Vérification du Non-Poinçonnement du Sol

1. Contexte de la MissionPHASE : PRO / EXE

📝 Situation du Projet

Vous êtes ingénieur géotechnicien au sein du bureau d'études "GeoStructure Expert". Le client, une coopérative agricole majeure de la région Beauce, projette la construction d'une nouvelle unité de stockage vertical : un silo cylindrique en béton armé de grande capacité (5000 tonnes). L'ouvrage sera fondé sur un sol hétérogène composé de limons de plateau recouvrant une couche d'argile à meulière.

Le dimensionnement structurel a déterminé la géométrie du radier général. Votre mission critique est de vérifier la sécurité de cette fondation vis-à-vis du risque de poinçonnement du sol (rupture par défaut de portance) à l'État Limite Ultime (ELU), conformément à la norme NF P 94-261 (Application nationale de l'Eurocode 7). Une défaillance à ce niveau entraînerait un tassement différentiel catastrophique, voire le basculement ou l'effondrement de la structure remplie.

🎯

Votre Mission :

En tant que Référent Géotechnique, vous devez valider le dimensionnement du radier carré prévu. Vous calculerez la contrainte de rupture du sol selon la méthode pressiométrique (Ménard) et vérifierez que le taux de travail du sol reste admissible sous les charges pondérées les plus défavorables.

🗺️ COUPE SCHÉMATIQUE DE L'OUVRAGE ET DU SOL

📌

Note du Responsable Technique :

"Attention, le sol sous l'assise est hétérogène. Ne te contente pas de la valeur de pression limite au niveau 0 ! Il faut impérativement calculer la pression limite nette équivalente sur la hauteur d'influence ($H = 3 \times B$ sous la fondation). C'est un piège classique."

2. Données Techniques de Référence

L'ensemble des paramètres ci-dessous définit le cadre normatif et matériel du projet, conformément aux normes en vigueur pour le dimensionnement des fondations superficielles.

📚 Référentiel Normatif

NF P 94-261 (Fascicule 62 Titre V)Eurocode 7 - Calcul Géotechnique

⚙️ Caractéristiques du Sol (Sondage Pressiométrique)

COUCHE 1 : LIMONS (0 à -3.00 m)
Pression Limite nette moyenne ($p_{\text{LM}1}$)	0.60 MPa
Module Pressiométrique ($E_{\text{M}1}$)	8.5 MPa
Coefficient rhéologique ($\alpha$)	0.5 (Limon sur-consolidé)
COUCHE 2 : ARGILES RAIDES (-3.00 m à -15.00 m)
Pression Limite nette moyenne ($p_{\text{LM}2}$)	1.80 MPa
Module Pressiométrique ($E_{\text{M}2}$)	25.0 MPa
Catégorie de sol	Argile B

📐 Géométrie de la Fondation (Radier)

Forme : Carrée
Largeur ($B$) : 5.00 m
Longueur ($L$) : 5.00 m
Encastrement ($D$) : 1.50 m (dans les limons)

⚖️ Descente de Charges (Actions)

Charge Permanente Structure ($G_{k}$)8.5 MN

Charge d'Exploitation Grain ($Q_{k}$)12.0 MN

[MODÈLE MÉCANIQUE : BULBE DES CONTRAINTES]

Visualisation de la zone d'influence pressiométrique sous la fondation ($H_{\text{e}} \approx 3B$).

📋 Coefficients de Sécurité Partiels (Eurocode 7 - Approche 2)

Action	Symbole	Valeur ($\gamma$)
Charges Permanentes ($G$) (Défavorables)	$\gamma_{G}$	1.35
Charges Variables ($Q$) (Défavorables)	$\gamma_{Q}$	1.50
Résistance de Portance (Sols)	$\gamma_{R;v}$	1.40 (Pour méthode pressio)

E. Protocole de Résolution

Pour justifier la stabilité de l'ouvrage, nous allons suivre rigoureusement la méthode de dimensionnement aux états limites (NF P 94-261).

Bilan des Forces (ELU)

Calcul de la charge verticale totale pondérée ($N_{\text{Ed}}$) qui s'applique sur la fondation, en combinant les actions permanentes et variables.

Pression Limite Équivalente

Détermination de la résistance intrinsèque du sol composite ($p_{\text{le}}^*$) par intégration géométrique des pressions limites sur la hauteur d'influence.

Portance Nette de Rupture

Calcul de la contrainte ultime que le sol peut supporter ($q_{\text{net}}$) en appliquant le coefficient de portance pressiométrique ($k_p$) adapté à la géométrie et au sol.

Vérification de Sécurité

Comparaison de la contrainte appliquée par l'ouvrage avec la capacité portante de calcul du sol, en intégrant les coefficients de sécurité normatifs.

CORRECTION

Vérification du Non-Poinçonnement du Sol

Calcul de la Sollicitation Verticale de Calcul (ELU)

🎯 Objectif

L'objectif de cette première étape est de déterminer la charge maximale que la fondation devra transmettre au sol dans le scénario le plus défavorable. Il ne s'agit pas d'additionner simplement les poids, mais de pondérer chaque action selon sa nature (permanente ou variable) et sa probabilité d'occurrence simultanée, afin de définir l'effort normal de dimensionnement $N_{\text{Ed}}$.

📚 Référentiel

Eurocode 0 (Combinaisons d'actions)NF P 94-261

🧠 Réflexion de l'Ingénieur

En géotechnique, la défaillance est souvent irréversible. Nous devons donc nous placer à l'État Limite Ultime (ELU) Fondamental. Nous allons majorer les charges : la structure pèse lourd (béton), mais le grain est une charge variable très importante. Le coefficient 1.5 sur le grain est crucial car le silo peut être plein à ras bord, augmentant considérablement la pression au sol. Nous négligeons ici les forces horizontales (vent) pour nous concentrer sur le poinçonnement vertical pur.

Rappel Théorique : Combinaisons ELU

À l'État Limite Ultime (STR/GEO), la combinaison fondamentale d'actions s'écrit généralement :

\[ \sum \gamma_{G,j} G_{k,j} + \gamma_{Q,1} Q_{k,1} + \sum \gamma_{Q,i} \psi_{0,i} Q_{k,i} \]

Ici, nous avons une seule charge variable prépondérante (le grain), ce qui simplifie l'équation.

📐 Formule Fondamentale

Formule de la charge verticale de calcul à l'ELU :

\[ N_{\text{Ed}} = \gamma_G \cdot G_k + \gamma_Q \cdot Q_k \]

Avec $\gamma_G = 1.35$ (coeff. sécurité charge permanente) et $\gamma_Q = 1.50$ (coeff. sécurité charge variable) selon l'Annexe A de l'EN 1990.

Étape 1 : Données d'Entrée

Paramètre	Valeur
Charge Perm. ($G_k$)	8.5 MN
Charge Var. ($Q_k$)	12.0 MN

SCHÉMA : COMBINAISON DES CHARGES

Astuce

Toujours vérifier si la charge variable agit favorablement ou défavorablement. Pour un silo, le vent pourrait créer un soulèvement (favorable au poinçonnement, défavorable au glissement), mais le poids du grain est toujours défavorable au poinçonnement.

Étape 2 : Calcul Détaillé

1. Calcul de l'Effort Normal Pondéré :

Nous appliquons la combinaison fondamentale ELU STR/GEO. La charge permanente ($G_k$) est multipliée par $\gamma_G = 1.35$ car elle est défavorable (poids propre qui appuie sur le sol). La charge d'exploitation ($Q_k$) est multipliée par $\gamma_Q = 1.50$ (valeur standard pour les charges d'exploitation de stockage).

\[ \begin{aligned} N_{\text{Ed}} &= 1.35 \times 8.5 + 1.50 \times 12.0 \\ &= 11.475 + 18.0 \\ &= 29.475 \text{ MN} \end{aligned} \]

Cette charge de près de 3000 tonnes est considérable. La part variable (grain) représente plus de 60% de la charge totale, ce qui rend le dimensionnement très sensible aux fluctuations d'exploitation.

2. Calcul de la Contrainte Moyenne Appliquée ($q_{\text{Ed}}$) :

Nous ramenons cette force ponctuelle à une pression uniformément répartie sous la surface du radier carré. La surface $S$ est calculée par :

\[ \begin{aligned} S &= B \times L \\ &= 5.00 \times 5.00 \\ &= 25.00 \text{ m}^2 \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} q_{\text{Ed}} &= \frac{N_{\text{Ed}}}{B \times L} \\ &= \frac{29.475}{5.00 \times 5.00} \\ &= \frac{29.475}{25.00} \\ &= 1.179 \text{ MPa} \end{aligned} \]

Le sol va donc subir une pression verticale de 1.18 MPa (soit environ 118 tonnes/m²). C'est une contrainte très élevée pour une fondation superficielle, typique des silos.

\[ \textbf{Contrainte Appliquée } q_{\text{Ed}} = 1.18 \text{ MPa} \]

✅ Interprétation Globale

La sollicitation de calcul est désormais figée. Cette valeur de 1.18 MPa est notre "cible". Le sol devra prouver qu'il est capable de mobiliser une réaction au moins égale à cette valeur, avec la sécurité requise. Tout le reste de l'exercice consiste à calculer la capacité résistante du sol.

Analyse de Cohérence

1.18 MPa est une valeur élevée. Pour des bâtiments courants, on tourne souvent autour de 0.2 - 0.4 MPa. Ici, nous sommes sur un ouvrage industriel lourd et concentré. L'ordre de grandeur est cohérent avec un silo de 5000 tonnes sur une base réduite.

Points de Vigilance

Attention aux unités : 1 MPa = 1000 kPa = 100 t/m². Ne pas confondre MN et kN.

Calcul de la Pression Limite Nette Équivalente ($p_{\text{le}}^*$)

🎯 Objectif

Le sol n'est pas homogène : la fondation repose sur des limons, mais son bulbe de contrainte atteint les argiles plus raides en profondeur. L'objectif est de calculer une valeur de résistance "moyenne" ($p_{\text{le}}^*$) qui représente le comportement global du multicouche sous la fondation, en suivant la règle de la moyenne géométrique de Ménard.

📚 Référentiel

NF P 94-261 (Annexe D)

🧠 Réflexion de l'Ingénieur

C'est l'étape la plus technique. Si nous prenons uniquement la résistance du limon ($p_{\text{l}}^* = 0.6$ MPa), nous sous-estimons la capacité portante car les argiles raides en dessous participent à la résistance. Si nous prenons l'argile, nous surestimons dangereusement. La méthode Ménard impose de calculer une moyenne géométrique sur une hauteur $H = B + 3a$ (soit environ 3 fois la largeur pour un radier), pour lisser ces hétérogénéités.

Rappel Théorique : Règle de Ménard

La pression limite équivalente est la moyenne géométrique des pressions limites nettes mesurées dans la zone d'influence $[-B; +3B]$. Pour une fondation homogène ou en couches régulières, on peut simplifier en moyennant par zones.

📐 Formule de la Moyenne Géométrique (Simplifiée)

Pour un sol bicouche dans la zone d'action, la moyenne se pondère sur les hauteurs traversées. Mathématiquement, la moyenne géométrique de plusieurs valeurs $x_i$ pondérées par $h_i$ s'écrit :

\[ \exp\left(\frac{\sum h_i \ln(x_i)}{\sum h_i}\right) \]

On l'écrit souvent sous forme de produit de puissances :

\[ p_{\text{le}}^* = \left( (p_{\text{l}1}^*)^{h_1} \times (p_{\text{l}2}^*)^{h_2} \right)^{\frac{1}{h_1 + h_2}} \]

Ici, nous allons pondérer par l'épaisseur des couches dans la zone d'influence $H = 1.5 \times B$ sous la base.

Étape 1 : Définition de la Zone d'Influence

Zone	Profondeur Absolue	Matériau	Épaisseur ($h_i$)	Valeur $p_{\text{l}}^*$
Sous Radier (Z1)	-1.50 m à -3.00 m	Limons	1.50 m	0.60 MPa
Profondeur (Z2)	-3.00 m à -9.00 m	Argiles	6.00 m	1.80 MPa

Note : Pour un radier ($B > 1.20$ m), la zone d'influence théorique s'étend jusqu'à $B + 3a$. Pour simplifier cet exercice, nous prenons une hauteur d'action significative jusqu'à $1.5 \times B = 7.50$ m sous la fondation, soit jusqu'à la cote -9.00 m (1.50 + 7.50).

SCHÉMA : STRATIGRAPHIE & ZONE DE CALCUL

Astuce

Pour calculer facilement une moyenne géométrique pondérée avec des exposants : utilisez la fonction logarithme népérien (ln), faites la moyenne pondérée des ln, puis prenez l'exponentielle du résultat. C'est souvent plus simple à saisir sur la calculatrice.

Calcul Détaillé

1. Calcul de la moyenne géométrique pondérée :

Nous appliquons la formule puissance. La hauteur totale est :

\[ \begin{aligned} H &= h_1 + h_2 \\ &= 1.5 + 6.0 \\ &= 7.5 \text{ m} \end{aligned} \]

L'exposant global est donc :

\[ 1/7.5 \approx 0.1333 \]

\[ \begin{aligned} p_{\text{le}}^* &= \left( (0.60)^{1.5} \times (1.80)^{6.0} \right)^{\frac{1}{7.5}} \\ &= \left( 0.4647 \times 34.012 \right)^{0.1333} \\ &= (15.805)^{0.1333} \\ &= 1.443 \text{ MPa} \end{aligned} \]

2. Interprétation du résultat intermédiaire :

La valeur obtenue (1.44 MPa) n'est pas une simple moyenne arithmétique. Elle privilégie les valeurs faibles (sécurité) mais est tirée vers le haut par l'épaisseur importante de l'argile raide qui se trouve dans le bulbe de contrainte.

\[ p_{\text{le}}^* = 1.44 \text{ MPa} \]

✅ Interprétation Globale

Le sol équivalent se comporte comme un matériau homogène fictif ayant une pression limite de 1.44 MPa. C'est cette valeur unique qui sera utilisée pour tout le calcul de portance, simplifiant grandement le modèle multicouche.

Analyse de Cohérence

La valeur équivalente (1.44 MPa) est bien comprise entre le minimum (0.60) et le maximum (1.80). Elle est supérieure à la simple valeur des limons sous la semelle, car le "bulbe" de pression s'appuie fortement sur l'argile raide en profondeur.

Points de Vigilance

Attention à ne pas prendre la moyenne arithmétique ! Elle donnerait :

\[ (1.5 \times 0.6 + 6 \times 1.8) / 7.5 = 1.56 \text{ MPa} \]

ce qui serait une surestimation dangereuse de la portance réelle.

Calcul de la Portance Nette de Rupture ($q_{\text{net}}$)

🎯 Objectif

Déterminer la contrainte maximale théorique que le sol peut supporter avant de poinçonner (rupture brutale). Cette valeur dépend de la résistance intrinsèque calculée précédemment ($p_{\text{le}}^*$) et d'un facteur de portance ($k_p$) qui dépend de la géométrie de la fondation et de la nature du sol.

📚 Référentiel

DTU 13.12 / NF P 94-261

🧠 Réflexion de l'Ingénieur

Pour un radier (largeur $B$ très grande), le terme de portance est dominant. Le coefficient $k_p$ pour une argile/limon (cohérent) est généralement compris entre 0.8 et 1.2. Il faut le calculer précisément en fonction du ratio d'encastrement $D_{\text{e}}/B$. Ici, l'encastrement est faible par rapport à la largeur ($1.5/5 = 0.3$), ce qui tend à réduire le facteur de portance.

Rappel Théorique : Facteur de Portance

Le facteur de portance $k_p$ est un coefficient empirique déterminé par Ménard qui transforme la pression limite (mesurée horizontalement) en capacité portante verticale. Il dépend de la catégorie de sol (argile, sable, craie) et de la géométrie relative de la fondation ($D_{\text{e}}/B$). Pour $D_{\text{e}}/B = 0$ (surface), $k_p$ est minimal. Il augmente jusqu'à un palier critique.

📐 Formule de la Portance Nette

C'est la formule fondamentale de la méthode pressiométrique :

\[ q_{u,\text{net}} = k_p \times p_{\text{le}}^* \]

Où $k_p$ est le facteur de portance pressiométrique.

Étape 1 : Détermination du coefficient de portance $k_p$

Paramètre	Valeur
Encastrement équivalent ($D_{\text{e}}$)	1.50 m
Largeur ($B$)	5.00 m
Catégorie de sol	Argile/Limon (Cohérent)

SCHÉMA : MÉCANISME DE PORTANCE

Astuce

Pour les fondations carrées, n'oubliez pas que le facteur de forme est différent des fondations filantes. Utilisez bien la courbe "Semelle carrée ou circulaire" des abaques de Ménard ou la formule correspondante.

Calculs Détaillés

1. Calcul du coefficient de portance $k_p$ :

Pour une fondation carrée ($L/B=1$) et un sol de catégorie Argile B (consistance ferme à raide), le $k_p$ se lit sur les abaques en fonction de l'encastrement relatif $D_{\text{e}}/B$.

Calcul du ratio d'encastrement :

\[ \begin{aligned} \frac{D_{\text{e}}}{B} &= \frac{1.50}{5.00} \\ &= 0.30 \end{aligned} \]

Selon l'abaque NF P 94-261 pour une semelle carrée dans l'argile, la formule approchée dans la zone linéaire est :

\[ \begin{aligned} k_p &= k_{p0} + (k_{p,\text{max}} - k_{p0}) \times \min\left(1, \frac{D_{\text{e}}/B}{(D_{\text{e}}/B)_{\text{crit}}}\right) \\ &= 1.10 + (1.50 - 1.10) \times \frac{0.3}{2.5} \\ &= 1.10 + 0.4 \times 0.12 \\ &= 1.148 \end{aligned} \]

Nous arrondissons à la valeur normative standard pour ce cas : $k_p = 1.15$.

2. Calcul de la contrainte de rupture nette ($q_{\text{net}}$) :

Nous appliquons ce coefficient à la pression limite équivalente calculée précédemment.

\[ \begin{aligned} q_{\text{net}} &= k_p \times p_{\text{le}}^* \\ &= 1.15 \times 1.44 \\ &= 1.656 \text{ MPa} \end{aligned} \]

Le sol rompt (s'enfonce brutalement) si on lui applique une surcharge nette de 1.65 MPa.

\[ q_{\text{net}} = 1.66 \text{ MPa} \]

✅ Interprétation Globale

La capacité ultime du terrain est établie à 1.66 MPa. C'est la limite physique absolue avant l'accident. Tout le jeu de l'ingénieur est maintenant de s'assurer que la charge réelle reste suffisamment loin de cette "falaise".

Analyse de Cohérence

Une portance de 1.66 MPa est typique d'un sol de qualité moyenne à bonne (grâce aux argiles profondes). Pour un limon pur de surface (mou), on aurait eu beaucoup moins :

\[ k_p \times 0.6 \approx 0.7 \text{ MPa} \]

ce qui aurait été insuffisant pour un tel ouvrage.

Points de Vigilance

Ce calcul suppose que le sol est bien drainé ou non saturé au moment de la rupture. La présence d'eau pourrait modifier les paramètres à court terme. De plus, le terme $k_p$ est très sensible à la valeur de l'encastrement $D_{\text{e}}$. Si le niveau du sol fini est plus bas que prévu, la portance chute.

Vérification de la Sécurité (ELU)

🎯 Objectif

L'étape finale et décisive. Nous devons confronter la charge réelle appliquée par le silo ($q_{\text{Ed}}$) à la résistance ultime du sol divisée par un coefficient de sécurité ($q_{\text{net}} / \gamma_{R;v}$). Si la contrainte appliquée dépasse la résistance de calcul, le dimensionnement est refusé.

📚 Référentiel

NF P 94-261 (États Limites)

🧠 Réflexion de l'Ingénieur

L'Eurocode impose un coefficient partiel sur la résistance du sol $\gamma_{R;v} = 1.4$. Cela signifie que nous ne devons pas dépasser ~71% de la capacité maximale du sol. Nous devons comparer des grandeurs comparables : la contrainte appliquée nette (on déduit souvent le poids des terres enlevées, mais à l'ELU on reste souvent en contrainte totale ou on néglige le terme de déjaugeage favorable par sécurité). Ici, nous comparons directement la pression appliquée calculée en Q1 à la portance de calcul.

Rappel Théorique : Inégalité de Vérification

La condition fondamentale de l'Eurocode 7 pour les états limites géotechniques (GEO) est :

\[ E_{\text{d}} \leq R_{\text{d}} \]

où $E_{\text{d}}$ est la valeur de calcul de l'effet des actions et $R_{\text{d}}$ est la valeur de calcul de la résistance.

📐 Formule de Vérification

Critère de sécurité à vérifier :

\[ q_{\text{Ed}} \leq \frac{q_{\text{net}}}{\gamma_{R;v}} \]

Le terme de droite représente la contrainte admissible de calcul ($q_{\text{Rd}}$).

Étape 1 : Données Techniques

Type	Valeur
Contrainte Appliquée ($q_{\text{Ed}}$)	1.18 MPa
Portance Nette ($q_{\text{net}}$)	1.66 MPa
Coeff. Sécurité ($ \gamma_{R;v}$)	1.40

Astuce

Si la vérification ne passe pas de peu, vérifiez si vous pouvez augmenter légèrement l'encastrement $D$. Cela augmente à la fois $k_p$ et la pression limite équivalente (en atteignant les couches plus dures). Une augmentation de 20cm peut suffire.

Étape 2 : Calcul de Vérification

1. Calcul de la capacité portante de calcul ($q_{\text{Rd}}$) :

On divise la résistance ultime par le coefficient de sécurité partiel $\gamma_{R;v} = 1.4$ (pour une approche ELU sur la résistance).

\[ \begin{aligned} q_{\text{Rd}} &= \frac{q_{\text{net}}}{\gamma_{R;v}} \\ &= \frac{1.66}{1.40} \\ &= 1.186 \text{ MPa} \end{aligned} \]

2. Comparaison (Inégalité Fondamentale) :

Nous vérifions si $q_{\text{Ed}} \leq q_{\text{Rd}}$. C'est le moment de vérité.

\[ \begin{aligned} \text{Ratio} &= \frac{q_{\text{Ed}}}{q_{\text{Rd}}} \\ &= \frac{1.179}{1.186} \\ &= 0.994 \end{aligned} \]

3. Interprétation :

Le ratio est de 99.4%. La contrainte appliquée (1.179 MPa) est extrêmement proche de la limite admissible (1.186 MPa), mais elle reste strictement inférieure. La condition $q_{\text{Ed}} \leq q_{\text{Rd}}$ est donc vérifiée.

\[ \textbf{JUSTIFICATION : OK (Marge de 0.6%)} \]

✅ Interprétation Globale

Le dimensionnement est mathématiquement validé selon les normes en vigueur. Cependant, la marge de sécurité "réelle" au-delà des coefficients normatifs est quasi nulle. Cela impose une rigueur absolue lors de l'exécution (qualité du béton, vérification du fond de fouille).

Analyse de Cohérence

Le résultat binaire (Passe / Passe pas) est cohérent avec une étude d'optimisation économique où l'on cherche à minimiser la taille du radier. On ne gaspille pas de béton, mais on ne prend pas de risque non plus.

Points de Vigilance

Avec une marge de sécurité aussi faible (< 1%), la moindre variation de charge (ex: humidité du grain augmentant le poids) ou hétérogénéité du sol peut être fatale. Un tassement important est à prévoir, ce qui nécessiterait un calcul ELS (État Limite de Service) pour compléter l'étude.

📄 Livrable Final (Note de Calculs EXE)

BON POUR EXE

GEO EXPERT

Projet : SILO COOPAGRI 5000T

JUSTIFICATION PORTANCE RADIER (ELU)

Affaire :2024-SILO-08

Phase :EXE

Date :12/10/2024

Indice :B

Ind.	Date	Objet de la modification	Rédacteur
A	01/10/2024	Première diffusion	Ing. T. Martin
B	12/10/2024	Ajustement charges grain (+5%)	Ing. T. Martin

1. Hypothèses & Données d'Entrée

1.1. Référentiel Normatif

NF P 94-261 (Justification des ouvrages géotechniques - Fondations superficielles)

Eurocode 7 (Calcul géotechnique)

1.2. Sol & Fondation

Pression Limite Équivalente ($p_{\text{le}}^*$)	1.44 MPa
Type de Fondation	Radier Carré (5.00 x 5.00 m)
Profondeur d'assise ($D$)	1.50 m / TN

2. Note de Calculs Justificative (Synthèse)

Vérification de la portance sous combinaison fondamentale ELU ($1.35G + 1.5Q$).

2.1. Sollicitations

Charge Verticale ($N_{\text{Ed}}$) :29.48 MN

Contrainte de calcul ($q_{\text{Ed}}$) :1.179 MPa

2.2. Résistance du Sol

Facteur de Portance ($k_p$) :1.15

Portance Nette ($q_{\text{net}}$) :1.66 MPa

Capacité Portante Design ($q_{\text{Rd}}$) :1.186 MPa

Taux de travail :99.4 %

3. Conclusion & Décision

DÉCISION TECHNIQUE

✅ FONDATIONS VALIDÉES (LIMITE)

Condition respectée : $q_{\text{Ed}} \leq q_{\text{Rd}}$.
Recommandation : Réaliser des essais de plaque pour confirmer la rigidité des limons de surface.

4. Schéma de Synthèse

Rédigé par :
Ing. Géotechnicien

Vérifié par :
Directeur Technique

VISA DE CONTRÔLE

VALIDÉ POUR EXÉCUTION

Titre de l'article...

Outil

📝 Situation du Projet

📚 Référentiel Normatif

📐 Géométrie de la Fondation (Radier)

⚖️ Descente de Charges (Actions)

E. Protocole de Résolution

Bilan des Forces (ELU)

Pression Limite Équivalente

Portance Nette de Rupture

Vérification de Sécurité

Vérification du Non-Poinçonnement du Sol

🎯 Objectif

📚 Référentiel

Étape 1 : Données d'Entrée

Étape 2 : Calcul Détaillé

1. Calcul de l'Effort Normal Pondéré :

2. Calcul de la Contrainte Moyenne Appliquée (\(q_{\text{Ed}}\)) :

✅ Interprétation Globale

🎯 Objectif

📚 Référentiel

Étape 1 : Définition de la Zone d'Influence

Calcul Détaillé

1. Calcul de la moyenne géométrique pondérée :

2. Interprétation du résultat intermédiaire :

✅ Interprétation Globale

🎯 Objectif

📚 Référentiel

Étape 1 : Détermination du coefficient de portance \(k_p\)

Calculs Détaillés

1. Calcul du coefficient de portance \(k_p\) :

2. Calcul de la contrainte de rupture nette (\(q_{\text{net}}\)) :

✅ Interprétation Globale

🎯 Objectif

📚 Référentiel

Étape 1 : Données Techniques

Étape 2 : Calcul de Vérification

1. Calcul de la capacité portante de calcul (\(q_{\text{Rd}}\)) :

2. Comparaison (Inégalité Fondamentale) :

3. Interprétation :

✅ Interprétation Globale

📄 Livrable Final (Note de Calculs EXE)

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