Calcul du Degré de Saturation du Sol
Comprendre le Calcul du Degré de Saturation du Sol
Vous êtes un ingénieur géotechnique travaillant sur le site d’une future construction. Avant de débuter les travaux, il est essentiel de comprendre les caractéristiques du sol pour assurer la stabilité de la structure. L’une des propriétés clés à déterminer est le degré de saturation du sol, qui indique la quantité d’eau dans les pores du sol par rapport au volume total de ces pores.
Pour comprendre le Calcul de la Porosité du Sol, cliquez sur le lien.
Données
Vous avez effectué des prélèvements de sol sur le site et avez obtenu les données suivantes pour un échantillon :
- Masse du sol humide : 145 g
- Masse du sol sec : 120 g
- Volume total de l’échantillon de sol : 75 cm³
- Poids spécifique des grains de sol (\(G_s\)) : 2,65

Questions
1. Calculez la teneur en eau (w) de l’échantillon de sol.
2. Déterminez la masse volumique sèche \(\rho_d\) de l’échantillon.
3. Calculez la porosité (n) du sol.
4. Enfin, déterminez le degré de saturation (S) du sol.
Correction : Calcul du Degré de Saturation du Sol
1. Calcul de la teneur en eau (\(w\))
La teneur en eau (aussi appelée humidité) est définie comme le rapport entre la masse d’eau contenue dans l’échantillon et la masse de sol sec.
Formule:
\[ w = \frac{m_w}{m_s} \times 100\% \]
où :
- \(m_w = m_h – m_s.\)
Calcul:
1. Détermination de la masse d’eau :
\[ m_w = m_h – m_s \] \[ m_w = 145\,\text{g} – 120\,\text{g} = 25\,\text{g} \]
2. Application de la formule :
\[ w = \frac{25\,\text{g}}{120\,\text{g}} \times 100\% \] \[ w \approx 20,83\% \]
Résultat : La teneur en eau de l’échantillon est d’environ 20,8 %.
2. Calcul de la masse volumique sèche (\(\rho_d\))
La masse volumique sèche est obtenue en divisant la masse de sol sec par le volume total de l’échantillon.
Formule:
\[ \rho_d = \frac{m_s}{V_t} \]
Calcul:
\[ \rho_d = \frac{120\,\text{g}}{75\,\text{cm}^3} = 1,6\,\text{g/cm}^3 \]
Résultat : La masse volumique sèche du sol est de 1,6 g/cm³.
3. Calcul de la porosité (\(n\))
La porosité est le rapport entre le volume des vides (Vᵥ) et le volume total de l’échantillon. Pour la déterminer, on calcule d’abord le volume occupé par les solides (Vₛ) à partir du poids spécifique des grains.
Formules:
1. Volume des solides :
\[ V_s = \frac{m_s}{G_s \times \rho_e} \]
2. Volume des vides :
\[ V_v = V_t – V_s \]
3. Porosité :
\[ n = \frac{V_v}{V_t} \]
Calcul:
1. Calcul du volume des solides :
\[ V_s = \frac{120\,\text{g}}{2,65 \times 1\,\text{g/cm}^3} \] \[ V_s \approx \frac{120}{2,65} \approx 45,28\,\text{cm}^3 \]
2. Calcul du volume des vides :
\[ V_v = 75\,\text{cm}^3 – 45,28\,\text{cm}^3 \] \[ V_v \approx 29,72\,\text{cm}^3 \]
3. Calcul de la porosité :
\[ n = \frac{29,72\,\text{cm}^3}{75\,\text{cm}^3} \] \[ n \approx 0,3963 \quad \text{soit} \quad 39,63\% \]
Résultat : La porosité du sol est d’environ 39,6 %.
4. Calcul du degré de saturation (\(S\))
Le degré de saturation est le rapport entre le volume d’eau contenu dans le sol et le volume total des vides, exprimé en pourcentage. Le volume d’eau (\(V_{\text{eau}}\)) se calcule à partir de la masse d’eau et de la densité de l’eau.
Formules:
1. Volume d’eau :
\[ V_{eau} = \frac{m_w}{\rho_e} \]
2. Degré de saturation :
\[ S = \frac{V_{eau}}{V_v} \times 100\% \]
Calcul:
1. Calcul du volume d’eau :
\[ V_{eau} = \frac{25\,\text{g}}{1\,\text{g/cm}^3} = 25\,\text{cm}^3 \]
2. Calcul du degré de saturation :
\[ S = \frac{25\,\text{cm}^3}{29,72\,\text{cm}^3} \times 100\% \] \[ S \approx 84,15\% \]
Résultat : Le degré de saturation du sol est d’environ 84,2 %.
Récapitulatif des résultats
- Teneur en eau (w) : ≈ 20,8 %
- Masse volumique sèche (ρₑₛ) : 1,6 g/cm³
- Porosité (n) : ≈ 39,6 %
- Degré de saturation (S) : ≈ 84,2 %
Ces résultats fournissent une bonne évaluation de l’état hydrique et de la structure poreuse du sol sur le site de la future construction.
Calcul du Degré de Saturation du Sol
D’autres exercices de géotechnique:
0 commentaires