Études de cas pratique

EGC

Combinaison des charges en fondation

Combinaison des Charges en Fondation en Géotechnique

Comprendre la Combinaison des Charges en Fondation en Géotechnique

Lors du dimensionnement des fondations d'un ouvrage, il est crucial de considérer l'ensemble des charges que la structure transmettra au sol. Ces charges sont de natures diverses (permanentes, variables) et doivent être combinées de manière réglementaire pour évaluer les sollicitations les plus défavorables, tant pour la résistance du sol (État Limite Ultime - ELU) que pour son comportement en service (État Limite de Service - ELS), notamment les tassements.

Cet exercice a pour objectifs de :

  • Identifier les charges permanentes (G) et les charges d'exploitation (Q).
  • Appliquer les coefficients de pondération appropriés pour les combinaisons d'actions à l'ELU.
  • Appliquer les coefficients de combinaison pour les combinaisons d'actions à l'ELS (combinaison fréquente).
  • Calculer les charges de calcul résultantes pour le dimensionnement des fondations.

Données de l'Exercice

Une semelle de fondation isolée doit supporter les charges transmises par un poteau d'un bâtiment.

Charges non pondérées transmises par le poteau :

  • Charge permanente (\(G\)) : \(300 \, \text{kN}\)
  • Charge d'exploitation (variable, \(Q\)) : \(150 \, \text{kN}\)

Coefficients de pondération et de combinaison (selon Eurocodes) :

  • Pour l'État Limite Ultime (ELU - STR/GEO, combinaison fondamentale) :
    • Coefficient partiel pour les charges permanentes (\(\gamma_G\)) : \(1.35\)
    • Coefficient partiel pour les charges d'exploitation (\(\gamma_Q\)) : \(1.50\)
  • Pour l'État Limite de Service (ELS - combinaison fréquente) :
    • Coefficient pour la valeur fréquente d'une action variable (\(\psi_1\)) : \(0.7\) (pour la charge d'exploitation Q)
Schéma d'une Fondation sous Charges
Sol Semelle Poteau G Q

Illustration d'une semelle de fondation soumise aux charges G et Q.

Questions à Traiter

  1. Calculer la charge de calcul à l'État Limite Ultime (\(P_{ELU}\)) pour le dimensionnement de la fondation.
  2. Calculer la charge de calcul à l'État Limite de Service (\(P_{ELS,freq}\)) pour la combinaison fréquente (par exemple, pour la vérification des tassements).

Correction : Combinaison des Charges en Fondation en Géotechnique

Question 1 : Charge de calcul à l'État Limite Ultime (\(P_{ELU}\))

Principe :

À l'ELU, on vérifie la résistance de la structure et du sol. Les charges sont majorées par des coefficients partiels de sécurité (\(\gamma_G\) et \(\gamma_Q\)) pour tenir compte des incertitudes sur les valeurs des charges et sur la résistance des matériaux.

La combinaison fondamentale pour les charges verticales est donnée par : \(P_{ELU} = \gamma_G \cdot G + \gamma_Q \cdot Q\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ P_{ELU} = \gamma_G \cdot G + \gamma_Q \cdot Q \]
Données spécifiques :
  • Charge permanente \(G = 300 \, \text{kN}\)
  • Charge d'exploitation \(Q = 150 \, \text{kN}\)
  • \(\gamma_G = 1.35\)
  • \(\gamma_Q = 1.50\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{ELU} &= (1.35 \times 300 \, \text{kN}) + (1.50 \times 150 \, \text{kN}) \\ &= 405 \, \text{kN} + 225 \, \text{kN} \\ &= 630 \, \text{kN} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La charge de calcul à l'ELU est \(P_{ELU} = 630 \, \text{kN}\).

Quiz Intermédiaire (Q1) : Si la charge d'exploitation \(Q\) était nulle, la charge ELU serait :

Question 2 : Charge de calcul à l'État Limite de Service (\(P_{ELS,freq}\))

Principe :

À l'ELS, on vérifie le bon fonctionnement de l'ouvrage et le confort des usagers (ex: limitation des tassements, des vibrations, des ouvertures de fissures). Les combinaisons de charges sont généralement moins sévères qu'à l'ELU. Pour la combinaison fréquente, on considère la charge permanente et une fraction de la charge d'exploitation (sa valeur fréquente).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ P_{ELS,freq} = G + \psi_1 \cdot Q \]

où \(\psi_1\) est le coefficient pour la valeur fréquente de l'action variable d'accompagnement principale.

Données spécifiques :
  • Charge permanente \(G = 300 \, \text{kN}\)
  • Charge d'exploitation \(Q = 150 \, \text{kN}\)
  • \(\psi_1 = 0.7\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{ELS,freq} &= 300 \, \text{kN} + (0.7 \times 150 \, \text{kN}) \\ &= 300 \, \text{kN} + 105 \, \text{kN} \\ &= 405 \, \text{kN} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La charge de calcul à l'ELS (combinaison fréquente) est \(P_{ELS,freq} = 405 \, \text{kN}\).

Quiz Intermédiaire (Q2) : Le coefficient \(\psi_1\) est utilisé pour tenir compte du fait que la charge d'exploitation :

Quiz Récapitulatif

1. L'État Limite Ultime (ELU) concerne principalement :

2. Dans la combinaison ELU \(P_{ELU} = 1.35G + 1.50Q\), les coefficients 1.35 et 1.50 sont :

3. La combinaison fréquente à l'ELS est généralement utilisée pour vérifier :

Glossaire

Charge Permanente (G)
Charge qui agit de façon continue sur la structure pendant toute sa durée de vie (ex: poids propre des éléments structuraux, revêtements fixes).
Charge d'Exploitation (Q)
Charge variable due à l'usage de l'ouvrage (ex: mobilier, personnes, neige, vent pour certaines vérifications).
État Limite Ultime (ELU)
État qui, s'il est dépassé, compromet la sécurité des personnes ou la sauvegarde de l'ouvrage (ex: rupture, perte de stabilité).
État Limite de Service (ELS)
État qui, s'il est dépassé, ne permet plus à l'ouvrage de remplir sa fonction dans des conditions normales d'exploitation (ex: déformations excessives, vibrations gênantes).
Coefficient Partiel de Sécurité (\(\gamma\))
Coefficient appliqué aux actions (charges) ou aux résistances des matériaux pour tenir compte des incertitudes et variabilités.
Coefficient de Combinaison (\(\psi\))
Coefficient utilisé dans les combinaisons d'actions pour tenir compte de la probabilité réduite que plusieurs actions variables indépendantes atteignent simultanément leurs valeurs maximales.
Fondation
Partie d'un ouvrage qui transmet les charges de la superstructure au sol.
Semelle Isolée
Type de fondation superficielle qui reprend la charge d'un seul poteau ou d'un mur isolé.
Exercice : Combinaison des Charges en Fondation - Application Pratique

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