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Exercice corrigé

Impact du Projet d'Élargissement de la Route

GCÉquipe EtudiantGénieCivil•Mis à jour le 25 mars 2026• 89 min de lecture
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Étude de cas · Note de calculs Réf. TRA-ELA-22

Impact du projet d'élargissement de la route

Route bidirectionnelle de rase campagne élargie à deux fois deux voies — diagnostic de capacité, dimensionnement du profil et horizon de saturation

NiveauBUT Génie Civil · Licence professionnelle Transports et Mobilité
DomaineIngénierie des transports
ThèmeCapacité des sections courantes et choix du profil en travers
PrérequisDébits et unités de trafic · moyennes pondérées · taux de charge · inversion d'une relation · croissance géométrique et logarithmes · lecture d'un tableau de repères de capacité
1. Présentation du Projet CAHIER DES CHARGES
Contexte de l'Étude & Enjeux

Le Contexte : Une route nationale de rase campagne, à deux voies bidirectionnelles sur une chaussée de sept mètres, connaît une congestion croissante aux heures de pointe. Un projet d'élargissement à deux fois deux voies à chaussées séparées est à l'étude. La question posée n'est pas seulement de savoir si la section actuelle est saturée — elle l'est — mais si le profil projeté est proportionné au besoin. Toute l'étude consiste à ramener un trafic journalier à l'échelle où une capacité se compare, puis à confronter la demande aux repères de capacité des différents profils envisageables.

Les Points Clés du Projet

Pour avancer sereinement, voici les éléments fondamentaux que vous devez avoir à l'esprit. Gardez un œil attentif sur ces critères déterminants :

  • Le site étudié : Une section courante de rase campagne, en terrain plat, sur une chaussée bidirectionnelle de 7 mètres, hors influence de tout carrefour.
  • La subtilité : Les repères de capacité des routes bidirectionnelles et des routes à chaussées séparées ne sont pas établis dans la même convention d'équivalence des poids lourds. Comparer sans reconvertir fausse le diagnostic.
  • L'objectif final : Établir le taux de charge avant et après travaux, le profil strictement nécessaire et l'horizon de saturation du profil projeté.
  • L'astuce de l'ingénieur : Un repère de capacité n'est jamais un seuil précis : il s'accompagne d'une imprécision de plus ou moins 10 % qu'il faut faire porter sur la conclusion, non masquer derrière une décimale.
Votre Mission :

Vous êtes chargé d'étude en aménagement routier. Votre mission est de conduire le diagnostic de capacité de la section : convertir le trafic journalier en débit de pointe exprimé en unités de véhicule particulier, situer la section par rapport aux repères de capacité d'une route bidirectionnelle, établir le taux de charge qui résulterait de l'élargissement à deux fois deux voies, puis apprécier le profil strictement nécessaire, l'horizon de saturation du profil projeté et la portée que l'imprécision des repères laisse à ces conclusions.

  • Le grand défi : Ne jamais comparer un débit et une capacité qui ne partagent pas la même convention d'équivalence ni la même échelle — par sens ou deux sens confondus.
  • Votre rôle : Mener l'étude complète : débit de pointe converti, diagnostic de la section actuelle, situation après élargissement, puis profil nécessaire et horizon.
PLAN DE REPÉRAGE — LE PROFIL ACTUEL ET LE PROFIL PROJETÉ
DEUX PROFILS EN TRAVERS COMPARÉS ÉTAT ACTUEL — ROUTE ORDINAIRE À 2 VOIES, CHAUSSÉE BIDIRECTIONNELLE accotement accotement les deux sens se partagent une seule chaussée PROJET — ARTÈRE INTERURBAINE À 2 × 2 VOIES, CHAUSSÉES SÉPARÉES terre-plein central chaque sens dispose de deux voies pour lui seul DONNÉES DE TRAFIC 18 000 véh/j deux sens confondus heure de pointe : 11 % du trafic journalier sens chargé 60 % · poids lourds 12 % LA QUESTION POSÉE La section actuelle est-elle réellement saturée ? Et le doublement de la chaussée est-il le profil strictement nécessaire pour y remédier ?
Livrables Attendus (Checklist) :
  • Le débit de pointe du sens le plus chargé en unités de véhicule particulier, le taux de charge de la section actuelle aux deux bornes de la fourchette de capacité et le trafic journalier au-delà duquel le seuil de congestion est franchi.
  • Le taux de charge après élargissement, le profil strictement nécessaire au regard de la demande actuelle, le trafic de saturation du profil projeté et l'horizon correspondant.
2. Données Techniques & Normes

Les données se répartissent en deux ensembles. Le premier rassemble les caractéristiques du site et les relevés de comptage : profil en travers actuel et projeté, relief, trafic moyen journalier annuel, coefficients de pointe et de répartition, proportion de poids lourds et taux de croissance. Le second regroupe les repères de capacité des différents profils et les coefficients d'équivalence qui les accompagnent. Les premières décrivent un site, les seconds des valeurs de référence établies par l'observation.

Formulaire & Aide-Mémoire (À consulter en cas de besoin)

Retrouvez ici les formules principales pour cet exercice. Ne les apprenez pas par cœur, comprenez comment les appliquer !

  • Débit de pointe du sens le plus chargé \( Q_{\text{sens}} = \text{TMJA} \times K \times D \)
  • Coefficient de conversion en unités \( k = 1 - p + e \, p \)
  • Débit converti \( Q_{\text{UVP}} = Q \times k \)
  • Taux de charge \( x = \dfrac{Q_{\text{UVP}}}{C} \)
  • Capacité d'un sens à plusieurs voies \( C_{\text{sens}} = n \times C_{\text{voie}} \)
  • Réserve de capacité \( R = C_{\text{sens}} - Q_{\text{UVP}} \)
  • Trafic journalier saturant un profil \( \text{TMJA}_{\text{sat}} = \dfrac{C_{\text{sens}}}{K \times D \times k'} \)
  • Horizon de saturation \( n = \dfrac{\ln \left( \text{TMJA}_{\text{sat}} / \text{TMJA}_{0} \right)}{\ln \left( 1 + t \right)} \)
Hypothèses et Paramètres de l'Étude
CARACTÉRISTIQUES DU SITE ET RELEVÉS DE COMPTAGE
Symbole Description Valeur Unité
\( \text{TMJA} \) Trafic moyen journalier annuel de la section, deux sens confondus, relevé par comptage permanent sur l'année de référence 18 000 véh/j
\( K \) Coefficient d'heure de pointe : part du trafic journalier écoulée pendant l'heure la plus chargée d'un jour ouvrable ordinaire, établie par dépouillement des comptages horaires 11 %
\( D \) Part du trafic de pointe empruntant le sens le plus chargé ; elle relève de l'intervalle de 60/40 à 70/30 pour lequel les repères de capacité bidirectionnels ont été établis Sétra, Réserve de capacité d'un itinéraire — Méthode de calcul (2002), DT3086 — § 3.2 60 %
\( p \) Proportion de poids lourds dans le trafic, supposée identique dans les deux sens et à l'heure de pointe 12 %
\( \ell \) Largeur de la chaussée bidirectionnelle actuelle, soit deux voies de 3,50 m sans surlargeur, en terrain plat et en rase campagne 7,00 m
\( n \) Nombre de voies par sens après élargissement, sur chaussées séparées de type autoroutier interurbain, en section courante hors zone d'échange 2 voies
\( t \) Taux de croissance annuel du trafic retenu pour la prospective, toutes classes confondues et à composition constante 1,5 %
Ce que le comptage livre et ce qu'il ne livre pas
  • Un trafic journalier deux sens, non un debit horaire par sens : \( Q_{\text{sens}} = \text{TMJA} \times K \times D \)
  • Un decompte de vehicules, non une mesure de gene : \( Q_{\text{UVP}} = Q \times k \)
REPÈRES DE CAPACITÉ ET COEFFICIENTS D'ÉQUIVALENCE
Symbole Description Valeur Unité
\( e \) Coefficient d'équivalence d'un poids lourd ou d'une caravane sur une section bidirectionnelle en terrain plat ; il monte de 2,5 à 4 en rampe ou lors de manœuvres difficiles ou gênantes Sétra, Réserve de capacité d'un itinéraire — Méthode de calcul (2002), DT3086 — § 3.1.2 2 UVP/PL
\( C_{\text{bid}} \) Seuil de risque de congestion d'une route bidirectionnelle de 7 m, pour le sens le plus chargé, sur route plate et pour une répartition entre les sens de 60/40 à 70/30 Sétra, Réserve de capacité d'un itinéraire — Méthode de calcul (2002), DT3086 — § 3.2 1 200 à 1 350 UVP/h/sens
\( e' \) Coefficient d'équivalence d'un poids lourd dans la convention où le repère de capacité des routes interurbaines à chaussées séparées est établi Sétra, Réserve de capacité d'un itinéraire — Méthode de calcul (2002), DT3086 — § 3.2 2,5 UVP/PL
\( C_{\text{voie}} \) Seuil de risque de congestion d'une route interurbaine à chaussées séparées, par voie de circulation, en comptant un poids lourd pour 2,5 unités Sétra, Réserve de capacité d'un itinéraire — Méthode de calcul (2002), DT3086 — § 3.2 1 730 UVP/h/voie
\( C_{2\text{v}} \) Capacité limite d'une route à 2 voies : au-delà de ce débit, la probabilité d'apparition d'une instabilité dans l'écoulement et d'une congestion est forte Cerema, Aménagement des routes principales (ARP), édition août 2022 — chap. 1 § 3.6, note 23 2 000 uvp/h deux sens
\( C_{3\text{v}} \) Capacité limite d'une route à 3 voies affectées ; sur un faible intervalle de temps, une route bidirectionnelle peut écouler 2 700 à 2 800 uvp/h deux sens Cerema, Aménagement des routes principales (ARP), édition août 2022 — chap. 1 § 3.6, note 23 2 700 uvp/h deux sens
\( T_{\text{VL}} \) Seuil de trafic tous véhicules au-delà duquel un niveau de fonctions élevé est recherché ; le niveau intermédiaire correspond à 4 000 à 10 000 véh/j Cerema, Aménagement des routes principales (ARP), édition août 2022 — chap. 1 § 3.5, tableau 2 10 000 véh/j
\( T_{\text{PL}} \) Seuil de trafic poids lourds au-delà duquel un niveau de fonctions élevé est recherché, indépendamment du trafic tous véhicules Cerema, Aménagement des routes principales (ARP), édition août 2022 — chap. 1 § 3.5, tableau 2 500 PL/j
L'imprécision attachée à tout repère de capacité
  • Visibilite, rampes, intemperies, habitude des usagers : \( \Delta C / C = \pm \, \mathbf{10} \text{ %} \)
  • Des ordres de grandeur, non des seuils a interpreter strictement : \( C_{\text{bid}} = \mathbf{1200} \text{ a } \mathbf{1350} \text{ UVP/h/sens} \)
Extraits de Normes & Abaques (Documents Annexes)

Servez-vous des documents ci-dessous pour extraire les coefficients nécessaires à votre résolution.

Repères de capacité des sections courantes et seuils d'aménagement
Profil ou critère Valeur de référence
Route bidirectionnelle de 7 m 1 200 à 1 350 UVP/h/sens
Autoroute interurbaine 1 730 UVP/h/voie
Autoroute urbaine 2 000 à 2 200 UVP/h/voie
Capacité limite d'une route à 2 voies 2 000 uvp/h
Capacité limite d'une route à 3 voies 2 700 uvp/h
Débit maximal sur un faible intervalle 2 700 à 2 800 uvp/h
Écoulement stable sur une voie environ 1 350 uvp/h
Niveau de fonctions élevé recherché > 10 000 véh/j ou > 500 PL/j
Pourquoi un repère de capacité ne se lit jamais seul
Un repère de capacité est un nombre accompagné de trois informations sans lesquelles il ne signifie rien. La première est son échelle : par voie, par sens, ou deux sens confondus. Le tableau ci-dessus en donne trois exemples dans les trois échelles, et rien dans l'écriture « unités par heure » ne les distingue. La deuxième est la convention d'équivalence des poids lourds dans laquelle il a été établi. Le repère des routes bidirectionnelles suppose un poids lourd valant deux unités ; celui des autoroutes interurbaines un poids lourd valant deux unités et demie. Cette différence n'exprime pas une gêne physique différente mais un calage différent : la capacité et le coefficient ont été ajustés ensemble sur les mêmes observations, et ne se dissocient pas. Employer l'un avec l'autre revient à comparer deux grandeurs qui ne mesurent pas la même chose, sans qu'aucune incohérence apparente ne le signale. La troisième est le statut du repère. Les valeurs des sections courantes ne sont pas à proprement parler des capacités pratiques : ce sont des niveaux de trafic qui entraînent une gêne et un risque significatif de congestion. Elles se donnent d'ailleurs sous forme de fourchette, parce que la capacité n'est pas une limite précise : au voisinage de ce seuil, l'écoulement devient instable et d'autant plus fortement perturbé que la demande s'en approche. S'y ajoute une imprécision de plus ou moins 10 %, voire davantage, due à la distance de visibilité, aux rampes, aux intempéries, à l'habitude qu'ont les usagers de l'itinéraire et à leurs contraintes d'horaires. Il convient donc de ne pas interpréter de façon trop stricte les résultats obtenus, mais de les considérer comme des ordres de grandeur. Une dernière remarque, enfin : les sections courantes limitent rarement la capacité d'un itinéraire, dont les points durs sont le plus souvent les carrefours. Ces repères servent surtout à vérifier la vraisemblance et la cohérence des données de trafic employées.

3. Méthodologie de Résolution & Travail Demandé

L'étude progresse de la donnée de comptage vers la décision d'aménagement. On ramène d'abord le trafic journalier au débit de pointe du sens le plus chargé, exprimé en unités de véhicule particulier. On confronte ensuite ce débit aux repères de capacité de la route bidirectionnelle actuelle. On établit la situation qui résulterait de l'élargissement à deux fois deux voies. On conclut en examinant le profil que la demande exige réellement, l'horizon auquel le profil projeté serait saturé et la portée que l'imprécision des repères laisse à ces conclusions.

1

Question 1 : Du trafic journalier au débit de pointe du sens le plus chargé

Conversions temporelle, directionnelle et comptable d'un trafic routier 25 min | Accessible
But de l'étape : Ramener un trafic journalier à l'échelle où une capacité se compare. Trois réductions et une majoration, dont aucune ne peut être omise.
Énoncé Q1 : Calculez le débit de pointe deux sens confondus, puis celui du sens le plus chargé. Établissez le coefficient de conversion en unités de véhicule particulier, puis le débit converti.
Besoin d'un indice ? (Niveau 1)

Le trafic journalier divisé par vingt-quatre ne décrit aucune heure réelle : il mêle les nuits et les creux aux périodes chargées.

Toujours bloqué ? (Indice Niveau 2)

Les trois réductions et la majoration sont multiplicatives : leur ordre est indifférent au résultat, mais non au contrôle des grandeurs intermédiaires.

2

Question 2 : Diagnostic de la section actuelle par rapport à sa capacité

Confrontation d'un débit à une fourchette de repères 30 min | Accessible
But de l'étape : Situer la section dans la zone d'instabilité que décrit la fourchette de capacité. Le diagnostic doit être robuste aux deux bornes.
Énoncé Q2 : Calculez le taux de charge aux deux bornes de la fourchette de capacité, puis le dépassement du seuil de congestion deux sens. Déduisez-en le trafic journalier au-delà duquel ce seuil est franchi.
Besoin d'un indice ? (Niveau 1)

Une capacité peut s'exprimer par sens ou deux sens confondus : vérifiez toujours l'échelle avant de comparer.

Toujours bloqué ? (Indice Niveau 2)

Renverser la chaîne de conversion suppose la structure du trafic constante ; le seuil retenu ici s'entend deux sens, la répartition directionnelle n'a donc pas lieu d'y intervenir.

3

Question 3 : Situation de la section après élargissement à deux fois deux voies

Changement de profil et changement de convention d'équivalence 30 min | Intermédiaire
But de l'étape : Établir le taux de charge du profil projeté. Le piège tient à la convention d'équivalence, qui change avec le repère de capacité.
Énoncé Q3 : Calculez le coefficient de conversion dans la convention des chaussées séparées, puis le débit converti correspondant. Établissez la capacité des deux voies du sens et le taux de charge qui en résulte.
Besoin d'un indice ? (Niveau 1)

Le repère des routes à chaussées séparées est établi en comptant un poids lourd pour 2,5 unités, non pour 2.

Toujours bloqué ? (Indice Niveau 2)

On repart toujours du débit compté en véhicules : c'est la seule grandeur du problème qui ne dépende d'aucune convention.

4

Question 4 (Finale) : Profil en travers strictement nécessaire et horizon de saturation

Synthèse, dimensionnement et analyse de sensibilité 40 min | BOSS
But de l'étape : undefined
Mention spéciale — la question qui interroge la décision elle-même : Les trois premières questions établissent un constat : la section est saturée, le projet la désature largement. Celle-ci pose la question que le constat ne traite pas — le profil projeté est-il celui qu'il faut. Sa difficulté propre est de comprendre qu'un taux de charge ne dimensionne pas une route. Le niveau de fonctions recherché, la sécurité qu'apporte la séparation des sens et l'impossibilité d'élargir progressivement pèsent autant que la capacité, et la conclusion devra les articuler sans se réduire à un nombre.
Établissez le taux de charge qu'offrirait une route à trois voies affectées, puis le coefficient global de conversion du trafic journalier. Déduisez-en le trafic de saturation du profil projeté, l'horizon correspondant et l'étendue que l'imprécision des repères y introduit.
Besoin d'un indice ? (Niveau 1)

Le repère de 2 700 uvp/h s'entend deux sens confondus et relève de la convention des sections bidirectionnelles.

Toujours bloqué ? (Indice Niveau 2)

Une croissance géométrique ne se renverse que par le logarithme : diviser l'écart de trafic par la croissance annuelle en véhicules donnerait ici près de moitié plus que le bon résultat.

NOTE DE CALCULS DÉTAILLÉE (PAS-À-PAS)

Impact du projet d'élargissement de la route

1
Question 1 : Du trafic journalier au débit de pointe du sens le plus chargé
Dans la tête de l'ingénieur

"Un trafic moyen journalier annuel ne se compare à aucune capacité. La capacité d'une section s'exprime par heure et par sens, alors que le comptage livre un total journalier tous sens confondus : entre les deux, trois réductions successives et une conversion d'unité. Chacune répond à une question distincte — quelle part du trafic se concentre à l'heure la plus chargée, quelle part emprunte le sens le plus sollicité, et quelle gêne les poids lourds ajoutent à leur simple nombre. L'ordre de ces opérations est indifférent au résultat, mais aucune ne peut être omise."

  • Observation : Le trafic journalier de 18 000 véhicules se réduit à moins de 1 200 véhicules à l'heure dans le sens le plus chargé : les trois réductions divisent la donnée initiale par quinze.
  • Analyse du risque : Comparer le trafic journalier, ou même le débit de pointe deux sens, à une capacité par sens conduirait à un diagnostic sans rapport avec la réalité de l'écoulement.
  • Choix stratégique : Je conduis les trois réductions puis la conversion en unités, en explicitant à chaque étape ce que la grandeur obtenue représente.
  • Alternative : On pourrait former un coefficient unique reliant le trafic journalier au débit converti. Le calcul serait plus court mais masquerait la signification de chaque facteur, et rendrait toute vérification intermédiaire impossible.
  • Objectif visé : Établir le débit de pointe du sens le plus chargé, exprimé en unités de véhicule particulier, seule grandeur comparable à une capacité de section courante.
Voir uniquement le résultat final (Auto-évaluation)
Débit de pointe deux sens 1 980 véh/h · débit du sens le plus chargé 1 188 véh/h · coefficient de conversion en unités 1,12 · débit converti du sens chargé 1 330,56 UVP/h
Rappel Théorique : Débits, unités et capacité pratique

Trois notions se rencontrent dans toute étude de capacité, et leur confusion est la source d'erreur la plus fréquente.

  • La capacité se calcule sur des débits horaires : La capacité d'une section de route ou d'un point singulier se calcule sur la base de débits horaires. Un trafic journalier doit donc être ramené à l'heure avant toute comparaison.
  • Deux unités de débit coexistent : Le débit s'exprime tantôt en véhicules par heure, unité de comptage, tantôt en unités de véhicule particulier par heure. Ces chiffres ne sont pas équivalents, et le lecteur doit rester attentif à celui qui est employé.
  • Les coefficients d'équivalence usuels : Un véhicule léger vaut 1 unité ; un poids lourd ou une caravane vaut 2 unités, voire 2,5 à 4 en rampe ou lors de manœuvres difficiles ou gênantes.
  • La capacité pratique n'est pas un maximum théorique : C'est le débit horaire à partir duquel des dysfonctionnements notables peuvent apparaître sans se résorber spontanément. On la confond généralement avec le débit de saturation, et il n'est pas exclu d'observer ponctuellement des débits supérieurs.
  • Elle est entachée d'imprécision : La distance de visibilité, les rampes, les intempéries, l'habitude des usagers et leurs contraintes d'horaires font varier la capacité dans une marge de plus ou moins 10 %, voire davantage. Les résultats sont des ordres de grandeur, non des seuils stricts.
Équations Fondamentales

Deux relations : le débit de pointe du sens le plus chargé, puis sa conversion en unités de véhicule particulier.

Débit de pointe du sens le plus chargé :

Elle ramène un trafic journalier tous sens confondus à l'échelle où une capacité se compare.

Pourquoi cette formule ?

Les deux coefficients corrigent deux hétérogénéités distinctes. Le premier, dit coefficient d'heure de pointe, traduit la concentration temporelle : le trafic d'une journée ne se répartit pas également sur ses vingt-quatre heures, et l'heure la plus chargée en concentre une part très supérieure au vingt-quatrième. Le second traduit la dissymétrie directionnelle : les déplacements pendulaires font que le sens entrant le matin et sortant le soir supporte davantage que la moitié du trafic. Ces deux effets sont indépendants — l'un porte sur le temps, l'autre sur l'espace — et se composent donc par simple produit. Rapportés au trafic journalier, ils le ramènent ici à moins d'un quinzième de sa valeur.

  • Contexte de validité : Les deux coefficients doivent provenir de comptages sur la section étudiée. Ils varient sensiblement selon la fonction de la route et la présence de flux pendulaires.
  • Avantage : Elle permet de conduire une étude de capacité à partir du seul trafic moyen journalier annuel, donnée dont tout gestionnaire dispose.
  • Paramètre clé : Le coefficient d'heure de pointe, qui varie couramment de 8 à 12 % selon la fonction de l'itinéraire.
  • Vérification : Le débit obtenu doit dépasser la moitié du débit de pointe deux sens, la distribution directionnelle étant par définition supérieure à 50 %.
  • Limite : Elle décrit une heure de pointe moyenne. Les pointes exceptionnelles — départs en vacances, événements — dépassent largement cette valeur et relèvent d'une analyse distincte.
\[ \begin{aligned} Q_{\text{sens}} = \text{TMJA} \times K \times D \end{aligned} \]
Que dit cette équation physiquement ? Le trafic se concentre dans le temps, puis se répartit inégalement entre les sens. Deux effets indépendants qui se composent.
Décomposition des termes :
  • \( Q_{\text{sens}} \) : debit de pointe du sens le plus charge, unité : veh/h
  • \( \text{TMJA} \) : trafic moyen journalier annuel, deux sens, unité : veh/j
  • \( K \) : coefficient d'heure de pointe, unité : —
  • \( D \) : part du trafic empruntant le sens le plus charge, unité : —
Conversion d'un débit en unités de véhicule particulier :

Elle traduit un décompte de véhicules en une grandeur comparable à une capacité.

Pourquoi cette formule ?

Le débit exprimé en unités prend en compte la proportion de poids lourds qui, par leur encombrement ou leur comportement, induisent une gêne supplémentaire. Le débit de chaque catégorie est pondéré par un coefficient d'équivalence, et le résultat s'exprime dans une unité de gêne plutôt que de comptage. Le coefficient usuel de deux unités par poids lourd n'est pas universel : il monte à 2,5 voire 4 en rampe ou lors de manœuvres difficiles, où le poids lourd ralentit sensiblement et bloque le flot derrière lui. Le point qu'il faut retenir est qu'une valeur de capacité s'accompagne toujours de la convention d'équivalence dans laquelle elle a été établie, et que les deux ne se dissocient pas.

  • Contexte de validité : Le coefficient de 2 unités par poids lourd vaut en terrain plat. En rampe ou lors de manœuvres gênantes, il faut retenir davantage.
  • Avantage : Elle rend comparables des sections dont la composition de trafic diffère, ce qu'un décompte de véhicules ne permet pas.
  • Paramètre clé : La proportion de poids lourds, qui commande seule l'écart entre le débit compté et le débit converti.
  • Vérification : Le débit converti dépasse toujours le débit compté dès qu'il y a des poids lourds, le coefficient étant supérieur à un.
  • Limite : Elle attache une gêne fixe à chaque poids lourd, indépendamment du niveau de trafic. La gêne réelle est en fait plus discriminante lorsque le débit approche la capacité.
\[ \begin{aligned} Q_{\text{UVP}} = Q \times \left( 1 - p + e \, p \right) \end{aligned} \]
Que dit cette équation physiquement ? Un poids lourd encombre la chaussée comme deux voitures. L'unité commune mesure la gêne, non le nombre.
Décomposition des termes :
  • \( Q_{\text{UVP}} \) : debit converti en unites de vehicule particulier, unité : UVP/h
  • \( Q \) : debit compte en vehicules, unité : veh/h
  • \( p \) : proportion de poids lourds dans le trafic, unité : —
  • \( e \) : coefficient d'equivalence d'un poids lourd, unité : UVP/PL
!
L'Erreur Classique (Le Piège)

"Beaucoup d'étudiants comparent le débit de pointe deux sens confondus à une capacité de section, sans appliquer la distribution directionnelle."

L'approche d'ingénieur : Une capacité de section courante peut se donner par sens ou pour les deux sens réunis, et rien dans sa valeur numérique ne le signale. Voici ce que la confusion produit.
  • L'erreur : On retient les 1 980 véhicules par heure de la pointe deux sens et on les compare à une capacité exprimée par sens. Le débit se trouve surestimé de 67 %.
  • La bonne méthode : Vérifier dans quelle unité la capacité est exprimée — par sens ou deux sens confondus — puis ramener le débit à cette même échelle avant toute comparaison.
  • L'impact chiffré : Le débit converti du sens le plus chargé vaut 1 330,56 unités par heure, celui des deux sens réunis 2 217,60. Confondre les deux déplace le diagnostic de 887 unités par heure.
  • Le moyen mnémotechnique : Une capacité par sens se compare au sens le plus chargé ; une capacité deux sens se compare au total. Les deux lectures existent et coexistent dans les mêmes documents.
  • L'impact direct : Sur une route bidirectionnelle, les deux formulations sont couramment employées : la capacité de la chaussée se donne deux sens confondus, celle de l'écoulement par sens. Retenir la mauvaise conduirait soit à déclarer saturée une section qui ne l'est pas, soit à l'inverse — et à retarder un aménagement nécessaire.
Exécution de la Note de Calculs
Check-up des Unités (Optionnel)
  • Trafic moyen journalier annuel : en véhicules par jour, deux sens confondus. La mention des deux sens est essentielle et doit toujours accompagner la valeur.
  • Coefficient d'heure de pointe et distribution directionnelle : sans unité, convertis depuis leurs valeurs en pourcentage.
  • Débits horaires : en véhicules par heure avant conversion, en unités de véhicule particulier par heure après.
  • Coefficient d'équivalence : en unités par poids lourd. Il vaut 1 pour un véhicule léger par définition de l'unité.
  • Le coefficient de conversion global est sans unité : c'est une moyenne pondérée de coefficients d'équivalence.

Quatre calculs : le débit de pointe deux sens, celui du sens le plus chargé, le coefficient de conversion en unités, puis le débit converti. Le trafic journalier et les trois coefficients suffisent.

1. Résolution Numérique Débit de pointe horaire, deux sens confondus

Pourquoi fait-on ce calcul ? C'est la première réduction : passer d'une journée entière à l'heure la plus chargée.

Méthodologie du calcul :

On applique au trafic moyen journalier annuel le coefficient d'heure de pointe.

  • Substitution : 18 000 véhicules par jour deux sens confondus et un coefficient d'heure de pointe de 11 %.
  • Piège évité : Ne pas diviser le trafic journalier par vingt-quatre. Cette division donnerait 750 véhicules par heure, moyenne qui ne décrit aucune heure réelle et sous-estimerait la pointe de 62 %.
  • Hypothèse validée : Le coefficient de 11 % provient de comptages effectués sur la section étudiée, et non d'une valeur générique.
  • Vérification croisée : Un coefficient de 11 % correspond à un peu plus de neuf heures utiles par jour, ordre de grandeur cohérent avec un axe interurbain à fonction de liaison.
  • Finalité : Ce débit sera réparti entre les deux sens de circulation.
\[ \begin{aligned} Q_{\text{2 sens}} &= 18000 \times 0{,}11 \\ &= \mathbf{1980} \text{ veh/h} \end{aligned} \]
Analyse intermédiaire du chiffre :

Mille neuf cent quatre-vingts véhicules à l'heure sur la chaussée, tous sens confondus. Ce débit représente 2,64 fois la moyenne horaire de la journée.

  • Ordre de grandeur : 1 980 véh/h : un débit soutenu pour une chaussée bidirectionnelle unique.
  • Impact sur la suite : Ce débit sera réparti entre les sens, puis converti en unités.
  • Cohérence : Le rapport de la pointe à la moyenne horaire vaut 2,64, valeur cohérente avec une concentration sur environ neuf heures utiles.
  • Attention : Le coefficient d'heure de pointe décrit une pointe ordinaire, celle qui se reproduit chaque jour ouvrable. Il ne rend pas compte des pointes exceptionnelles — départs en vacances, événements —, dont l'ampleur peut dépasser de moitié la pointe ordinaire et qui relèvent d'une analyse distincte.
  • Comparaison : Un coefficient de 8 %, caractéristique d'un itinéraire à forte composante de transit, ramènerait ce débit à 1 440 véhicules par heure.

Remarque pédagogique : Retenez que le coefficient d'heure de pointe traduit la fonction de la route. Un axe pendulaire présente une pointe marquée, un axe de transit une pointe étalée : les deux peuvent porter le même trafic journalier sans connaître les mêmes conditions d'écoulement.

Débit de pointe du sens le plus chargé

Pourquoi fait-on ce calcul ? C'est le sens qui dicte les conditions d'écoulement et qui doit être comparé à la capacité.

Méthodologie du calcul :

On applique au débit de pointe deux sens la part du trafic empruntant le sens le plus sollicité.

  • Substitution : 1 980 véhicules par heure de débit de pointe et une distribution directionnelle de 60 % dans le sens le plus chargé.
  • Piège évité : Ne pas diviser par deux. La répartition entre les sens est dissymétrique aux heures de pointe, et retenir 50 % sous-estimerait le sens critique d'un sixième.
  • Hypothèse validée : La distribution de 60 % relève de la fourchette pour laquelle les valeurs de capacité employées ont été établies, comprise entre 60/40 et 70/30.
  • Vérification croisée : La somme des deux sens doit restituer le débit de pointe total : 1 188 dans un sens et 792 dans l'autre.
  • Finalité : Ce débit sera converti en unités de véhicule particulier.
\[ \begin{aligned} Q_{\text{sens}} &= 1980 \times 0{,}60 \\ &= \mathbf{1188} \text{ veh/h} \end{aligned} \]
Analyse intermédiaire du chiffre :

Mille cent quatre-vingt-huit véhicules à l'heure dans le sens critique, contre 792 dans l'autre. L'écart entre les deux sens atteint 396 véhicules à l'heure.

  • Ordre de grandeur : 1 188 véh/h : près de vingt véhicules par minute dans un seul sens, sur une voie unique.
  • Impact sur la suite : Ce débit sera converti pour être comparé à la capacité par sens.
  • Cohérence : Les deux sens totalisent bien 1 980 véhicules par heure, conformément au débit de pointe établi.
  • Attention : La distribution directionnelle de 60 % n'est pas un simple paramètre de calcul : les valeurs de capacité employées ici ont été établies pour une répartition comprise entre 60/40 et 70/30, sur route plate. Une répartition plus équilibrée relèverait d'un autre jeu de valeurs, la gêne mutuelle entre sens opposés étant alors différente.
  • Comparaison : À répartition équilibrée, chaque sens ne supporterait que 990 véhicules par heure, soit 17 % de moins que le sens critique actuel.

Remarque pédagogique : Cette dépendance des valeurs de capacité à la répartition directionnelle est caractéristique des chaussées bidirectionnelles. Les deux sens s'y gênent mutuellement, ce qui n'est pas le cas sur des chaussées séparées.

Coefficient de conversion en unités de véhicule particulier

Pourquoi fait-on ce calcul ? Il traduit en un facteur unique la gêne supplémentaire que les poids lourds engendrent.

Méthodologie du calcul :

On pondère les coefficients d'équivalence des deux catégories par leurs proportions respectives dans le trafic.

  • Substitution : 88 % de véhicules légers comptant chacun pour 1 unité et 12 % de poids lourds comptant chacun pour 2 unités.
  • Piège évité : Ne pas retenir le coefficient de 2,5 unités par poids lourd. Cette valeur, et jusqu'à 4, s'applique en rampe ou lors de manœuvres difficiles ; la section étudiée est en terrain plat.
  • Hypothèse validée : La section est en rase campagne et en terrain plat, configuration pour laquelle le coefficient usuel de 2 unités par poids lourd s'applique.
  • Vérification croisée : Un débit de 800 véhicules par heure comprenant 15 % de poids lourds équivaut à 920 unités par heure : le coefficient y vaut 1,15, cohérent avec la même construction.
  • Finalité : Ce coefficient multipliera les deux débits déjà établis.
\[ \begin{aligned} k &= 0{,}88 \times 1 + 0{,}12 \times 2 \\ &= \mathbf{1{,}12} \end{aligned} \]
Analyse intermédiaire du chiffre :

Une majoration de 12 %, exactement égale à la proportion de poids lourds. Cette coïncidence n'est pas fortuite : elle tient à ce que le coefficient d'équivalence vaut précisément deux.

  • Ordre de grandeur : 1,12 : une majoration modérée, caractéristique d'un trafic où les poids lourds restent minoritaires.
  • Impact sur la suite : Ce coefficient s'appliquera au débit du sens le plus chargé comme au débit deux sens.
  • Cohérence : Le coefficient est bien compris entre 1 et 2, bornes des deux équivalences employées.
  • Attention : L'égalité entre la majoration et la proportion de poids lourds ne vaut que pour un coefficient d'équivalence égal à deux. La majoration s'écrit en effet comme le produit de la proportion par le coefficient diminué de un : avec un coefficient de 2,5, elle vaudrait 18 % et non 12 %.
  • Comparaison : En rampe, où le coefficient peut atteindre 4, la majoration passerait à 36 % : la même section en relief accidenté verrait son débit converti augmenter de près d'un quart.

Remarque pédagogique : Cette lecture — majoration égale à la proportion multipliée par le coefficient diminué de un — fournit un contrôle mental immédiat, et rappelle que le coefficient d'équivalence dépend du profil en long autant que du type de véhicule.

Débit converti du sens le plus chargé

Pourquoi fait-on ce calcul ? C'est la grandeur qui se compare à une capacité de section courante par sens.

Méthodologie du calcul :

On multiplie le débit de pointe du sens le plus chargé par le coefficient de conversion.

  • Substitution : 1 188 véhicules par heure dans le sens le plus chargé et un coefficient de conversion de 1,12.
  • Piège évité : Ne pas oublier de convertir également le débit deux sens si l'on veut le comparer à une capacité exprimée dans cette forme. Les deux comparaisons sont légitimes mais exigent chacune leur conversion.
  • Hypothèse validée : La composition du trafic est supposée identique dans les deux sens, hypothèse courante en l'absence de comptage directionnel par catégorie.
  • Vérification croisée : Le débit converti doit dépasser les 1 188 véhicules comptés, de la majoration exacte de 12 %.
  • Finalité : Ce débit sera confronté à la capacité d'une section courante bidirectionnelle.
\[ \begin{aligned} Q_{\text{UVP}} &= 1188 \times 1{,}12 \\ &= \mathbf{1330{,}56} \text{ UVP/h} \end{aligned} \]
Analyse intermédiaire du chiffre :

Mille trois cent trente unités à l'heure dans le sens critique. Le débit deux sens confondus s'établit quant à lui à 2 217,60 unités par heure.

  • Ordre de grandeur : 1 330,56 UVP/h : un niveau élevé pour une voie unique, qui annonce un diagnostic tendu.
  • Impact sur la suite : Ce débit sera comparé à la fourchette de capacité d'une section courante bidirectionnelle.
  • Cohérence : Le débit converti dépasse bien les 1 188 véhicules comptés, de 142,56 unités soit exactement 12 %.
  • Attention : Ce débit converti ne vaut que dans la convention d'équivalence retenue, soit 2 unités par poids lourd. Toute capacité établie dans une autre convention exigerait de reconvertir le débit avant comparaison : les deux grandeurs doivent partager la même équivalence, faute de quoi le rapport n'a pas de sens.
  • Comparaison : Rapporté au trafic journalier, ce débit ne représente que 7,4 % de celui-ci — les trois réductions successives l'emportant très largement sur la majoration due aux poids lourds.

Remarque pédagogique : Ce dernier repère mérite d'être retenu : sur une route bidirectionnelle à distribution marquée, le débit de pointe du sens critique avoisine sept pour cent du trafic journalier. Il fournit un contrôle de vraisemblance immédiat sur toute étude de capacité.

TROIS RÉDUCTIONS SUCCESSIVES, PUIS UNE MAJORATION
TROIS RÉDUCTIONS SUCCESSIVES, PUIS UNE MAJORATION Trafic journalier 18 000 véh/j deux sens Heure de pointe 1 980 véh/h — 11 % du journalier Sens le plus chargé 1 188 véh/h — 60 % de la pointe Conversion en unités 1 330,56 UVP/h — majoration de 12 % Effet net Le trafic journalier est ramené à 7,4 % de sa valeur : les trois réductions l'emportent très largement sur la majoration due aux poids lourds. Une capacité s'exprime toujours par sens et par heure : c'est à cette échelle que le trafic doit être ramené.
RÉSULTAT FINAL
\( Q_{\text{UVP}} \) = 1 330,56 UVP/h
"Dans le sens le plus chargé, pour 2 217,60 UVP/h deux sens confondus — le trafic journalier de 18 000 véhicules se ramène ainsi à 7,4 % de sa valeur, dans l'unité et à l'échelle où une capacité se compare."
2
Question 2 : Diagnostic de la section actuelle par rapport à sa capacité
Dans la tête de l'ingénieur

"Le débit de pointe est établi ; il reste à le confronter à ce que la chaussée peut écouler. Et la première surprise est que cette capacité ne se donne pas sous la forme d'un nombre unique. Les valeurs de référence l'expriment par une fourchette, parce qu'une capacité n'est pas un seuil précis : au voisinage de cette valeur, l'écoulement devient instable et d'autant plus fréquemment perturbé que la demande s'en approche. Le diagnostic ne consistera donc pas à trancher entre saturé et non saturé, mais à situer la section dans cette zone d'instabilité."

  • Observation : Le seuil de risque de congestion d'une route bidirectionnelle de 7 m s'exprime par une fourchette de 1 200 à 1 350 unités par heure dans le sens le plus chargé, établie pour une route plate et une répartition entre 60/40 et 70/30.
  • Analyse du risque : Retenir la borne haute conduirait à conclure que la section est encore admissible, retenir la borne basse qu'elle est saturée. Le diagnostic dépendrait du choix de l'évaluateur plutôt que des faits.
  • Choix stratégique : Je calcule le taux de charge aux deux bornes et je le confronte en outre au seuil de congestion exprimé deux sens confondus, qui constitue un critère indépendant.
  • Alternative : On pourrait retenir la valeur médiane de la fourchette. Ce choix donnerait un nombre unique mais masquerait l'incertitude, qui est ici l'information la plus utile au maître d'ouvrage.
  • Objectif visé : Établir le taux de charge de la section, le comparer au seuil de congestion et déterminer le trafic journalier au-delà duquel ce seuil est franchi.
Voir uniquement le résultat final (Auto-évaluation)
Taux de charge à la borne basse 1,1088 · taux de charge à la borne haute 0,9856 · dépassement du seuil de congestion 217,60 UVP/h · trafic journalier au seuil 16 234 véh/j
Rappel Théorique : Les repères de capacité des sections courantes

Les valeurs de capacité employées ici sont assorties de conditions d'établissement précises et d'un statut particulier qu'il faut connaître avant de les appliquer.

  • La capacité d'une route bidirectionnelle de 7 m se donne par sens : Le seuil de risque de congestion s'établit entre 1 200 et 1 350 unités par heure pour le sens le plus chargé, sur une route plate et pour une répartition du trafic horaire entre les sens comprise entre 60/40 et 70/30.
  • Ces repères ont un statut particulier : Ce ne sont pas à proprement parler des capacités pratiques homogènes avec les autres valeurs, mais des niveaux de trafic qui entraînent une gêne et un risque significatif de congestion.
  • Un seuil de congestion s'exprime aussi deux sens confondus : Le seuil de 2 000 unités par heure deux sens caractérise une forte probabilité d'apparition d'instabilité dans l'écoulement et de congestion. Cette valeur correspond également à la capacité limite pouvant être retenue pour une route à 2 voies une fois la congestion établie.
  • Les sections courantes limitent rarement un itinéraire : Ces repères servent surtout à vérifier la vraisemblance et la cohérence des données de trafic employées ; ce sont le plus souvent les carrefours qui constituent les points durs d'un itinéraire.
  • L'imprécision est de l'ordre de dix pour cent : Selon le guide Sétra DT3086, § 3.1.1, la distance de visibilité, les rampes, les intempéries et l'habitude des usagers font varier la capacité dans une marge de plus ou moins 10 %, voire davantage. Les résultats ne doivent pas être interprétés de façon trop stricte.
Équations Fondamentales

Deux relations : le taux de charge qui situe le débit dans la fourchette de capacité, puis le trafic journalier correspondant à un seuil donné.

Taux de charge de la section :

Il situe le débit de pointe par rapport à ce que la chaussée peut écouler.

Pourquoi cette formule ?

Le rapport du débit à la capacité est sans dimension, ce qui le rend comparable d'une section à l'autre quelles que soient leurs caractéristiques. Sa lecture demande cependant une précaution que la simplicité de la formule masque : la capacité n'étant pas un seuil précis mais une zone d'instabilité, un taux voisin de l'unité ne signifie pas que la section bascule à un débit près. Il signifie que l'écoulement y devient de plus en plus fréquemment perturbé, et que les conditions de circulation se dégradent très rapidement dès que la demande dépasse la capacité. Le calculer aux deux bornes de la fourchette donne donc une information qu'un taux unique ne fournit pas : l'ampleur de l'incertitude sur le diagnostic lui-même.

  • Contexte de validité : Le débit et la capacité doivent être exprimés dans la même convention d'équivalence et à la même échelle — par sens ou deux sens confondus.
  • Avantage : Sans unité, il permet de comparer des sections de profils et de compositions de trafic différents.
  • Paramètre clé : La borne de capacité retenue, dont le choix déplace ici le diagnostic de part et d'autre de l'unité.
  • Vérification : Le rapport des deux taux doit valoir l'inverse du rapport des deux bornes de capacité.
  • Limite : Il décrit un point de fonctionnement moyen sur l'heure de pointe. Une pointe interne à cette heure peut porter le taux plus haut sans que le calcul le révèle.
\[ \begin{aligned} x = \frac{Q_{\text{UVP}}}{C} \end{aligned} \]
Que dit cette équation physiquement ? L'écoulement se dégrade à mesure que la demande approche du maximum écoulable. Le taux mesure cette proximité.
Décomposition des termes :
  • \( x \) : taux de charge de la section, unité : —
  • \( Q_{\text{UVP}} \) : debit de pointe converti, unité : UVP/h
  • \( C \) : capacite retenue, dans la meme convention, unité : UVP/h
Trafic journalier correspondant à un seuil de débit :

Elle renverse la chaîne de conversion pour exprimer un seuil de capacité en trafic journalier.

Pourquoi cette formule ?

Un seuil exprimé en unités par heure ne parle pas au gestionnaire de réseau, qui suit son trafic en moyenne journalière annuelle. Le renversement de la chaîne le traduit dans la grandeur qu'il manipule, et cette traduction a une propriété utile : le coefficient global qui relie les deux est constant tant que la structure du trafic ne change pas. Il suffit donc de le calculer une fois pour convertir n'importe quel seuil, et pour suivre d'une année sur l'autre la marge qui subsiste. Ce renversement n'est légitime que si les coefficients d'heure de pointe, de distribution directionnelle et de composition restent inchangés — condition qui doit être vérifiée sur une série de comptages avant d'être supposée.

  • Contexte de validité : Elle suppose la structure du trafic constante : coefficient d'heure de pointe, distribution directionnelle et proportion de poids lourds inchangés.
  • Avantage : Elle exprime un seuil de capacité dans la grandeur que le gestionnaire suit effectivement.
  • Paramètre clé : Le coefficient global, produit des trois facteurs de la chaîne de conversion.
  • Vérification : Le trafic obtenu, réinjecté dans la chaîne directe, doit restituer exactement le seuil de départ.
  • Limite : Elle ignore que la structure du trafic évolue avec son niveau. Un trafic croissant s'étale généralement sur des heures plus nombreuses, ce qui abaisse le coefficient d'heure de pointe et repousse le seuil.
\[ \begin{aligned} \text{TMJA}_{\text{seuil}} = \frac{C_{\text{seuil}}}{K \times k} \end{aligned} \]
Que dit cette équation physiquement ? Un seuil horaire se traduit en trafic journalier par la chaîne inverse. Le coefficient global est constant à structure donnée.
Décomposition des termes :
  • \( \text{TMJA}_{\text{seuil}} \) : trafic journalier correspondant au seuil, unité : veh/j
  • \( C_{\text{seuil}} \) : seuil de debit exprime deux sens confondus, unité : UVP/h
  • \( K \) : coefficient d'heure de pointe, unité : —
  • \( k \) : coefficient de conversion en unites, unité : —
!
L'Erreur Classique (Le Piège)

"Beaucoup d'étudiants retiennent une valeur unique de capacité et concluent par oui ou par non, alors que le référentiel donne une fourchette."

L'approche d'ingénieur : Cette fourchette n'est pas une hésitation des auteurs : elle traduit la nature même de la notion de capacité. Voici pourquoi.
  • L'erreur : On retient la borne haute de 1 350 unités par heure et l'on conclut que la section est encore admissible, le taux de charge valant 0,9856.
  • La bonne méthode : Calculer le taux aux deux bornes. Il vaut 1,1088 à la borne basse et 0,9856 à la borne haute : la section est saturée ou tout juste à la limite selon la valeur retenue.
  • L'impact chiffré : L'écart entre les deux taux atteint 0,1232, soit douze points de charge. Le diagnostic bascule de part et d'autre de l'unité selon la borne retenue.
  • Le moyen mnémotechnique : Une capacité n'est pas un seuil mais une zone d'instabilité. Au voisinage de cette zone, l'écoulement est déjà perturbé, fût-ce par intermittence.
  • L'impact direct : Conclure par la seule borne haute retarderait un aménagement que les usagers subissent déjà : la borne basse correspond à des conditions où la gêne est constatée. À l'inverse, conclure par la seule borne basse justifierait un investissement peut-être prématuré. La fourchette elle-même est l'information à transmettre au maître d'ouvrage.
Exécution de la Note de Calculs
Check-up des Unités (Optionnel)
  • Capacités et débits : en unités de véhicule particulier par heure, tous établis dans la convention de 2 unités par poids lourd.
  • Les capacités par sens et deux sens confondus sont deux grandeurs distinctes et ne se comparent qu'à des débits de la même échelle.
  • Taux de charge : sans unité, rapport de deux débits homogènes.
  • Dépassement de seuil : en unités de véhicule particulier par heure, différence de deux débits.
  • Trafic journalier de seuil : en véhicules par jour, deux sens confondus, obtenu en divisant un débit horaire par un coefficient sans unité.

Quatre calculs : le taux de charge aux deux bornes de la fourchette, le dépassement du seuil de congestion deux sens, puis le trafic journalier au-delà duquel ce seuil est franchi. Les débits convertis et les valeurs de référence suffisent.

1. Résolution Numérique Taux de charge à la borne basse de la fourchette de capacité

Pourquoi fait-on ce calcul ? Il correspond à l'hypothèse la plus prudente sur ce que la chaussée peut écouler.

Méthodologie du calcul :

On rapporte le débit converti du sens le plus chargé à la borne basse de la fourchette.

  • Substitution : 1 330,56 unités par heure de débit converti dans le sens le plus chargé et 1 200 unités par heure de borne basse de capacité.
  • Piège évité : Ne pas comparer ce débit à une capacité exprimée deux sens confondus. La fourchette de 1 200 à 1 350 unités s'entend explicitement pour le sens le plus chargé.
  • Hypothèse validée : La section est en terrain plat et la répartition directionnelle de 60/40 relève bien de l'intervalle pour lequel ces valeurs ont été établies.
  • Vérification croisée : Un taux supérieur à l'unité doit se traduire sur le terrain par des files et des ralentissements récurrents à l'heure de pointe.
  • Finalité : Ce taux sera confronté à celui obtenu à la borne haute.
\[ \begin{aligned} x_{\text{bas}} &= \frac{1330{,}56 \text{ UVP/h}}{1200 \text{ UVP/h}} \\ &= \mathbf{1{,}1088} \end{aligned} \]
Analyse intermédiaire du chiffre :

Le débit dépasse la borne basse de 11 %. Sous cette hypothèse, la section fonctionne au-delà du niveau de trafic qui entraîne une gêne et un risque significatif de congestion.

  • Ordre de grandeur : 1,1088 : un dépassement net, qui correspond à des perturbations quotidiennes de l'écoulement.
  • Impact sur la suite : Ce taux sera comparé à celui de la borne haute pour mesurer l'incertitude du diagnostic.
  • Cohérence : Le taux dépasse l'unité, ce qui est cohérent avec la congestion croissante constatée sur l'itinéraire.
  • Attention : Les valeurs de cette fourchette ne sont pas des capacités pratiques au sens strict, mais des niveaux de trafic entraînant une gêne et un risque significatif de congestion. Un taux supérieur à l'unité n'y signifie donc pas que la chaussée cesse d'écouler le trafic, mais que l'écoulement s'y dégrade de façon récurrente.
  • Comparaison : Compte tenu de l'imprécision de plus ou moins 10 % qui affecte toute estimation de capacité, la borne basse pourrait elle-même descendre à 1 080 unités par heure, portant le taux à 1,2320.

Remarque pédagogique : Retenez cette distinction entre capacité pratique et niveau de gêne. La première marque le débit maximal écoulable, le second le débit au-delà duquel les conditions de circulation cessent d'être acceptables — et c'est le second qui commande la décision d'aménager.

Taux de charge à la borne haute de la fourchette

Pourquoi fait-on ce calcul ? Il correspond à l'hypothèse la plus favorable, et permet de mesurer l'incertitude du diagnostic.

Méthodologie du calcul :

On rapporte le même débit converti à la borne haute de la fourchette.

  • Substitution : 1 330,56 unités par heure de débit converti et 1 350 unités par heure de borne haute de capacité.
  • Piège évité : Ne pas conclure à la conformité au motif que ce taux reste inférieur à l'unité. La borne haute est l'hypothèse la plus favorable, non la valeur à retenir.
  • Hypothèse validée : Les deux bornes décrivent la même grandeur pour la même configuration : leur écart traduit la dispersion des observations, non deux situations différentes.
  • Vérification croisée : Le rapport des deux taux, 1,1088 divisé par 0,9856, doit valoir 1,1250, soit exactement le rapport des deux bornes de capacité.
  • Finalité : L'écart entre les deux taux constitue l'information à transmettre au maître d'ouvrage.
\[ \begin{aligned} x_{\text{haut}} &= \frac{1330{,}56 \text{ UVP/h}}{1350 \text{ UVP/h}} \\ &= \mathbf{0{,}9856} \end{aligned} \]
Analyse intermédiaire du chiffre :

Le débit atteint 98,6 % de la borne haute. Même sous l'hypothèse la plus favorable, la section fonctionne donc à la limite de ce qu'elle peut écouler sans dégradation.

  • Ordre de grandeur : 0,9856 : à un peu plus d'un centième de l'unité, autant dire à la limite.
  • Impact sur la suite : Le diagnostic est donc défavorable quelle que soit la borne retenue, ce qui rend la conclusion robuste.
  • Cohérence : Le rapport des deux taux vaut 1,1250, exactement l'inverse du rapport des deux bornes 1 200 sur 1 350.
  • Attention : Cette robustesse est le véritable résultat du double calcul. Si le taux à la borne haute était nettement inférieur à l'unité — 0,80 par exemple —, le diagnostic dépendrait du choix de la borne et ne pourrait pas être présenté comme une conclusion : il faudrait alors affiner la capacité par une étude spécifique du site avant de décider.
  • Comparaison : L'écart entre les deux taux atteint 0,1232, soit douze points de charge — bien plus que la précision qu'un maître d'ouvrage attend d'un diagnostic.

Remarque pédagogique : Le double calcul aux bornes d'une fourchette est la manière correcte de traiter une incertitude de référentiel. Il permet de distinguer les conclusions robustes — vraies aux deux bornes — de celles qui dépendent d'un choix.

Dépassement du seuil de congestion, deux sens confondus

Pourquoi fait-on ce calcul ? Ce seuil constitue un critère indépendant de la fourchette précédente, exprimé à une autre échelle.

Méthodologie du calcul :

On retranche au débit converti des deux sens le seuil de congestion applicable à une route à deux voies.

  • Substitution : 2 217,60 unités par heure de débit converti deux sens confondus et 2 000 unités par heure de seuil de congestion.
  • Piège évité : Ne pas confondre ce seuil avec le débit horaire maximal instantané, qui atteint 2 700 à 2 800 unités par heure deux sens sur un faible intervalle de temps. Le seuil de 2 000 caractérise l'apparition durable de l'instabilité, non le maximum ponctuellement observable.
  • Hypothèse validée : Le débit deux sens est exprimé dans la même convention d'équivalence que le seuil, soit 2 unités par poids lourd.
  • Vérification croisée : Ce critère doit conduire à la même conclusion que la fourchette par sens, les deux étant établis pour le même type de section.
  • Finalité : Ce dépassement sera traduit en trafic journalier.
\[ \begin{aligned} \Delta Q &= 2217{,}60 - 2000 \\ &= \mathbf{217{,}60} \text{ UVP/h} \end{aligned} \]
Analyse intermédiaire du chiffre :

Le seuil est dépassé de 10,9 %. Ce second critère, établi à une échelle différente, confirme le diagnostic obtenu par la fourchette de capacité par sens.

  • Ordre de grandeur : 217,60 UVP/h : le dépassement représente à lui seul un dixième du seuil.
  • Impact sur la suite : Ce dépassement sera traduit en trafic journalier pour être exploitable par le gestionnaire.
  • Cohérence : La concordance des deux critères — 11 % de dépassement par sens à la borne basse, 10,9 % deux sens — n'est pas fortuite : les deux valeurs de référence décrivent la même réalité à deux échelles.
  • Attention : La valeur de 2 000 unités par heure deux sens a un double statut : elle caractérise à la fois une forte probabilité d'apparition d'instabilité et la capacité limite pouvant être retenue une fois la congestion établie. Une section qui la dépasse ne peut donc plus écouler sa demande de manière stable.
  • Comparaison : Le même seuil vaut 2 700 unités par heure deux sens pour une route à trois voies : la demande actuelle y resterait très en deçà.

Remarque pédagogique : Cette dernière comparaison ouvre la question du profil en travers réellement nécessaire. Une route à trois voies affectées écoulerait la demande actuelle, à un coût sans commune mesure avec le doublement complet de la chaussée.

Trafic journalier au-delà duquel le seuil de congestion est franchi

Pourquoi fait-on ce calcul ? Il traduit le seuil de capacité dans la grandeur que le gestionnaire suit effectivement.

Méthodologie du calcul :

On divise le seuil de congestion par le produit du coefficient d'heure de pointe et du coefficient de conversion en unités.

  • Substitution : 2 000 unités par heure de seuil deux sens, un coefficient d'heure de pointe de 0,11 et un coefficient de conversion de 1,12.
  • Piège évité : Ne pas faire intervenir la distribution directionnelle. Le seuil retenu s'exprime deux sens confondus : la répartition entre les sens n'a pas lieu d'être appliquée.
  • Hypothèse validée : La structure du trafic — coefficient d'heure de pointe et proportion de poids lourds — est supposée constante au voisinage du seuil.
  • Vérification croisée : Le trafic obtenu, réinjecté dans la chaîne directe, doit restituer exactement les 2 000 unités par heure du seuil.
  • Finalité : Cette valeur situe la date à laquelle le seuil a été franchi et rend le diagnostic exploitable.
\[ \begin{aligned} \text{TMJA}_{\text{seuil}} &= \frac{2000 \text{ UVP/h}}{0{,}11 \times 1{,}12} \\ &= \frac{2000 \text{ UVP/h}}{0{,}1232} \\ &= \mathbf{16234} \text{ veh/j} \end{aligned} \]
Analyse intermédiaire du chiffre :

Le seuil est franchi dès 16 234 véhicules par jour, soit 1 766 de moins que le trafic actuel. La section a donc dépassé ce seuil il y a plusieurs années déjà.

  • Ordre de grandeur : 16 234 véh/j : le trafic actuel excède ce seuil de 10,9 %, exactement comme le débit horaire excède le seuil correspondant.
  • Impact sur la suite : Cette valeur montre que le diagnostic n'est pas prospectif mais constate une situation déjà installée.
  • Cohérence : 16 234 multipliés par 0,1232 restituent bien les 2 000 unités par heure du seuil.
  • Attention : Cette traduction suppose la structure du trafic constante. Or un trafic croissant tend à s'étaler sur des heures plus nombreuses, ce qui abaisse le coefficient d'heure de pointe et repousse mécaniquement le seuil : un coefficient de 10 % au lieu de 11 % le porterait à 17 857 véhicules par jour, soit 1 623 de plus.
  • Comparaison : À un taux de croissance de 1,5 % par an, le trafic a franchi ce seuil il y a environ sept ans, ce qui est cohérent avec une congestion décrite comme croissante depuis plusieurs années.

Remarque pédagogique : Cette dernière lecture est celle qui parle au maître d'ouvrage. Un seuil exprimé en unités par heure reste abstrait ; le même seuil exprimé en trafic journalier se compare directement aux comptages dont il dispose et se situe sur une chronique.

LA SECTION EST À LA LIMITE HAUTE DE SA CAPACITÉ
LA SECTION EST À LA LIMITE HAUTE DE SA CAPACITÉ 1 100 1 200 1 350 1 450 fourchette de capacité 1 330,56 UVP/h débit du sens le plus chargé Le débit dépasse la borne basse de 11 % et atteint 99 % de la borne haute : selon la valeur retenue dans la fourchette, la section est déjà congestionnée ou tout juste à sa limite. Une capacité n'est jamais un seuil précis : au voisinage de cette valeur, l'écoulement devient instable.
RÉSULTAT FINAL
\( x_{\text{bas}} \) = 1,1088 —
"À la borne basse de la fourchette, contre 0,9856 à la borne haute — le diagnostic est défavorable quelle que soit la valeur retenue, et le seuil de congestion deux sens était déjà franchi à 16 234 véh/j."
3
Question 3 : Situation de la section après élargissement à deux fois deux voies
Dans la tête de l'ingénieur

"Le projet double la chaussée : deux voies par sens, séparées. Il serait tentant de conclure que la capacité double elle aussi. Elle fait beaucoup mieux, pour deux raisons distinctes qu'il faut séparer. D'une part la capacité par voie augmente, parce que les deux sens cessent de se gêner mutuellement. D'autre part le nombre de voies par sens passe de une à deux. Mais une troisième modification, moins visible, accompagne ce changement de profil : la convention d'équivalence dans laquelle la nouvelle capacité est établie n'est plus celle de la route bidirectionnelle. Le débit doit donc être reconverti avant toute comparaison."

  • Observation : Le seuil de risque de congestion d'une route interurbaine à chaussées séparées s'établit à 1 730 unités par heure et par voie, mais cette valeur est donnée en comptant un poids lourd pour 2,5 unités et non pour 2.
  • Analyse du risque : Appliquer le débit converti de la question précédente à cette capacité mélangerait deux conventions d'équivalence et sous-estimerait la charge de plus de 5 %.
  • Choix stratégique : Je reconvertis le débit dans la convention de la nouvelle capacité, puis je calcule le taux de charge et la réserve disponible.
  • Alternative : On pourrait ramener la capacité à la convention précédente plutôt que le débit à la nouvelle. Le résultat serait identique, mais on altérerait une valeur de référence, ce qui n'est jamais souhaitable.
  • Objectif visé : Établir le taux de charge de la section après élargissement et la réserve de capacité qui en résulte.
Voir uniquement le résultat final (Auto-évaluation)
Coefficient de conversion dans la nouvelle convention 1,18 · débit converti du sens chargé 1 401,84 UVP/h · capacité des deux voies 3 460 UVP/h · taux de charge après élargissement 0,4052
Rappel Théorique : La capacité d'une chaussée à sens séparés

Le passage d'une chaussée bidirectionnelle à des chaussées séparées modifie à la fois la valeur de la capacité et la convention dans laquelle elle s'exprime.

  • La capacité par voie augmente : Sur une route interurbaine à chaussées séparées, le seuil de risque de congestion s'établit à 1 730 unités par heure et par voie, contre 1 200 à 1 350 par sens sur une route bidirectionnelle de 7 m.
  • Cette valeur est liée à une convention d'équivalence : Elle est établie en comptant un poids lourd pour 2,5 unités de véhicule particulier, et non pour 2 comme sur les sections bidirectionnelles courantes.
  • La séparation des sens supprime une gêne : Sur une chaussée bidirectionnelle, tout dépassement emprunte la voie du sens opposé : la capacité y dépend de la répartition entre les sens. Sur chaussées séparées, cette dépendance disparaît.
  • Les capacités par voie s'additionnent : La capacité d'un sens à deux voies est le double de la capacité par voie, les deux voies étant utilisables sans interférence avec le sens opposé.
  • L'imprécision demeure : Comme toute valeur de capacité, celle-ci reste entachée d'une incertitude de l'ordre de plus ou moins 10 % selon les conditions locales, l'habitude des usagers et les intempéries.
Équations Fondamentales

Deux relations : la capacité d'un sens à plusieurs voies, puis le taux de charge dans la convention correspondante.

Capacité d'un sens à plusieurs voies :

Elle donne le débit que peut écouler un sens de circulation sur une route à chaussées séparées.

Pourquoi cette formule ?

L'additivité des capacités par voie n'est pas une évidence : elle suppose que les voies d'un même sens s'utilisent sans se gêner, ce qui n'est vrai que si les changements de voie restent peu nombreux et si la vitesse est homogène. Sur une route à chaussées séparées de rase campagne, ces conditions sont réunies et l'hypothèse est retenue. Elle cesse de l'être à proximité d'un échangeur, où les entrecroisements concentrent la demande sur la voie de droite : la capacité y est alors inférieure à la somme et relève d'un calcul propre au point singulier. C'est là une raison de plus pour laquelle les sections courantes limitent rarement un itinéraire : ce sont les points d'échange qui en constituent les points durs.

  • Contexte de validité : Elle vaut en section courante, hors influence d'un échangeur ou d'une zone d'entrecroisement.
  • Avantage : Elle ramène le dimensionnement d'un profil en travers au choix d'un nombre entier de voies.
  • Paramètre clé : La capacité par voie, indissociable de la convention d'équivalence dans laquelle elle est établie.
  • Vérification : La capacité par sens doit dépasser celle d'une route bidirectionnelle, la gêne du sens opposé ayant disparu.
  • Limite : Elle suppose les voies également utilisées. La voie de droite, empruntée par les poids lourds, connaît en pratique une charge différente de la voie de gauche.
\[ \begin{aligned} C_{\text{sens}} = n \times C_{\text{voie}} \end{aligned} \]
Que dit cette équation physiquement ? Les sens séparés cessent de se gêner, et les voies d'un même sens s'ajoutent. La gêne du sens opposé disparaît.
Décomposition des termes :
  • \( C_{\text{sens}} \) : capacite d'un sens de circulation, unité : UVP/h
  • \( n \) : nombre de voies affectees au sens, unité : —
  • \( C_{\text{voie}} \) : capacite par voie sur route a chaussees separees, unité : UVP/h
Réserve de capacité d'une section :

Elle mesure le débit supplémentaire que la section peut encore absorber.

Pourquoi cette formule ?

La réserve est le complément du taux de charge, exprimé non plus en proportion mais en débit. Elle répond à une question que le taux ne traite pas directement : combien de véhicules supplémentaires la section peut-elle accueillir. Cette formulation présente cependant un piège de lecture. Une réserve exprimée en unités par heure ne se traduit pas en véhicules par simple lecture : il faut la diviser par le coefficient de conversion, faute de quoi on surestime le nombre de véhicules admissibles. Et cette réserve ne doit pas être comprise comme une marge intégralement utilisable : à mesure que le débit s'en approche, les conditions de circulation se dégradent bien avant que la capacité ne soit atteinte.

  • Contexte de validité : Le débit et la capacité doivent être exprimés dans la même convention d'équivalence.
  • Avantage : Elle exprime la marge disponible dans une grandeur directement comparable à une prévision de trafic.
  • Paramètre clé : La capacité retenue, dont l'incertitude de plus ou moins 10 % se reporte intégralement sur la réserve.
  • Vérification : La somme du débit et de la réserve doit restituer exactement la capacité.
  • Limite : Elle n'est pas intégralement utilisable : les conditions de circulation se dégradent sensiblement bien avant que la capacité ne soit atteinte.
\[ \begin{aligned} R = C_{\text{sens}} - Q_{\text{UVP}} \end{aligned} \]
Que dit cette équation physiquement ? Ce que la section peut encore absorber avant d'atteindre son maximum. Une marge qui se dégrade avant d'être épuisée.
Décomposition des termes :
  • \( R \) : reserve de capacite du sens, unité : UVP/h
  • \( C_{\text{sens}} \) : capacite du sens de circulation, unité : UVP/h
  • \( Q_{\text{UVP}} \) : debit de pointe converti du sens, unité : UVP/h
!
L'Erreur Classique (Le Piège)

"Beaucoup d'étudiants comparent un débit converti dans une convention d'équivalence à une capacité établie dans une autre convention, sans s'en apercevoir."

L'approche d'ingénieur : Rien dans l'écriture « unités de véhicule particulier par heure » ne signale la convention employée. Voici ce que le mélange produit.
  • L'erreur : On reprend les 1 330,56 unités par heure établies avec un poids lourd valant 2 unités et on les rapporte à une capacité établie avec un poids lourd valant 2,5. Le taux obtenu vaudrait 0,3845 au lieu de 0,4052.
  • La bonne méthode : Reconvertir le débit dans la convention de la capacité employée. Le coefficient passe de 1,12 à 1,18, et le débit du sens chargé de 1 330,56 à 1 401,84 unités par heure.
  • L'impact chiffré : L'écart sur le taux atteint 0,0207, soit une sous-estimation de 5,1 % de la charge réelle de la section.
  • Le moyen mnémotechnique : Une valeur de capacité et sa convention d'équivalence forment un couple indissociable. Lire l'une sans l'autre revient à comparer des grandeurs différentes.
  • L'impact direct : Sur cette section, l'écart de 5,1 % ne change pas la conclusion, le taux restant très inférieur à l'unité. Sur une section proche de la saturation, il déplacerait le diagnostic d'un vingtième de charge — assez pour faire conclure à tort qu'une section encore admissible ne l'est plus, ou l'inverse. L'erreur est d'autant plus redoutable qu'elle est invisible dans le résultat.
Exécution de la Note de Calculs
Check-up des Unités (Optionnel)
  • Capacité par voie : en unités de véhicule particulier par heure et par voie, établie avec un poids lourd valant 2,5 unités.
  • Nombre de voies : sans unité, entier positif.
  • Débit converti : en unités par heure, dans la convention de la capacité à laquelle il est comparé.
  • Taux de charge : sans unité, rapport de deux débits exprimés dans la même convention.
  • Réserve de capacité : en unités par heure, différence de deux débits homogènes.

Quatre calculs : le coefficient de conversion dans la nouvelle convention, le débit converti correspondant, la capacité des deux voies, puis le taux de charge après élargissement. Le débit compté et la capacité par voie suffisent.

1. Résolution Numérique Coefficient de conversion dans la convention des chaussées séparées

Pourquoi fait-on ce calcul ? La capacité employée pour les chaussées séparées est établie dans une convention d'équivalence différente de celle des sections bidirectionnelles.

Méthodologie du calcul :

On reprend la pondération des deux catégories de véhicules en substituant le coefficient d'équivalence propre à cette convention.

  • Substitution : 88 % de véhicules légers comptant chacun pour 1 unité et 12 % de poids lourds comptant chacun pour 2,5 unités.
  • Piège évité : Ne pas conserver le coefficient de 1,12 établi précédemment. Il correspond à la convention des sections bidirectionnelles et n'a pas cours ici.
  • Hypothèse validée : La composition du trafic est inchangée : l'élargissement modifie le profil en travers, non la nature des véhicules qui l'empruntent.
  • Vérification croisée : L'écart entre les deux coefficients doit valoir la proportion de poids lourds multipliée par l'écart des deux équivalences, soit 0,12 fois 0,5.
  • Finalité : Ce coefficient servira à reconvertir le débit de pointe du sens le plus chargé.
\[ \begin{aligned} k' &= 0{,}88 \times 1 + 0{,}12 \times 2{,}5 \\ &= \mathbf{1{,}18} \end{aligned} \]
Analyse intermédiaire du chiffre :

Une majoration de 18 % au lieu de 12 %. Le même trafic pèse donc plus lourd dans cette convention, alors qu'aucun véhicule n'a changé.

  • Ordre de grandeur : 1,18 : une majoration une fois et demie supérieure à la précédente.
  • Impact sur la suite : Ce coefficient portera le débit du sens chargé au-dessus de sa valeur précédente.
  • Cohérence : L'écart entre 1,18 et 1,12 vaut 0,06, soit bien 0,12 multiplié par l'écart de 0,5 entre les deux équivalences.
  • Attention : Un poids lourd ne gêne pas davantage sur une autoroute que sur une route ordinaire ; c'est la manière dont la capacité de référence a été établie qui diffère. Les deux valeurs — capacité et coefficient d'équivalence — ont été calées ensemble sur les mêmes observations, et ne se dissocient pas.
  • Comparaison : Sur un trafic à 20 % de poids lourds, l'écart entre les deux conventions atteindrait 0,10 au lieu de 0,06 : plus le trafic est lourd, plus le choix de la convention pèse.

Remarque pédagogique : Retenez que toute valeur de capacité s'accompagne de sa convention d'équivalence, et que les deux se lisent ensemble. Employer l'une sans l'autre est une erreur silencieuse, qui ne se manifeste par aucune incohérence apparente dans le résultat.

Débit converti du sens le plus chargé dans la nouvelle convention

Pourquoi fait-on ce calcul ? C'est ce débit, et non celui de la question précédente, qui se compare à la capacité des chaussées séparées.

Méthodologie du calcul :

On multiplie le débit compté du sens le plus chargé par le nouveau coefficient de conversion.

  • Substitution : 1 188 véhicules par heure dans le sens le plus chargé et un coefficient de conversion de 1,18.
  • Piège évité : Ne pas repartir du débit déjà converti de 1 330,56 unités par heure. On repart toujours du débit compté en véhicules, seule grandeur indépendante de toute convention.
  • Hypothèse validée : Le débit de pointe compté est supposé inchangé par l'élargissement, hypothèse conservatrice à court terme.
  • Vérification croisée : Le rapport des deux débits convertis doit valoir celui des deux coefficients, soit 1,18 divisé par 1,12.
  • Finalité : Ce débit sera rapporté à la capacité des deux voies du sens.
\[ \begin{aligned} Q'_{\text{UVP}} &= 1188 \times 1{,}18 \\ &= \mathbf{1401{,}84} \text{ UVP/h} \end{aligned} \]
Analyse intermédiaire du chiffre :

Le même trafic pèse 71,28 unités de plus par heure dans cette convention, soit 5,4 % de plus, sans qu'aucun véhicule ne se soit ajouté.

  • Ordre de grandeur : 1 401,84 UVP/h : un débit supérieur de 5,4 % à celui de la convention précédente.
  • Impact sur la suite : Ce débit sera comparé à la capacité des deux voies du sens le plus chargé.
  • Cohérence : Le rapport 1 401,84 sur 1 330,56 vaut 1,0536, exactement le rapport de 1,18 à 1,12.
  • Attention : L'hypothèse d'un débit de pointe inchangé est conservatrice à court terme mais optimiste à long terme. Un aménagement qui améliore les conditions de circulation attire un trafic supplémentaire — report d'itinéraire, report d'horaire, déplacements nouveaux —, phénomène connu sous le nom de trafic induit, dont l'estimation relève d'une étude de déplacements distincte.
  • Comparaison : Le débit de l'autre sens, converti de la même manière, s'établirait à 934,56 unités par heure : la dissymétrie entre les sens subsiste après élargissement.

Remarque pédagogique : Le point de méthode à retenir est de toujours repartir du débit compté en véhicules. C'est la seule grandeur physique du problème ; les débits convertis en sont des lectures dans une convention donnée, et ne se transforment pas les uns dans les autres sans précaution.

Capacité du sens le plus chargé après élargissement

Pourquoi fait-on ce calcul ? Elle donne le débit maximal que les deux voies du sens pourront écouler.

Méthodologie du calcul :

On multiplie la capacité par voie d'une route à chaussées séparées par le nombre de voies affectées au sens.

  • Substitution : deux voies par sens et une capacité de 1 730 unités par heure et par voie.
  • Piège évité : Ne pas appliquer les 1 730 unités aux quatre voies de la plateforme. La capacité se compare toujours à un débit du même sens, et les deux sens ne s'additionnent pas.
  • Hypothèse validée : La section est courante, hors influence d'un échangeur : les voies d'un même sens s'utilisent sans interférence notable.
  • Vérification croisée : Cette capacité doit dépasser largement la fourchette de 1 200 à 1 350 unités de la chaussée bidirectionnelle, deux effets se cumulant.
  • Finalité : Cette capacité sera confrontée au débit converti du sens le plus chargé.
\[ \begin{aligned} C_{\text{sens}} &= 2 \times 1730 \text{ UVP/h} \\ &= \mathbf{3460} \text{ UVP/h} \end{aligned} \]
Analyse intermédiaire du chiffre :

La capacité par sens passe de 1 200 à 1 350 unités à 3 460 unités par heure, soit une multiplication par 2,56 à 2,88 selon la borne de comparaison retenue.

  • Ordre de grandeur : 3 460 UVP/h : près de trois fois la capacité de la chaussée bidirectionnelle.
  • Impact sur la suite : Cette capacité déterminera le taux de charge et la réserve après élargissement.
  • Cohérence : Le gain dépasse le simple doublement du nombre de voies, ce qui est attendu puisque la capacité par voie augmente également.
  • Attention : Deux effets se cumulent et doivent être distingués : le doublement du nombre de voies, qui multiplie la capacité par deux, et l'augmentation de la capacité par voie, qui la multiplie encore par 1,28 à 1,44 selon la borne retenue. Le second tient à la séparation des sens, qui supprime la gêne des dépassements sur la voie opposée.
  • Comparaison : Un profil à trois voies par sens porterait cette capacité à 5 190 unités par heure, très au-delà de tout besoin identifiable sur cet itinéraire.

Remarque pédagogique : La décomposition du gain en deux effets distincts est essentielle au raisonnement de dimensionnement. Elle montre qu'un profil intermédiaire — trois voies affectées sur une chaussée unique — capterait déjà une part substantielle du gain, à un coût très inférieur.

Taux de charge après élargissement

Pourquoi fait-on ce calcul ? Il situe la demande future par rapport à la capacité du profil projeté.

Méthodologie du calcul :

On rapporte le débit converti du sens le plus chargé à la capacité de ce sens.

  • Substitution : 1 401,84 unités par heure de débit converti et 3 460 unités par heure de capacité du sens.
  • Piège évité : Ne pas conclure que le projet apporte une amélioration de 63 % des conditions de circulation. Un taux de charge n'est pas une mesure de confort : entre 0,40 et 0,99, l'écoulement est fluide dans les deux cas, avec des vitesses voisines.
  • Hypothèse validée : Le débit et la capacité sont désormais exprimés dans la même convention d'équivalence, soit 2,5 unités par poids lourd.
  • Vérification croisée : La réserve de 2 058,16 unités par heure ajoutée au débit doit restituer exactement la capacité de 3 460.
  • Finalité : Ce taux permettra d'apprécier si le profil projeté est proportionné au besoin.
\[ \begin{aligned} x' &= \frac{1401{,}84 \text{ UVP/h}}{3460 \text{ UVP/h}} \\ &= \mathbf{0{,}4052} \end{aligned} \]
Analyse intermédiaire du chiffre :

La section ne serait plus sollicitée qu'à 40 % de sa capacité, laissant une réserve de 2 058,16 unités par heure — soit davantage que la demande elle-même.

  • Ordre de grandeur : 0,4052 : une section très largement sous-utilisée à l'heure de pointe.
  • Impact sur la suite : Cette réserve considérable justifie d'examiner si un profil moins ambitieux répondrait au besoin.
  • Cohérence : 1 401,84 ajoutés à 2 058,16 restituent bien les 3 460 unités par heure de capacité.
  • Attention : Ce taux ne mesure pas un niveau de confort mais une proximité à la saturation. Une section à 0,40 et une section à 0,80 offrent des conditions d'écoulement voisines en rase campagne ; c'est seulement au voisinage de l'unité que les vitesses chutent et que les files apparaissent. Le taux ne devient discriminant qu'à l'approche de la capacité.
  • Comparaison : Rapportée en véhicules, cette réserve représente 1 744 véhicules par heure supplémentaires dans le sens le plus chargé — le débit compté actuel pourrait être multiplié par près de deux et demi.

Remarque pédagogique : La réserve exprimée en véhicules — 2 058,16 divisés par 1,18 — n'est pas la réserve en unités. Cette conversion inverse est indispensable dès qu'il s'agit de comparer une réserve à une prévision de trafic, laquelle s'exprime toujours en véhicules.

APRÈS ÉLARGISSEMENT, LA SECTION N'EST SOLLICITÉE QU'AUX DEUX CINQUIÈMES
APRÈS ÉLARGISSEMENT, LA SECTION N'EST SOLLICITÉE QU'AUX DEUX CINQUIÈMES Capacité des deux voies 3 460 UVP/h Débit de pointe 1 401,84 réserve 2 058,16 UVP/h taux de charge 0,4052 Leur rapport La capacité par voie retenue ici s'accompagne d'une équivalence de 2,5 unités par poids lourd, et non de 2 : le débit doit être reconverti dans cette convention avant toute comparaison. Passer d'un taux de charge supérieur à l'unité à un taux de quatre dixièmes, c'est plus que résoudre la congestion.
RÉSULTAT FINAL
\( x' \) = 0,4052 —
"Contre 1,1088 avant travaux à la borne basse de capacité — la section passerait d'une saturation constatée à une réserve de 2 058,16 UVP/h, supérieure à la demande elle-même."
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Question 4 : Profil en travers strictement nécessaire et horizon de saturation
Dans la tête de l'ingénieur

"La question précédente laisse un résultat troublant : après élargissement, la section ne serait sollicitée qu'aux deux cinquièmes de sa capacité. Un profil dimensionné pour absorber deux fois et demie la demande actuelle appelle une question que l'étude de capacité seule ne peut pas trancher — celle du profil strictement nécessaire. J'aborde ce point en trois temps : établir le profil que la demande actuelle exige réellement, déterminer l'horizon auquel le profil projeté serait saturé, puis mesurer ce que l'imprécision des valeurs de capacité laisse subsister de ces conclusions. Un point doit être posé d'emblée : le dimensionnement d'une route ne se déduit pas de la seule capacité, et la conclusion sera nuancée en conséquence."

  • Observation : Une route à trois voies affectées supporte une capacité limite de 2 700 unités par heure deux sens, contre 2 000 pour une route à deux voies.
  • Analyse du risque : Conclure du seul taux de charge que le projet est surdimensionné ignorerait que le niveau de fonctions d'une route se détermine aussi par son trafic et sa part de poids lourds, indépendamment de la capacité.
  • Choix stratégique : Je confronte la demande actuelle au profil intermédiaire, j'établis l'horizon de saturation du profil projeté, puis j'expose ce que l'imprécision des capacités permet réellement d'affirmer.
  • Alternative : On pourrait envisager de réaliser d'abord le profil intermédiaire puis de l'élargir. Le référentiel écarte explicitement cette voie, pour des raisons de sécurité et de coût exposées plus loin.
  • Objectif visé : Établir le trafic journalier qui saturerait le profil projeté, l'horizon correspondant, et apprécier le dimensionnement retenu au regard de l'ensemble des critères.
Voir uniquement le résultat final (Auto-évaluation)
Taux de charge vis-à-vis d'une route à trois voies 0,8213 · coefficient global de conversion 0,077880 · trafic journalier de saturation 44 427 véh/j · horizon de saturation 60,68 ans · étendue de la fourchette 8 885 véh/j
Rappel Théorique : Ce qui détermine le profil en travers d'une route principale

La capacité n'est qu'un des critères de choix d'un profil en travers, et rarement le déterminant. Cinq éléments du référentiel encadrent la décision.

  • Le niveau de fonctions dépend d'abord du trafic : Un niveau de fonctions élevé est recherché lorsque le trafic dépasse 10 000 véhicules par jour ou 500 poids lourds par jour. Entre 4 000 et 10 000 véhicules par jour, le niveau visé est intermédiaire.
  • Deux capacités limites encadrent les profils bidirectionnels : Le seuil de 2 000 unités par heure deux sens constitue la capacité limite d'une route à 2 voies ; celui de 2 700 unités par heure deux sens celle d'une route à 3 voies.
  • Le débit horaire maximal observable est plus élevé : Sur un faible intervalle de temps, une route bidirectionnelle peut écouler 2 700 à 2 800 unités par heure deux sens. Cette valeur instantanée ne doit pas être confondue avec une capacité de dimensionnement.
  • Le phasage transversal est déconseillé : Selon l'ARP, chap. 1 § 4.1, la réalisation d'une chaussée à 2 voies élargie ultérieurement à 2 × 2 voies constitue rarement une option intéressante : mise en service dégradée, exploitation sous circulation, surcoût final.
  • Les créneaux de dépassement ont un objet précis : Selon l'ARP, chap. 1 § 5, ils améliorent les conditions de dépassement sur une route bidirectionnelle et ne doivent pas être utilisés comme moyen d'élargissement progressif vers un profil à chaussées séparées.
Équations Fondamentales

Deux relations : le trafic journalier saturant un profil donné, puis l'horizon auquel une croissance géométrique l'atteint.

Trafic journalier saturant un profil donné :

Elle traduit la capacité d'un profil en travers dans la grandeur que suit le gestionnaire.

Pourquoi cette formule ?

Le coefficient global qui relie le trafic journalier au débit converti du sens le plus chargé est le produit des trois facteurs de la chaîne : concentration horaire, dissymétrie directionnelle et majoration due aux poids lourds. Le calculer une fois permet de convertir n'importe quelle capacité en trafic journalier, et réciproquement. Ce coefficient a une signification physique simple : il donne le nombre d'unités par heure que produit chaque véhicule quotidien dans le sens le plus chargé. Sa faiblesse — moins de huit centièmes — explique pourquoi un trafic journalier de plusieurs dizaines de milliers de véhicules est nécessaire pour saturer une chaussée à deux voies par sens.

  • Contexte de validité : Elle suppose la structure du trafic constante : coefficient d'heure de pointe, distribution directionnelle et composition inchangés.
  • Avantage : Elle exprime la capacité d'un profil dans une grandeur directement comparable aux prévisions de trafic.
  • Paramètre clé : Le coefficient global, dont chaque facteur pèse en proportion directe sur le résultat.
  • Vérification : Le trafic obtenu, réinjecté dans la chaîne directe, doit restituer exactement la capacité de départ.
  • Limite : Elle est optimiste à long terme. Un trafic croissant s'étale sur des heures plus nombreuses, ce qui abaisse le coefficient d'heure de pointe et repousse la saturation au-delà de la valeur calculée.
\[ \begin{aligned} \text{TMJA}_{\text{sat}} = \frac{C_{\text{sens}}}{K \times D \times k'} \end{aligned} \]
Que dit cette équation physiquement ? Chaque véhicule quotidien produit une fraction d'unité à l'heure de pointe. Un coefficient constant à structure donnée.
Décomposition des termes :
  • \( \text{TMJA}_{\text{sat}} \) : trafic journalier saturant le profil, unité : veh/j
  • \( C_{\text{sens}} \) : capacite du sens le plus charge, unité : UVP/h
  • \( K \) : coefficient d'heure de pointe, unité : —
  • \( D \) : part du sens le plus charge, unité : —
  • \( k' \) : coefficient de conversion en unites, unité : —
Horizon d'atteinte d'un trafic sous croissance géométrique :

Elle donne le nombre d'années au terme desquelles un trafic croissant atteint un seuil.

Pourquoi cette formule ?

Une croissance à taux constant multiplie le trafic par un même facteur chaque année : c'est une progression géométrique, dont l'inversion fait naturellement intervenir le logarithme. La propriété essentielle de cette relation est sa très forte sensibilité au taux retenu. Le nombre d'années varie comme l'inverse du logarithme de un plus le taux, si bien qu'une variation d'un demi-point sur un taux de 1,5 % déplace l'horizon de plusieurs décennies. C'est la raison pour laquelle un horizon lointain, calculé sur un taux de croissance nécessairement incertain, ne doit jamais être présenté comme une date mais comme un ordre de grandeur.

  • Contexte de validité : Elle suppose un taux de croissance constant sur toute la période, hypothèse d'autant plus fragile que l'horizon est lointain.
  • Avantage : Elle situe la saturation dans le temps, ce qu'aucun taux de charge ne permet de faire.
  • Paramètre clé : Le taux de croissance, auquel le résultat est extrêmement sensible.
  • Vérification : Le trafic initial multiplié par un plus le taux, élevé à la puissance du nombre d'années obtenu, doit restituer le trafic de saturation.
  • Limite : Elle ignore la saturation de la demande elle-même. Aucune croissance ne se poursuit indéfiniment au même rythme, et un horizon de plusieurs décennies dépasse le domaine où l'extrapolation garde un sens.
\[ \begin{aligned} n = \frac{\ln \left( \dfrac{\text{TMJA}_{\text{sat}}}{\text{TMJA}_{0}} \right)}{\ln \left( 1 + t \right)} \end{aligned} \]
Que dit cette équation physiquement ? Une croissance à taux constant est géométrique, son inversion logarithmique. Un résultat très sensible au taux.
Décomposition des termes :
  • \( n \) : nombre d'annees jusqu'a saturation, unité : an
  • \( \text{TMJA}_{\text{sat}} \) : trafic journalier de saturation, unité : veh/j
  • \( \text{TMJA}_{0} \) : trafic journalier de l'annee de reference, unité : veh/j
  • \( t \) : taux de croissance annuel du trafic, unité : —
!
L'Erreur Classique (Le Piège)

"Beaucoup d'étudiants concluent d'un taux de charge faible que le projet est surdimensionné, sans examiner les autres critères de choix du profil."

L'approche d'ingénieur : La capacité est un critère de dimensionnement parmi plusieurs, et rarement le déterminant sur une route principale. Voici ce que l'analyse par la seule capacité omet.
  • L'erreur : On lit le taux de charge de 0,4052 et l'on conclut que deux fois deux voies sont inutiles, une route à trois voies affectées suffisant à écouler la demande à 0,8213 de sa capacité limite.
  • La bonne méthode : Vérifier d'abord le niveau de fonctions visé. Avec 18 000 véhicules et 2 160 poids lourds par jour, la section dépasse les deux seuils de 10 000 véhicules et de 500 poids lourds : un niveau de fonctions élevé est recherché.
  • L'impact chiffré : Les 2 160 poids lourds quotidiens représentent 4,3 fois le seuil de 500 poids lourds par jour au-delà duquel un niveau de fonctions élevé est recherché.
  • Le moyen mnémotechnique : La capacité dit ce que la route peut écouler ; le niveau de fonctions dit ce qu'elle doit offrir — en sécurité, en confort et en régularité des temps de parcours. Les deux critères sont distincts.
  • L'impact direct : Sur une route à trois voies affectées, les dépassements s'effectuent sur la voie centrale, les sens ne sont pas séparés et les accidents frontaux restent possibles. Les chaussées séparées suppriment ce risque. Un taux de charge de 0,82 sur un profil bidirectionnel et un taux de 0,41 sur des chaussées séparées ne décrivent donc pas deux niveaux de service comparables, et l'écart de capacité ne résume pas l'écart de sécurité.
Exécution de la Note de Calculs
Check-up des Unités (Optionnel)
  • Capacités limites bidirectionnelles : en unités par heure deux sens confondus, à ne pas confondre avec les capacités par sens.
  • Coefficient global de conversion : en unités par heure et par véhicule quotidien, produit de trois facteurs sans unité rapporté à la journée.
  • Trafic journalier de saturation : en véhicules par jour, deux sens confondus.
  • Horizon de saturation : en années, obtenu comme un rapport de deux logarithmes, grandeurs sans unité.
  • Taux de croissance : sans unité dans le calcul, converti depuis sa valeur en pourcentage par an.

Cinq calculs : le taux de charge vis-à-vis d'un profil intermédiaire, le coefficient global de conversion, le trafic journalier de saturation du profil projeté, l'horizon correspondant, puis l'étendue que l'imprécision des capacités laisse subsister. Les débits convertis et les capacités de référence suffisent.

1. Résolution Numérique Taux de charge vis-à-vis d'une route à trois voies affectées

Pourquoi fait-on ce calcul ? Il faut savoir si un profil intermédiaire, très inférieur en coût, écoulerait déjà la demande actuelle.

Méthodologie du calcul :

On rapporte le débit converti des deux sens à la capacité limite d'une route à trois voies.

  • Substitution : 2 217,60 unités par heure de débit converti deux sens et 2 700 unités par heure de capacité limite d'une route à trois voies.
  • Piège évité : Ne pas employer ici le coefficient de conversion de 1,18. La capacité de 2 700 unités relève des sections bidirectionnelles, dont la convention compte un poids lourd pour 2 unités.
  • Hypothèse validée : Les trois voies sont affectées, c'est-à-dire réparties en deux voies dans un sens et une dans l'autre, la capacité étant donnée deux sens confondus.
  • Vérification croisée : Ce taux doit être inférieur au rapport du même débit au seuil de 2 000 unités, la capacité étant plus élevée.
  • Finalité : Ce taux situera le profil intermédiaire par rapport à la demande actuelle.
\[ \begin{aligned} x_{3\text{v}} &= \frac{2217{,}60 \text{ UVP/h}}{2700 \text{ UVP/h}} \\ &= \mathbf{0{,}8213} \end{aligned} \]
Analyse intermédiaire du chiffre :

Une route à trois voies affectées écoulerait la demande actuelle à 82 % de sa capacité limite. Le profil intermédiaire suffirait donc à traiter la congestion constatée.

  • Ordre de grandeur : 0,8213 : un taux élevé mais inférieur à l'unité, contrairement à celui de la route à deux voies.
  • Impact sur la suite : Ce constat impose d'examiner l'horizon auquel le profil projeté serait lui-même saturé.
  • Cohérence : Ce taux est bien inférieur au rapport de 1,1088 obtenu à la borne basse de capacité de la route à deux voies.
  • Attention : Un taux de 0,82 laisse une marge de croissance très limitée : au taux de 1,5 % par an, elle serait épuisée en treize années. Le profil intermédiaire répondrait au besoin actuel sans offrir d'horizon utile — et le référentiel écarte explicitement l'idée de l'élargir ensuite.
  • Comparaison : Rapportée à la capacité limite d'une route à deux voies, la demande actuelle donnait 1,1088 : le seul passage de deux à trois voies affectées ferait passer le taux sous l'unité.

Remarque pédagogique : Ce premier résultat n'établit pas que le projet est surdimensionné, mais que la seule capacité ne le justifie pas. La décision doit alors s'appuyer sur les autres critères — niveau de fonctions, sécurité, horizon de dimensionnement —, ce qu'examinent les calculs suivants.

Coefficient global de conversion du trafic journalier

Pourquoi fait-on ce calcul ? Il permet de traduire directement toute capacité par sens en trafic journalier.

Méthodologie du calcul :

On multiplie les trois facteurs de la chaîne : concentration horaire, dissymétrie directionnelle et majoration due aux poids lourds dans la convention des chaussées séparées.

  • Substitution : un coefficient d'heure de pointe de 0,11, une distribution directionnelle de 0,60 et un coefficient de conversion de 1,18.
  • Piège évité : Ne pas retenir le coefficient de 1,12. La capacité à convertir est celle de la chaussée séparée, établie avec un poids lourd valant 2,5 unités.
  • Hypothèse validée : Les trois facteurs sont supposés constants sur toute la période d'extrapolation, hypothèse dont les limites seront discutées.
  • Vérification croisée : Ce coefficient appliqué au trafic actuel doit restituer le débit converti du sens le plus chargé, soit 18 000 multipliés par 0,07788.
  • Finalité : Ce coefficient convertira la capacité du profil projeté en trafic journalier.
\[ \begin{aligned} \alpha &= 0{,}11 \times 0{,}60 \times 1{,}18 \\ &= \mathbf{0{,}077880} \end{aligned} \]
Analyse intermédiaire du chiffre :

Chaque véhicule quotidien produit 0,0779 unité par heure dans le sens le plus chargé. Le trafic actuel donne bien 18 000 multipliés par 0,07788, soit 1 401,84 unités par heure.

  • Ordre de grandeur : 0,077880 : moins de huit centièmes d'unité par véhicule quotidien.
  • Impact sur la suite : Ce coefficient permettra de convertir la capacité de 3 460 unités par heure en trafic journalier.
  • Cohérence : Le produit 18 000 par 0,07788 restitue exactement les 1 401,84 unités par heure établies précédemment.
  • Attention : Ce coefficient n'est constant que si la structure du trafic l'est. Les trois facteurs peuvent évoluer indépendamment : l'étalement de la pointe abaisse le premier, un changement de fonction de l'itinéraire modifie le second, et l'évolution du transport de marchandises le troisième. Une extrapolation lointaine à coefficient figé est donc une hypothèse forte, non une donnée.
  • Comparaison : Un coefficient d'heure de pointe abaissé à 10 %, valeur plausible pour un trafic plus étalé, ramènerait ce coefficient global à 0,070800, soit 9,1 % de moins.

Remarque pédagogique : Ce coefficient unique est l'outil pratique du gestionnaire : il relie d'un seul produit la grandeur qu'il mesure — le trafic journalier — à celle qui gouverne l'écoulement, le débit converti à l'heure de pointe. Encore faut-il le recaler périodiquement sur des comptages.

Trafic journalier saturant le profil projeté

Pourquoi fait-on ce calcul ? C'est le trafic au-delà duquel deux fois deux voies cesseraient de suffire.

Méthodologie du calcul :

On divise la capacité du sens le plus chargé par le coefficient global de conversion.

  • Substitution : 3 460 unités par heure de capacité du sens le plus chargé et un coefficient global de 0,07788.
  • Piège évité : Ne pas doubler ce résultat au motif que la plateforme compte quatre voies. La capacité employée est déjà celle d'un sens, et la conversion intègre la répartition entre les sens.
  • Hypothèse validée : La structure du trafic est supposée inchangée, et la section reste courante, hors influence d'un échangeur.
  • Vérification croisée : Le trafic obtenu multiplié par 0,07788 doit restituer les 3 460 unités par heure de capacité.
  • Finalité : Ce trafic sera comparé au trafic actuel pour établir l'horizon de saturation.
\[ \begin{aligned} \text{TMJA}_{\text{sat}} &= \frac{3460 \text{ UVP/h}}{0{,}07788} \\ &= \mathbf{44427} \text{ veh/j} \end{aligned} \]
Analyse intermédiaire du chiffre :

Le profil projeté serait saturé à 44 427 véhicules par jour, soit près de deux fois et demie le trafic actuel de 18 000 véhicules par jour.

  • Ordre de grandeur : 44 427 véh/j : un trafic caractéristique d'une autoroute interurbaine chargée.
  • Impact sur la suite : L'écart avec le trafic actuel déterminera l'horizon de saturation.
  • Cohérence : 44 427 multipliés par 0,07788 restituent bien 3 460 unités par heure.
  • Attention : Cette valeur est une capacité de section courante, non la capacité de l'itinéraire. Les points d'échange, où les entrecroisements concentrent la demande sur la voie de droite, sont limitants bien avant la section courante : c'est le plus souvent aux carrefours et aux échangeurs que la capacité d'un itinéraire se joue.
  • Comparaison : Le trafic actuel n'atteint que 40,5 % de cette valeur, ce qui est cohérent avec le taux de charge de 0,4052 établi précédemment.

Remarque pédagogique : La coïncidence entre le rapport des trafics et le taux de charge n'est pas fortuite : les deux grandeurs sont reliées par le même coefficient global, qui se simplifie dans le rapport. C'est un contrôle de cohérence immédiat de toute la chaîne.

Horizon de saturation du profil projeté

Pourquoi fait-on ce calcul ? Il situe dans le temps la limite du dimensionnement retenu.

Méthodologie du calcul :

On inverse la croissance géométrique par le rapport des logarithmes du rapport des trafics et du facteur de croissance annuel. Le rapport des trafics vaut 2,4682, dont le logarithme népérien vaut 0,9035 ; celui du facteur de croissance 1,015 vaut 0,0148886. Le quotient de ces deux logarithmes donne le nombre d'années recherché.

  • Substitution : un trafic de saturation de 44 427 véhicules par jour, un trafic actuel de 18 000 et un taux de croissance de 1,5 % par an.
  • Piège évité : Ne pas diviser l'écart de trafic par la croissance annuelle en véhicules. La croissance étant géométrique et non arithmétique, ce calcul donnerait 98 années au lieu de 61.
  • Hypothèse validée : Le taux de 1,5 % par an est supposé constant, hypothèse dont la portée sera discutée.
  • Vérification croisée : 18 000 multipliés par 1,015 élevé à la puissance 60,68 doivent restituer les 44 427 véhicules par jour.
  • Finalité : Cet horizon sera comparé à la durée de dimensionnement usuelle d'un projet routier.
\[ \begin{aligned} n &= \frac{\ln \left( 44427 \text{ veh/j} / 18000 \text{ veh/j} \right)}{\ln \left( 1{,}015 \right)} \\ &= \mathbf{60{,}68} \text{ ans} \end{aligned} \]
Analyse intermédiaire du chiffre :

Plus de soixante années avant saturation. Un projet routier se dimensionne usuellement à un horizon de vingt ans : le profil projeté couvre donc trois fois cette durée.

  • Ordre de grandeur : 60,68 ans : un horizon qui dépasse la durée de vie de la plupart des composants de l'infrastructure.
  • Impact sur la suite : Cet horizon lointain rend nécessaire d'examiner sa sensibilité aux hypothèses.
  • Cohérence : 1,015 élevé à la puissance 60,68 vaut 2,4682, soit bien le rapport de 44 427 à 18 000.
  • Attention : Cet horizon ne doit pas être lu comme une date. Il est extrêmement sensible au taux retenu : à 2 % par an, la saturation surviendrait au bout de 45,6 années, et à 1 % au bout de 90,8. Un demi-point de plus raccourcit donc l'horizon de quinze années, un demi-point de moins l'allonge de trente.
  • Comparaison : À l'horizon usuel de vingt ans, le trafic n'atteindrait que 24 243 véhicules par jour, soit un taux de charge de 0,5457 sur le profil projeté.

Remarque pédagogique : Un horizon calculé au-delà de trois ou quatre décennies sort du domaine où une extrapolation de trafic garde un sens. Il faut le lire comme un ordre de grandeur : le profil projeté ne sera pas saturé dans une durée prévisible.

Étendue du trafic de saturation compte tenu de l'imprécision des capacités

Pourquoi fait-on ce calcul ? Toute valeur de capacité étant établie à plus ou moins 10 %, il faut savoir ce que cette imprécision laisse subsister du résultat.

Méthodologie du calcul :

On applique l'étendue relative de l'imprécision à la capacité, puis on convertit l'écart obtenu en trafic journalier par le coefficient global.

  • Substitution : une étendue relative de 0,2 correspondant à plus ou moins 10 %, une capacité de 3 460 unités par heure et un coefficient global de 0,07788.
  • Piège évité : Ne pas appliquer l'imprécision au résultat final comme s'il s'agissait d'une erreur d'arrondi. Elle porte sur la capacité de référence et se propage intégralement, la conversion étant linéaire.
  • Hypothèse validée : L'imprécision de plus ou moins 10 % est celle que le référentiel attache explicitement aux valeurs de capacité qu'il publie.
  • Vérification croisée : Les deux bornes, 39 985 et 48 870 véhicules par jour, doivent différer exactement de l'étendue calculée.
  • Finalité : Cette étendue déterminera la portée qu'on peut donner aux conclusions précédentes.
\[ \begin{aligned} \Delta \text{TMJA} &= \frac{0{,}2 \times 3460 \text{ UVP/h}}{0{,}07788} \\ &= \frac{692 \text{ UVP/h}}{0{,}07788} \\ &= \mathbf{8885} \text{ veh/j} \end{aligned} \]
Analyse intermédiaire du chiffre :

Le trafic de saturation n'est connu qu'à 8 885 véhicules par jour près, entre 39 985 et 48 870. Cette étendue représente près de la moitié du trafic actuel.

  • Ordre de grandeur : 8 885 véh/j : une étendue de 20 % autour du trafic de saturation, à l'image de celle de la capacité.
  • Impact sur la suite : Cette imprécision doit accompagner toute conclusion tirée des chiffres précédents.
  • Cohérence : L'écart entre les deux bornes 48 870 et 39 985 vaut bien 8 885 véhicules par jour.
  • Attention : Reportée sur l'horizon, cette étendue le fait varier de 53,6 à 67,1 années, soit treize années et demie d'incertitude. Ce report est cependant moins pénalisant que celui du taux de croissance, qui déplaçait l'horizon de trente années pour un demi-point d'écart : l'incertitude dominante porte sur la prévision de trafic, non sur la capacité.
  • Comparaison : Cette étendue de 8 885 véhicules par jour dépasse du double les 3 916 véhicules par jour qui séparent le trafic actuel du trafic saturant le profil intermédiaire.

Remarque pédagogique : Cette dernière comparaison hiérarchise les incertitudes, ce qui est l'objet même d'une analyse de sensibilité. Elle indique où porter l'effort d'étude : sur la prévision de trafic, et non sur l'affinement des valeurs de capacité.

LE PROFIL STRICTEMENT NÉCESSAIRE N'EST PAS CELUI QUI EST PROJETÉ
LE PROFIL STRICTEMENT NÉCESSAIRE N'EST PAS CELUI QUI EST PROJETÉ Route à 2 voies 2 000 UVP/h deux sens Demande de pointe 2 217,60 UVP/h deux sens Route à 3 voies 2 700 UVP/h deux sens marge taux de charge sur trois voies : 0,8213 Verdict La demande dépasse ce qu'une chaussée bidirectionnelle à deux voies peut écouler, mais reste sous ce qu'une route à trois voies affectées écoulerait — profil bien moins coûteux que le doublement complet de la chaussée.
RÉSULTAT FINAL
\( \text{TMJA}_{\text{sat}} \) = 44 427 véh/j
"Soit un horizon de 60,68 ans au taux de croissance retenu, connu à 8 885 véh/j près — la capacité seule ne justifie donc pas le profil projeté, dont le choix relève du niveau de fonctions recherché et de la sécurité qu'apporte la séparation des sens."
SCHÉMA BILAN — LES TROIS PROFILS, LEURS CAPACITÉS ET LA DEMANDE
A — LES TROIS PROFILS EN TRAVERS ENVISAGEABLES ACTUEL — 2 VOIES 2 000 UVP/h SUFFISANT — 3 VOIES 2 700 UVP/h PROJETÉ — 2 × 2 VOIES 3 460 UVP/h par sens B — SYNTHÈSE DES GRANDEURS Grandeur Valeur Convention débit de pointe deux sens 1 980 véh/h véhicules débit du sens le plus chargé 1 188 véh/h véhicules débit du sens chargé converti 1 330,56 UVP/h 1 PL = 2 UVP débit deux sens converti 2 217,60 UVP/h 1 PL = 2 UVP taux de charge actuel, borne basse 1,1088 1 200 UVP/h/sens trafic au seuil de congestion 16 234 véh/j deux sens débit converti après élargissement 1 401,84 UVP/h 1 PL = 2,5 UVP taux de charge après élargissement 0,4052 3 460 UVP/h taux de charge sur trois voies 0,8213 2 700 UVP/h trafic de saturation en 2 × 2 voies 44 427 véh/j livrable C — LA DEMANDE FACE AUX TROIS CAPACITÉS 2 voies 3 voies deux fois deux voies demande actuelle La demande franchit la capacité d'une chaussée à deux voies mais reste dans celle d'une route à trois voies. Le doublement complet apporte une réserve considérable, mais bien au-delà de ce que le trafic actuel exige.
SYNTHÈSE DU BUREAU D'ÉTUDES

BILAN FINAL DE LA MISSION

Rapport de Fin de Mission

Checklist d'Auto-Évaluation

Avant de clore cet exercice, vérifiez que vous avez bien assimilé la démarche globale de conception :

Le trafic moyen journalier annuel de 18 000 véhicules, réduit à l'heure de pointe puis au sens le plus chargé, donne 1 188 véhicules par heure, soit 1 330,56 unités de véhicule particulier par heure une fois les poids lourds convertis — 7,4 % seulement du trafic journalier. Rapporté à la fourchette de 1 200 à 1 350 unités par heure d'une route bidirectionnelle de 7 mètres, ce débit conduit à un taux de charge de 1,1088 à la borne basse et de 0,9856 à la borne haute : le diagnostic est défavorable quelle que soit la borne retenue, ce qui le rend robuste. Le seuil de 2 000 unités par heure deux sens, franchi de 217,60 unités, confirme ce constat à une autre échelle et situe son franchissement dès 16 234 véhicules par jour. Après élargissement à deux fois deux voies, le débit reconverti dans la convention des chaussées séparées s'établit à 1 401,84 unités par heure pour une capacité de 3 460, soit un taux de charge de 0,4052 et une réserve de 2 058,16 unités par heure — supérieure à la demande elle-même. Le profil projeté serait saturé à 44 427 véhicules par jour, soit un horizon de 60,68 ans au taux de croissance retenu, connu à 8 885 véhicules par jour près. Une route à trois voies affectées écoulerait pourtant la demande actuelle à 0,8213 de sa capacité limite : la capacité seule ne justifie donc pas le profil projeté, dont le choix relève du niveau de fonctions recherché et de la sécurité qu'apporte la séparation des sens.

L'étude fait apparaître trois enseignements que la seule succession des résultats ne livre pas. Le premier tient à la nature des repères de capacité. Ils ne sont pas des seuils mais des zones d'instabilité, donnés sous forme de fourchette et assortis d'une imprécision de plus ou moins 10 %. Cette imprécision n'est pas un défaut du référentiel : elle traduit l'effet réel de la visibilité, des rampes, des intempéries et de l'habitude qu'ont les usagers de l'itinéraire. La conséquence pratique est qu'un diagnostic ne se conduit pas en retenant une valeur, mais en vérifiant que la conclusion tient aux deux bornes. Ici elle y tient — 1,1088 et 0,9856 encadrent l'unité de part et d'autre —, ce qui autorise à conclure ; si le taux à la borne haute avait valu 0,80, il aurait fallu affiner la capacité par une étude de site avant de décider. Le deuxième enseignement porte sur la convention d'équivalence. Le repère des routes bidirectionnelles compte un poids lourd pour deux unités, celui des routes interurbaines à chaussées séparées pour deux unités et demie, et rien dans l'écriture « unités par heure » ne le signale. Un poids lourd ne gêne pourtant pas davantage sur une chaussée séparée : ce sont les deux valeurs, capacité et coefficient, qui ont été calées ensemble sur les mêmes observations. Mélanger les deux conventions sous-estimerait ici la charge de 5,1 %, sans qu'aucune incohérence apparente ne le révèle — et la règle de méthode qui en découle est de toujours repartir du débit compté en véhicules, seule grandeur du problème indépendante de toute convention. Le troisième enseignement concerne le dimensionnement lui-même. Le taux de charge de 0,4052 et l'horizon de soixante années établissent que la capacité seule ne justifie pas le doublement de la chaussée : une route à trois voies affectées écoulerait déjà la demande. Mais la capacité n'est qu'un critère parmi plusieurs. Avec 18 000 véhicules et 2 160 poids lourds par jour, la section dépasse les deux seuils de 10 000 véhicules et de 500 poids lourds au-delà desquels un niveau de fonctions élevé est recherché ; sur un profil bidirectionnel, fût-il à trois voies, les dépassements empruntent une voie que le sens opposé peut occuper et les accidents frontaux restent possibles ; enfin le référentiel écarte explicitement l'idée de réaliser d'abord un profil réduit pour l'élargir ensuite, le phasage transversal constituant rarement une option intéressante et les créneaux de dépassement ne devant pas être utilisés comme moyen d'élargissement progressif. La conclusion de l'étude n'est donc pas que le projet est surdimensionné, mais que sa justification ne se trouve pas dans la capacité — et qu'un dossier qui la chercherait là serait mal argumenté.

Impact du projet d'élargissement de la route
Exercices ingénierie de transportÉtape 23 sur 33

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