Études de cas pratique

EGC

Métré d’une Semelle Filante en Béton Armé

Métré d'une Semelle Filante en Béton Armé

Introduction au Métré de Fondation

Le métré en génie civil consiste à calculer les quantités de matériaux et d'ouvrages nécessaires à la réalisation d'un projet. Cet exercice se concentre sur le métré d'une semelle filante, un type de fondation superficielle couramment utilisé pour reprendre les charges des murs.

Données de l'étude

On étudie une semelle filante en béton armé destinée à supporter un mur. Les caractéristiques sont les suivantes :

Dimensions de la semelle :

  • Longueur totale de la semelle (L) : \(12.00 \, \text{m}\)
  • Largeur de la semelle (B) : \(0.80 \, \text{m}\)
  • Hauteur de la semelle (H) : \(0.40 \, \text{m}\)

Fouille en rigole :

  • La fouille est réalisée avec une surlargeur de \(0.20 \, \text{m}\) de chaque côté de la semelle pour faciliter la mise en œuvre.
  • Largeur de la fouille (\(B_{\text{fouille}}\)) : \(B + 2 \times 0.20 \, \text{m}\)
  • Profondeur de la fouille (\(H_{\text{fouille}}\)), mesurée depuis le niveau du terrain naturel après décapage : \(H + e_{\text{bp}} = 0.50 \, \text{m}\)

Béton de propreté :

  • Épaisseur du béton de propreté (\(e_{\text{bp}}\)) : \(0.10 \, \text{m}\)
  • Le béton de propreté est coulé sur toute la largeur de la fouille.

Note : Les aciers ne sont pas pris en compte dans ce métré simplifié des volumes. Le terrain est supposé horizontal.

Schéma de la Semelle Filante en Coupe Transversale
Terrain Naturel (après décapage) Béton de propreté Semelle (B.A.) B = 0.80 m H = 0.40 m \(B_{\text{fouille}}\) = 1.20 m \(H_{\text{fouille}}\) = 0.50 m \(e_{\text{bp}}\) = 0.10 m

Les hachures sont indicatives. Les aciers ne sont pas représentés.

Questions à traiter

  1. Calculer le volume de déblais nécessaire pour la fouille en rigole (\(V_{\text{déblais}}\)).
  2. Calculer le volume de béton de propreté à mettre en œuvre (\(V_{\text{bp}}\)).
  3. Calculer le volume de béton armé pour la semelle filante (\(V_{\text{semelle}}\)).
  4. Calculer la surface totale de coffrage pour les faces latérales de la semelle filante (\(S_{\text{coffrage}}\)).

Correction : Métré de la Semelle Filante

Question 1 : Volume de Déblais (\(V_{\text{déblais}}\))

Principe :

Le volume de déblais correspond au volume de la fouille en rigole. Il est calculé comme le produit de la section de la fouille par sa longueur.

Formule(s) utilisée(s) :

Largeur de la fouille :

\[B_{\text{fouille}} = B + 2 \times \text{surlargeur}\]

Volume de déblais :

\[V_{\text{déblais}} = L \times B_{\text{fouille}} \times H_{\text{fouille}}\]
Données spécifiques à cette question :
  • Longueur de la semelle (L) : \(12.00 \, \text{m}\)
  • Largeur de la semelle (B) : \(0.80 \, \text{m}\)
  • Surlargeur de chaque côté : \(0.20 \, \text{m}\)
  • Profondeur de la fouille (\(H_{\text{fouille}}\)) : \(0.50 \, \text{m}\)
Calcul :

Calcul de la largeur de la fouille :

\[ B_{\text{fouille}} = 0.80 \, \text{m} + 2 \times 0.20 \, \text{m} \] \[ B_{\text{fouille}} = 0.80 \, \text{m} + 0.40 \, \text{m} \] \[ B_{\text{fouille}} = 1.20 \, \text{m} \]

Calcul du volume de déblais :

\[ \begin{aligned} V_{\text{déblais}} &= 12.00 \, \text{m} \times 1.20 \, \text{m} \times 0.50 \, \text{m} \\ &= 7.20 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le volume de déblais pour la fouille est \(V_{\text{déblais}} = 7.20 \, \text{m}^3\).

Question 2 : Volume de Béton de Propreté (\(V_{\text{bp}}\))

Principe :

Le béton de propreté est coulé au fond de la fouille, sur toute sa largeur et sur une épaisseur donnée.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{bp}} = L \times B_{\text{fouille}} \times e_{\text{bp}}\]
Données spécifiques à cette question :
  • Longueur de la semelle (L) : \(12.00 \, \text{m}\)
  • Largeur de la fouille (\(B_{\text{fouille}}\)) : \(1.20 \, \text{m}\) (calculée précédemment)
  • Épaisseur du béton de propreté (\(e_{\text{bp}}\)) : \(0.10 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{bp}} &= 12.00 \, \text{m} \times 1.20 \, \text{m} \times 0.10 \, \text{m} \\ &= 1.44 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le volume de béton de propreté est \(V_{\text{bp}} = 1.44 \, \text{m}^3\).

Question 3 : Volume de Béton Armé pour la Semelle (\(V_{\text{semelle}}\))

Principe :

Le volume de la semelle en béton armé est calculé par le produit de ses trois dimensions (longueur, largeur, hauteur).

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{semelle}} = L \times B \times H\]
Données spécifiques à cette question :
  • Longueur de la semelle (L) : \(12.00 \, \text{m}\)
  • Largeur de la semelle (B) : \(0.80 \, \text{m}\)
  • Hauteur de la semelle (H) : \(0.40 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{semelle}} &= 12.00 \, \text{m} \times 0.80 \, \text{m} \times 0.40 \, \text{m} \\ &= 3.84 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le volume de béton armé pour la semelle est \(V_{\text{semelle}} = 3.84 \, \text{m}^3\).

Question 4 : Surface de Coffrage Latéral (\(S_{\text{coffrage}}\))

Principe :

La semelle est coffrée sur ses deux faces latérales. La surface de coffrage est donc le périmètre des faces verticales multiplié par la longueur de la semelle.

On ne coffre ni le dessous (qui repose sur le béton de propreté) ni le dessus (qui est généralement arasé).

Formule(s) utilisée(s) :
\[S_{\text{coffrage}} = (2 \times H) \times L\]
Données spécifiques à cette question :
  • Hauteur de la semelle (H) : \(0.40 \, \text{m}\)
  • Longueur de la semelle (L) : \(12.00 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} S_{\text{coffrage}} &= (2 \times 0.40 \, \text{m}) \times 12.00 \, \text{m} \\ &= 0.80 \, \text{m} \times 12.00 \, \text{m} \\ &= 9.60 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La surface de coffrage pour les faces latérales de la semelle est \(S_{\text{coffrage}} = 9.60 \, \text{m}^2\).
Métré d'une Semelle Filante en Béton Armé - Exercice d'Application

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