C'est quoi un spectre de réponse élastique ?

Pourquoi une courbe et non une force

Deux bâtiments sur le même terrain ne subissent pas le même effort : tout dépend de leur période propre. Un bâtiment raide et un bâtiment souple répondent différemment au même mouvement de sol. Le règlement décrit donc le séisme par un spectre — l'accélération en fonction de la période — et chaque structure y lit la valeur qui la concerne.

Les cinq paramètres qui donnent sa forme

• a_gr — l'accélération maximale de référence, définie au niveau d'un sol rocheux (classe A) et fixée par la zone de sismicité.
• a_g = γI · a_gr — l'accélération horizontale de calcul, après prise en compte de la catégorie d'importance.
• S — le paramètre de sol, qui traduit la nature du terrain sous le bâtiment.
• T_B et T_C — les limites inférieure et supérieure du palier d'accélération spectrale constante.
• T_D — la période à partir de laquelle commence la branche à déplacement spectral constant.

Retenez la structure de la courbe : elle monte, elle plafonne entre T_B et T_C, puis elle décroît. Le palier est la zone dangereuse — une structure dont la période y tombe subit le maximum.

Le détail qui piège : agr est défini sur le rocher

a_gr n'est pas l'accélération que subira votre bâtiment. C'est celle qu'on aurait sur un sol de classe A. Le passage au sol réel se fait par le paramètre S, qui amplifie. Confondre les deux revient à ignorer le site.

Le spectre vertical, souvent négligé

L'Eurocode 8 définit aussi un spectre vertical, et l'arrêté en donne les paramètres en clair. Le rapport a_vg/a_g vaut 0,9 pour les zones 1 à 4, et 0,8 en zone 5. Les périodes caractéristiques y sont bien plus courtes que pour l'horizontal : T_B = 0,03 s et T_C = 0,20 s en zones 1 à 4 ; 0,15 s et 0,40 s en zone 5.

Ces périodes très courtes disent l'essentiel : le mouvement vertical est un mouvement rapide, qui sollicite les éléments raides — consoles, poutres de grande portée, appuis.

Du spectre élastique au spectre de calcul

Le spectre élastique décrit ce que subirait une structure restant élastique. On n'y dimensionne pas directement : on le réduit par le coefficient de comportement q pour obtenir le spectre de calcul. C'est l'objet de la notion suivante.