Fonctionnement d'une chargeuse en terrassement

1. Présentation du Projet CAHIER DES CHARGES

Contexte de l'Étude & Enjeux

Le Contexte : Une chargeuse sur pneus reprend de la terre meuble dans un stock et la verse dans la benne de camions. Elle ne creuse pas : elle reprend, transporte sur quelques mètres et décharge, indéfiniment. Toute la productivité du poste tient dans deux nombres — ce qu'un godet emporte, et le temps qu'il met à revenir

Les Points Clés du Projet

Pour avancer sereinement, voici les éléments fondamentaux que vous devez avoir à l'esprit. Gardez un œil attentif sur ces critères déterminants :

Enjeu Principal : La capacité annoncée d'un godet est une donnée constructeur : elle ne dit pas ce que l'engin emporte réellement à chaque voyage.
Deux états, deux volumes : Le godet emporte du foisonné ; le marché se règle en volume en place. La conversion doit être faite, et dans le bon sens.
Le cycle est un aller-retour : La chargeuse revient toujours à son point de départ : la distance intervient deux fois dans le temps de cycle.
L'astuce de l'ingénieur : Tout ramener aux mètres et aux minutes avant de calculer. Une vitesse en kilomètres par heure et une distance en mètres ne se divisent pas telles quelles

Votre Mission :

Vous êtes conducteur de travaux chargé d'établir la production prévisionnelle de ce poste de chargement. Vous devez déterminer le volume réellement emporté à chaque godet, son équivalent en volume en place, le temps de cycle complet de l'engin, le rendement pratique qui en découle, enfin la sensibilité de ce rendement à la distance de transport.

Le grand défi : Trois unités de temps et deux unités de longueur coexistent dans les données. La vitesse est en kilomètres par heure, la distance en mètres, les temps en minutes et l'efficacité en minutes par heure : toute la difficulté du calcul est là.
Votre rôle : Calculer le volume par godet, son équivalent en place, le temps de cycle décomposé en partie fixe et partie variable, les rendements théorique et pratique, enfin l'effet d'un allongement de la distance sur la production.

PLAN DE REPÉRAGE

Livrables Attendus (Checklist) :

La charge et le temps : le volume réel emporté par godet et son équivalent en volume en place, puis le temps de cycle complet, décomposé en partie fixe et partie variable.
La production : les rendements théorique et pratique avec la perte qu'impose l'efficacité du chantier, enfin la sensibilité du rendement à un allongement de la distance de transport.

2. Données Techniques & Normes

Les données de cette étude relèvent de trois origines. La capacité du godet est une caractéristique de la machine, donnée par son constructeur ; le coefficient de remplissage, le temps fixe, la vitesse moyenne et l'efficacité horaire sont des paramètres d'exécution, issus de l'observation du chantier ; le coefficient de foisonnement relève du dossier géotechnique. Ce que les documents normatifs définissent ici, c'est la désignation de l'engin et la composition de son cycle de travail, l'origine du coefficient de foisonnement, les bases de règlement des volumes de terrassement, la manière dont un rythme de production s'évalue, et les règles de circulation qui conditionnent la vitesse retenue.

Formulaire & Aide-Mémoire (À consulter en cas de besoin)

Retrouvez ici les formules principales pour cet exercice. Ne les apprenez pas par cœur, comprenez comment les appliquer !

Volume réellement emporté par godet \( V_{\text{r}} = C_{\text{g}} \times k_{\text{r}} \)
Volume en place équivalent \( V_{\text{p}} = \frac{V_{\text{r}}}{C_{\text{f}}} \)
Part de vides dans le godet \( \theta = \frac{C_{\text{f}} - 1}{C_{\text{f}}} \times 100 \)
Conversion d'une vitesse en mètres par minute \( V_{\text{m}} = V_{\text{km/h}} \times \frac{1000}{60} \)
Temps variable pour un aller-retour \( T_{\text{v}} = \frac{2 \, D}{V_{\text{m}}} \)
Temps de cycle complet \( T_{\text{c}} = T_{\text{f}} + T_{\text{v}} \)
Part du temps fixe dans le cycle \( \varphi = \frac{T_{\text{f}}}{T_{\text{c}}} \times 100 \)
Nombre de cycles en une heure pleine \( N_{\text{th}} = \frac{60}{T_{\text{c}}} \)
Rendement théorique en volume en place \( R_{\text{th}} = \frac{60 \, V_{\text{p}}}{T_{\text{c}}} \)
Nombre de cycles en une heure effective \( N_{\text{p}} = \frac{\eta}{T_{\text{c}}} \)
Rendement pratique en volume en place \( R_{\text{p}} = \frac{V_{\text{p}} \times \eta}{T_{\text{c}}} \)
Distance égalisant temps fixe et temps variable \( D_{\text{eq}} = \frac{T_{\text{f}} \times V_{\text{m}}}{2} \)

Hypothèses et Paramètres de l'Étude

ENGIN, MATÉRIAU ET ORGANISATION DU POSTE

Symbole	Description	Valeur	Unité
\( C_{\text{g}} \)	Capacité nominale du godet, donnée par le constructeur de l'engin ISO 6165:2012 — art. 4.2	3,00	m³
\( k_{\text{r}} \)	Coefficient de remplissage du godet pour la terre meuble reprise au stock INRS ED 6065 — § 9.2	0,95	sans dimension
\( C_{\text{f}} \)	Coefficient de foisonnement du sol, issu du dossier géotechnique CCTG fasc. 2 — comm. art. 6.5.3	1,25	sans dimension
\( T_{\text{f}} \)	Temps fixe du cycle : chargement du godet, soulèvement, déchargement et manœuvres ISO 6165:2012 — art. 4.2	0,60	min
\( V_{\text{m}} \)	Vitesse moyenne de translation, aller en charge et retour à vide confondus OPPBTP — circulation sur chantier	8,00	km/h
\( D \)	Distance séparant le stock du point de déchargement, comptée en aller simple OPPBTP — création des pistes	20,00	m
\( \eta \)	Efficacité horaire du chantier : temps réellement productif dans une heure GTR 2024 — § 5.4.2	50,00	min/h

Hypothèses de modélisation retenues

Nature de l'opération : reprise de stock — l'engin puise dans un tas de terre déjà extraite, donc déjà foisonnée ; il ne réalise aucun déblai
Remplissage : coefficient constant d'un cycle à l'autre, représentatif du matériau, de son état hydrique et de la conduite de l'engin
Foisonnement : coefficient uniforme pour l'ensemble du stock, hypothèse acceptable pour un horizon homogène
Translation : piste plane, stable et entretenue ; la vitesse moyenne retenue intègre les phases d'accélération et de décélération
Temps fixe : supposé indépendant de la distance et du volume emporté ; il ne contient aucune attente de camion, celle-ci étant logée dans l'efficacité horaire
Efficacité horaire : donnée forfaitaire du chantier, qui regroupe pauses, attentes, repositionnements et petits aléas ; elle n'est ni calculée ni normalisée
Périmètre chiffré : production horaire de la seule chargeuse ; ni le nombre de camions, ni leur capacité, ni aucun prix ne figurent aux données et ne sont calculés

CE QUE CHAQUE DONNÉE COMMANDE, ET CE QU'ELLE NE FAIT PAS

Grandeur	Ce qu'elle décrit	Où elle intervient	Ce qu'elle ne fait pas
Capacité du godet	Le volume géométrique de l'outil	charge par cycle	ne dit pas ce que l'engin emporte réellement
Coefficient de remplissage	L'écart entre le godet plein et le godet réel	charge réelle par cycle	n'a aucun effet sur la durée du cycle
Coefficient de foisonnement	Le rapport entre deux états du même sol	conversion du volume	ne modifie ni la masse ni le temps de cycle
Temps fixe, vitesse, distance	La cadence de l'engin	temps de cycle	ne dépendent pas du volume emporté
Efficacité horaire	Le temps réellement productif dans une heure	passage du théorique au pratique	n'est pas un coefficient de sécurité

Conventions et vocabulaire retenus

Cycle de travail : selon l'ISO 6165:2012, celui d'une chargeuse « comprend un chargement et un soulèvement, ainsi qu'un transport et un déchargement des matériaux » — l'engin revient donc nécessairement à son point de départ
Volume foisonné : volume occupé par le sol après extraction, vides compris ; c'est celui du stock, du godet et de la benne
Volume en place : volume du sol avant extraction ; c'est l'unité de référence du métré et du règlement
Rendement théorique : production rapportée à une heure entièrement productive, soit soixante minutes de cycles enchaînés sans interruption
Rendement pratique : production rapportée à une heure de chantier, dont seule une partie est productive ; c'est la seule valeur utilisable en planification

Extraits de Normes & Abaques (Documents Annexes)

Servez-vous des documents ci-dessous pour extraire les coefficients nécessaires à votre résolution.

Ce qu'est une chargeuse et ce qu'est son cycle — ISO 6165:2012, article 4.2

La norme ISO 6165:2012 « Engins de terrassement — Principaux types — Identification et termes et définitions » définit à l'article 4.2 la chargeuse comme un « engin automoteur à roues ou à chenilles ayant un équipement à l'avant, principalement conçu pour des opérations de chargement (utilisation d'un godet) qui charge ou creuse par un mouvement de l'engin vers l'avant ». Sa note à l'article précise la composition du cycle : « Le cycle de travail normal d'une chargeuse comprend un chargement et un soulèvement, ainsi qu'un transport et un déchargement des matériaux. » Les quatre phases du temps de cycle calculé plus loin sont donc exactement celles que la norme énumère.

Ce que cette norme ne dit pas — ISO 6165:2012, articles 1 et 3.4

L'article 1 énonce l'objet du texte : « donner les termes et les définitions et une structure d'identification pour la classification des engins de terrassement conçus pour effectuer les opérations suivantes : creusement ; chargement ; transport ; forage, épandage, compactage ou tranchage de matériaux terreux ou autres ». L'article 3.4 énumère les familles : « bouteurs ; chargeuses ; chargeuses-pelleteuses ; pelles ; trancheuses ; tombereaux ; décapeuses ». La norme identifie et nomme : elle ne fournit ni performance, ni rendement, ni durée de cycle chiffrée. Toute valeur numérique de cet exercice est donc une donnée de projet ou une donnée constructeur, jamais une valeur normative.

Pourquoi le cycle est un aller-retour — catégories CACES R.482, INRS ED 6065

Le manuel ED 6065 « Tombereaux » de l'INRS reproduit en annexe les catégories d'engins de chantier de la recommandation R.482, applicable depuis le 1^er janvier 2020. La chargeuse sur pneus de plus de six tonnes y relève de la catégorie C1 « Engins de chargement à déplacement alternatif (chargeuse sur pneus et chargeuses pelleteuses de masse supérieure à 6 t) » ; en deçà de six tonnes, elle relève de la catégorie A « Engins compacts ». La dénomination retenue par la recommandation — déplacement alternatif — décrit exactement le mouvement calculé ici : l'engin va et revient, de sorte que la distance intervient deux fois par cycle.

Le camion ne se charge pas seul — INRS ED 6065, paragraphe 2.1

Le même manuel définit le tombereau comme « un engin automoteur à roues, ayant une benne ouverte, qui transporte, déverse, ou répand des matériaux », et précise que « le chargement est effectué par des moyens externes au tombereau ». Son cycle propre « comporte un remplissage, un transport, un déchargement du matériau, et un retour à vide ». La chargeuse et le camion forment donc un atelier : le rendement de l'un ne vaut qu'autant que l'autre suit, et c'est l'attente entre les deux qui vient s'imputer sur l'efficacité horaire.

La limite haute du remplissage — INRS ED 6065, paragraphe 9.2

Le manuel pose une règle de sécurité qui borne le remplissage par le haut : « Ne chargez pas votre tombereau au-delà des valeurs indiquées par le constructeur. » Il en donne les conséquences : « Un excès de chargement entraîne un risque de chutes de matériaux, une altération de la manœuvrabilité du tombereau, ainsi qu'une diminution des capacités de roulage et de freinage. » Un coefficient de remplissage supérieur à l'unité, obtenu en formant un dôme au-dessus du godet, se répercute directement sur le chargement du camion : le gain de productivité apparent se paie en risque.

Ce qui conditionne la vitesse retenue — OPPBTP, circulation sur chantier

Le guide « Prévention sur les chantiers de terrassement » de l'OPPBTP consacre un chapitre à la circulation. Sur les pentes : « Une pente longitudinale des pistes de roulage supérieure à 10 % doit rester exceptionnelle et ne pas excéder 15 %. Les rampes d'accès aux zones de travail (fouilles d'ouvrages, stocks, dépôts…) ne sont pas concernées par cette préconisation. » Sur le dévers : « Une pente transversale de 2,5 % à 4 % assure l'écoulement des eaux et facilite la reprise de la circulation après intempéries. » Sur la géométrie : « La largeur des pistes doit être compatible avec celle des engins utilisés en privilégiant la séparation des flux. » Et sur la structure : « les pistes seront dimensionnées en fonction de la charge maximale des véhicules et engins qui y circuleront et leur durée de vie. » La vitesse moyenne retenue aux données n'a donc de sens que sur une piste conforme à ces prescriptions.

Comment un rythme de production s'évalue — GTR 2024, fascicule 1, paragraphe 5.4.2

Le Guide des terrassements des remblais et des couches de forme définit le paramètre Q : « Q est le volume de sol compacté pendant un temps donné (par exemple un jour, ou une heure) » et « Q représente le rythme de production de l'atelier de terrassement ». Il en donne les deux voies d'évaluation : « Sur le chantier, il peut être soit déterminé par des métrés après compactage, soit évalué à partir du nombre, de la charge moyenne, des coefficients de foisonnement et contrefoisonnement, et de la durée du cycle constatée pour les engins de transport. Au stade de l'étude, Q est estimé en tenant compte des données du projet et des contraintes d'exécution. » Le calcul mené ici — charge par cycle, coefficient de foisonnement, durée de cycle — est exactement la seconde voie. Le guide mentionne par ailleurs, pour la pondération du rythme d'utilisation d'un compacteur, « l'efficacité du travail réalisé (coefficient d'efficacité) ».

Pourquoi le rendement s'exprime en volume en place — CCTG fascicule 2, commentaires des articles 6.5.3 et 6.11

Le commentaire de l'article 6.5.3 énonce les bases de règlement du déblai : « soit au mètre cube en place (avant extraction) ; soit au mètre cube en œuvre (après compactage). La première formule doit être adoptée en règle générale. » Il ajoute : « Il est souhaitable dans ce cas que le dossier géotechnique permette une appréciation du coefficient de foisonnement et de contre-foisonnement. » Le commentaire de l'article 6.11, relatif au transport, rappelle que celui-ci peut se régler au mètre cube en place, au mètre cube en œuvre ou à la tonne, et que « le marché précisera la formule retenue ». Un rendement exprimé en mètres cubes n'a donc de sens qu'accompagné de l'état auquel il se rapporte.

D'où viennent les vides du godet — GTR 2024, fascicule 1, paragraphe 1.7.1

Le guide décrit le foisonnement à propos de l'objectif du compactage : cette opération « permet de réduire le volume des vides dans les matériaux utilisés, en particulier ceux générés au cours du processus d'extraction (foisonnement). En compactant ainsi, on augmente la masse volumique sèche et la résistance au cisaillement du matériau. » Les vides que la chargeuse transporte dans son godet sont donc ceux-là mêmes que le compactage devra chasser plus tard : ils ne sont pas une propriété du sol, mais une conséquence de son extraction.

3. Méthodologie de Résolution & Travail Demandé

Afin d'assurer un dimensionnement sécuritaire et conforme aux standards, nous procédons selon les étapes méthodiques détaillées ci-dessous.

Question 1 : Volume réellement emporté par godet

Godet 15 min | Standard

But de l'étape : Passer de la capacité annoncée par le constructeur à la charge réellement transportée.

Énoncé Q1 : Le godet a une capacité nominale de 3,00 m³ et le coefficient de remplissage retenu pour la terre meuble vaut 0,95. Calculez le volume réellement emporté à chaque cycle, le volume perdu par rapport à la capacité nominale, et la surestimation qu'entraînerait l'oubli du coefficient .

Besoin d'un indice ? (Niveau 1)

Le coefficient de remplissage est un facteur multiplicatif appliqué à la capacité nominale, et le volume obtenu est un volume foisonné.

Toujours bloqué ? (Indice Niveau 2)

\( V_{\text{r}} = C_{\text{g}} \times k_{\text{r}} \), puis comparez le résultat à \( C_{\text{g}} \).

Question 2 : Volume en place équivalent

Foisonnement 20 min | Standard

But de l'étape : Convertir la charge du godet dans l'état qui sert de référence au métré.

Énoncé Q2 : Le coefficient de foisonnement du sol vaut 1,25. Calculez le volume en place correspondant à un godet, le volume de vides qu'il contient et la part qu'ils représentent. N'oubliez pas les règles SEO : texte aéré et petites listes si nécessaire .

Besoin d'un indice ? (Niveau 1)

Le volume en place est toujours plus petit que le volume foisonné : le sens de l'opération s'en déduit immédiatement.

Toujours bloqué ? (Indice Niveau 2)

\( V_{\text{p}} = \frac{V_{\text{r}}}{C_{\text{f}}} \), puis \( \theta = \frac{C_{\text{f}} - 1}{C_{\text{f}}} \times 100 \).

Question 3 : Temps de cycle de la chargeuse

Cinématique 25 min | Standard

But de l'étape : Chiffrer la durée d'un cycle complet, en ramenant toutes les données à des mètres et des minutes.

Énoncé Q3 : Le temps fixe vaut 0,60 min, la vitesse moyenne 8,00 km/h et la distance 20,00 m. Convertissez la vitesse, calculez le temps variable pour un aller-retour, le temps de cycle complet, et l'effet d'un gain de cinq secondes sur le temps fixe .

Besoin d'un indice ? (Niveau 1)

La chargeuse revient toujours au stock pour recharger : la distance parcourue par cycle vaut deux fois la distance annoncée.

Toujours bloqué ? (Indice Niveau 2)

\( V_{\text{m}} = V_{\text{km/h}} \times \frac{1000}{60} \), puis \( T_{\text{v}} = \frac{2 \, D}{V_{\text{m}}} \) et \( T_{\text{c}} = T_{\text{f}} + T_{\text{v}} \).

Question 4 : Rendements théorique et pratique

Rendement 25 min | BOSS

But de l'étape : Convertir une cadence en production horaire, puis la ramener aux conditions réelles du chantier.

Mention spéciale — un rendement doit toujours dire dans quel état il s'exprime : Le commentaire de l'article 6.5.3 du fascicule 2 du CCTG distingue le « mètre cube en place (avant extraction) » et le « mètre cube en œuvre (après compactage) », et précise que « la première formule doit être adoptée en règle générale ». Le rendement demandé ici sera donc exprimé en volume en place, ce qui suppose d'avoir converti la charge du godet à l'étape précédente. Le GTR 2024 décrit exactement cette démarche : le rythme de production peut être « évalué à partir du nombre, de la charge moyenne, des coefficients de foisonnement et contrefoisonnement, et de la durée du cycle constatée ».

Calculez le nombre de cycles en une heure pleine, le rendement théorique, le rendement pratique avec l'efficacité de 50,00 min/h, enfin la perte imputable aux temps morts.

Besoin d'un indice ? (Niveau 1)

Un rendement est un nombre de cycles multiplié par la charge d'un cycle : calculez d'abord le premier, il rend le second immédiat.

Toujours bloqué ? (Indice Niveau 2)

\( R_{\text{th}} = \frac{60 \, V_{\text{p}}}{T_{\text{c}}} \), puis \( R_{\text{p}} = \frac{V_{\text{p}} \times \eta}{T_{\text{c}}} \).

Question 5 (Finale) : Sensibilité à la distance de transport

Sensibilité 30 min | BOSS

But de l'étape : Déterminer sur quel levier agir, en mesurant ce que coûte réellement un éloignement du stock.

Mention spéciale — le rendement ne varie pas proportionnellement à la distance : Seule la partie variable du cycle dépend de la distance ; la partie fixe, elle, ne bouge pas. Doubler la distance ne double donc pas le temps de cycle, et ne divise pas le rendement par deux. Le rapport entre les deux parties du cycle est ce qui commande la sensibilité du poste : il détermine si l'implantation du stock ou la conduite des manœuvres est le levier le plus efficace. C'est aussi ce que traduit la dénomination « déplacement alternatif » de la catégorie C1 de la recommandation R.482 : l'engin fait la navette, et chaque mètre gagné compte deux fois.

Calculez la part du temps fixe dans le cycle, la distance qui égaliserait les deux parties, le rendement à 50,00 m de transport, enfin l'écart relatif entre les deux configurations.

Besoin d'un indice ? (Niveau 1)

Le rendement est inversement proportionnel au temps de cycle : c'est donc la variation relative du temps de cycle, et non celle de la distance, qui gouverne la production.

Toujours bloqué ? (Indice Niveau 2)

\( \varphi = \frac{T_{\text{f}}}{T_{\text{c}}} \times 100 \) et \( D_{\text{eq}} = \frac{T_{\text{f}} \times V_{\text{m}}}{2} \), puis recalculez \( R_{\text{p}} \) avec le nouveau temps de cycle.

NOTE DE CALCULS

Fonctionnement d'une Chargeuse en Terrassement

Question 1 : Volume réellement emporté par godet

Dans la tête de l'ingénieur

"Trois mètres cubes, c'est ce que le godet contiendrait s'il était rempli à ras bord d'un matériau parfaitement fluide. Sur un tas de terre meuble, la dent attaque, la charge se tasse d'un côté, une partie retombe : le godet part rarement plein. Le coefficient de remplissage traduit cet écart. Il est petit — cinq pour cent — mais il se répète à chaque voyage, et c'est bien lui qui fera la différence à la fin de la journée."

Observation : La capacité annoncée est une donnée géométrique, pas une charge.
Analyse du risque : Un écart de cinq pour cent se répète à chaque cycle.
Choix stratégique : J'applique le coefficient dès la première ligne du calcul.
Alternative : Je chiffre l'écart en godets équivalents, pour le rendre parlant.
Objectif visé : Établir la charge par cycle sur laquelle tout le reste s'appuiera.

Voir uniquement le résultat final (Auto-évaluation)

Volume réel par godet = 2,85 m³ foisonnés — 0,15 m³ de moins que la capacité nominale

Rappel Théorique : la capacité d'un godet est une géométrie, pas une charge

La valeur annoncée par le constructeur décrit le volume intérieur de l'outil. Ce qu'un godet emporte réellement dépend du matériau, de son état hydrique et de la manière dont la charge est prise : c'est le rôle du coefficient de remplissage que de faire le lien.

La norme nomme l'engin, elle ne le chiffre pas : L'ISO 6165:2012 définit à l'article 4.2 la chargeuse comme un « engin automoteur à roues ou à chenilles ayant un équipement à l'avant, principalement conçu pour des opérations de chargement (utilisation d'un godet) ». Son article 1 précise que son objet est de fournir « une structure d'identification pour la classification des engins de terrassement » : aucune performance n'y figure.
La capacité annoncée est donc une donnée constructeur : Elle relève de la fiche technique de la machine, non d'un texte normatif. Elle est comparable d'un constructeur à l'autre parce qu'elle se mesure de manière conventionnelle, mais elle ne préjuge en rien de ce que l'engin transportera sur un chantier donné.
Le coefficient de remplissage fait le lien avec le matériau : Il rapporte le volume effectivement contenu à la capacité nominale. Il est inférieur à l'unité lorsque le matériau se prête mal au remplissage, et peut le dépasser lorsqu'un dôme se forme au-dessus des bords du godet.
Un remplissage excédentaire n'est pas un gain gratuit : Le manuel ED 6065 de l'INRS pose la limite du côté du camion : « Ne chargez pas votre tombereau au-delà des valeurs indiquées par le constructeur. Un excès de chargement entraîne un risque de chutes de matériaux, une altération de la manœuvrabilité du tombereau, ainsi qu'une diminution des capacités de roulage et de freinage. »
Le volume obtenu est un volume foisonné : La chargeuse puise dans un stock de terre déjà extraite. Le matériau qu'elle emporte a donc déjà subi l'expansion que le GTR 2024 attribue au « processus d'extraction (foisonnement) » : le volume calculé ici est celui du tas, non celui du terrain.

Équations Fondamentales

Trois relations : la charge réelle du godet, le volume que le remplissage laisse de côté, et l'erreur relative qu'entraînerait son oubli.

Volume réellement emporté par godet :

Il multiplie la capacité nominale par le coefficient de remplissage.

Pourquoi cette formule ?

Parce que le coefficient est défini comme le rapport du volume contenu à la capacité nominale. Le produit restitue donc directement le volume cherché, sans qu'aucune hypothèse supplémentaire ne soit nécessaire.

Contexte de validité : Coefficient constant d'un cycle à l'autre.
Avantage : Elle donne la charge par cycle en une seule opération.
Paramètre clé : Le coefficient, qui dépend du matériau et de son état.
Vérification : Le résultat doit être inférieur à la capacité nominale.
Limite : Elle donne un volume foisonné, non un volume en place.

\[ \begin{aligned} V_{\text{r}} = C_{\text{g}} \times k_{\text{r}} \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? Elle dit ce que la chargeuse emporte vraiment à chaque voyage , et non ce que l'outil pourrait contenir .

Décomposition des termes :

V indice r : volume réellement emporté par cycle, unité : m³ foisonnés
C indice g : capacité nominale du godet, unité : m³
k indice r : coefficient de remplissage, unité : sans dimension
Origine de la capacité : fiche technique du constructeur, unité : sans objet
Origine du coefficient : observation du chantier, unité : sans objet

Volume que le remplissage laisse de côté :

Il multiplie la capacité nominale par le complément à un du coefficient.

Pourquoi cette formule ?

Parce qu'un pourcentage abstrait se retient mal, alors qu'un volume manquant se visualise. Ce volume permettra ensuite d'exprimer la perte en nombre de godets équivalents, une grandeur immédiatement parlante sur un chantier.

Contexte de validité : Coefficient de remplissage inférieur à l'unité.
Avantage : Elle rend l'écart tangible, en mètres cubes.
Paramètre clé : Le complément à un du coefficient.
Vérification : La somme avec le volume réel redonne la capacité nominale.
Limite : Ce n'est pas une perte de matériau, seulement un volume non chargé.

\[ \begin{aligned} V_{\text{manq}} = C_{\text{g}} \times \left( 1 - k_{\text{r}} \right) \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? Elle dit quelle part du godet voyage vide à chaque cycle , sans que rien ne soit perdu pour autant .

Décomposition des termes :

V manq : volume non chargé à chaque cycle, unité : m³
C indice g : capacité nominale du godet, unité : m³
Un moins k indice r : fraction du godet restée vide, unité : sans dimension
Nature du manque : volume non chargé, non un matériau perdu, unité : sans objet
Contrôle : la somme avec le volume réel redonne la capacité, unité : m³

Erreur relative d'un calcul mené sur la capacité nominale :

Elle rapporte la fraction restée vide au coefficient de remplissage lui-même.

Pourquoi cette formule ?

Parce que l'erreur d'une estimation se rapporte toujours à la valeur exacte, jamais à la valeur erronée. Le dénominateur est donc le volume réel, ce qui rend l'écart supérieur au complément à un du coefficient.

Contexte de validité : Comparaison de deux estimations du même volume.
Avantage : Elle ne dépend que du coefficient, jamais du volume.
Paramètre clé : Le dénominateur, qui doit être la valeur exacte.
Vérification : Le résultat doit dépasser le complément à un du coefficient.
Limite : Elle mesure une erreur de calcul, non un aléa de chantier.

\[ \begin{aligned} \varepsilon = \frac{1 - k_{\text{r}}}{k_{\text{r}}} \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? Elle dit de combien on se tromperait en oubliant le remplissage , quelle que soit la taille de l'engin .

Décomposition des termes :

epsilon : erreur relative sur le volume par cycle, unité : pour cent
Numérateur : fraction du godet restée vide, unité : sans dimension
Dénominateur : coefficient de remplissage, valeur de référence, unité : sans dimension
Indépendance : la capacité du godet se simplifie et disparaît, unité : sans objet
Comparaison : toujours supérieure au complément à un, unité : sans objet

L'Erreur Classique (Le Piège)

"Le godet fait 3,00 m³, donc la chargeuse transporte 3,00 m³ par cycle — et l'écart n'est jamais que de 5 %..."

L'approche d'ingénieur : La capacité nominale décrit l'outil vide ; et l'écart, rapporté à la valeur exacte comme il doit l'être, ne vaut pas cinq pour cent mais davantage.

Le volume que l'oubli ajoute : Le calcul retiendrait 3,00 m³ au lieu de 2,85, soit 0,15 m³ de trop à chaque cycle. Sur cent cycles, l'écart atteint 15,00 m³ — exactement cinq godets pleins de matériau que l'engin n'aura jamais transportés.
Pourquoi l'écart n'est pas de 5,00 % : Les 5,00 % sont la fraction du godet restée vide, rapportée à la capacité nominale. Mais une erreur d'estimation se rapporte à la valeur exacte : 0,15 divisé par 2,85 donne 5,26 %. Le dénominateur juste n'est pas 3,00 mais 2,85, et la différence entre les deux lectures atteint 0,26 point.
Cette erreur ne dépend d'aucune donnée du chantier : Le rapport vaut le complément à un du coefficient divisé par le coefficient lui-même, soit 0,05 sur 0,95. La capacité du godet se simplifie : la même erreur commise sur un godet de 1,00 m³ ou de 10,00 m³ donnerait exactement les mêmes 5,26 %.
L'erreur se propage sans s'atténuer : Le volume par cycle est un facteur de toutes les grandeurs qui suivent — volume en place, rendement théorique, rendement pratique. Les 5,26 % se retrouveront donc à l'identique sur la production horaire, puis sur la production journalière.
Le contrôle qui écarte l'erreur : Tant que le coefficient de remplissage reste inférieur à l'unité, le volume calculé doit être strictement inférieur à la capacité nominale. Retrouver exactement la valeur du catalogue signale que le coefficient n'a pas été appliqué.

Exécution de la Note de Calculs

Check-up des Unités (Optionnel)

C indice g : capacité nominale du godet, exprimée en m³
k indice r : coefficient de remplissage, grandeur sans dimension
V indice r : volume réel par cycle, exprimé en m³ foisonnés
V manq : volume non chargé, exprimé en m³
epsilon : rapport de deux volumes, exprimé en pour cent

Le calcul se déroule en quatre temps . On établit le volume réel par godet, le volume non chargé, l'erreur relative d'un calcul mené sur la capacité nominale, enfin le nombre de cycles au bout duquel cet écart atteint un godet entier .

1. Résolution Numérique Volume réellement emporté par godet

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce que c'est la charge par cycle, facteur commun à toutes les grandeurs qui vont suivre.

Méthodologie du calcul :

On multiplie la capacité nominale du godet par le coefficient de remplissage.

Substitution : On injecte 3,00 m³ et 0,95.
Piège évité : La capacité nominale n'est pas la charge transportée.
Hypothèse validée : Coefficient constant d'un cycle à l'autre.
Vérification croisée : Le résultat doit être inférieur à 3,00 m³.
Finalité : Fixer la charge par cycle de tout l'exercice.

\[ \begin{aligned} V_{\text{r}} &= C_{\text{g}} \times k_{\text{r}} \\ &= 3{,}00 \text{ m}^{3} \times 0{,}95 \\ &= \mathbf{2{,}85} \text{ m}^{3} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

Deux mètres cubes quatre-vingt-cinq de terre foisonnée à chaque voyage. Le résultat est bien inférieur à la capacité nominale, ce qui est la première vérification à faire : un coefficient de remplissage inférieur à l'unité ne peut qu'abaisser la charge. Ce volume est celui du matériau en tas, vides compris — la chargeuse puise dans un stock déjà extrait, donc déjà foisonné. Il ne pourra pas être comparé directement aux quantités du métré tant qu'il n'aura pas été converti.

Ordre de grandeur : 2,85 m³ foisonnés par cycle.
Impact sur la suite : C'est le facteur commun de tous les rendements.
Cohérence : Le résultat est bien inférieur à la capacité nominale.
Attention : C'est un volume foisonné, non un volume en place.
Comparaison : Un coefficient de 0,80 ne donnerait que 2,40 m³.

Remarque pédagogique : Le coefficient dépend du matériau, de son état hydrique et de la conduite de l'engin. Il ne se lit dans aucun texte normatif : l'ISO 6165:2012, qui définit pourtant la chargeuse à son article 4.2, se borne à « donner les termes et les définitions et une structure d'identification » et ne fournit aucune performance.

Volume que le remplissage laisse de côté

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce qu'un volume en mètres cubes parle davantage à un chef de chantier qu'un pourcentage.

Méthodologie du calcul :

On retranche le volume réel à la capacité nominale du godet.

Substitution : On injecte 3,00 m³ et 2,85 m³.
Piège évité : Ce volume n'est pas un matériau perdu.
Hypothèse validée : Coefficient inférieur à l'unité.
Vérification croisée : Il doit valoir 0,05 fois la capacité nominale.
Finalité : Rendre l'écart tangible.

\[ \begin{aligned} V_{\text{manq}} &= C_{\text{g}} - V_{\text{r}} \\ &= 3{,}00 - 2{,}85 \text{ (en m}^{3}\text{)} \\ &= \mathbf{0{,}15} \text{ m}^{3} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

Cent cinquante litres voyagent à vide dans le godet, à chaque cycle. Le contrôle confirme la valeur : 3,00 multiplié par 0,05 redonne bien 0,15. Rien n'est perdu — le matériau reste au stock —, mais l'outil n'est pas employé à plein. C'est cet écart, répété, qui explique pourquoi l'expérience du conducteur pèse sur la production : mieux prendre sa charge sans allonger le temps de cycle est le gain le plus direct qui soit sur ce poste.

Ordre de grandeur : 0,15 m³ non chargés par cycle.
Impact sur la suite : Il mesure la marge de progrès du conducteur.
Cohérence : Il vaut bien 0,05 fois la capacité nominale.
Attention : Ce n'est pas un matériau perdu, seulement non chargé.
Comparaison : Un dôme porterait le godet au-delà de sa capacité.

Remarque pédagogique : Chercher un coefficient supérieur à l'unité en formant un dôme se répercute sur la benne du camion. Le manuel ED 6065 de l'INRS y oppose une règle claire : « Ne chargez pas votre tombereau au-delà des valeurs indiquées par le constructeur », un excès entraînant « une diminution des capacités de roulage et de freinage ».

Erreur relative d'un calcul mené sur la capacité nominale

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce que l'écart de cinq pour cent que l'on croit lire n'est pas celui que l'on commet.

Méthodologie du calcul :

On rapporte le volume non chargé au volume réel, seule valeur de référence acceptable.

Substitution : On injecte 0,05 et 0,95.
Piège évité : Le dénominateur est la valeur exacte, non l'estimation.
Hypothèse validée : Les deux volumes décrivent le même cycle.
Vérification croisée : 0,15 divisé par 2,85 donne la même valeur.
Finalité : Chiffrer l'erreur réellement commise.

\[ \begin{aligned} \varepsilon &= \frac{1 - k_{\text{r}}}{k_{\text{r}}} \\ &= \frac{0{,}05}{0{,}95} \text{ (sans dimension)} \\ &= \mathbf{5{,}26} \% \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

Cinq virgule vingt-six pour cent, et non cinq. L'écart de 0,26 point avec la lecture naïve tient uniquement au choix du dénominateur : les 5,00 % rapportent le manque à la capacité nominale, tandis qu'une erreur d'estimation se rapporte à la valeur exacte, soit 2,85 m³. Le résultat est indépendant de la taille de l'engin, la capacité du godet se simplifiant dans le rapport : il vaudrait 5,26 % pour un godet d'un mètre cube comme pour un godet de dix.

Ordre de grandeur : 5,26 % de surestimation évitée.
Impact sur la suite : Cet écart se reporte tel quel sur les rendements.
Cohérence : Le calcul direct sur les volumes donne la même valeur.
Attention : Il dépasse nécessairement le complément à un du coefficient.
Comparaison : Avec un coefficient de 0,80, l'écart atteindrait 25,00 %.

Remarque pédagogique : Cette dissymétrie est générale : sous-estimer de x pour cent et surestimer de x pour cent ne sont jamais deux erreurs de même ampleur. Le rapport entre les deux lectures vaut ici 5,26 sur 5,00, soit exactement l'inverse du coefficient de remplissage.

Nombre de cycles équivalant à un godet entier

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce qu'il traduit un pourcentage abstrait en une grandeur que le chantier reconnaît immédiatement.

Méthodologie du calcul :

On divise la capacité nominale par le volume non chargé à chaque cycle.

Substitution : On injecte 3,00 m³ et 0,15 m³.
Piège évité : Le résultat compte des cycles, non des mètres cubes.
Hypothèse validée : Remplissage identique à chaque cycle.
Vérification croisée : Le résultat vaut l'inverse du complément à un du coefficient.
Finalité : Traduire l'écart en godets équivalents.

\[ \begin{aligned} N_{\text{eq}} &= \frac{C_{\text{g}}}{V_{\text{manq}}} \\ &= \frac{3{,}00}{0{,}15} \text{ (en cycles)} \\ &= \mathbf{20{,}00} \text{ cycles} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

Tous les vingt cycles, le remplissage coûte l'équivalent d'un godet plein. Le contrôle est immédiat : vingt cycles à 2,85 m³ donnent 57,00 m³, quand vingt godets pleins en auraient donné 60,00 — l'écart vaut exactement une charge nominale. Le résultat ne dépend que du coefficient de remplissage, puisqu'il vaut l'inverse de son complément à un : il serait de cinq cycles seulement avec un coefficient de 0,80.

Ordre de grandeur : 20,00 cycles pour un godet d'écart.
Impact sur la suite : Il rend l'écart lisible pour le chantier.
Cohérence : 57,00 contre 60,00 m³ : l'écart vaut bien un godet.
Attention : Le résultat compte des cycles, non des mètres cubes.
Comparaison : Avec un coefficient de 0,80, il n'en faudrait que cinq.

Remarque pédagogique : Cette lecture en godets équivalents est celle qui se transmet le mieux sur le terrain. Elle dit au conducteur ce qu'il gagnerait à mieux prendre sa charge, sans exiger de lui qu'il manipule des pourcentages — et sans jamais l'inciter à surcharger.

QUESTION 1 — LE GODET PLEIN ET LE GODET RÉEL

RÉSULTAT FINAL

Volume réel par godet = 2,85 m³ foisonnés — 0,15 m³ de moins que la capacité nominale, soit 5,26 % de surestimation évitée

"La capacité d'un godet décrit l'outil vide ; le coefficient de remplissage décrit le chantier."

Question 2 : Volume en place équivalent

Dans la tête de l'ingénieur

"Le godet emporte du foisonné, mais le métré et le règlement raisonnent en volume en place. Il faut donc convertir — et dans le bon sens. Un mètre cube de terrain devient plus d'un mètre cube de tas : pour revenir au terrain, on divise. La règle est simple, l'erreur est fréquente, et son coût n'est pas de vingt-cinq pour cent comme on pourrait le croire : c'est bien plus."

Observation : Le godet et le métré ne parlent pas du même volume.
Analyse du risque : Le sens de l'opération — diviser ou multiplier.
Choix stratégique : Je pars du volume foisonné déjà établi.
Alternative : Je chiffre à part le volume de vides contenu dans le godet.
Objectif visé : Exprimer la charge dans l'état de référence du métré.

Voir uniquement le résultat final (Auto-évaluation)

Volume en place par godet = 2,28 m³ — le godet contient 0,57 m³ de vides, soit 20,00 %

Rappel Théorique : le foisonnement change le volume, pas la matière

L'extraction ne modifie ni la masse ni le volume des grains : elle détruit l'arrangement serré du sol en place et y introduit des vides. Le tas occupe donc plus de place que le terrain dont il provient, à masse rigoureusement identique.

Le guide de référence désigne ces vides par leur origine : Le GTR 2024 écrit que le compactage « permet de réduire le volume des vides dans les matériaux utilisés, en particulier ceux générés au cours du processus d'extraction (foisonnement) ». Les vides du godet ne sont donc pas une propriété du sol : ils sont une conséquence de son extraction.
Le sens de la conversion se déduit du sens physique : Le volume foisonné est toujours supérieur au volume en place. Pour revenir de l'un à l'autre, il faut donc obtenir un nombre plus petit, c'est-à-dire diviser par un coefficient supérieur à l'unité. Aucune règle mnémotechnique n'est nécessaire : le raisonnement suffit.
Le marché impose l'état de référence : Le commentaire de l'article 6.5.3 du fascicule 2 du CCTG énonce les bases de règlement du déblai : « soit au mètre cube en place (avant extraction) ; soit au mètre cube en œuvre (après compactage). La première formule doit être adoptée en règle générale. » C'est donc bien vers le volume en place qu'il faut converger.
La valeur du coefficient relève du dossier géotechnique : Le même commentaire précise qu'« il est souhaitable dans ce cas que le dossier géotechnique permette une appréciation du coefficient de foisonnement et de contre-foisonnement ». Aucun texte normatif ne tabule ces valeurs : elles se déduisent de la reconnaissance du site.
Le foisonnement est réversible, mais par une autre grandeur : Le compactage rapproche le matériau de son état initial en chassant l'air, ce qui augmente, selon le GTR 2024, « la masse volumique sèche et la résistance au cisaillement ». Le retour du tas au remblai relève cependant du contre-foisonnement — grandeur distincte, que le présent exercice n'a pas à employer puisqu'il s'arrête au chargement.

Équations Fondamentales

Trois relations : le retour au volume en place, le volume de vides contenu dans le godet, et la part que ces vides occupent.

Volume en place équivalent :

Il divise le volume foisonné par le coefficient de foisonnement.

Pourquoi cette formule ?

Parce que le coefficient de foisonnement est défini comme le rapport du volume foisonné au volume en place. Le retrouver dans l'autre sens impose donc une division, et le résultat est nécessairement plus petit que le point de départ.

Contexte de validité : Coefficient uniforme pour l'ensemble du stock.
Avantage : Elle donne l'unité de règlement du déblai.
Paramètre clé : Le sens de l'opération, imposé par la physique.
Vérification : Le résultat doit être inférieur au volume foisonné.
Limite : Elle ne dit rien du volume après compactage.

\[ \begin{aligned} V_{\text{p}} = \frac{V_{\text{r}}}{C_{\text{f}}} \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? Elle dit quelle épaisseur de terrain un godet représente , dans l'unité où le marché compte .

Décomposition des termes :

V indice p : volume en place équivalent à un godet, unité : m³
V indice r : volume foisonné réellement emporté, unité : m³
C indice f : coefficient de foisonnement, unité : sans dimension
Grandeur conservée : la masse de matériau, non son volume, unité : sans objet
Base de règlement : mètre cube en place, avant extraction, unité : m³

Volume de vides contenu dans le godet :

Il retranche le volume en place au volume foisonné emporté.

Pourquoi cette formule ?

Parce que la matière solide n'a pas varié entre les deux états : tout ce que le volume a gagné est du vide. Chiffrer ce vide donne un sens physique au foisonnement et explique pourquoi une benne se remplit avant d'être chargée.

Contexte de validité : Masse de grains inchangée par l'extraction.
Avantage : Elle donne un contenu physique au coefficient.
Paramètre clé : La différence entre les deux états.
Vérification : La somme avec le volume en place redonne le foisonné.
Limite : Ce vide n'est pas l'indice des vides du sol en place.

\[ \begin{aligned} V_{\text{v}} = V_{\text{r}} - V_{\text{p}} \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? Elle dit combien d'air voyage dans le godet à chaque cycle , sans peser quoi que ce soit .

Décomposition des termes :

V indice v : volume de vides transporté par godet, unité : m³
V indice r : volume foisonné emporté, unité : m³
V indice p : volume de matière dans son état initial, unité : m³
Nature du vide : macroporosité créée par l'extraction, unité : sans objet
Masse associée : nulle, ce volume est occupé par de l'air, unité : sans objet

Part des vides dans le volume foisonné :

Elle rapporte l'augmentation de volume au coefficient de foisonnement lui-même.

Pourquoi cette formule ?

Parce que cette part ne dépend que du coefficient, et jamais du volume traité. Elle constitue donc un repère universel, valable pour un godet comme pour une benne entière, dès lors que le matériau est le même.

Contexte de validité : Valable pour tout volume, celui-ci se simplifiant.
Avantage : Elle fournit un repère indépendant de l'engin.
Paramètre clé : Le seul coefficient de foisonnement.
Vérification : Elle est toujours inférieure à l'augmentation relative.
Limite : Elle se rapporte au tas, non au terrain d'origine.

\[ \begin{aligned} \theta = \frac{C_{\text{f}} - 1}{C_{\text{f}}} \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? Elle dit quelle fraction d'un godet plein n'est que de l'air , quelle que soit la taille du godet .

Décomposition des termes :

theta : part des vides dans le volume foisonné, unité : pour cent
C indice f moins un : augmentation relative de volume, unité : sans dimension
C indice f : coefficient de foisonnement, au dénominateur, unité : sans dimension
Indépendance : le volume se simplifie et disparaît, unité : sans objet
Grandeur liée : le rapport des masses volumiques apparentes, unité : sans dimension

L'Erreur Classique (Le Piège)

"Le foisonnement vaut 1,25 : je multiplie donc le volume du godet par 1,25 pour avoir le volume en place..."

L'approche d'ingénieur : Le coefficient fait passer du terrain au tas ; l'employer en sens inverse impose de diviser, faute de quoi l'erreur se compose deux fois.

Ce que donne l'erreur : Le calcul rendrait 3,5625 m³ au lieu de 2,28, soit une surestimation de 56,25 %. Le résultat obtenu dépasse même la capacité nominale du godet, ce qui suffit à le disqualifier sans autre vérification : aucun volume en place ne peut excéder le volume foisonné qui en provient.
Pourquoi 56,25 % et non 25 % : Multiplier au lieu de diviser ne commet pas une erreur, mais deux fois la même. Le rapport entre le résultat erroné et le résultat exact vaut le produit du coefficient par lui-même, soit 1,25 au carré, c'est-à-dire 1,5625. Le supplément de 56,25 % est donc la conséquence arithmétique exacte de l'inversion, et non une approximation.
Cette erreur ne dépend d'aucune donnée du chantier : Le volume du godet se simplifie dans le rapport : seul subsiste le carré du coefficient. La même inversion commise avec un foisonnement de 1,10 donnerait 21,00 % de trop, et avec un foisonnement de 1,40, 96,00 % — soit presque le double du volume réel.
L'ampleur sur une série de cycles : Sur cent godets, le calcul annoncerait 356,25 m³ en place là où l'engin n'en aura repris que 228,00. L'écart de 128,25 m³ dépasse la moitié de la quantité réelle : à ce niveau, ce n'est plus une imprécision de métré, c'est un litige.
Le contrôle qui écarte l'erreur : Le volume en place doit toujours être inférieur au volume foisonné, puisque l'extraction ne peut que créer des vides. Un résultat supérieur signale immédiatement une inversion du sens de la conversion.

Exécution de la Note de Calculs

Check-up des Unités (Optionnel)

V indice r : volume foisonné par godet, exprimé en m³
C indice f : coefficient de foisonnement, grandeur sans dimension
V indice p : volume en place équivalent, exprimé en m³
V indice v : volume de vides, exprimé en m³
theta : part des vides dans le godet, exprimée en pour cent

Le calcul se déroule en quatre temps . On établit le volume en place équivalent, le volume de vides transporté, la part qu'il occupe dans le godet, enfin le rapport des masses volumiques apparentes des deux états .

1. Résolution Numérique Volume en place équivalent à un godet

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce que c'est l'unité dans laquelle le déblai se mesure et se règle.

Méthodologie du calcul :

On divise le volume foisonné emporté par le coefficient de foisonnement.

Substitution : On injecte 2,85 m³ et 1,25.
Piège évité : On divise, on ne multiplie pas.
Hypothèse validée : Coefficient uniforme pour tout le stock.
Vérification croisée : 2,28 multiplié par 1,25 redonne 2,85.
Finalité : Exprimer la charge dans l'unité du métré.

\[ \begin{aligned} V_{\text{p}} &= \frac{V_{\text{r}}}{C_{\text{f}}} \\ &= \frac{2{,}85 \text{ m}^{3}}{1{,}25} \\ &= \mathbf{2{,}28} \text{ m}^{3} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

Chaque godet représente 2,28 m³ de terrain d'origine. Le résultat est bien inférieur au volume foisonné, ce qui est la première vérification à faire : l'extraction ne peut qu'augmenter le volume, jamais le réduire. Le contrôle inverse confirme la valeur — 2,28 multiplié par 1,25 redonne exactement 2,85. Rapporté à la capacité nominale du godet, ce volume en place ne représente plus que 76,00 % : le remplissage et le foisonnement se cumulent pour éloigner la charge réelle de la charge affichée.

Ordre de grandeur : 2,28 m³ en place par godet.
Impact sur la suite : C'est la charge qui servira au rendement.
Cohérence : Le contrôle inverse redonne bien 2,85 m³.
Attention : Le résultat doit être inférieur au volume foisonné.
Comparaison : Cela ne fait plus que 76,00 % de la capacité nominale.

Remarque pédagogique : Le commentaire de l'article 6.5.3 du fascicule 2 du CCTG impose l'état de référence : « soit au mètre cube en place (avant extraction) ; soit au mètre cube en œuvre (après compactage). La première formule doit être adoptée en règle générale. » Un rendement annoncé sans préciser son état n'a donc aucune valeur contractuelle.

Volume de vides transporté par godet

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce qu'il donne au foisonnement son contenu physique : ce que le godet gagne en volume, c'est de l'air.

Méthodologie du calcul :

On retranche le volume en place au volume foisonné emporté.

Substitution : On injecte 2,85 m³ et 2,28 m³.
Piège évité : Les deux volumes décrivent la même matière.
Hypothèse validée : Masse de grains inchangée.
Vérification croisée : Le résultat doit valoir 0,25 fois le volume en place.
Finalité : Chiffrer l'air transporté à chaque cycle.

\[ \begin{aligned} V_{\text{v}} &= V_{\text{r}} - V_{\text{p}} \\ &= 2{,}85 - 2{,}28 \text{ (en m}^{3}\text{)} \\ &= \mathbf{0{,}57} \text{ m}^{3} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

Plus d'un demi-mètre cube d'air à chaque voyage. Le contrôle confirme la valeur : 2,28 multiplié par 0,25 redonne bien 0,57. Ce volume est presque quatre fois celui que le coefficient de remplissage laissait de côté, ce qui situe les deux effets l'un par rapport à l'autre : le foisonnement pèse bien plus lourd sur la charge utile que le remplissage. C'est aussi lui qui explique qu'une benne atteigne son volume avant sa charge admissible.

Ordre de grandeur : 0,57 m³ de vides par godet.
Impact sur la suite : Ils expliquent le remplissage prématuré des bennes.
Cohérence : Ils valent bien 0,25 fois le volume en place.
Attention : Ce vide n'est pas l'indice des vides géotechnique.
Comparaison : C'est 3,80 fois le volume laissé par le remplissage.

Remarque pédagogique : Ce vide est une macroporosité créée par l'extraction : le GTR 2024 le désigne explicitement comme l'ensemble des vides « générés au cours du processus d'extraction (foisonnement) », que le compactage aura pour objet de réduire. Il n'a rien à voir avec l'indice des vides que la géotechnique définit pour le sol en place.

Part des vides dans le godet

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce qu'il fournit un repère indépendant de l'engin, valable pour tout godet et toute benne.

Méthodologie du calcul :

On rapporte l'augmentation relative de volume au coefficient de foisonnement.

Substitution : On injecte 0,25 et 1,25.
Piège évité : La part se rapporte au godet, non au terrain.
Hypothèse validée : Le volume se simplifie dans le rapport.
Vérification croisée : 0,57 divisé par 2,85 donne la même valeur.
Finalité : Disposer d'un repère transposable.

\[ \begin{aligned} \theta &= \frac{C_{\text{f}} - 1}{C_{\text{f}}} \\ &= \frac{0{,}25}{1{,}25} \text{ (sans dimension)} \\ &= \mathbf{20{,}00} \% \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

Un cinquième du godet n'est que de l'air. Le résultat se vérifie directement sur les volumes : 0,57 divisé par 2,85 donne bien 0,2000. Ce chiffre est indépendant du volume traité, celui-ci se simplifiant dans le rapport : il vaudrait 20,00 % pour un godet comme pour une benne entière, dès lors que le matériau est le même. Il est nécessairement inférieur à l'augmentation de 25,00 %, puisque la part se rapporte au tas et non au terrain d'origine.

Ordre de grandeur : 20,00 % du godet est du vide.
Impact sur la suite : C'est un repère valable pour tout contenant.
Cohérence : Le rapport direct des volumes donne la même valeur.
Attention : Elle est inférieure à l'augmentation de 25,00 %.
Comparaison : Un foisonnement de 1,40 porterait la part à 28,57 %.

Remarque pédagogique : Deux pourcentages coexistent ici et ne se confondent jamais : 25,00 % est l'augmentation subie par le terrain, 20,00 % la part de vides dans le tas. Le premier a pour dénominateur le volume en place, le second le volume foisonné.

Rapport des masses volumiques apparentes

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce qu'il montre que le foisonnement se lit aussi bien sur les masses volumiques que sur les volumes.

Méthodologie du calcul :

On prend l'inverse du coefficient de foisonnement, la masse étant conservée.

Substitution : On injecte 1,25 au dénominateur.
Piège évité : Une masse volumique diminue quand le volume augmente.
Hypothèse validée : Masse conservée entre les deux états.
Vérification croisée : Le complément à un doit valoir la part de vides.
Finalité : Relier volumes et masses volumiques.

\[ \begin{aligned} \frac{\rho_{\text{vrac}}}{\rho_{\text{place}}} &= \frac{1}{C_{\text{f}}} \\ &= \frac{1}{1{,}25} \text{ (sans dimension)} \\ &= \mathbf{0{,}80} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

Un mètre cube du tas ne pèse que 80,00 % d'un mètre cube du terrain. Le résultat découle directement de la conservation de la masse : si le même matériau occupe 1,25 fois plus de place, sa masse volumique apparente est divisée d'autant. Le complément à un vaut 20,00 %, exactement la part de vides déjà trouvée — les deux lectures décrivent le même phénomène, l'une par les volumes, l'autre par les masses volumiques. C'est cette baisse de densité que le compactage aura ensuite pour objet d'inverser.

Ordre de grandeur : 0,80, soit 20,00 % de densité en moins.
Impact sur la suite : C'est ce que le compactage devra inverser.
Cohérence : Le complément à un vaut bien la part de vides.
Attention : La masse, elle, est rigoureusement conservée.
Comparaison : Un foisonnement de 1,40 donnerait 0,7143.

Remarque pédagogique : C'est exactement le mouvement inverse que décrit le GTR 2024 à propos du compactage : cette opération « permet de réduire le volume des vides » et « on augmente ainsi la masse volumique sèche et la résistance au cisaillement du matériau ». Foisonnement et compactage sont deux trajets opposés sur la même grandeur.

QUESTION 2 — DU GODET AU TERRAIN D'ORIGINE

RÉSULTAT FINAL

Volume en place par godet = 2,28 m³ — le godet transporte 0,57 m³ de vides, soit 20,00 % de son contenu

"Le volume en place est toujours le plus petit : pour y revenir, on divise."

Question 3 : Temps de cycle de la chargeuse

Dans la tête de l'ingénieur

"Trois unités de temps et deux unités de longueur cohabitent dans les données : des kilomètres par heure, des mètres, des minutes. Rien ne se divise tant que tout n'a pas été ramené au même système. Ensuite, la question de fond est simple mais décisive : la chargeuse ne s'arrête pas devant le camion, elle repart chercher le godet suivant. La distance compte donc deux fois."

Observation : Les données mêlent kilomètres par heure, mètres et minutes.
Analyse du risque : Diviser des grandeurs exprimées dans des systèmes différents.
Choix stratégique : Je convertis d'abord, je calcule ensuite.
Alternative : Je sépare le cycle en une part fixe et une part variable.
Objectif visé : Obtenir la cadence réelle de l'engin.

Voir uniquement le résultat final (Auto-évaluation)

Temps de cycle = 0,90 min, soit 54,00 s — dont 0,60 min de temps fixe et 0,30 min de transport

Rappel Théorique : un cycle se décompose en un temps fixe et un temps variable

Le temps fixe regroupe les opérations dont la durée ne dépend pas de la géométrie du poste ; le temps variable ne dépend que de la distance à parcourir et de la vitesse de translation. Séparer les deux permet de savoir sur quel levier agir.

La norme énumère les phases du cycle : L'ISO 6165:2012, à la note de son article 4.2, indique que « le cycle de travail normal d'une chargeuse comprend un chargement et un soulèvement, ainsi qu'un transport et un déchargement des matériaux ». Les quatre phases calculées ici sont exactement celles-là.
Le déplacement est alternatif, donc la distance compte deux fois : La recommandation R.482, reproduite par le manuel ED 6065 de l'INRS, classe la chargeuse sur pneus de plus de six tonnes en catégorie C1 « Engins de chargement à déplacement alternatif ». L'engin va et revient : chaque cycle parcourt deux fois la distance qui sépare le stock du camion.
La conversion des unités précède tout calcul : Une vitesse exprimée en kilomètres par heure, une distance en mètres et un temps en minutes ne se combinent pas directement. Multiplier par mille et diviser par soixante ramène la vitesse en mètres par minute, système dans lequel toutes les grandeurs du problème deviennent compatibles.
La vitesse retenue suppose une piste conforme : Le guide « Prévention sur les chantiers de terrassement » de l'OPPBTP prescrit qu'« une pente longitudinale des pistes de roulage supérieure à 10 % doit rester exceptionnelle et ne pas excéder 15 % », et qu'une « pente transversale de 2,5 % à 4 % assure l'écoulement des eaux et facilite la reprise de la circulation après intempéries ». Une vitesse moyenne n'a de sens que sur une piste ainsi tenue.
Le temps de cycle est une donnée observée, non calculée : Le GTR 2024 parle, pour l'évaluation du rythme de production, de la « durée du cycle constatée » et précise qu'« au stade de l'étude, Q est estimé en tenant compte des données du projet et des contraintes d'exécution ». Le calcul mené ici relève de ce stade d'étude : il sera à confronter au chronométrage.

Équations Fondamentales

Trois relations : la conversion de la vitesse, le temps de transport aller-retour, et la somme qui forme le cycle.

Conversion de la vitesse en mètres par minute :

Elle multiplie par mille pour passer aux mètres et divise par soixante pour passer aux minutes.

Pourquoi cette formule ?

Parce que la distance est donnée en mètres et le temps fixe en minutes. Ramener la vitesse dans ce même système rend toutes les grandeurs compatibles, et supprime la principale source d'erreur de l'exercice.

Contexte de validité : Conversion exacte, sans hypothèse physique.
Avantage : Elle rend toutes les données homogènes.
Paramètre clé : Le facteur mille sur soixante.
Vérification : Le nombre obtenu doit être bien supérieur à la valeur en km/h.
Limite : Elle ne dit rien de la réalité de la vitesse retenue.

\[ \begin{aligned} V_{\text{m}} = V_{\text{km/h}} \times \frac{1000}{60} \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? Elle dit combien de mètres l'engin franchit en une minute , grandeur directement utilisable ici .

Décomposition des termes :

V indice m : vitesse moyenne exprimée en mètres par minute, unité : m/min
V en km par heure : vitesse telle que donnée aux données, unité : km/h
Facteur mille : passage des kilomètres aux mètres, unité : m/km
Diviseur soixante : passage des heures aux minutes, unité : min/h
Nature de l'opération : conversion exacte, sans perte d'information, unité : sans objet

Temps variable pour un aller-retour :

Il divise la distance parcourue par cycle, égale au double de la distance simple, par la vitesse.

Pourquoi cette formule ?

Parce qu'un cycle est une boucle fermée : la chargeuse doit revenir au stock pour recharger, sans quoi il n'y aurait pas de cycle suivant. La distance effectivement parcourue est donc le double de celle qui sépare les deux points.

Contexte de validité : Même itinéraire à l'aller et au retour.
Avantage : Elle isole la seule part sensible à la distance.
Paramètre clé : Le facteur deux, imposé par le retour à vide.
Vérification : La distance retenue doit valoir 40,00 m, non 20,00.
Limite : Elle suppose la même vitesse en charge et à vide.

\[ \begin{aligned} T_{\text{v}} = \frac{2 \, D}{V_{\text{m}}} \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? Elle dit le temps que l'engin passe à rouler, chargé puis à vide , sans rien produire pendant ce temps .

Décomposition des termes :

T indice v : temps de translation par cycle, unité : min
D : distance en aller simple entre le stock et le camion, unité : m
Facteur deux : aller en charge et retour à vide, unité : sans dimension
V indice m : vitesse moyenne en mètres par minute, unité : m/min
Sensibilité : seule part du cycle qui dépend de la géométrie, unité : sans objet

Temps de cycle complet :

Il additionne la part fixe des manœuvres et la part variable du transport.

Pourquoi cette formule ?

Parce que les deux familles d'opérations se succèdent sans se recouvrir : l'engin charge, puis roule, puis décharge, puis revient. Les durées s'ajoutent donc, et la séparation des deux parts indique où porter l'effort d'optimisation.

Contexte de validité : Opérations successives, sans recouvrement.
Avantage : Elle désigne le levier d'optimisation dominant.
Paramètre clé : Le rapport entre les deux parts.
Vérification : Le total doit dépasser le seul temps fixe.
Limite : Elle ne contient aucune attente de camion.

\[ \begin{aligned} T_{\text{c}} = T_{\text{f}} + T_{\text{v}} \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? Elle dit tous les combien un godet arrive dans la benne , dans des conditions idéales .

Décomposition des termes :

T indice c : durée d'un cycle complet, unité : min
T indice f : temps fixe des manœuvres et du chargement, unité : min
T indice v : temps de translation aller-retour, unité : min
Contenu exclu : toute attente de camion, logée dans l'efficacité, unité : sans objet
Usage : dénominateur de tous les rendements, unité : min

L'Erreur Classique (Le Piège)

"La distance est de 20 m : le temps de transport vaut donc 20 divisé par la vitesse..."

L'approche d'ingénieur : Un cycle est une boucle fermée : la chargeuse doit revenir au stock, sinon il n'y a pas de cycle suivant. La distance parcourue vaut donc le double de la distance annoncée.

Ce que donne l'erreur : Le temps variable tomberait à 0,15 min et le cycle à 0,75 min, soit 45,00 s au lieu de 54,00. Les 9,00 s manquantes sont exactement la durée du trajet retour, à 133,3333 m par minute sur 20,00 m.
Ce que l'erreur coûte sur la production : Le rendement est inversement proportionnel au temps de cycle : le rapport 0,90 sur 0,75 vaut 1,20, soit une surestimation de 20,00 % exactement de la production horaire. Sur un poste dimensionné à cette cadence, un camion sur six manquerait à l'appel.
Pourquoi l'oubli est structurellement impossible : La recommandation R.482, reproduite par le manuel ED 6065 de l'INRS, classe la chargeuse sur pneus en catégorie C1 « Engins de chargement à déplacement alternatif ». Le mot alternatif décrit précisément le mouvement : l'engin fait la navette. Un cycle qui ne comporterait qu'un aller laisserait la machine au pied du camion, sans godet et sans moyen de recommencer.
Le contrôle par la distance parcourue : À 133,3333 m par minute, un temps de 0,15 min correspond à 20,00 m parcourus, soit un simple aller. Multiplier le temps trouvé par la vitesse et vérifier qu'on retombe sur 40,00 m écarte l'erreur en une seule opération.
La bonne méthode : Écrire la distance parcourue par cycle avant toute division — ici 2 fois 20,00 m — plutôt que de reprendre telle quelle la distance figurant aux données, qui n'est qu'un aller simple.

Exécution de la Note de Calculs

Check-up des Unités (Optionnel)

Vitesse donnée aux données, exprimée en km/h
V indice m : vitesse convertie, exprimée en m/min
D : distance en aller simple, exprimée en m
T indice f et T indice v : durées, exprimées en min
Contrôle : diviser des mètres par des km/h donnerait un résultat sans signification

Le calcul se déroule en quatre temps . On convertit la vitesse, on établit le temps variable pour un aller-retour, puis le temps de cycle complet, enfin l'effet d'un gain de cinq secondes sur les manœuvres .

1. Résolution Numérique Conversion de la vitesse en mètres par minute

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce que la distance est en mètres et le temps fixe en minutes : sans conversion, aucune division n'a de sens.

Méthodologie du calcul :

On multiplie par mille pour passer aux mètres, puis on divise par soixante pour passer aux minutes.

Substitution : On injecte 8,00 km/h.
Piège évité : On ne divise jamais des mètres par des km/h.
Hypothèse validée : Conversion exacte, sans approximation physique.
Vérification croisée : Le résultat doit valoir 16,6667 fois la valeur en km/h.
Finalité : Rendre toutes les données homogènes.

\[ \begin{aligned} V_{\text{m}} &= V_{\text{km/h}} \times \frac{1000}{60} \\ &= 8{,}00 \times \frac{1000}{60} \text{ (en m/min)} \\ &= \mathbf{133{,}3333} \text{ m/min} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

Cent trente-trois mètres par minute, soit un peu plus de deux mètres par seconde. L'ordre de grandeur est cohérent avec une allure de marche rapide, ce qui correspond bien à un engin manœuvrant sur une aire de chantier encombrée. Le facteur de conversion vaut 16,6667 : toute vitesse en kilomètres par heure se multiplie par ce nombre pour obtenir des mètres par minute, quel que soit l'engin considéré.

Ordre de grandeur : 133,3333 m/min, soit 2,2222 m/s.
Impact sur la suite : C'est le dénominateur du temps variable.
Cohérence : Le facteur de conversion vaut bien 16,6667.
Attention : Cette vitesse suppose une piste entretenue.
Comparaison : C'est l'allure d'une marche rapide.

Remarque pédagogique : Cette vitesse n'est tenable que sur une piste conforme. Le guide de l'OPPBTP rappelle que « les pistes seront dimensionnées en fonction de la charge maximale des véhicules et engins qui y circuleront et leur durée de vie », et qu'« une pente transversale de 2,5 % à 4 % assure l'écoulement des eaux ». Une piste dégradée fait chuter la vitesse moyenne, donc la production.

Temps variable pour un aller-retour

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce que c'est la seule part du cycle qui dépend de l'implantation du stock.

Méthodologie du calcul :

On divise le double de la distance par la vitesse convertie.

Substitution : On injecte 40,00 m et 133,3333 m/min.
Piège évité : La distance parcourue vaut deux fois celle des données.
Hypothèse validée : Même vitesse en charge et à vide.
Vérification croisée : 0,30 fois 133,3333 redonne bien 40,00 m.
Finalité : Isoler la part sensible à la distance.

\[ \begin{aligned} T_{\text{v}} &= \frac{2 \, D}{V_{\text{m}}} \\ &= \frac{2 \times 20{,}00 \text{ m}}{133{,}3333 \text{ m/min}} \\ &= \mathbf{0{,}30} \text{ min} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

Dix-huit secondes de roulage par cycle, aller et retour compris. Le contrôle est immédiat : 0,30 min multiplié par 133,3333 m/min redonne exactement 40,00 m, soit bien le double de la distance annoncée. Ce temps est entièrement improductif — l'engin transporte, mais ne charge ni ne décharge. Il ne représente pourtant que la moitié du temps fixe, ce qui indique déjà que l'optimisation du poste ne passera pas d'abord par le rapprochement du stock.

Ordre de grandeur : 0,30 min, soit 18,00 s de roulage.
Impact sur la suite : C'est la seule part sensible à la distance.
Cohérence : Le produit inverse redonne bien 40,00 m.
Attention : Ce temps est entièrement improductif.
Comparaison : Il ne vaut que la moitié du temps fixe.

Remarque pédagogique : L'hypothèse d'une vitesse identique en charge et à vide est une simplification : un engin chargé accélère plus lentement et freine sur une distance plus longue. Le manuel ED 6065 de l'INRS le rappelle pour le tombereau — un excès de chargement entraîne « une diminution des capacités de roulage et de freinage » — et le principe vaut pour tout engin en charge.

Temps de cycle complet

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce que c'est le dénominateur de tous les rendements que la question suivante établira.

Méthodologie du calcul :

On additionne le temps fixe des manœuvres et le temps variable du transport.

Substitution : On injecte 0,60 min et 0,30 min.
Piège évité : Les deux durées sont bien exprimées en minutes.
Hypothèse validée : Opérations successives, sans recouvrement.
Vérification croisée : Le total doit valoir 54,00 s.
Finalité : Fournir la cadence de l'engin.

\[ \begin{aligned} T_{\text{c}} &= T_{\text{f}} + T_{\text{v}} \\ &= 0{,}60 + 0{,}30 \text{ (en min)} \\ &= \mathbf{0{,}90} \text{ min} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

Cinquante-quatre secondes entre deux godets versés dans la benne. La répartition est instructive : 66,67 % du cycle relève du temps fixe et 33,33 % seulement du transport. Autrement dit, les manœuvres pèsent deux fois plus que le roulage. Sur un poste de reprise aussi ramassé, l'effort d'optimisation doit donc porter en priorité sur la conduite et sur le positionnement du camion, non sur le rapprochement du stock.

Ordre de grandeur : 0,90 min, soit 54,00 s par cycle.
Impact sur la suite : C'est le dénominateur de tous les rendements.
Cohérence : Le total dépasse bien le seul temps fixe.
Attention : Il ne contient aucune attente de camion.
Comparaison : Le temps fixe pèse deux fois plus que le transport.

Remarque pédagogique : Ce temps de cycle décrit un enchaînement sans interruption. Le GTR 2024 parle pour sa part de « durée du cycle constatée » : la valeur calculée ici relève du stade de l'étude et devra être confrontée au chronométrage, seul juge de ce que le chantier fait réellement.

Effet d'un gain de cinq secondes sur les manœuvres

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce qu'il chiffre ce que vaut, en production, une amélioration en apparence dérisoire.

Méthodologie du calcul :

On rapporte le temps de cycle actuel au temps de cycle réduit, le rendement variant comme l'inverse du cycle.

Substitution : On injecte 54,00 s et 49,00 s.
Piège évité : Le gain de production n'est pas égal au gain de temps.
Hypothèse validée : Charge par cycle inchangée.
Vérification croisée : Le gain de temps vaut, lui, 9,26 %.
Finalité : Mesurer le levier le plus accessible.

\[ \begin{aligned} \frac{T_{\text{c}}}{T_{\text{c}}'} &= \frac{54{,}00}{49{,}00} \text{ (sans dimension)} \\ &= \mathbf{1{,}1020} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

Cinq secondes gagnées valent 10,20 % de production supplémentaire. Le résultat mérite d'être lu attentivement, car deux pourcentages coexistent et ne se confondent pas : le temps diminue de 9,26 % — cinq secondes sur cinquante-quatre —, mais la production augmente de 10,20 %. L'écart tient à ce que le rendement varie comme l'inverse du temps de cycle : réduire le dénominateur de x pour cent augmente le quotient de davantage. Sur un poste où les manœuvres pèsent les deux tiers du cycle, c'est bien là que se trouve le gisement.

Ordre de grandeur : +10,20 % de production pour 5,00 s gagnées.
Impact sur la suite : Le temps fixe est le premier levier du poste.
Cohérence : Le gain de temps ne vaut, lui, que 9,26 %.
Attention : Production et temps varient en sens inverse.
Comparaison : Il faudrait supprimer toute la distance pour gagner 50,00 %.

Remarque pédagogique : Cette dissymétrie est générale : une réduction de x pour cent du temps de cycle produit un gain de x sur (100 moins x) pour cent de production. Elle explique pourquoi les secondes se comptent sur un poste de chargement — et pourquoi un chronométrage vaut mieux qu'une estimation.

QUESTION 3 — LA DÉCOMPOSITION DU TEMPS DE CYCLE

RÉSULTAT FINAL

Temps de cycle = 0,90 min, soit 54,00 s — dont 66,67 % de manœuvres et 33,33 % de transport

"Un cycle est une boucle fermée : la distance s'y compte toujours deux fois."

Question 4 : Rendements théorique et pratique

Dans la tête de l'ingénieur

"Une charge par cycle, une durée de cycle : le rendement s'en déduit en une ligne. Mais une heure de chantier n'est jamais une heure de production. Il y a le camion qui se replace, l'instruction qu'on attend, la pause, le petit aléa. L'efficacité horaire résume tout cela d'un seul nombre. Deux rendements coexistent donc — et un seul des deux sert à planifier."

Observation : Une heure de chantier n'est pas une heure de production.
Analyse du risque : Planifier sur un rendement jamais atteint.
Choix stratégique : Je calcule les deux, et je nomme celui que je retiens.
Alternative : Je passe par le nombre de cycles, plus parlant qu'une formule.
Objectif visé : Livrer une production horaire utilisable en planification.

Voir uniquement le résultat final (Auto-évaluation)

Rendement pratique = 126,6667 m³/h en place — contre 152,00 m³/h en rendement théorique

Rappel Théorique : un rendement est un nombre de cycles multiplié par une charge

La production horaire se construit en deux temps : combien de cycles l'engin réalise-t-il en une heure, et que transporte-t-il à chaque cycle. L'efficacité horaire vient ensuite corriger le premier terme pour tenir compte de ce qui n'est pas de la production.

Le guide de référence décrit exactement cette démarche : Le GTR 2024 définit Q comme « le volume de sol compacté pendant un temps donné (par exemple un jour, ou une heure) » et précise qu'il « représente le rythme de production de l'atelier de terrassement ». Il peut être « évalué à partir du nombre, de la charge moyenne, des coefficients de foisonnement et contrefoisonnement, et de la durée du cycle constatée ».
Le rendement théorique décrit une heure sans interruption : Il suppose que les cycles s'enchaînent pendant soixante minutes pleines, sans attente ni repositionnement. C'est une borne supérieure, utile pour comparer des matériels entre eux, mais qu'aucun chantier n'atteint.
L'efficacité horaire est une donnée d'organisation : Elle ne se calcule pas : elle s'observe et se contractualise. Le GTR 2024 évoque, pour la pondération du rythme d'utilisation d'un compacteur, « l'efficacité du travail réalisé (coefficient d'efficacité) », et rappelle qu'« au stade de l'étude, Q est estimé en tenant compte des données du projet et des contraintes d'exécution ».
L'attente du camion se loge dans cette efficacité : Le manuel ED 6065 de l'INRS rappelle que, pour le tombereau, « le chargement est effectué par des moyens externes » et que son cycle « comporte un remplissage, un transport, un déchargement du matériau, et un retour à vide ». Les deux cycles doivent s'emboîter : tout défaut de synchronisation apparaît en temps mort.
L'état du volume doit être précisé : Le commentaire de l'article 6.5.3 du fascicule 2 du CCTG impose de distinguer le « mètre cube en place (avant extraction) » du « mètre cube en œuvre (après compactage) », la première formule devant « être adoptée en règle générale ». Le rendement établi ici s'exprime donc en volume en place.

Équations Fondamentales

Trois relations : le nombre de cycles en une heure pleine, le rendement théorique, et le rendement pratique corrigé de l'efficacité.

Nombre de cycles en une heure pleine :

Il divise soixante minutes par la durée d'un cycle.

Pourquoi cette formule ?

Parce qu'elle rend le raisonnement concret : compter des cycles se vérifie d'un coup d'œil sur le chantier, alors qu'un rendement en mètres cubes par heure ne se contrôle qu'en fin de poste.

Contexte de validité : Cycles enchaînés sans interruption.
Avantage : Le résultat se vérifie par simple comptage.
Paramètre clé : La durée du cycle, au dénominateur.
Vérification : Le produit par le temps de cycle doit redonner 60,00 min.
Limite : Ce nombre n'est jamais atteint en pratique.

\[ \begin{aligned} N_{\text{th}} = \frac{60}{T_{\text{c}}} \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? Elle dit combien de godets l'engin verserait en une heure sans jamais s'arrêter , situation idéale .

Décomposition des termes :

N indice th : nombre de cycles en une heure pleine, unité : cycles/h
Soixante : durée d'une heure exprimée en minutes, unité : min/h
T indice c : durée d'un cycle complet, unité : min
Nature du nombre : cadence idéale, non un comptage réel, unité : sans objet
Contrôle : le produit par le temps de cycle redonne soixante, unité : min

Rendement théorique en volume en place :

Il multiplie le nombre de cycles d'une heure pleine par la charge en place d'un cycle.

Pourquoi cette formule ?

Parce qu'elle fournit la borne supérieure de ce que l'atelier peut produire. Elle sert à comparer des matériels ou des configurations entre eux, à conditions d'organisation identiques — jamais à établir un planning.

Contexte de validité : Heure entièrement productive.
Avantage : Elle permet de comparer des matériels.
Paramètre clé : La charge exprimée en place, non foisonnée.
Vérification : Le résultat doit dépasser le rendement pratique.
Limite : Il ne doit jamais servir de base à un planning.

\[ \begin{aligned} R_{\text{th}} = \frac{60 \, V_{\text{p}}}{T_{\text{c}}} \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? Elle dit ce que la machine sait faire, indépendamment de son environnement , dans un monde sans attente .

Décomposition des termes :

R indice th : rendement théorique, unité : m³ en place par heure
V indice p : volume en place transporté par cycle, unité : m³
T indice c : durée d'un cycle complet, unité : min
Soixante : heure pleine, sans temps mort, unité : min/h
Usage : comparaison de matériels, non planification, unité : sans objet

Rendement pratique en volume en place :

Il substitue l'efficacité horaire aux soixante minutes de l'heure pleine.

Pourquoi cette formule ?

Parce que la seule grandeur qui change entre les deux rendements est le temps réellement disponible. Le remplacer directement au numérateur est plus clair que d'appliquer un coefficient correcteur au résultat.

Contexte de validité : Efficacité représentative du chantier réel.
Avantage : C'est la seule valeur utilisable en planification.
Paramètre clé : L'efficacité horaire, en minutes par heure.
Vérification : Le rapport au théorique doit valoir 50 sur 60.
Limite : L'efficacité est une donnée observée, non calculée.

\[ \begin{aligned} R_{\text{p}} = \frac{V_{\text{p}} \times \eta}{T_{\text{c}}} \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? Elle dit ce que le chantier sortira vraiment en une heure , temps morts compris .

Décomposition des termes :

R indice p : rendement pratique, unité : m³ en place par heure
eta : temps réellement productif dans une heure, unité : min/h
V indice p : volume en place transporté par cycle, unité : m³
T indice c : durée d'un cycle complet, unité : min
Contenu de eta : pauses, attentes, repositionnements et aléas, unité : sans objet

L'Erreur Classique (Le Piège)

"La chargeuse sort 152 m³ par heure : en huit heures, on aura fait 1 216 m³..."

L'approche d'ingénieur : Les 152,00 m³ supposent soixante minutes de cycles enchaînés sans la moindre interruption : c'est une borne, jamais une prévision.

L'ampleur exacte de la surestimation : Le rapport du rendement théorique au rendement pratique vaut 60 sur 50, soit 1,20 — une surestimation de 20,00 % exactement. Ce facteur ne dépend ni du godet, ni du temps de cycle, ni du foisonnement : il ne dépend que de l'efficacité horaire retenue.
Les deux pourcentages qu'il ne faut pas confondre : La perte vaut 16,67 % du rendement théorique — dix minutes sur soixante — mais la surestimation vaut 20,00 % du rendement pratique — dix minutes sur cinquante. Les deux lectures décrivent la même réalité avec des dénominateurs différents, et l'écart entre elles atteint 3,33 points.
Ce que l'erreur produit sur une journée : Sur un poste de huit heures, la prévision annoncerait 1 216,00 m³ quand le chantier n'en sortira que 1 013,33. Il manquerait 202,67 m³ chaque jour, écart qui se creuse à mesure que le chantier avance.
Ce que l'erreur produit sur le délai : Pour une quantité donnée, la durée nécessaire est inversement proportionnelle au rendement : elle est donc multipliée par 1,20. Un terrassement planifié en dix jours sur la base du rendement théorique en demanderait douze — deux jours de retard structurel, imputables à un seul choix de formule.
Le contrôle qui écarte l'erreur : Le rendement pratique doit toujours être inférieur au rendement théorique, et leur rapport doit valoir exactement l'efficacité divisée par soixante. Retrouver deux valeurs identiques signale que l'efficacité n'a pas été appliquée.

Exécution de la Note de Calculs

Check-up des Unités (Optionnel)

V indice p : volume en place par cycle, exprimé en m³
T indice c : durée d'un cycle, exprimée en min
eta : efficacité horaire, exprimée en min/h
N : nombre de cycles par heure, exprimé en cycles/h
R : rendement, exprimé en m³ en place par heure

Le calcul se déroule en quatre temps . On établit le nombre de cycles d'une heure pleine, le rendement théorique, le rendement pratique, enfin la perte imputable aux temps morts .

1. Résolution Numérique Nombre de cycles en une heure pleine

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce qu'un nombre de cycles se contrôle d'un coup d'œil sur le chantier, contrairement à un rendement.

Méthodologie du calcul :

On divise les soixante minutes de l'heure par la durée d'un cycle.

Substitution : On injecte 60,00 min et 0,90 min.
Piège évité : Ce nombre suppose une heure entièrement productive.
Hypothèse validée : Cycles enchaînés sans interruption.
Vérification croisée : Le produit par 0,90 doit redonner 60,00 min.
Finalité : Obtenir une cadence vérifiable.

\[ \begin{aligned} N_{\text{th}} &= \frac{60}{T_{\text{c}}} \\ &= \frac{60{,}00 \text{ min}}{0{,}90 \text{ min}} \\ &= \mathbf{66{,}6667} \text{ cycles} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

Deux cents godets en trois heures, soit près de soixante-sept en une heure pleine. Le contrôle confirme la valeur : 66,6667 multiplié par 0,90 redonne exactement 60,00 minutes. Ce nombre décrit une cadence idéale — un godet toutes les cinquante-quatre secondes, sans la moindre pause. Il constitue le repère par rapport auquel le comptage réel sur le terrain se jugera, et l'écart entre les deux mesurera directement la qualité de l'organisation du poste.

Ordre de grandeur : 66,6667 cycles en une heure pleine.
Impact sur la suite : C'est le facteur du rendement théorique.
Cohérence : Le produit par 0,90 redonne bien 60,00 min.
Attention : Cette cadence n'est jamais tenue une heure durant.
Comparaison : Un cycle d'une minute n'en donnerait que 60,00.

Remarque pédagogique : Compter les cycles est le contrôle le plus simple qui soit sur un poste de chargement : il ne demande qu'une montre. C'est aussi ce que suggère le GTR 2024 en parlant de « durée du cycle constatée » — la valeur d'étude n'a de valeur que confrontée au terrain.

Rendement théorique en volume en place

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce qu'il fixe la borne supérieure du poste, utile pour comparer des configurations.

Méthodologie du calcul :

On multiplie le nombre de cycles d'une heure pleine par la charge en place d'un cycle.

Substitution : On injecte 2,28 m³, 60,00 min et 0,90 min.
Piège évité : On emploie le volume en place, non le foisonné.
Hypothèse validée : Heure entièrement productive.
Vérification croisée : 66,6667 fois 2,28 donne la même valeur.
Finalité : Fixer la borne supérieure du poste.

\[ \begin{aligned} R_{\text{th}} &= \frac{60 \, V_{\text{p}}}{T_{\text{c}}} \\ &= \frac{60{,}00 \times 2{,}28}{0{,}90} \text{ (en m}^{3}\text{/h)} \\ &= \mathbf{152{,}00} \text{ m}^{3}\text{/h} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

Cent cinquante-deux mètres cubes en place par heure, dans l'absolu. Le contrôle par l'autre voie confirme la valeur : 66,6667 cycles multipliés par 2,28 m³ redonnent bien 152,00. Exprimé en volume foisonné, ce même rendement vaudrait 190,00 m³ par heure — même production, deux chiffres différents, et c'est précisément pourquoi l'état doit toujours être précisé. Cette valeur ne servira pas à planifier : elle sert à comparer, par exemple entre deux implantations du stock.

Ordre de grandeur : 152,00 m³/h en place.
Impact sur la suite : C'est la borne supérieure à corriger.
Cohérence : Le calcul par les cycles donne la même valeur.
Attention : En volume foisonné, la même production ferait 190,00 m³/h.
Comparaison : Cette valeur sert à comparer, non à planifier.

Remarque pédagogique : Le même rendement s'écrit 152,00 ou 190,00 m³/h selon l'état retenu. Le commentaire de l'article 6.5.3 du fascicule 2 du CCTG tranche : la base est le « mètre cube en place (avant extraction) », formule qui « doit être adoptée en règle générale ».

Rendement pratique en volume en place

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce que c'est la seule valeur sur laquelle un planning peut être bâti.

Méthodologie du calcul :

On remplace les soixante minutes de l'heure pleine par l'efficacité horaire du chantier.

Substitution : On injecte 2,28 m³, 50,00 min/h et 0,90 min.
Piège évité : L'efficacité remplace 60,00, elle ne s'y ajoute pas.
Hypothèse validée : Efficacité représentative du chantier.
Vérification croisée : Le rapport au théorique doit valoir 0,8333.
Finalité : Livrer la valeur de planification.

\[ \begin{aligned} R_{\text{p}} &= \frac{V_{\text{p}} \times \eta}{T_{\text{c}}} \\ &= \frac{2{,}28 \times 50{,}00}{0{,}90} \text{ (en m}^{3}\text{/h)} \\ &= \frac{114{,}00}{0{,}90} \text{ (en m}^{3}\text{/h)} \\ &= \mathbf{126{,}6667} \text{ m}^{3}\text{/h} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

Environ cent vingt-sept mètres cubes en place par heure de chantier. Le rapport au rendement théorique vaut 0,8333, soit exactement cinquante minutes sur soixante : le contrôle est immédiat. Traduit en cycles, cela représente 55,5556 godets par heure de chantier au lieu de 66,6667 — soit onze godets perdus dans les temps morts. C'est cette valeur, et elle seule, qui permet de dire combien de jours durera le terrassement.

Ordre de grandeur : 126,6667 m³/h en place.
Impact sur la suite : C'est la valeur de planification.
Cohérence : Le rapport au théorique vaut bien 0,8333.
Attention : Elle repose sur une efficacité observée, non calculée.
Comparaison : Cela fait 55,5556 godets par heure de chantier.

Remarque pédagogique : L'efficacité horaire ne se calcule pas : elle s'observe et se négocie. Le GTR 2024 énonce le principe pour l'ensemble de l'atelier : « au stade de l'étude, Q est estimé en tenant compte des données du projet et des contraintes d'exécution » — les contraintes d'exécution, ce sont précisément ces dix minutes.

Perte de production imputable aux temps morts

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce qu'il chiffre l'enjeu de l'organisation du poste, indépendamment de la machine.

Méthodologie du calcul :

On retranche le rendement pratique au rendement théorique, puis on rapporte l'écart au théorique.

Substitution : On injecte 152,00 et 126,6667 m³/h.
Piège évité : Perte et surestimation n'ont pas le même dénominateur.
Hypothèse validée : Même charge et même cycle dans les deux cas.
Vérification croisée : La part perdue doit valoir 10 sur 60.
Finalité : Chiffrer l'enjeu de l'organisation.

\[ \begin{aligned} \Delta R &= R_{\text{th}} - R_{\text{p}} \\ &= 152{,}00 - 126{,}6667 \text{ (en m}^{3}\text{/h)} \\ &= \mathbf{25{,}3333} \text{ m}^{3}\text{/h} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

Vingt-cinq mètres cubes par heure perdus dans les temps morts. Rapportée au rendement théorique, cette perte vaut 16,67 % — dix minutes sur soixante, exactement. Mais lue dans l'autre sens, elle représente une surestimation de 20,00 % du rendement pratique — dix minutes sur cinquante. Les deux pourcentages décrivent la même réalité et diffèrent de 3,33 points par le seul choix du dénominateur : c'est la source de confusion la plus fréquente sur ce type de calcul.

Ordre de grandeur : 25,3333 m³/h perdus.
Impact sur la suite : C'est l'enjeu de l'organisation du poste.
Cohérence : La part perdue vaut bien 10 sur 60.
Attention : 16,67 % de perte valent 20,00 % de surestimation.
Comparaison : Sur huit heures, cela fait 202,67 m³ par jour.

Remarque pédagogique : Une part de ces dix minutes tient à l'appariement avec les camions. Le manuel ED 6065 de l'INRS rappelle que, pour le tombereau, « le chargement est effectué par des moyens externes » : les deux cycles sont liés, et une chargeuse qui attend produit exactement autant qu'une chargeuse à l'arrêt.

QUESTION 4 — DE L'HEURE PLEINE À L'HEURE DE CHANTIER

RÉSULTAT FINAL

Rendement pratique = 126,6667 m³ en place par heure — contre 152,00 m³/h en théorique, soit 20,00 % de surestimation évitée

"Le rendement théorique compare des machines ; le rendement pratique tient des délais."

Question 5 : Sensibilité à la distance de transport

Dans la tête de l'ingénieur

"Le stock va devoir bouger : la question est de savoir ce que cela coûte. L'intuition dit qu'un stock deux fois plus loin fait deux fois moins de production — et l'intuition se trompe, parce que la distance n'entre que dans une partie du cycle. Avant de déplacer quoi que ce soit, je veux savoir laquelle des deux parties domine, et à partir de quelle distance le rapport s'inverse."

Observation : La distance n'entre que dans une partie du cycle.
Analyse du risque : Croire que le rendement varie proportionnellement à la distance.
Choix stratégique : Je pèse d'abord les deux parts du cycle l'une contre l'autre.
Alternative : Je cherche la distance qui égalise les deux parts.
Objectif visé : Désigner le levier sur lequel l'effort doit porter.

Voir uniquement le résultat final (Auto-évaluation)

Temps fixe = 66,67 % du cycle — équilibre à 40,00 m — rendement à 50,00 m : 84,4444 m³/h

Rappel Théorique : le rendement varie comme l'inverse du temps de cycle

La production horaire est le quotient d'une charge constante par une durée. Toute variation de la distance n'agit donc sur elle qu'indirectement, à travers la seule partie variable du cycle — et la relation obtenue n'est jamais proportionnelle.

Seule la partie variable dépend de la distance : Le temps fixe regroupe le chargement, le soulèvement et le déchargement, opérations que l'ISO 6165:2012 énumère à l'article 4.2 comme constitutives du cycle de la chargeuse. Aucune d'elles ne s'allonge lorsque le stock s'éloigne : seul le transport le fait.
La relation entre distance et rendement est hyperbolique : Le rendement s'écrit comme une charge divisée par une somme dont un seul terme croît avec la distance. La courbe obtenue décroît en s'aplatissant : chaque mètre supplémentaire coûte moins que le précédent, ce qui est l'inverse de ce que suggère l'intuition.
Chaque mètre compte deux fois : La recommandation R.482, reproduite par le manuel ED 6065 de l'INRS, classe la chargeuse sur pneus en catégorie C1 « Engins de chargement à déplacement alternatif ». L'engin faisant la navette, un mètre gagné sur l'implantation du stock se retranche deux fois du trajet parcouru par cycle.
La distance n'est pas le seul paramètre du déplacement : Le guide « Prévention sur les chantiers de terrassement » de l'OPPBTP rappelle que « la largeur des pistes doit être compatible avec celle des engins utilisés en privilégiant la séparation des flux ». Une piste plus courte mais partagée avec les camions peut coûter plus qu'elle ne rapporte, en attentes comme en risque.
L'ordre de grandeur du gain se compare avant d'agir : Le GTR 2024 rappelle qu'« au stade de l'étude, Q est estimé en tenant compte des données du projet et des contraintes d'exécution ». Chiffrer la sensibilité du rendement à la distance avant de déplacer un stock relève exactement de cette démarche.

Équations Fondamentales

Trois relations : la part du temps fixe dans le cycle, la distance qui égalise les deux parts, et le rendement en fonction de la distance.

Part du temps fixe dans le cycle :

Elle rapporte la durée des manœuvres à la durée totale du cycle.

Pourquoi cette formule ?

Parce qu'elle désigne le levier dominant du poste. Un cycle où les manœuvres pèsent lourd s'améliore par la conduite ; un cycle où le transport domine s'améliore par l'implantation.

Contexte de validité : Cycle décomposé en deux parts seulement.
Avantage : Elle désigne le levier avant tout calcul.
Paramètre clé : Le rapport des deux parts, non leur valeur absolue.
Vérification : Le complément à cent donne la part variable.
Limite : Elle change dès que la distance change.

\[ \begin{aligned} \varphi = \frac{T_{\text{f}}}{T_{\text{c}}} \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? Elle dit quelle part du cycle échappe à la géométrie du poste , et relève donc de la conduite .

Décomposition des termes :

phi : part du temps fixe dans le cycle, unité : pour cent
T indice f : temps fixe des manœuvres, unité : min
T indice c : durée totale du cycle, unité : min
Complément à cent : part du transport dans le cycle, unité : pour cent
Lecture : une part fixe élevée désigne la conduite comme levier, unité : sans objet

Distance égalisant les deux parts du cycle :

Elle multiplie le temps fixe par la vitesse et divise par deux, le trajet étant un aller-retour.

Pourquoi cette formule ?

Parce qu'elle fournit un seuil immédiatement lisible : en deçà, l'optimisation passe par les manœuvres ; au-delà, elle passe par l'implantation du stock. Elle s'obtient en écrivant simplement l'égalité des deux durées.

Contexte de validité : Temps fixe et vitesse inchangés.
Avantage : Elle donne un seuil en mètres, directement utilisable.
Paramètre clé : Le diviseur deux, dû à l'aller-retour.
Vérification : À cette distance, le cycle doit valoir deux fois le temps fixe.
Limite : Ce n'est pas une distance à ne pas dépasser.

\[ \begin{aligned} D_{\text{eq}} = \frac{T_{\text{f}} \times V_{\text{m}}}{2} \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? Elle dit à partir d'où le roulage pèse autant que les manœuvres , et où le levier bascule .

Décomposition des termes :

D eq : distance égalisant les deux parts, unité : m
T indice f : temps fixe des manœuvres, unité : min
V indice m : vitesse moyenne de translation, unité : m/min
Diviseur deux : le trajet est un aller-retour, unité : sans dimension
Nature du seuil : bascule de levier, non limite d'exploitation, unité : sans objet

Rendement pratique en fonction de la distance :

Il divise la production horaire nominale par un temps de cycle où seule la part variable dépend de la distance.

Pourquoi cette formule ?

Parce qu'elle montre où la distance intervient : au dénominateur, et dans un seul de ses deux termes. C'est de là que vient le caractère non proportionnel de la relation, et c'est ce qui rend l'intuition trompeuse.

Contexte de validité : Charge et efficacité inchangées.
Avantage : Elle permet de tester toute implantation.
Paramètre clé : La distance, au dénominateur et pour un seul terme.
Vérification : À 20,00 m, elle doit redonner 126,6667 m³/h.
Limite : Elle suppose la vitesse indépendante de la distance.

\[ \begin{aligned} R_{\text{p}}(D) = \frac{V_{\text{p}} \times \eta}{T_{\text{f}} + \dfrac{2 \, D}{V_{\text{m}}}} \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? Elle dit ce que coûte réellement chaque mètre d'éloignement du stock , de moins en moins à mesure qu'on s'éloigne .

Décomposition des termes :

R indice p de D : rendement pratique à la distance D, unité : m³ en place par heure
Numérateur : production nominale par minute de cycle, unité : m³ par minute et par heure
T indice f : terme du dénominateur insensible à la distance, unité : min
Deux D sur V : terme du dénominateur proportionnel à la distance, unité : min
Forme de la courbe : hyperbolique décroissante, non linéaire, unité : sans objet

L'Erreur Classique (Le Piège)

"Si le stock est deux fois plus loin, la chargeuse produira deux fois moins..."

L'approche d'ingénieur : La distance n'agit que sur un tiers du cycle : doubler ce tiers n'augmente le cycle que d'un tiers, et le rendement ne baisse pas dans la proportion attendue.

Ce que donne le calcul exact : À 40,00 m, le temps variable passe de 0,30 à 0,60 min et le cycle de 0,90 à 1,20 min, soit 33,33 % de plus. Le rendement tombe alors à 95,00 m³/h, soit 25,00 % de moins — et non 50,00 %.
L'ampleur de l'erreur d'intuition : La règle naïve annoncerait 63,3333 m³/h au lieu de 95,00, soit une sous-estimation de 31,6667 m³/h ou 33,33 % de la production réelle. Sur un poste de huit heures, cela reviendrait à prévoir 253,33 m³ de moins que ce que le chantier sortira.
La raison arithmétique exacte : Le rendement varie comme l'inverse du temps de cycle, et non comme l'inverse de la distance. Or le temps de cycle ne contient la distance que par sa part variable, qui ne pèse ici que 33,33 % du total. Doubler la distance ajoute donc 0,30 min à un cycle de 0,90 : le cycle croît de un tiers, le rendement baisse d'un quart.
La conséquence sur la décision : Les mêmes 0,30 min gagnées sur le temps fixe feraient passer le cycle de 0,90 à 0,60 min et le rendement de 126,6667 à 190,00 m³/h, soit 50,00 % de plus. Une minute investie dans la conduite rapporte donc deux fois ce que rapporte la même minute gagnée sur le trajet.
Le contrôle qui écarte l'erreur : Ne jamais raisonner sur la distance directement, mais recalculer le temps de cycle puis en prendre l'inverse. C'est la seule grandeur dont le rendement dépende, et la seule variation qui se lise sans risque d'erreur.

Exécution de la Note de Calculs

Check-up des Unités (Optionnel)

T indice f et T indice c : durées, exprimées en min
phi : rapport de deux durées, exprimé en pour cent
V indice m : vitesse convertie, exprimée en m/min
D eq : produit d'une durée par une vitesse, exprimé en m
R : rendement, exprimé en m³ en place par heure

Le calcul se déroule en quatre temps . On établit la part du temps fixe, la distance d'équilibre, le rendement à 50,00 m, enfin l'écart relatif avec la configuration actuelle .

1. Résolution Numérique Part du temps fixe dans le cycle

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce qu'il désigne, avant tout autre calcul, le levier sur lequel l'effort doit porter.

Méthodologie du calcul :

On rapporte la durée des manœuvres à la durée totale du cycle.

Substitution : On injecte 0,60 min et 0,90 min.
Piège évité : Cette part change dès que la distance change.
Hypothèse validée : Cycle décomposé en deux parts seulement.
Vérification croisée : Le complément à cent doit valoir 33,33 %.
Finalité : Désigner le levier dominant.

\[ \begin{aligned} \varphi &= \frac{T_{\text{f}}}{T_{\text{c}}} \\ &= \frac{0{,}60}{0{,}90} \text{ (sans dimension)} \\ &= \mathbf{66{,}67} \% \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

Deux tiers du cycle échappent complètement à la géométrie du poste. Les manœuvres pèsent donc deux fois plus que le roulage, ce qui tranche immédiatement la question du levier : sur cette configuration, l'effort doit porter sur la conduite et sur le positionnement du camion, non sur le rapprochement du stock. Ce rapport n'est pas une constante : il diminuera à mesure que la distance croîtra, et c'est précisément ce basculement qu'il faut savoir situer.

Ordre de grandeur : 66,67 % pour les manœuvres.
Impact sur la suite : Le levier est la conduite, non l'implantation.
Cohérence : Le complément à cent vaut bien 33,33 %.
Attention : Ce rapport diminue quand la distance augmente.
Comparaison : Les manœuvres pèsent deux fois le roulage.

Remarque pédagogique : Ce temps fixe recouvre les opérations que l'ISO 6165:2012 énumère à l'article 4.2 : « un chargement et un soulèvement, ainsi qu'un transport et un déchargement des matériaux ». Sur un cycle court, ce sont elles qui commandent la production, et elles relèvent entièrement du savoir-faire du conducteur.

Distance égalisant les deux parts du cycle

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce qu'il fournit un seuil en mètres, immédiatement utilisable pour arbitrer une implantation.

Méthodologie du calcul :

On écrit l'égalité du temps variable et du temps fixe, puis on en tire la distance.

Substitution : On injecte 0,60 min et 133,3333 m/min.
Piège évité : Le trajet est un aller-retour, d'où le diviseur deux.
Hypothèse validée : Temps fixe et vitesse inchangés.
Vérification croisée : Le cycle y vaut 1,20 min, soit deux fois le temps fixe.
Finalité : Situer le basculement du levier.

\[ \begin{aligned} D_{\text{eq}} &= \frac{T_{\text{f}} \times V_{\text{m}}}{2} \\ &= \frac{0{,}60 \times 133{,}3333}{2} \text{ (en m)} \\ &= \mathbf{40{,}00} \text{ m} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

Le basculement se situe à quarante mètres, soit le double de la distance actuelle. Le contrôle est immédiat : à cette distance, le temps variable vaut 0,60 min, exactement le temps fixe, et le cycle atteint 1,20 min — deux fois le temps fixe. Le poste actuel est donc très en deçà du seuil : il reste largement gouverné par les manœuvres. Ce n'est pas une limite d'exploitation, mais un indicateur de priorité : au-delà, l'implantation du stock devient le premier levier.

Ordre de grandeur : 40,00 m, soit le double de la distance actuelle.
Impact sur la suite : Le poste actuel reste gouverné par les manœuvres.
Cohérence : Le cycle y vaut bien 1,20 min.
Attention : Ce n'est pas une distance à ne pas dépasser.
Comparaison : Un temps fixe de 0,30 min abaisserait le seuil à 20,00 m.

Remarque pédagogique : Rapprocher un stock ne se décide pas sur le seul rendement. Le guide de l'OPPBTP rappelle que « la largeur des pistes doit être compatible avec celle des engins utilisés en privilégiant la séparation des flux » : une implantation plus courte mais mêlant chargeuse et camions peut coûter davantage qu'elle ne rapporte.

Rendement pratique à cinquante mètres

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce que c'est la configuration à envisager si le stock doit être reculé au-delà du seuil.

Méthodologie du calcul :

On recalcule le temps de cycle avec la nouvelle distance, puis on en déduit le rendement.

Substitution : On injecte 100,00 m parcourus et 133,3333 m/min.
Piège évité : Le temps fixe reste inchangé à 0,60 min.
Hypothèse validée : Charge et efficacité inchangées.
Vérification croisée : Le nouveau cycle doit valoir 1,35 min.
Finalité : Chiffrer une implantation alternative.

\[ \begin{aligned} R_{\text{p}}(50) &= \frac{V_{\text{p}} \times \eta}{T_{\text{f}} + \dfrac{2 \, D}{V_{\text{m}}}} \\ &= \frac{2{,}28 \times 50{,}00}{0{,}60 + 0{,}75} \text{ (en m}^{3}\text{/h)} \\ &= \frac{114{,}00}{1{,}35} \text{ (en m}^{3}\text{/h)} \\ &= \mathbf{84{,}4444} \text{ m}^{3}\text{/h} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

Quatre-vingt-quatre mètres cubes par heure au lieu de cent vingt-sept. Le temps variable passe de 0,30 à 0,75 min et le cycle de 0,90 à 1,35 min : le contrôle confirme la valeur. À cette distance, la part du temps fixe est tombée à 44,44 % : le poste a changé de nature, le roulage y est devenu majoritaire et c'est désormais l'implantation qui commande la production.

Ordre de grandeur : 84,4444 m³/h en place à 50,00 m.
Impact sur la suite : Le roulage y est devenu majoritaire.
Cohérence : Le nouveau cycle vaut bien 1,35 min.
Attention : La part du temps fixe est tombée à 44,44 %.
Comparaison : À 100,00 m, elle ne ferait plus que 54,2857 m³/h.

Remarque pédagogique : Au-delà d'une certaine distance, la chargeuse cesse d'être l'engin approprié : transporter n'est pas son métier. Le manuel ED 6065 de l'INRS rappelle que le tombereau est précisément l'engin « qui transporte, déverse, ou répand des matériaux », son chargement étant « effectué par des moyens externes ». C'est ce partage des rôles qui fonde l'atelier.

Écart relatif entre les deux configurations

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce qu'il oppose la variation de la distance à celle de la production, et montre qu'elles n'ont rien de proportionnel.

Méthodologie du calcul :

On rapporte le rendement à cinquante mètres au rendement actuel.

Substitution : On injecte 84,4444 et 126,6667 m³/h.
Piège évité : Distance et rendement ne varient pas dans le même rapport.
Hypothèse validée : Même charge et même efficacité dans les deux cas.
Vérification croisée : Le rapport des temps de cycle vaut 0,90 sur 1,35.
Finalité : Démontrer la non-proportionnalité.

\[ \begin{aligned} \frac{R_{\text{p}}(50)}{R_{\text{p}}(20)} &= \frac{84{,}4444}{126{,}6667} \text{ (sans dimension)} \\ &= \mathbf{0{,}6667} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

La distance croît de 150,00 %, la production ne baisse que de 33,33 %. Trois pourcentages coexistent ici et se déduisent l'un de l'autre : la distance est multipliée par 2,50, le temps de cycle seulement par 1,50 — parce que le temps fixe ne bouge pas —, et le rendement est divisé par ce même 1,50, soit multiplié par 0,6667. La production suit donc l'inverse du temps de cycle, jamais l'inverse de la distance : c'est toute la démonstration de la question.

Ordre de grandeur : 0,6667, soit 33,33 % de production en moins.
Impact sur la suite : Un éloignement se chiffre par le cycle, non par la distance.
Cohérence : Le rapport des cycles donne la même valeur.
Attention : La distance a crû de 150,00 %, non de 33,33 %.
Comparaison : Le temps de cycle, lui, n'a crû que de 50,00 %.

Remarque pédagogique : La courbe de rendement s'aplatit à mesure que la distance croît : les trente premiers mètres coûtent bien plus que les trente suivants. C'est pourquoi les gains d'implantation se jouent sur les premières dizaines de mètres — et pourquoi, au-delà, il vaut mieux changer d'engin que de raccourcir la piste.

QUESTION 5 — LE RENDEMENT EN FONCTION DE LA DISTANCE

RÉSULTAT FINAL

Part du temps fixe = 66,67 % — équilibre à 40,00 m ; à 50,00 m le rendement tombe à 84,4444 m³/h, soit 33,33 % de moins

"Le rendement suit l'inverse du temps de cycle, jamais l'inverse de la distance."

SCHÉMA BILAN — DU GODET À LA PRODUCTION HORAIRE

SYNTHÈSE DU BUREAU D'ÉTUDES

Fonctionnement d'une Chargeuse en Terrassement

Rapport de Fin de Mission

Checklist d'Auto-Évaluation

Avant de clore cet exercice, vérifiez que vous avez bien assimilé la démarche globale de conception :

J'ai appliqué le coefficient de remplissage avant tout autre calcul, et vérifié que le résultat restait inférieur à la capacité nominale. J'ai divisé par le coefficient de foisonnement pour revenir au volume en place, et non multiplié. J'ai converti la vitesse en mètres par minute avant toute division, et compté la distance deux fois par cycle. J'ai distingué le rendement théorique du rendement pratique , et nommé celui que je retiens pour planifier. J'ai précisé l' état du volume auquel se rapporte chaque rendement annoncé. J'ai raisonné toute sensibilité sur le temps de cycle , jamais directement sur la distance.

Le godet emporte 2,85 m³ foisonnés, soit 2,28 m³ en place, dont 0,57 m³ de vides. Le cycle dure 0,90 min, soit 54,00 s, réparties en 0,60 min de manœuvres et 0,30 min de transport sur les 40,00 m parcourus. Il en résulte 66,6667 cycles en heure pleine, un rendement théorique de 152,00 m³/h et un rendement pratique de 126,6667 m³ en place par heure — la seule valeur utilisable en planification.

L'apport de l'étude tient aux ordres de grandeur des leviers. Les manœuvres pèsent 66,67 % du cycle contre 33,33 % pour le roulage, et l'équilibre ne se produirait qu'à 40,00 m. Cinq secondes gagnées sur les manœuvres rendent 10,20 % de production, quand porter la distance à 50,00 m n'en coûte que 33,33 % alors même que la distance croît de 150,00 %. Le rendement suit l'inverse du temps de cycle, jamais celui de la distance.

Fonctionnement d'une chargeuse en terrassement

Fonctionnement d'une chargeuse en terrassement

Le premier mois à 1 €

Fonctionnement d'une Chargeuse en Terrassement

Contexte de l'Étude & Enjeux

ENGIN, MATÉRIAU ET ORGANISATION DU POSTE

CE QUE CHAQUE DONNÉE COMMANDE, ET CE QU'ELLE NE FAIT PAS

3. Méthodologie de Résolution & Travail Demandé

Question 1 : Volume réellement emporté par godet

Question 2 : Volume en place équivalent

Question 3 : Temps de cycle de la chargeuse

Question 4 : Rendements théorique et pratique

Question 5 (Finale) : Sensibilité à la distance de transport

Fonctionnement d'une Chargeuse en Terrassement

Exécution de la Note de Calculs

Exécution de la Note de Calculs

Exécution de la Note de Calculs

Exécution de la Note de Calculs

Exécution de la Note de Calculs

Fonctionnement d'une Chargeuse en Terrassement

Checklist d'Auto-Évaluation

Échangez & progressez ensemble

Questions sur cet exercice

Bloqué ? La communauté peut t'aider

Commentaires

Continuez votre progression

Terrassement pour pose de canalisations

Calcul du Temps de Transport en Terrassement

Calcul de déboursé total en Terrassement

Calcul de Pente de Talus en Terrassement

Remblais et Déblais sur un Terrain Complexe

Préparation du Terrain pour une Construction

Un point pas clair dans cet exercice ?

Stage, alternance ou premier emploi ?

Explorez d'autres domaines