Calcul de la densité humide du sol

Comprendre le Calcul de la densité humide du sol

Vous êtes ingénieur géotechnique travaillant sur le site d’un futur complexe résidentiel. Le site est situé sur une ancienne zone agricole avec une variété de sols argileux et sablonneux. Avant de commencer la construction, vous devez évaluer la densité humide du sol à différents endroits pour assurer la viabilité des fondations prévues.

Pour comprendre le Calcul de la Densité Sèche du Sol, cliquez sur le lien.

Données:

Localisation 1 : Sol Argileux
- Masse du sol humide (m) : 3450 g
- Volume du cylindre utilisé (V) : 2100 cm³
- Teneur en eau (w) : 22%
Localisation 2 : Sol Sablonneux
- Masse du sol humide (m) : 3750 g
- Volume du cylindre utilisé (V) : 2100 cm³
- Teneur en eau (w) : 15%

Questions:

1. Calcul de la Densité Humide \((γ_{\text{humide}})\):

Convertissez le résultat en kN/m³ (1 g/cm³ = 10 kN/m³).

2. Calcul de la Densité Sèche \((γ_{\text{sèche}})\).

3. Discussion :

Comparez les densités sèches des deux types de sol et discutez de leur pertinence pour la construction des fondations.
Expliquez comment la variation de la teneur en eau peut affecter la densité sèche du sol et, par conséquent, les décisions de conception des fondations.

Correction : Calcul de la densité humide du sol

1. Calcul de la Densité Humide (\( \gamma_{humide} \))

La densité humide est définie comme la masse du sol humide divisée par le volume du cylindre utilisé pour l’échantillonnage.

Formule :

\[ \gamma_{humide} = \frac{m}{V} \]

Pour obtenir la densité en kN/m³, sachant que 1 g/cm³ = 10 kN/m³, il suffit de multiplier le résultat obtenu en g/cm³ par 10.

Calculs

Localisation 1 (Sol Argileux) :

1. Densité humide en g/cm\(^3\) :

\[ \gamma_{humide1} = \frac{3450\ \text{g}}{2100\ \text{cm}^3} \] \[ \gamma_{humide1} \approx 1,642857\ \text{g/cm}^3 \]

2. Conversion en kN/m\(^3\) :

\[ \gamma_{humide1} \approx 1,642857 \times 10 \] \[ \gamma_{humide1} \approx 16,43\ \text{kN/m}^3 \]

Localisation 2 (Sol Sablonneux) :

1. Densité humide en g/cm\(^3\) :

\[ \gamma_{humide2} = \frac{3750\ \text{g}}{2100\ \text{cm}^3} \] \[ \gamma_{humide2} \approx 1,785714\ \text{g/cm}^3 \]

2. Conversion en kN/m\(^3\) :

\[ \gamma_{humide2} \approx 1,785714 \times 10 \] \[ \gamma_{humide2} \approx 17,86\ \text{kN/m}^3 \]

2. Calcul de la Densité Sèche (\( \gamma_{sec} \))

La densité sèche représente la masse du sol sans l’eau présente dans l’échantillon. Pour la déterminer, il faut d’abord calculer la masse sèche \( m_{sec} \) en tenant compte de la teneur en eau \( w \) (exprimée en fraction décimale).

Formule pour la masse sèche :

\[ m_{sec} = \frac{m}{1 + w} \]

Formule de la densité sèche :

\[ \gamma_{sec} = \frac{m_{sec}}{V} \]

Calculs

Localisation 1 (Sol Argileux) :

1. Calcul de la masse sèche :

\[ m_{sec1} = \frac{3450}{1 + 0,22} \] \[ m_{sec1} = \frac{3450}{1,22} \] \[ m_{sec1} \approx 2827,87\ \text{g} \]

2. Densité sèche en g/cm\(^3\) :

\[ \gamma_{sec1} = \frac{2827,87\ \text{g}}{2100\ \text{cm}^3} \] \[ \gamma_{sec1} \approx 1,3466\ \text{g/cm}^3 \]

3. Conversion en kN/m\(^3\) :

\[ \gamma_{sec1} \approx 1,3466 \times 10 \] \[ \gamma_{sec1} \approx 13,47\ \text{kN/m}^3 \]

Localisation 2 (Sol Sablonneux) :

1. Calcul de la masse sèche :

\[ m_{sec2} = \frac{3750}{1 + 0,15} \] \[ m_{sec2} = \frac{3750}{1,15} \] \[ m_{sec2} \approx 3260,87\ \text{g} \]

2. Densité sèche en g/cm\(^3\) :

\[ \gamma_{sec2} = \frac{3260,87\ \text{g}}{2100\ \text{cm}^3} \] \[ \gamma_{sec2} \approx 1,5528\ \text{g/cm}^3 \]

3. Conversion en kN/m\(^3\) :

\[ \gamma_{sec2} \approx 1,5528 \times 10 \] \[ \gamma_{sec2} \approx 15,53\ \text{kN/m}^3 \]

3. Discussion

Comparaison des densités sèches

Sol Argileux :
Densité sèche ≈ 13,47 kN/m³
Sol Sablonneux :
Densité sèche ≈ 15,53 kN/m³

La différence s’explique principalement par la teneur en eau. Le sol argileux, ayant une teneur en eau de 22 %, présente une masse sèche plus faible après déshydratation que le sol sablonneux avec une teneur en eau de 15 %. Ainsi, malgré une densité humide légèrement inférieure, le sol sablonneux conserve une plus grande proportion de masse sèche par rapport à son volume.

Impact sur la conception des fondations

Influence de la teneur en eau :
Une teneur en eau plus élevée signifie que, lors du séchage, le sol perd une partie significative de sa masse, conduisant à une densité sèche plus faible. Cela peut indiquer une structure moins compacte et, potentiellement, une portance réduite.
Conséquences pour les fondations :
Pour un sol argileux à haute teneur en eau, il faut vérifier que la densité sèche soit suffisante pour supporter les charges imposées par la construction.
En revanche, un sol sablonneux avec une densité sèche plus élevée peut offrir une meilleure stabilité et une portance accrue, ce qui est favorable pour les fondations.
Décisions de conception :
La variation de la teneur en eau, et par conséquent de la densité sèche, guide les ingénieurs pour adapter la profondeur et le type de fondations à employer. Dans le cas de sols présentant des densités sèches plus faibles, des mesures supplémentaires (par exemple, un renforcement ou un traitement du sol) pourraient être nécessaires pour garantir la sécurité et la durabilité de la structure.

Calcul de la densité humide du sol

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