Analyse de la capacité routière

Contexte : L'ingénierie des transports et la gestion du trafic.

L'un des défis majeurs pour les urbanistes et les ingénieurs est d'assurer la fluidité du trafic sur les réseaux routiers. L'analyse de la capacité routièreLe débit maximal de véhicules qu'un tronçon de route peut accommoder dans des conditions données. est un outil essentiel pour évaluer la performance d'une infrastructure et planifier des améliorations. Cet exercice se concentre sur l'évaluation d'un tronçon d'autoroute à plusieurs voies.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous permettra d'appliquer les concepts fondamentaux de la dynamique du trafic pour calculer des indicateurs clés comme le débit, la densité, la vitesse et le niveau de service, conformément aux méthodologies standards comme le Highway Capacity Manual (HCM).

Objectifs Pédagogiques

Comprendre la relation entre le débit, la vitesse et la densité du trafic.
Calculer le débit de service pour un tronçon d'autoroute.
Déterminer le Niveau de Service (NdS)Une mesure qualitative décrivant les conditions opérationnelles d'un flux de trafic, généralement en termes de vitesse, temps de parcours, liberté de manœuvre, etc..
Analyser l'impact de la composition du trafic (poids lourds) sur la capacité.

Données de l'étude

Nous analysons un tronçon d'autoroute en rase campagne avec des caractéristiques géométriques et de trafic spécifiques, durant l'heure de pointe du matin.

Fiche Technique du Tronçon

Caractéristique	Valeur
Type de terrain	Plat
Nombre de voies par direction	3
Largeur de voie	3.60 m
Dégagement latéral	> 1.80 m

Schéma du Tronçon Autoroutier

Paramètre de Trafic	Symbole	Valeur	Unité
Volume horaire de pointe	V	4500	véh/h
Pourcentage de poids lourds	%PL	12	%
Facteur d'heure de pointe (FHP)	FHP	0.92	-
Vitesse libre de base (VLB)	VLB	120	km/h

Questions à traiter

Calculer le débit horaire de pointe (\(D_h\)).
Déterminer le facteur d'ajustement pour les poids lourds (\(f_{PL}\)).
Calculer le débit équivalent en voitures particulières (\(D_v\)).
Déterminer la vitesse moyenne des usagers (\(V_m\)) et la densité (\(k\)).
Évaluer le Niveau de Service (NdS) du tronçon.

Les bases de l'Analyse de Capacité

L'analyse de capacité repose sur des relations fondamentales entre les trois variables clés du trafic : le débit (D), la vitesse (V) et la densité (k).

1. Relation Fondamentale
Le débit est le produit de la vitesse et de la densité. Cette équation est au cœur de toute analyse de trafic. \[ D = V \times k \]

2. Niveau de Service (NdS)
Le NdS est une note de A (excellent) à F (congestion) qui décrit la qualité de l'écoulement du trafic. Il est principalement déterminé par la densité (k) sur les autoroutes. Chaque niveau correspond à une plage de densité spécifique.

Correction : Analyse de la Capacité d'un Tronçon Autoroutier

Question 1 : Calculer le débit horaire de pointe (\(D_h\))

Principe

Le trafic n'est jamais parfaitement constant sur une heure. Le débit de pointe représente le taux de flux durant la période la plus chargée (généralement 15 minutes) de l'heure, ce qui est plus contraignant pour l'infrastructure que le volume horaire moyen.

Mini-Cours

Le Volume (V) est le nombre total de véhicules passant en une heure. Le Facteur d'Heure de Pointe (FHP) est le rapport entre le volume horaire total et le débit maximal durant cette heure. Le Débit (\(D_h\)) est le volume horaire converti en un taux équivalent pour la période de pointe, ce qui permet de dimensionner l'infrastructure pour le "pire" quart d'heure.

Remarque Pédagogique

Pensez au FHP comme un "facteur d'étalement". Un FHP de 1 signifie que le trafic est parfaitement réparti. Un FHP faible (ex: 0.8) signifie que le trafic est très concentré sur une courte période. On divise par le FHP pour "amplifier" le volume et refléter cette concentration.

Normes

La méthodologie de calcul du débit de pointe à l'aide du FHP est standardisée et provient principalement du Highway Capacity Manual (HCM), la référence nord-américaine en matière de capacité routière.

Formule(s)

Formule du débit de pointe

D_h = \frac{V}{\text{FHP}}

Hypothèses

Nous supposons que le FHP de 0.92, fourni dans l'énoncé, a été mesuré sur site et est représentatif des conditions de pointe pour ce tronçon spécifique.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur
Volume horaire	V	4500 véh/h
Facteur d'Heure de Pointe	FHP	0.92

Astuces

Pour vérifier rapidement un ordre de grandeur, souvenez-vous que le débit de pointe \(D_h\) sera toujours supérieur ou égal au volume horaire V. Si votre calcul donne un résultat inférieur, il y a une erreur.

Schéma (Avant les calculs)

Visualisation de l'effet du FHP

Calcul(s)

Application numérique

\begin{aligned} D_h &= \frac{4500 \text{ véh/h}}{0.92} \end{aligned}

Résultat du calcul

\begin{aligned} D_h &= 4891.3 \text{ véh/h} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Résultat du Débit de Pointe

Réflexions

Le résultat de 4891 véh/h signifie que bien que 4500 véhicules passent en une heure, la "pression" sur la route pendant le quart d'heure le plus chargé est équivalente à un flux constant de 4891 véh/h. C'est cette valeur que nous devons utiliser for une analyse réaliste.

Points de vigilance

L'erreur la plus commune est de multiplier au lieu de diviser par le FHP. Rappelez-vous que le débit de pointe doit être plus élevé que le volume moyen, donc on divise par un facteur inférieur à 1.

Points à retenir

Le débit de pointe est une mesure plus critique que le volume horaire.
La formule est \(D_h = V / \text{FHP}\).

Le saviez-vous ?

Le FHP est calculé en utilisant les volumes par quart d'heure : \(FHP = V / (4 \times V_{q,\text{max}})\), où \(V_{q,\text{max}}\) est le volume du quart d'heure le plus chargé. Cela montre bien comment on extrapole le pic de 15 minutes à une heure entière.

FAQ

Résultat Final

Le débit horaire de pointe est d'environ 4891 \(\text{véh/h}\).

A vous de jouer

Si le trafic était plus concentré avec un FHP de 0.88, quel serait le nouveau débit de pointe ?

Question 2 : Déterminer le facteur d'ajustement pour les poids lourds (\(f_{PL}\))

Principe

Un camion prend plus de place et accélère moins vite qu'une voiture. Il a donc un impact sur le trafic équivalent à plusieurs voitures. Le facteur \(f_{PL}\) convertit un flux de trafic mixte (voitures + camions) en un flux équivalent de "voitures particulières" (UVP).

Mini-Cours

Chaque type de véhicule lourd (camion, bus, camping-car) se voit assigner un équivalent en voitures particulières (\(E_{PL}\)). Cette valeur dépend du type de terrain (plat, vallonné, montagneux). Le facteur \(f_{PL}\) est une formule qui intègre la proportion de poids lourds (\(P_{PL}\)) et leur équivalent (\(E_{PL}\)) pour ajuster la capacité globale.

Remarque Pédagogique

Le facteur \(f_{PL}\) sera toujours inférieur à 1 (sauf s'il n'y a aucun camion). Il agit comme un réducteur de capacité : plus il y a de camions, plus ce facteur est petit, et plus la capacité effective de la route diminue.

Normes

Les valeurs d'équivalence \(E_{PL}\) sont tabulées dans le HCM. Pour un terrain plat, la valeur standard pour les poids lourds est \(E_{PL} = 1.5\).

Formule(s)

Formule du facteur d'ajustement

f_{PL} = \frac{1}{1 + P_{PL} \cdot (E_{PL} - 1)}

Hypothèses

Nous supposons que le terrain est plat, ce qui justifie l'utilisation de \(E_{PL} = 1.5\). Nous considérons également que tous les véhicules lourds peuvent être regroupés sous cette unique valeur d'équivalence.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur
Pourcentage de Poids Lourds	\(P_{PL}\)	0.12 (12%)
Équivalent voiture	\(E_{PL}\)	1.5

Schéma (Avant les calculs)

Composition du trafic sur la chaussée

Calcul(s)

Étape 1 : Calcul du terme d'ajustement

\begin{aligned} f_{PL} &= \frac{1}{1 + 0.12 \cdot (1.5 - 1)} \end{aligned}

Étape 2 : Simplification

\begin{aligned} f_{PL} &= \frac{1}{1 + 0.12 \cdot 0.5} \\ &= \frac{1}{1 + 0.06} \end{aligned}

Étape 3 : Résultat final

\begin{aligned} f_{PL} &= \frac{1}{1.06} \\ &\approx 0.943 \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Impact sur la capacité

Réflexions

Un facteur de 0.943 signifie que la présence de 12% de poids lourds réduit la capacité théorique de la route d'environ 5.7% (\(1 - 0.943\)). L'impact est significatif et doit impérativement être pris en compte.

Points de vigilance

Attention à bien utiliser la proportion (\(P_{PL}=0.12\)) et non le pourcentage (12) dans la formule. C'est une erreur de calcul fréquente.

Points à retenir

Les poids lourds réduisent la capacité.
Le facteur \(f_{PL}\) quantifie cette réduction.
La valeur de \(E_{PL}\) dépend crucialement du type de terrain.

Le saviez-vous ?

En terrain montagneux, la valeur de \(E_{PL}\) peut monter jusqu'à 4.5 ou plus ! Un seul camion peut alors avoir le même impact sur la fluidité du trafic que près de 5 voitures, notamment dans les longues rampes.

FAQ

Résultat Final

Le facteur d'ajustement pour les poids lourds est de 0.943.

A vous de jouer

Si le tronçon était en terrain vallonné (\(E_{PL} = 2.5\)), quel serait le nouveau facteur \(f_{PL}\) ?

Question 3 : Calculer le débit équivalent en voitures particulières (\(D_v\))

Principe

Le but est de trouver un débit de "voitures seulement" qui aurait le même effet sur l'infrastructure que notre débit réel mixte. Pour cela, on convertit le débit de pointe en un débit par voie et on l'ajuste avec le facteur \(f_{PL}\).

Mini-Cours

Le débit équivalent par voie (\(D_v\)) est la mesure standard utilisée pour comparer les conditions de trafic à des seuils de capacité. Il est exprimé en Unités de Voitures Particulières par heure et par voie (UVP/h/voie). Il prend en compte le nombre de voies (N), l'effet des poids lourds (\(f_{PL}\)) et parfois un facteur pour le type d'usagers (\(f_p\)), souvent pris égal à 1.

Remarque Pédagogique

Cette étape est cruciale car elle nous donne une valeur normalisée. Peu importe si une route a 2 ou 5 voies, ou 5% ou 20% de camions, le \(D_v\) nous permet de comparer la "charge" de trafic de manière équitable sur une base "par voie".

Normes

La formule de calcul de \(D_v\) est une procédure standard du HCM. Les seuils de capacité et de Niveaux de Service sont tous définis en fonction de cette valeur de \(D_v\).

Formule(s)

Formule du débit équivalent par voie

D_v = \frac{D_h}{N \times f_{PL} \times f_p}

Hypothèses

Nous supposons que le facteur d'usagers \(f_p\) est de 1.0, ce qui correspond à un trafic composé majoritairement d'usagers réguliers (non touristique ou exceptionnel).

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur
Débit horaire de pointe	\(D_h\)	4891 véh/h
Nombre de voies	N	3
Facteur Poids Lourds	\(f_{PL}\)	0.943
Facteur Usagers	\(f_p\)	1.0

Schéma (Avant les calculs)

Répartition du débit sur les voies

Calcul(s)

Étape 1 : Application de la formule

\begin{aligned} D_v &= \frac{4891}{3 \times 0.943 \times 1} \end{aligned}

Étape 2 : Calcul du dénominateur

\begin{aligned} D_v &= \frac{4891}{2.829} \end{aligned}

Étape 3 : Résultat final

\begin{aligned} D_v &\approx 1728.9 \text{ UVP/h/voie} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Débit équivalent par voie

Réflexions

Chaque voie de l'autoroute doit donc gérer une charge équivalente à près de 1729 voitures par heure. C'est cette valeur que nous allons utiliser pour déterminer la performance réelle du tronçon (vitesse, densité, NdS).

Points de vigilance

Ne pas oublier de diviser par le nombre de voies (N). Une erreur fréquente est de calculer un débit total au lieu d'un débit par voie, ce qui fausse complètement l'analyse du Niveau de Service.

Points à retenir

\(D_v\) est le débit normalisé en UVP/h/voie.
Il intègre les effets du FHP, du nombre de voies et des poids lourds.
C'est la valeur de référence pour l'analyse de performance.

Le saviez-vous ?

Pour des conditions idéales (terrain plat, voies larges, pas de camions, FHP=1), la capacité maximale théorique d'une voie d'autoroute est d'environ 2400 UVP/h/voie.

FAQ

Résultat Final

Le débit équivalent est d'environ 1729 \(\text{UVP/h/voie}\).

A vous de jouer

Si l'autoroute n'avait que 2 voies, quel serait le nouveau débit équivalent \(D_v\) ?

Question 4 : Déterminer la vitesse moyenne (\(V_m\)) et la densité (\(k\))

Principe

La vitesse des véhicules n'est pas constante : elle diminue à mesure que le trafic augmente et que les conducteurs ont moins d'espace. La densité, qui mesure l'encombrement, est directement liée à cette interaction entre débit et vitesse.

Mini-Cours

La Vitesse Libre de Base (VLB) est la vitesse moyenne des voitures lorsque le trafic est très faible. À mesure que le débit (\(D_v\)) augmente, la vitesse moyenne réelle (\(V_m\)) diminue. Cette relation est décrite par des courbes Vitesse-Débit. Une fois \(V_m\) connue, on peut calculer la densité (k), qui est le nombre de véhicules par kilomètre de voie, via la relation fondamentale \(D = V \times k\).

Remarque Pédagogique

La densité est le meilleur indicateur de la qualité de service ressentie par l'usager. Une faible densité signifie beaucoup d'espace et une grande liberté de manœuvre. Une forte densité signifie que les véhicules sont très rapprochés, ce qui est stressant et contraint.

Normes

Le HCM fournit des graphiques et des formules pour déterminer la vitesse moyenne (\(V_m\)) en fonction de la Vitesse Libre de Base (VLB) et du débit équivalent (\(D_v\)).

Formule(s)

Formule de la densité

k = \frac{D_v}{V_m}

Hypothèses

Nous estimons la vitesse moyenne (\(V_m\)) à partir des courbes standards du HCM. Pour une VLB de 120 km/h et un débit de 1729 UVP/h/voie, la réduction de vitesse est modérée. On estime \(V_m \approx 110\) km/h.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur
Débit équivalent	\(D_v\)	1729 UVP/h/voie
Vitesse moyenne (estimée)	\(V_m\)	110 km/h

Schéma (Avant les calculs)

Relation Vitesse-Débit

Calcul(s)

Calcul de la densité

\begin{aligned} k &= \frac{1729 \text{ UVP/h/voie}}{110 \text{ km/h}} \\ &\approx 15.72 \text{ UVP/km/voie} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Positionnement sur le diagramme fondamental

Réflexions

Une densité de 15.7 UVP/km/voie signifie qu'en moyenne, chaque véhicule dispose d'un espacement d'environ 64 mètres (\(1000\text{m} / 15.7\)). C'est un espacement confortable mais qui commence à nécessiter une attention accrue de la part des conducteurs.

Points de vigilance

Assurez-vous que les unités sont cohérentes. Si le débit est en "par heure" et la vitesse en "par heure", la densité sera correcte. Ne mélangez pas des unités par minute ou par seconde sans conversion.

Points à retenir

La vitesse diminue quand le débit augmente.
La densité est le rapport du débit sur la vitesse.
La densité est l'indicateur clé de la congestion.

Le saviez-vous ?

La densité maximale, appelée "densité de blocage" (\(k_{\text{blocage}}\)), se produit lorsque le trafic est à l'arrêt complet (vitesse nulle). Elle dépend de la longueur moyenne des véhicules et peut atteindre 120 à 160 véh/km/voie.

FAQ

Résultat Final

La vitesse moyenne est d'environ 110 \(\text{km/h}\) et la densité de 15.7 \(\text{UVP/km/voie}\).

A vous de jouer

Si une forte pluie réduisait la vitesse moyenne à 95 km/h pour le même débit, quelle serait la nouvelle densité ?

Question 5 : Évaluer le Niveau de Service (NdS)

Principe

Le Niveau de Service (NdS) traduit la densité calculée en une note qualitative (de A à F) qui décrit les conditions de conduite. C'est l'aboutissement de l'analyse, permettant de communiquer facilement la performance de la route.

Mini-Cours

Chaque Niveau de Service correspond à une plage de densité. A représente un écoulement libre, C un écoulement stable où la liberté de manœuvre commence à être restreinte, E correspond à la capacité maximale, et F décrit un écoulement forcé ou congestionné (embouteillage).

Remarque Pédagogique

L'objectif n'est pas toujours d'avoir un NdS A partout. En milieu urbain, un NdS C ou D à l'heure de pointe est souvent considéré comme acceptable et économiquement viable. Un NdS F, en revanche, indique un problème à résoudre.

Normes

Les seuils de densité pour chaque NdS sont définis par le HCM. Ces seuils varient légèrement en fonction de la Vitesse Libre de Base.

Donnée(s)

NdS	Densité Max (\(\text{UVP/km/voie}\)) pour VLB=120km/h
A	7
B	11
C	16
D	22
E	> 22 (jusqu'à capacité)

Schéma (Avant les calculs)

Localisation de la densité calculée

Réflexions

Notre densité calculée est de 15.7 \(\text{UVP/km/voie}\). En consultant le tableau, cette valeur est supérieure à 11 (limite de NdS B) mais inférieure ou égale à 16 (limite de NdS C). Le tronçon opère donc en Niveau de Service C.

Schéma (Après les calculs)

Niveau de Service Déterminé

Points de vigilance

Faites attention aux bornes des intervalles. Le NdS C s'étend de 11.01 à 16.00. Une densité de 16.01 basculerait en NdS D. La précision du calcul de densité est donc importante.

Points à retenir

Le NdS est une classification qualitative de A à F.
Sur autoroute, il est déterminé par la densité (k).
Il permet de juger de la performance d'un tronçon routier.

Le saviez-vous ?

Le concept de Niveau de Service a été introduit pour la première fois dans le Highway Capacity Manual de 1965. Il a révolutionné l'ingénierie des transports en passant d'une simple mesure de capacité (quantitatif) à une évaluation de la qualité de service (qualitatif).

FAQ

Résultat Final

Le tronçon opère à un Niveau de Service C.

A vous de jouer

Si la densité calculée avait été de 23 UVP/km/voie, quel aurait été le NdS ?

Outil Interactif : Simulateur de Niveau de Service

Utilisez les curseurs pour faire varier le volume de trafic et le pourcentage de poids lourds, et observez l'impact direct sur la densité et le Niveau de Service.

Paramètres d'Entrée

Volume Horaire (véh/h) 4500 véh/h

Pourcentage de Poids Lourds (%) 12 %

Résultats Clés

Densité (UVP/km/voie) -

Niveau de Service (NdS) -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Quelle est la relation fondamentale du trafic ?

D = V / k
D = V * k
k = D * V

2. Un Facteur d'Heure de Pointe (FHP) proche de 1 indique :

Un trafic très variable durant l'heure de pointe.
Une congestion sévère.
Un débit de trafic stable durant l'heure de pointe.

3. Quel paramètre principal détermine le Niveau de Service sur une autoroute ?

La densité (k)
Le débit (D)
La vitesse (V)

Capacité Routière: Le débit maximal de véhicules (ou de personnes) qu'un tronçon de route peut raisonnablement accommoder dans des conditions de route, de trafic et de contrôle données.
Niveau de Service (NdS): Une mesure qualitative décrivant les conditions opérationnelles d'un flux de trafic, utilisant des facteurs tels que la vitesse, le temps de parcours, la liberté de manœuvre, le confort et la sécurité.
Densité (k): Le nombre de véhicules occupant une longueur donnée d'une voie ou d'une chaussée à un instant donné, généralement exprimé en véhicules par kilomètre par voie.