Évaluation de l’Indice de Vide sous Charge

Comprendre l’Évaluation de l’Indice de Vide sous Charge

Vous êtes un ingénieur géotechnique travaillant sur le site de construction d’un futur immeuble de bureaux. Le terrain sur lequel l’immeuble sera construit est composé d’une couche de sable fin sous-jacente à une couche d’argile. Avant de débuter la construction, il est essentiel de comprendre le comportement du sol sous charge, notamment l’indice de vide des différentes couches de sol en réponse à des déformations. Cela permettra de concevoir des fondations adéquates pour l’immeuble.

Pour comprendre le Calcul l’indice des vides final, cliquez sur le lien.

Données:

Nous considérerons que des essais de chargement ont été réalisés sur des échantillons de sol prélevés à différentes profondeurs. Les résultats des essais sont les suivants :

1. Échantillon de sable fin (à 2 m de profondeur) :

Poids spécifique des solides (Gs) = 2,65
Humidité initiale (w) = 15%
Déformation sous charge de 100 kPa = 10%

2. Échantillon d’argile (à 5 m de profondeur) :

Poids spécifique des solides (Gs) = 2,70
Humidité initiale (w) = 25%
Déformation sous charge de 100 kPa = 20%

La gravité spécifique de l’eau (Gw) est de 1,0 (ce qui est standard), et le volume initial des échantillons (V0) est de 1 m³.

Évaluation de l'Indice de Vide sous Charge

Questions:

1. Calcul de l’indice de vide initial (\(e_0\)) pour chaque échantillon

2. Calcul de l’indice de vide après déformation (\(e_f\)) :

Considérez que la déformation (\(\frac{\Delta h}{h_0}\)) est égale à la variation de l’indice de vide (\(\Delta e\)).
Ainsi, \( e_f = e_0 – \Delta e \), où \(\Delta e\) est la déformation donnée (10% pour le sable et 20% pour l’argile).

3. Analyse:

Discutez de l’effet de la charge sur l’indice de vide pour les deux types de sol.
Expliquez comment ces résultats peuvent influencer la conception des fondations pour l’immeuble de bureaux.

Correction : Évaluation de l’Indice de Vide sous Charge

1. Calcul de l’indice de vide initial (\(e_0\))

L’indice de vide \(e\) est défini par :

\[ e = \frac{V_v}{V_s}\,, \]

où \(V_v\) est le volume des vides et \(V_s\) celui des solides. Dans un sol saturé, on a, d’après la définition de l’humidité \(w\) :

\[ w = \frac{V_v}{G_s\,V_s} \quad\Longrightarrow\quad e = w \times G_s\,. \]

Application aux données :

Pour le sable fin :

\(w = 0,15\)
\(G_s = 2,65\)

Calcul :

\[ e_{0,\text{sable}} = 0,15 \times 2,65 \] \[ e_{0,\text{sable}} = 0,3975\,. \]

Pour l’argile :

\(w = 0,25\)

\(G_s = 2,70\)

Calcul :

\[ e_{0,\text{argile}} = 0,25 \times 2,70 \] \[ e_{0,\text{argile}} = 0,675\,. \]

2. Calcul de l’indice de vide après déformation (\(e_f\))

L’énoncé précise que la déformation relative du sol, exprimée en pourcentage (\(\Delta h/h_0\)), correspond à la variation de l’indice de vide :

\[ \Delta e = \text{déformation donnée}\,. \]

La relation pour obtenir l’indice de vide final est alors :

\[ e_f = e_0 – \Delta e\,. \]

Application aux données :

Pour le sable fin :

\(e_{0,\text{sable}} = 0,3975\)
Déformation : \(\Delta e = 0,10\)

Calcul :

\[ e_{f,\text{sable}} = 0,3975 – 0,10 \] \[ e_{f,\text{sable}} = 0,2975\,. \]

Pour l’argile :

\(e_{0,\text{argile}} = 0,675\)
Déformation : \(\Delta e = 0,20\)

Calcul :

\[ e_{f,\text{argile}} = 0,675 – 0,20 = 0,475\,. \]

3. Analyse de l’effet de la charge sur l’indice de vide et implications pour la conception des fondations

Observations :

Réduction de l’indice de vide :
Sous l’application d’une charge de 100 kPa, le sable voit son indice de vide diminuer de 0,3975 à 0,2975, tandis que l’argile passe de 0,675 à 0,475.

Pour le sable : La diminution absolue est de 0,10 (soit environ 25 % de réduction par rapport à \(e_0\)).
Pour l’argile : La diminution absolue est de 0,20 (soit environ 30 % de réduction par rapport à \(e_0\)).

Comportement des matériaux :

Le sable, généralement constitué de particules plus grosses et moins compressibles, montre une réduction moindre.
L’argile, avec sa structure plus fine et sa sensibilité aux variations d’humidité, se montre plus compressible sous charge.

Implications pour la conception des fondations :

Stabilité et portance :
Un indice de vide plus faible après chargement indique un sol plus dense. Le sable, ayant un \(e_f\) relativement faible, pourra offrir une meilleure portance et une stabilité accrue.
Risque de tassement :
L’argile, en raison de sa compressibilité plus élevée (diminution de 0,20 de \(e\)), est susceptible de provoquer des tassements plus importants sous la charge de l’immeuble. Cela peut entraîner des désordres structurels ou des problèmes de nivellement différentiel.

Choix de la fondation :
Ces résultats incitent l’ingénieur à :
- Adapter la conception de la fondation : En tenant compte de la plus grande compressibilité de l’argile, il pourrait être nécessaire d’opter pour des fondations profondes (pieux, micropieux) afin d’atteindre des couches plus rigides, ou d’envisager des solutions de renforcement (amélioration du sol, drainage, etc.).
- Réaliser une étude de tassement : Pour quantifier précisément les risques de tassement différentiel et prévoir des mesures de compensation ou de suivi post-construction.

Conclusion

La charge appliquée entraîne une réduction de l’indice de vide, traduisant une compaction du sol. La plus forte réduction constatée dans l’argile met en évidence sa plus grande compressibilité, ce qui constitue un paramètre important dans la conception des fondations pour minimiser les tassements et garantir la stabilité de l’édifice.

Évaluation de l’Indice de Vide sous Charge

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