour cet exercice).
  • Relevés de température moyenne du béton et durées :
    Période Durée (\(\Delta t\)) en heures Température Moyenne du Béton (\(T\)) en \(^\circ\text{C}\)
    Jour 1 (0-24h) 24 18
    Jour 2 (24-48h) 24 15
    Jour 3 (48-72h) 24 12
    Jour 4 (72-96h) 24 8
Schéma : Concept de Maturité du Béton
Béton Temp. Temps Maturité

La maturité du béton dépend de l'historique combiné de température et de temps.

Questions à traiter

  1. Calculer la maturité acquise par le béton durant le Jour 1 (0-24h).
  2. Calculer la maturité acquise par le béton durant le Jour 2 (24-48h).
  3. Calculer la maturité acquise par le béton durant le Jour 3 (48-72h).
  4. Calculer la maturité acquise par le béton durant le Jour 4 (72-96h).
  5. Calculer la maturité totale du béton après 96 heures (4 jours).
  6. Si une résistance minimale est requise pour le décoffrage, et que cette résistance est atteinte à une maturité de \(800 \, ^\circ\text{C} \cdot \text{h}\) (par rapport à \(T_0 = -10 \, ^\circ\text{C}\)), le décoffrage peut-il être envisagé après 4 jours ?

Correction : Calcul de la Maturité du Béton

Question 1 : Maturité Acquise - Jour 1 (0-24h)

Principe :

La maturité (\(M\)) pour un intervalle de temps est calculée par la formule de Nurse-Saul : \(M = (T - T_0) \times \Delta t\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_1 = (T_1 - T_0) \cdot \Delta t_1\]
Données spécifiques :
  • \(T_1 = 18 \, ^\circ\text{C}\)
  • \(T_0 = -10 \, ^\circ\text{C}\)
  • \(\Delta t_1 = 24 \, \text{heures}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_1 &= (18 \, ^\circ\text{C} - (-10 \, ^\circ\text{C})) \times 24 \, \text{h} \\ &= (18 + 10) \, ^\circ\text{C} \times 24 \, \text{h} \\ &= 28 \, ^\circ\text{C} \times 24 \, \text{h} \\ &= 672 \, ^\circ\text{C} \cdot \text{h} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La maturité acquise durant le Jour 1 est \(M_1 = 672 \, ^\circ\text{C} \cdot \text{h}\).

Question 2 : Maturité Acquise - Jour 2 (24-48h)

Principe :

Même formule que pour la Question 1, avec les données du Jour 2.

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_2 = (T_2 - T_0) \cdot \Delta t_2\]
Données spécifiques :
  • \(T_2 = 15 \, ^\circ\text{C}\)
  • \(T_0 = -10 \, ^\circ\text{C}\)
  • \(\Delta t_2 = 24 \, \text{heures}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_2 &= (15 \, ^\circ\text{C} - (-10 \, ^\circ\text{C})) \times 24 \, \text{h} \\ &= (15 + 10) \, ^\circ\text{C} \times 24 \, \text{h} \\ &= 25 \, ^\circ\text{C} \times 24 \, \text{h} \\ &= 600 \, ^\circ\text{C} \cdot \text{h} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La maturité acquise durant le Jour 2 est \(M_2 = 600 \, ^\circ\text{C} \cdot \text{h}\).

Question 3 : Maturité Acquise - Jour 3 (48-72h)

Principe :

Même formule, avec les données du Jour 3.

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_3 = (T_3 - T_0) \cdot \Delta t_3\]
Données spécifiques :
  • \(T_3 = 12 \, ^\circ\text{C}\)
  • \(T_0 = -10 \, ^\circ\text{C}\)
  • \(\Delta t_3 = 24 \, \text{heures}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_3 &= (12 \, ^\circ\text{C} - (-10 \, ^\circ\text{C})) \times 24 \, \text{h} \\ &= (12 + 10) \, ^\circ\text{C} \times 24 \, \text{h} \\ &= 22 \, ^\circ\text{C} \times 24 \, \text{h} \\ &= 528 \, ^\circ\text{C} \cdot \text{h} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La maturité acquise durant le Jour 3 est \(M_3 = 528 \, ^\circ\text{C} \cdot \text{h}\).

Question 4 : Maturité Acquise - Jour 4 (72-96h)

Principe :

Même formule, avec les données du Jour 4.

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_4 = (T_4 - T_0) \cdot \Delta t_4\]
Données spécifiques :
  • \(T_4 = 8 \, ^\circ\text{C}\)
  • \(T_0 = -10 \, ^\circ\text{C}\)
  • \(\Delta t_4 = 24 \, \text{heures}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_4 &= (8 \, ^\circ\text{C} - (-10 \, ^\circ\text{C})) \times 24 \, \text{h} \\ &= (8 + 10) \, ^\circ\text{C} \times 24 \, \text{h} \\ &= 18 \, ^\circ\text{C} \times 24 \, \text{h} \\ &= 432 \, ^\circ\text{C} \cdot \text{h} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La maturité acquise durant le Jour 4 est \(M_4 = 432 \, ^\circ\text{C} \cdot \text{h}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si la température moyenne du béton est égale à la température datum \(T_0\), la maturité acquise pendant cet intervalle est :

Question 5 : Maturité Totale du Béton après 96 heures

Principe :

La maturité totale est la somme des maturités acquises pendant chaque intervalle de temps.

Formule(s) utilisée(s) :
\[M_{\text{totale}} = M_1 + M_2 + M_3 + M_4\]
Données spécifiques (résultats précédents) :
  • \(M_1 = 672 \, ^\circ\text{C} \cdot \text{h}\)
  • \(M_2 = 600 \, ^\circ\text{C} \cdot \text{h}\)
  • \(M_3 = 528 \, ^\circ\text{C} \cdot \text{h}\)
  • \(M_4 = 432 \, ^\circ\text{C} \cdot \text{h}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M_{\text{totale}} &= 672 + 600 + 528 + 432 \, ^\circ\text{C} \cdot \text{h} \\ &= 2232 \, ^\circ\text{C} \cdot \text{h} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La maturité totale du béton après 96 heures est \(M_{\text{totale}} = 2232 \, ^\circ\text{C} \cdot \text{h}\).

Question 6 : Possibilité de Décoffrage après 4 Jours

Principe :

On compare la maturité totale calculée à la maturité requise pour le décoffrage.

Données spécifiques :
  • Maturité totale calculée (\(M_{\text{totale}}\)) : \(2232 \, ^\circ\text{C} \cdot \text{h}\)
  • Maturité requise pour décoffrage (\(M_{\text{requise}}\)) : \(800 \, ^\circ\text{C} \cdot \text{h}\)
Comparaison et Conclusion :

On compare \(M_{\text{totale}}\) et \(M_{\text{requise}}\) :

\[ 2232 \, ^\circ\text{C} \cdot \text{h} > 800 \, ^\circ\text{C} \cdot \text{h} \]

Puisque la maturité totale acquise par le béton après 4 jours est supérieure à la maturité requise pour le décoffrage, le décoffrage peut être envisagé.

Résultat Question 6 : Oui, le décoffrage peut être envisagé après 4 jours car la maturité acquise (\(2232 \, ^\circ\text{C} \cdot \text{h}\)) dépasse la maturité requise (\(800 \, ^\circ\text{C} \cdot \text{h}\)).

Quiz Intermédiaire 2 : Si la température de référence (datum) \(T_0\) utilisée pour le calcul de la maturité est augmentée (par exemple, de -10°C à 0°C), la valeur de maturité calculée pour une même histoire de température du béton sera :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La maturité du béton est un indicateur qui combine :

2. Une température de cure plus élevée du béton (au-dessus de la température datum) conduit généralement à :

3. L'unité courante de la maturité du béton selon la méthode de Nurse-Saul est :

Glossaire

Maturité du Béton
Indice qui quantifie l'effet combiné du temps et de la température sur le développement de la résistance du béton. Elle est souvent exprimée en degrés Celsius-heures (°C·h) ou degrés Celsius-jours (°C·j).
Température Datum (\(T_0\))
Température de référence en dessous de laquelle l'hydratation du ciment (et donc le gain de résistance du béton) est considérée comme négligeable ou très lente. Elle est souvent fixée à -10°C, 0°C ou +5°C selon les normes ou les modèles utilisés.
Méthode de Nurse-Saul
Méthode couramment utilisée pour calculer la maturité du béton, basée sur l'accumulation des produits temps-température au-dessus d'une température datum.
Hydratation du Ciment
Ensemble des réactions chimiques exothermiques entre le ciment et l'eau, conduisant à la formation d'hydrates qui lient les granulats et confèrent au béton sa résistance et sa structure solide.
Décoffrage
Action de retirer les moules (coffrages) qui ont servi à donner sa forme au béton frais. Le moment du décoffrage dépend de la résistance acquise par le béton.
Cure du Béton
Ensemble des mesures prises pour maintenir des conditions d'humidité et de température favorables à l'hydratation du ciment et au développement des propriétés du béton (notamment la résistance et la durabilité) après sa mise en place.
Calcul de la Maturité du Béton - Exercice d'Application

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