Études de cas pratique

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Gonflement volumétrique d’une poutre en bois

Gonflement volumétrique d’une poutre en bois

Comprendre le Gonflement volumétrique d’une poutre en bois

Vous êtes un ingénieur en structure travaillant sur la conception d’une nouvelle bibliothèque municipale utilisant des structures en bois. Le bâtiment est situé dans une région avec un climat très humide, ce qui peut influencer le comportement des matériaux en bois. Un des défis de la conception est de s’assurer que les poutres en bois du toit peuvent supporter les variations d’humidité sans compromettre l’intégrité structurelle du bâtiment.

Pour comprendre les Effets de l’humidité sur le bois et la Durabilité des Poutres en Bois sous l’Effet du Feu, cliquez sur les liens.

Données fournies:

  • Matériau de la poutre : Bois de pin
  • Dimensions initiales de la poutre (largeur x hauteur x longueur) : 150 mm x 300 mm x 8000 mm
  • Taux d’humidité initial du bois : 12%
  • Taux d’humidité prévu en période de pointe : 20%
  • Coefficient de gonflement volumétrique du bois : \(0.00024 \, \text{mm}^3/\text{mm}^3/\%\)
  • Température moyenne attendue : \(20^\circ \text{C}\)
Gonflement volumétrique d'une poutre en bois

Questions:

1. Calculez le gonflement volumétrique de la poutre sous l’effet de l’augmentation de l’humidité.

2. Déterminez les nouvelles dimensions de la poutre en considérant que le gonflement se produit de manière isotrope (uniformément dans toutes les directions).

3. Discutez des implications structurelles potentielles de ce gonflement pour la conception du bâtiment.

Correction : Calcul du gonflement volumétrique d’une poutre en bois

1. Calcul du gonflement volumétrique

Le gonflement volumétrique est le changement de volume d’une poutre en bois en réponse à une variation d’humidité. Ce calcul nous permet de déterminer l’augmentation du volume de la poutre due à l’humidité accrue.

Formule:

Le volume final \( V_{\text{final}} \) est calculé par:

\[ V_{\text{final}} = V_{\text{initial}} + \Delta V \]

où \( \Delta V \) est le gonflement volumétrique, donné par:

\[ \Delta V = V_{\text{initial}} \times \Delta H \times C \]

avec \( \Delta H \) comme la différence de taux d’humidité et \( C \) comme le coefficient de gonflement volumétrique.

Données:

  • Dimensions initiales de la poutre : 150 mm × 300 mm × 8000 mm
  • Taux d’humidité initial : 12%
  • Taux d’humidité prévu : 20%
  • Coefficient de gonflement volumétrique : 0.00024 mm³/mm³/%

Calcul:

\[ V_{\text{initial}} = 150 \, \text{mm} \times 300 \, \text{mm} \times 8000 \, \text{mm} \] \[ V_{\text{initial}} = 360000000 \, \text{mm}^3 \]

\[ \Delta H = 20\% – 12\% = 8\% \]

\[ \Delta V = 360000000 \, \text{mm}^3 \times 0.00024 \times 8 \] \[ \Delta V = 691200 \, \text{mm}^3 \]

\[ V_{\text{final}} = 360000000 \, \text{mm}^3 + 691200 \, \text{mm}^3 \] \[ V_{\text{final}} = 360691200 \, \text{mm}^3 \]

2. Nouvelles dimensions de la poutre

Avec le volume final connu et en assumant un gonflement isotrope, les nouvelles dimensions de chaque côté de la poutre peuvent être calculées en utilisant la racine cubique du ratio des volumes final et initial.

Formule:

Le changement de dimension pour chaque côté \(\Delta d\) est calculé par :

\[ \Delta d = d_{\text{initial}} \times \left( \sqrt[3]{\frac{V_{\text{final}}}{V_{\text{initial}}}} – 1 \right) \]

Calcul:

\[ \Delta d = 150 \, \text{mm} \times \left( \sqrt[3]{\frac{360691200}{360000000}} – 1 \right) \] \[ \Delta d \approx 150 \, \text{mm} \times (1.000640 – 1) \] \[ \Delta d \approx 0.096 \, \text{mm} \]

Les nouvelles dimensions approximatives sont 150.096 mm \(\times\) 300.096 mm \(\times\) 8000.096 mm.

3. Implications structurelles

Le gonflement isotrope bien que minime, affecte les dimensions de la poutre et peut avoir des implications sur la conception des joints et de la structure globale, particulièrement dans les climats humides.

Discussion:

Le gonflement nécessite la conception de joints de dilatation ou l’utilisation de matériaux qui peuvent accommoder ou minimiser les effets du gonflement et de la contraction due à l’humidité. Une surveillance régulière des niveaux d’humidité et des inspections structurelles sont recommandées pour maintenir l’intégrité du bâtiment.

Conclusion

Bien que le gonflement soit léger, il est non négligeable et requiert une attention particulière lors de la conception pour éviter des problèmes structurels à long terme. La planification de mesures préventives et correctives est essentielle pour assurer la durabilité et la sécurité de la structure en bois.

Calcul du gonflement volumétrique d’une poutre en bois

D’autres exercices de structure en bois:

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